廣東省江門市恩平市2025屆數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

廣東省江門市恩平市2025屆數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點，交圓于點，連接.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，點M在CD的邊上，且DM＝2，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為（）A． B． C． D．3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C．下列結(jié)論錯誤的是（）A．二次函數(shù)的最大值為a+b+c B．4a-2b+c﹤0C．當(dāng)y＞0時，-1﹤x﹤3 D．方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實數(shù)解，或一個解，或二個解.4．方程x2＝2x的解是（）A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或05．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，點的對應(yīng)點恰好落在直線上，則的值為（）A．2 B．1 C． D．6．小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是A． B． C． D．7．五張完全相同的卡片上，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上所寫數(shù)字小于3的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．9．如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項點O位于坐標(biāo)原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（）A． B． C． D．10．下列汽車標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．已知⊙O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相切 B．相交 C．相切或相離 D．相切或相交12．第一中學(xué)九年級有340名學(xué)生，現(xiàn)對他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計（可以不同年），下列說法正確的是（）A．至少有兩人生日相同 B．不可能有兩人生日相同C．可能有兩人生日相同，且可能性較大 D．可能有兩人生日相同，但可能性較小二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，若AB=2，則DE=______.14．已知x＝﹣1是方程x2﹣2mx﹣3＝0的一個根，則該方程的另一個根為_____．15．已知且為銳角，則_____．16．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CF＋EF的最小值為_____．17．一元二次方程有一個根為，二次項系數(shù)為1，且一次項系數(shù)和常數(shù)項都是非0的有理數(shù)，這個方程可以是_________．18．計算：=_____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為（1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)．20．（8分）在中，，，，點從出發(fā)沿方向在運動速度為3個單位/秒，點從出發(fā)向點運動，速度為1個單位/秒，、同時出發(fā)，點到點時兩點同時停止運動．（1）點在線段上運動，過作交邊于，時，求的值；（2）運動秒后，，求此時的值；（3）________時，．21．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）x（x+1）＝1．22．（10分）解方程23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點.（1）填空：的值為，的值為；（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；24．（10分）如圖，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點為A，與x軸負(fù)半軸相交于點B、點C（點B在點C左側(cè)），與y軸交于點D，連接AO交拋物線于點E，且S△AEC:S△CEO=1:3.（1）求點A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的內(nèi)心也在對稱軸上，若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接BD，點Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點Q的坐標(biāo).25．（12分）足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售.設(shè)每天銷售為本，銷售單價為元.（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤元最大？最大利潤是多少元？26．為了測量水平地面上一棵不可攀的樹的高度，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在與樹底端B相距8米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2米，觀察者目高CD＝1.5米，則樹AB的高度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得:∠BAP=90°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AOC,最后根據(jù)圓周角定理即可求出．【詳解】解:∵直線與圓相切∴∠BAP=90°∵∴∠AOC=180°－∠BAP－∠P=48°∴故選B．【點睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理,掌握切線的性質(zhì)和同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】連接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF＝BM．再根據(jù)BC＝CD＝AB＝1，CM＝2，利用勾股定理即可得到，Rt△BCM中，BM＝，進(jìn)而得出EF的長．【詳解】解：如圖，連接BM．∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，∴AE＝AD，∠MAD＝∠MAE．∵△ADM按照順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF＝AM，∠FAB＝∠MAD．∴∠FAB＝∠MAE∴∠FAB+∠BAE＝∠BAE+∠MAE．∴∠FAE＝∠MAB．∴△FAE≌△MAB（SAS）．∴EF＝BM．∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝AB＝1．∵DM＝2，∴CM＝2．∴在Rt△BCM中，BM＝，∴EF＝，故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于做好輔助線,熟記性質(zhì).3、D【分析】A.