河南省洛陽市澗西區(qū)東升二中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

河南省洛陽市澗西區(qū)東升二中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于2．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-23．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形5．的結果是（）A．3 B． C． D．16．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-7．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比8．如圖，將三角形紙片沿折疊，點落在處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．數(shù)據(jù)5600000用科學記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×10710．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．311．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預定軌道，北斗將以更強能力、更好服務、造福人類、服務全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里12．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應的數(shù)為，則點B所對應的數(shù)為______．14．如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_______．15．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，B點關于點A的對稱點為點C，則點C所對應的數(shù)為_____．16．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設“杭京高鐵復興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．17．如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB＝____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．19．（5分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？20．（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某縣結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦?時）不超過150千瓦?時的部分a超過150千瓦?時，但不超過230千瓦?時的部分b超過230千瓦?時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時，交費64元；居民乙用電200千瓦?時，交費134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當月用電多少千瓦?時時，其當月的平均電價為0.67元？21．（10分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環(huán)保垃圾箱多少個？22．（10分）為弘揚踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學校組織七年級師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學活動。如果單獨租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用座客車，可少租一輛，且余個座位．（1）求七年級師生參加研學活動的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由．23．（12分）對于任意四個有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項正確；D、若為有理數(shù)，當a為負數(shù)時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)知識是解決本題的關鍵.2、D【解析】先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質和相反數(shù)的概念．解題關鍵在于掌握其性質定義.3、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關鍵是熟知各自的定義．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．5、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點睛】本題考查列代數(shù)式.7、B【分析】設甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.8、B【分析】根據(jù)折疊的性質得出，再根據(jù)平角的性質求出∠EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.9、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵．10、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.11、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【分析】根據(jù)矩形的性質得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數(shù)軸原點O的右側∴點B所對應的數(shù)為5試題點評：這是矩形與數(shù)軸結合的綜合題目．14、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【點睛】本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．15、2﹣【分析】首先根據(jù)已知條件結合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質即可求出結果．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，∴AB＝﹣1，設B點關于點A的對稱點為點C為x，則有＝1，解可得x＝2﹣，故點C所對應的數(shù)為2﹣．故答案為2﹣．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的特點以及軸對稱思想，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上點的特點以及對稱思想．16、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復興號速度×運行時間=G20速度×G20運行時間”即可得到方程．【詳解】設“杭京高鐵復興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程．17、120【解析】由題意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【詳解】解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；【點睛】本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關鍵.19、只參加文學社的有15人．【分析】設參加文學社的人數(shù)為x人，先根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，再分別相加可得總人數(shù)，從而列出方程，進一步求解可得．【詳解】設參加文學社的人數(shù)為x人，根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，則有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學社的有15人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當月用電195千瓦?時時，其當月的平均電價為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦?時，交費64元；居民乙用電222千瓦?時，交費1．5元”，即可得出關于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該縣居民當月用電x千瓦?時時，其當月的平均電價為2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三種情況，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設該縣居民當月用電x千瓦?時時，其當月的平均電價為2．67元．當x≤152時，2．64x＝2．67x，方程不成立；當152＜x≤232時，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，解得：x＝195；當x＞232時，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，解得：x＝（不合題意，舍去）．答：該縣居民當月用電195千瓦?時時，其當月的平均電價為2．67元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．21、第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個【分析】設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個，根據(jù)“第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結論．【詳解】解：設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個．【點睛】此題考查