湖南省常德市市直學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省常德市市直學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明同學(xué)把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×32．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包都賣84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元3．下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝4．已知面包店的面包一個(gè)15元，小明去此店買面包，結(jié)賬時(shí)店員告訴小明：“如果你再多買一個(gè)面包就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝．”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷結(jié)賬時(shí)小明買了多少個(gè)面包？（）A．38 B．39 C．40 D．415．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．36．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程7．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么停靠站應(yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處8．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1079．將一個(gè)無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．10．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的方程的解是，則的值是______．12．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．13．一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和是48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)是____.14．已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°15．若多項(xiàng)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，則需滿足的條件是_____________．16．已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形．用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計(jì)算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．18．（8分）如圖，直線、相交于，平分，于點(diǎn)，，求、的度數(shù)．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．20．（8分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對(duì)王牌）；（向往的生活）四個(gè)點(diǎn)數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位選出并且只能選一個(gè)自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知該校七年級(jí)共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有多少人？21．（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18？22．（10分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式收入較高．23．（10分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．24．（12分）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和，且，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）______，______；（2）運(yùn)動(dòng)開始前，兩點(diǎn)之間的距離為________；（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？（4）當(dāng)為多少秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為2？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息=本金×利率×?xí)r間．2、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書包的進(jìn)價(jià)，通過列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)書包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，且移項(xiàng)要變號(hào)，因此只有B正確．故選B考點(diǎn)：移項(xiàng)4、B【解析】設(shè)小明買了x個(gè)面包．則依據(jù)“如果你再多買一個(gè)面包就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程．【詳解】解：小明買了x個(gè)面包．則15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、C【解析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).7、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選：C．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．10、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點(diǎn)：倒數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程.12、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵．13、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長(zhǎng)的和是41cm，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)是41÷6=1cm．故答案為：1．點(diǎn)睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個(gè)側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．14、75°．【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.15、m＝1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為一次多項(xiàng)式，得到第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)不為1，即可求出m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，則m=1．故答案為：m=1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．16、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點(diǎn)：方向角．18、，．【分析】利用余角和對(duì)頂角的性質(zhì)，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：于點(diǎn)，，，與是對(duì)頂角，．平分，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，補(bǔ)角及角平分線的定義，難度不大.19、﹣．【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時(shí)，原式=﹣8××=﹣．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．20、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約有108人．【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進(jìn)而可求出“B”的人數(shù)，計(jì)算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補(bǔ)齊“B”組的條形即可；（4）C組占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體中，540人的喜歡《王牌對(duì)王牌》節(jié)目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數(shù)為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當(dāng)中最喜歡《王牌對(duì)王牌》這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有108人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18.【分析】(1)利用兩點(diǎn)間的距離表示即可；(2)利用兩點(diǎn)間的距離表示AP，BP的長(zhǎng)度，在根據(jù)線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18列出方程，即可算出時(shí)間【詳解】(1)設(shè)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時(shí)：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場(chǎng)上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）將此水果運(yùn)到市場(chǎng)出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，運(yùn)到市場(chǎng)出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．23、1．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得，，由的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)得，代