河南省駐馬店市第十七中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河南省駐馬店市第十七中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．44．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．5．若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為7．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=18．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道10．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．11．十年來，我國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國(guó)著作權(quán)登記量已達(dá)到274.8萬件．?dāng)?shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×10712．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的補(bǔ)角為_____.14．比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號(hào))15．某單項(xiàng)式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項(xiàng)式可能是_____．（寫出一個(gè)即可）16．計(jì)算：______．17．請(qǐng)寫出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).19．（5分）已知有理數(shù)，，滿足關(guān)系式，．（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷與的大小關(guān)系．20．（8分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60，單位：秒)．（1）當(dāng)t=3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．22．（10分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD，過點(diǎn)B畫AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長(zhǎng)度，我發(fā)現(xiàn)了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）23．（12分）解方程：（1），（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．4、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．5、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯(cuò)誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.10、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個(gè)正方形，中間和右邊下方各有1個(gè)正方形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時(shí)考查了學(xué)生的識(shí)圖能力和空間想象能力．11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴解得∴這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得屬于同類項(xiàng)，、、不屬于同類項(xiàng)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、127°43′28″【解析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：互補(bǔ)的兩角和為180°即可解題.【詳解】解：∵,∴∠A的補(bǔ)角=180°-=127°43′28″.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.14、＜【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?，∴，?故答案為<.15、x2y2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算對(duì)算式進(jìn)行變形是關(guān)鍵．17、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論．【詳解】(1)原式＝－1＋2+16××＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×－6×+9×＝2－3＋＝－.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19、（1）；（2）x=y【分析】(1)對(duì)式子進(jìn)行變形，將z分別由x和y表示出來，消去z即可；(2)將z=-2分別代入x和y，求出x和y的值，再比較大小．【詳解】(1)∵，∴，∵，∴，∴，化簡(jiǎn)得：；(2)當(dāng)時(shí)，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）150°；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1．【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，②當(dāng)18≤t≤60時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當(dāng)t=3時(shí)，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t．答：當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí)，t的值為．（3）當(dāng)0≤t≤18時(shí)，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；當(dāng)18≤t≤60時(shí)，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1．答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=44+﹣=5122、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進(jìn)而過點(diǎn)C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)測(cè)量結(jié)果解答即可．【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG