2025屆遼寧省丹東市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆遼寧省丹東市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點所對應(yīng)的數(shù)是，點所對應(yīng)的數(shù)是，的中點所對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．3．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．04．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)5．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或6．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．7．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定8．若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．7210．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角11．下列運算中正確的是()A． B． C． D．12．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．15．比較大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)16．已知，則的余角的度數(shù)是__________．17．已知單項式是同類項，則=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣．試說明理由，并求出這個結(jié)果．19．（5分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：.(1)計算：.(2)若，求x的值.20．（8分）機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？21．（10分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）已知：數(shù)軸上點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應(yīng)的位置；（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，點Q運動到點C立刻原速返回，到達(dá)點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達(dá)點A后又折返向C運動，當(dāng)點Q停止運動時點P隨之停止運動．請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點的大致示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．（12分）有這樣一道題：“當(dāng)時，求多項式的值．”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】數(shù)軸上的線段中點C所表示的數(shù)的計算方法為,代入計算即可.【詳解】解:的中點表示的數(shù)為.故選:C.【點睛】本題考查了數(shù)軸上線段的中點所表示的數(shù)的計算方法,掌握該方法是解答關(guān)鍵.2、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.3、A【分析】從運算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項錯誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．5、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.8、B【分析】根據(jù)補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．9、D【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D．10、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【點睛】考查了補角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補角和余角的定義．11、B【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、原式=0，故本選項正確；

C、a3與3a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D、原式=a2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】此題考查了合并同類項．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．15、<【分析】先計算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.16、【分析】根據(jù)互余的定義：如果兩個角之和等于90°，那么這兩個角互余，計算即可．【詳解】解：∵∴的余角的度數(shù)是90°－故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角，掌握互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、9【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，【點睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運用乘法分配率進(jìn)行計算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因為化簡后式子中不含x，所以原式的取值與x無關(guān)．當(dāng)y=-1時，原式＝．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運算法則列式，利用有理數(shù)運算法則計算即可得答案；（2）根據(jù)新運算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)∵，∴，解得：.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查的知識點是簡單的工程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．21、120°【分析】此題可以設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計算．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運用方程求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、（2）點A表示的數(shù)為﹣7，C點表示的數(shù)為2；（2），整個運動過程兩動點P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；

（2）設(shè)P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點從A點到達(dá)C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向B點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點表示的數(shù)．【詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點A表示的數(shù)為﹣7，C點表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當(dāng)P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時相遇點表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當(dāng)P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此時相遇點表示的數(shù)為﹣2+2t＝﹣2+2＝0；當(dāng)P點從A點到達(dá)C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向