人教版中考數(shù)學復習階段測試題含答案

人教版中考數(shù)學復習階段測試題含答案

階段測評（一）數(shù)與式

（時間：45分鐘總分：100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.某商店出售的一種袋裝大米，在包裝袋上標有25（版）±0.25（版），表明這種大米一袋重（D）

A.25.25kgB.24.75kg

C.25kgD.（24.75—25.25）kg

7

2.一元的倒數(shù)是（D）

,7c7-11八11

ARB.—JYC—D.——

3.（2019?黃石中考）下列四個數(shù)：一3,-0.5,東小中，絕對值最大的數(shù)是（A）

2

A.-3B.-0.5C.g。邛

4.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（B）

1g1__|__I々I__11$t__I?

-4-3-2-101234

A.|a|>4B.c-b>0

C.ac>0D,a+c>0

5.下列運算正確的是（D）

A.2a—a=l

B.2a+b=2ab

C.（a4）3=a7

D.（一a）2-（-a）=一a5

6.已知地球上海洋面積約為316000000包?,數(shù)據(jù)316000000用科學記數(shù)法可表示為（C）

A.3.16X109B.3.16X107

C.3.16X108D.3.16X106

7.下列各式計算正確的是（A）

A.a+2a=3aB.x4-x3=x12

C（mD.（x2）3=x5

8.某商品打7折后價格為a元，則原價為（B）

一n10—

A.a兀B.-ajc

C.30%a元元

9.若單項式am七2與的和仍是單項式，則曖的值是（c）

A?3B.6C.8D.9

10.若分式法的值為0,則x的值是（A）

A.2B.0C.~2D.-5

11.如果a-b=2小，那么代數(shù)式（巨富一b）卷的值為（A）

A.小B.2小C.3小D.4小

12.下列計算正確的是（B）

A.3也一2小=小

C.（行一行）堆=2小

。.!\雁-3雄=也

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.要使二次根式，3行在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x25.

14.（2019?百色中考一模）計算不、一^^的結(jié)果是_/一.

15.將多項式2mxa―8mx+8m分解因式的結(jié)果是2m（x-2『.

16.若a+b=4,a-b=l,則（a+1尸一（1?一的值為_

17.計算（加+正）（#—?。┑慕Y(jié)果等于

18.（2019?濱州中考）觀察下列一組數(shù)：ai=|,a2=|.a3=|.如二招，a5=||,—,它們是按一定

規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律寫出第n個數(shù)a0=_嗯點%_（用含n的式子表示）.

三、解答題（本大題共5小題，共46分）

19.（10分）計算:

53O

（1）V9-2-=-2+|-1|X5-U-3.14）;

解：原式=3-2?+5-1=3-4+5-1=3;

（2）（2018-百色中考適應性演練）-12。19+?地一2|+（乃一2o19）°+2si/45°+0-2

解：原式=-1+2-由+1+2X乎+4=6.

20.(6分)先化簡，再求值：

a(a+2b)-(a+l)2+2a,其中a=^5+l,b=^-l.

解：^^=a2+2ab-(a2+2a+l)+2a=a2+2ab-a2-2a-l+2a=2ab-l.

當a=V^+l,b=p-1時，

原式=2(巾+1)(書一1)-1=2-1=1.

3x—6Wx,/

x+3（xx—3

21.（10分）解不等式組彳4*+5x+1并求出它的整數(shù)解,再化簡代數(shù)式二。斗「不一.

--------<--------XZXI1\A?DXy

I10<2'

從上述整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)，求此代數(shù)式的值.

解：解不等式3x-6Wx,得xW3.

解不等式圖等V，得x>o.

則不等式組的解集為0<xW3,

其整數(shù)解為1,2,3.

x+3x(x-3)—(x-3)

原式=

(x—1)~(x+3)(x—3)

x+3____(x-1)(x-3)]

一(X—1)2(x+3)(x-3)一x-「

?.?xW±3,1,.,?x只能取2.

當x=2時，原式=1.

22.（8分）先化簡，再求值：

（六一占》點言薩其中a,b滿足a+b—?0.

解質(zhì)r_a+b-b_______（a-b）、_]

解：原式=（a+b）（a—b）%（a-b）=a+b.

由a+b-g=O,得a+b=g.

則原式=2.

23.（12分）（HK七下Puo閱讀與思考變式）觀察下列等式:

1X2-1T

I_11

2X3=2-3,

1_［』

3X4=3-4,

1_l_j

4X5-4-5,

（1）第5個等式是_________________________

第n個等式是.

（2）從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：

1.1,1,1_1

1X22X33X44X52019X2020；

⑶計算：

_J_,_L,_1_I._________!_________

1X33X55X7（2/1-1）（2/?+1）,

?（1）---=二一—■,—------=——----?

冊?“4x656，*（n+1）n〃+1'

（2）原式=（?；）+（｝-82）+…+（忐-出）=1-那11111

3+3-4+，*，+20192020

12019

―2020=2020；

（3）原式=g（l—…+色一含）、（■—）=鼎.