根據(jù)對稱軸為時，求得頂點對應(yīng)的y的值即可判斷；B.根據(jù)當(dāng)時，函數(shù)值小于0即可判斷；C.根據(jù)拋物線與軸的交點坐標(biāo)即可判斷．D.根據(jù)拋物線與直線的交點情況即可判斷.【詳解】A.∵當(dāng)時，，根據(jù)圖象可知，，正確．不符合題意；B.∵當(dāng)時，，根據(jù)圖象可知，，正確．不符合題意；C.∵拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是直線，點，所以與軸的另一個交點的坐標(biāo)為，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，，正確．不符合題意；D.根據(jù)圖象可知：拋物線與直線有兩個交點，∴關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，本選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與x軸的交點，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】解：∵x2＝2x，∴x2﹣2x＝0，則x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝0，x2＝2，故選：C．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)已知條件可求出m的值，再根據(jù)“段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°”求出點B坐標(biāo)，代入即可求出b的值．【詳解】解：∵點在直線上，∴，∴又∵點B為點A繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得，∴點B坐標(biāo)為，又∵點B在直線，代入得∴故答案為D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件得出點B的坐標(biāo)．6、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，∴從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C7、B【分析】用小于3的卡片數(shù)除以卡片的總數(shù)量可得答案．【詳解】由題意可知一共有5種結(jié)果，其中數(shù)字小于3的結(jié)果有抽到1和2兩種，所以．故選：B．【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、D【解析】A選項，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.9、D【分析】設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計算點A和B的坐標(biāo)，寫出A和B兩點的坐標(biāo)，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值．【詳解】設(shè)AB與x軸交點為點C，Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，∴∠OAC＝60°，∵AB⊥OC，∴∠ACO＝90°，∴∠AOC＝30°，設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，∴A（a，a），∵A在函數(shù)y1＝的圖象上，∴k1＝a×a＝a2，Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，∴BC＝＝3a，∴B（a，﹣3a），∵B在函數(shù)y2＝的圖象上，∴k2＝﹣3a×a＝﹣3a2，∴＝，故選：D．【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AC＝a是解題的關(guān)鍵，由此表示出其他的線段求出k1與k2的值，才能求出結(jié)果.10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，正確；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題解析“因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于1．此時和半徑1的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能．故選D．點睛：直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．12、C【分析】依據(jù)可能性的大小的概念對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.因為一年有365天而某學(xué)校只有340人，所以至少有兩名學(xué)生生日相同是隨機(jī)事件.故本選項錯誤；B.兩人生日相同是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；C.因為320365=6473>50%，所以可能性較大.正確；D.由C可知，可能性較大，故本選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了可能性的大小，也考查了我們對常識的了解情況.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】利用位似的性質(zhì)得到AB：DE=OA：OD，然后把OA=1，OD=3，AB=2代入計算即可．【詳解】解：∵△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，∴AB：DE=OA：OD，即2：DE=1：3，∴DE=1．故答案是：1．【點睛】考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．14、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)另外一個根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：﹣x＝﹣1，∴x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，先求出，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵，為銳角，∴，∴；∴====；故答案為：2.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，解題的關(guān)鍵是正確求出，熟練掌握運算法則進(jìn)行計算.16、【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對稱性質(zhì)求出BF＝CF，根據(jù)垂線段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案．【詳解】作BM⊥AC于M，交AD于F，∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線，∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴B、C關(guān)于AD對稱，∴BF＝CF，根據(jù)垂線段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，即CF＋EF≥BM，∵S△ABC＝×BC×AD＝×AC×BM，∴BM＝，即CF＋EF的最小值是，故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．