2025屆湖南省廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆湖南省廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.62．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時(shí)以每小時(shí)5千米速度行進(jìn)，中午以每小時(shí)4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘，問(wèn)小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．3．下列變型，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得4．點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,76．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．若ca=cb，則a=bB．若，則a=bC．若a2=b2，則a=bD．由，得到7．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．8．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．729．化簡(jiǎn)得結(jié)果為（）A． B． C． D．10．點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，且線(xiàn)段，則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A． B． C．或 D．或11．A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)12．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)歷史上規(guī)模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)．米國(guó)軍人到達(dá)武漢的路線(xiàn)有以下幾種：則下列說(shuō)法正確的是（）A．路線(xiàn)①最近 B．路線(xiàn)②最近C．路線(xiàn)④最近 D．路線(xiàn)③和路線(xiàn)⑤一樣近二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則_________．14．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處，有多條爬行線(xiàn)路，其中沿AC爬行一定是最短路線(xiàn)，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.15．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____．16．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車(chē)的速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為80千米/時(shí)，t時(shí)后兩車(chē)相距50千米，則t的值為_(kāi)___________．17．如圖①，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，作射線(xiàn)，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線(xiàn)上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線(xiàn)恰好平分，則的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn),再求值:其中滿(mǎn)足19．（5分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）計(jì)算一下，李明購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？20．（8分）解方程（1）；（2）．21．（10分）已知，點(diǎn)和點(diǎn)是線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心，以此類(lèi)推，(圖中未畫(huà)出)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心．(為正整數(shù))（1）填空：線(xiàn)段____________；線(xiàn)段_____________(用含的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示)（2）試寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度(用含和的代數(shù)式表示，無(wú)需說(shuō)明理由)22．（10分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說(shuō)：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過(guò)計(jì)算求出的值．23．（12分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀(guān)察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。?、C【分析】根據(jù)“回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時(shí)間為小時(shí)，回校的時(shí)間為，可得方程，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時(shí)加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時(shí)除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時(shí)加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時(shí)除以2，得，故D錯(cuò)誤.故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，點(diǎn)表示的數(shù)為:，∵點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義.6、B【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.因?yàn)閏=0時(shí)式子不成立，所以A錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C.若a2=b2，則a=b或a=?b，所以C錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去，再加上5得，所以D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.7、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】解：第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=72；故選D．9、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1．故選C．11、C【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．12、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，知：從米國(guó)到武漢路線(xiàn)④最近，①③是弧線(xiàn)，不是最短距離，②⑤是折線(xiàn)，不是最短距離，③是弧線(xiàn)，⑤是折線(xiàn)，無(wú)法判斷長(zhǎng)短；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】我們將只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱(chēng)之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【解析】由于螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處有多條爬行線(xiàn)路，只有AC是直線(xiàn)段，所以沿AC爬行一定是最短路線(xiàn)，其科學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

故答案為兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．15、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1＋35%）×8折?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．16、2或2.1【分析】設(shè)t時(shí)后兩車(chē)相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)t時(shí)后兩車(chē)相距10千米，由題意，得410?120t?80t＝10或120t＋80t?410＝10，解得：t＝2或2.1．故答案為2或2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．17、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線(xiàn)定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線(xiàn)恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線(xiàn)定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵．19、(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購(gòu)買(mǎi)600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣【解析】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個(gè)表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令中的兩個(gè)表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時(shí)，(元)，(元)．∴他去乙超市劃算．(3)根據(jù)題意得解得答：李明購(gòu)買(mǎi)600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣．20、（1）（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時(shí)乘以6，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的計(jì)算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．21、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)結(jié)合圖形，根據(jù)線(xiàn)段的中心對(duì)稱(chēng)的定義即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）∵，根據(jù)題意得，∴AA4==；+=，故答案為；；（2）根據(jù)題意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=……=+…+(-)n-1a【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)及兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律