17、【分析】根據(jù)有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為求解即可.【詳解】根據(jù)題意，方程的另一個根為，∴這個方程可以是：，即：，故答案是：，【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解“有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為”是解題的關(guān)鍵.18、-1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握其性質(zhì)和運算法則是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析，點C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱，對稱中心為（，）【解析】(1)作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，然后順次連接即可得到;(2)把A、B、C繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到對應(yīng)點，然后順次連接即可得到，根據(jù)圖可寫出C2的坐標(biāo);(3)成中心對稱，連續(xù)各對稱點，連線的交點就是對稱中心，從而可以找出對稱中心的坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱，對稱中心為（，）．【點睛】本題綜合考查了軸對稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖，圖形變換的性質(zhì)，不管是哪一種變化，找對應(yīng)點是關(guān)鍵.20、（1）2；（2）或；（3）【分析】（1）如圖1中，作于，于，利用勾股定理求出AC=10，根據(jù)，得到，求出，，，證明四邊形是矩形，得到，證明，得到；（2）作于，根據(jù)，得到，求出，，，再證明，得到，即可求出或；（3）如圖3中作于，證明，求出，利用得到，根據(jù)即可列式求出t.【詳解】（1）如圖1中，作于，于，∵，，，∴AC=10，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，，，∵，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴．（2）如圖2中，作于，∵，∴，∴，，，∵，，∴，∴，∴，∴或．（3）如圖3中作于，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，整理得：，解得（或舍棄）．故答案為：．【點睛】此題考查勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，三角形與動點問題，是一道比較綜合的三角形題.21、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）根據(jù)因式分解的性質(zhì)，直接得到答案即可．【詳解】解：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）．【點睛】本題考查了解一元二次方程，應(yīng)熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．22、；【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】∴x-2=0或2x-6=0解得；===1.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解及特殊角的三角函數(shù)值的運算，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法及特殊角的三角函數(shù)值.23、（1）3，12；（2）D的坐標(biāo)為【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為12；

（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征可得點B的坐標(biāo)為（2，0），過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標(biāo).【詳解】（1）把點A(4,n)代入一次函數(shù),可得；把點A(4,3)代入反比例函數(shù),可得，解得k=12.（2）∵一次函數(shù)與軸相交于點B，由，解得，∴點B的坐標(biāo)為（2，0）如圖，過點A作軸，垂足為E，過點D作軸，垂足為F，∵A（4，3），B(2，0)∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE－OB=4－2=2在中，.∵四邊形ABCD是菱形，∴，∴.∵軸，軸，∴.在與中，，，AB=CD，∴，∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴.∴點D的坐標(biāo)為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）拋物線表達(dá)式為y=x2+4x+3；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸易求得頂點坐標(biāo)，再根據(jù)S△AEC:S△CEO=1:3，求得OE：OA=3:4，再證得△OFE∽△OMA，求得點E的坐標(biāo)，從而求得答案；（2）根據(jù)內(nèi)心的定義知∠BPM=∠DPM，設(shè)點P（-2，b），根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，繼而求得的值，從而求得答案；（3）設(shè)Q（m，m2+4m+3），分類討論，①點Q在BD左上方拋物線上，②點Q在BD下方拋物線上，利用的不同計算方法求得的值，從而求得答案.【詳解】（1）由拋物線y=ax2+4ax+4a-1得對稱軸為直線，當(dāng)時，，∴，∵S△AEC:S△CEO=1:3，∴AE：OE=1:3，∴OE：OA=3:4，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，設(shè)對稱軸與x軸交點為M，如圖，∵EF//AM，∴△OFE∽△OMA，∴，∴，∴，把點代入拋物線表達(dá)式y(tǒng)=ax2+4ax+4a-1得，解得：a=1，∴拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3；（2）三角形的內(nèi)心是三個角平分線的交點，∴∠BPM=∠DPM，過點D作DH⊥AM，垂足為點H，設(shè)點P（-2，b），∵tan∠BPM=tan∠DPM，∴，∴，∴，∴P（-2，-3），（3）∵拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3，∴拋物線與軸和軸的交點坐標(biāo)分別為：B(-3，0)，C(-1，0)，D(0，3)，∴，∴設(shè)Q（m，m2+4m+3），①點Q在BD左上方拋物線上，如圖：作BG⊥x軸交BD于G，QF⊥x軸交于F，作QE⊥BD于E，設(shè)直線QD的解析式為：，∵點Q的坐標(biāo)為（m，m2+4m+3）代入得：，∴直線QD的解析式為：，當(dāng)時，，∴點G的坐標(biāo)為；，∴，∵，∴，即：，解得：或(不合題意，舍去)，∴點的坐標(biāo)為：）；②點Q在BD下方拋物線上，如圖：QF⊥x軸交于F，交BD于G，作QE⊥BD于E，設(shè)直