階段測評（二）方程與不等式

（時間：45分鐘總分：100分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

3x+2y=7,

方程組?的解是（D）

6x—2y=ll

x=3,A

C.D.11

iy=_i[y=2

2.解分式方程含一七|=5寸，去分母后得到的方程正確的是（C）

A.2x—x+2=x—1B.4x—2x+4=x—1

C.4x+2x—4=x—1D.2x+x—2=x—1

3.（2019?河北中考）語句“x的/與x的和不超過5”可以表示為（A）

XX

A.6+xW55.[+x25

oo

8x

C.-77^5D.Q+X=5

x+5o

x+2y=k,

4.已知方程組,的解滿足x—y=3,則k的值為（B）

2x+y=1

A.2B.-2C.1D.-1

[3x+4^13,

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（D）

—x<l

I_?，二.」“■!--1—A—L?_1―?-4II

-10123-1012?-10123-10123

ABCD

6.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（C）

A.kW-4B.k<-4

C.kW4D.k<4

7.如果解關(guān)于x的分式方程晨一瓷=1時出現(xiàn)增根，那么m的值為（D）

兒-2B.2C.4D.-4

8.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不

足四.問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出錢8,則剩余錢

3；如果每人出錢7,則差錢4.問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的錢數(shù)為y,可列方程

（組）為（A）

8x—3=y,[8x+3=y,

A.8.

7x+4=y[7x—4=y

x+3x~4y~3y+4

C8=7?8=7

9.共享單車為市民出行帶來了方便.某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放

單車數(shù)量比第一個月多440輛.設該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x,則所列方

程正確的為（A）

A.1000（l+x）2=l000+440

B.1000（1+x）2=440

C.440（1+x）2=l000

D.1000（14-2x）=1000+440

10.（HK七下Pi?習題T2變式）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流

航行100km所用時間，與以最大航速逆流航行80km所用時間相等，設江水的流速為。km/h,則可列

方程為（C）

10080一10080

A-----=-----R-----=-----

u+30r-3030-v30+v

100_8010（）_80

。30+廠30-0DV-30~V+30

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.若a—3b=2,3a-b=6,則b-a的值為-2.

12.分式方程言_x'_；x+4=l的解是x=3.

13.關(guān)于x的不等式一l<xWa有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是3Wav4.

14.一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2—10x+21=0的根，則三角形的周長

為16.

15.對于實數(shù)a,b,定義運算“※”如下:aXb=a2-ab.例如，5X3=52-5X3=10.若（x+l）X（x

-2）=6,則x的值為1.

.

16.2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm

某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm長與高的比為8：11,則符合此規(guī)定的行

李箱的高的最大值為55cm.

三、解答題（本大題共6小題，共52分）

17.（8分）解分式方程：3*=5

xx—2

解：方程兩邊同乘以x（x-2）,得

3x—6=5x.解得x=-3.

檢驗：當x=-3時，x（x-2）#0.

???原分式方程的解是x=-3.

x+2y=0,

18.(8分)解方程組:

3x+4y=6.

x+2y=0,①

解.

[3x+4y=6.②

由①，得x=-2y.③

將③代入②，得3（-2丫）+4丫=6.解得丫=一3.

將y=-3代入③，得x=6.

x=6,

???原方程組的解為

.y=-3.

19.（8分）（2019?賀州中考）解不等式組:

5x—6>4,①

x—8<4x+l.②

解：解不等式①，得x>2.

解不等式②，得x>-3.

不等式組的解集為x>2.

20.（8分）（2019?襄陽中考）改善小區(qū)環(huán)境,爭創(chuàng)文明家園.如圖所示,某社區(qū)決定在一塊長（AD）16m,

寬（AB）9m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其

余部分種草.要使草坪部分的總面積為112,/,則小路的寬應為多少？

AD

BC

解：設小路的寬應為xm.根據(jù)題意，得

(16-2x)(9-x)=112.

解得X1=1,X2=16.

V16>9,

，x=16不符合題意，舍去.；.x=L

答：小路的寬應為1m.

21.（10分）（2019?百色中考適應性演練）某學校準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球

（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同），購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和

3個缺球4t需4647T

⑴問謔球和籃球的單價各是多少元？

（2）若購買足球和籃球共20個，且購買籃球的個數(shù)不超過足球個數(shù)的2倍，購買球的總費用不超過

1910元，問該學校有哪幾種不同的購買方案？哪種方案最省錢？

解：（D設足球的單價為x元，籃球的單價為y元.根據(jù)題意，得

2xx++2y3y==247604,解得|x=118,

、y=76.

答：足球的單價為118元，籃球的單價為76元,

（2）設購買籃球m個.則購買足球（20-m）個.

mW2(20—m),

根據(jù)題意，得

76m+118(20-m)910,

解得13g.

,；m為正整數(shù)，m=11,12,13.

上有3種購買方案：

方案一，購買籃球11個，足球9個，

費用為76X11+118X9=1898（元）；

方案二，購買籃球12個，足球8個，

費用為76X12+118X8=1856（元）；

方案三，購買籃球13個，足球7j個，

費用為76X13+118X7=1814（元）.

VI898>1856>1814,

；?購買方案三最省錢.

22.（10分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害.某

愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū)，已知每件甲種物品

的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的

件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元；

（2）經(jīng)調(diào)查，災區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比

例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

解：（1）設每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元.根據(jù)題意，得

350300“

77訶==.解何x=60-

經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解.

貝丁+10=70.

答：甲、乙兩種救災物品每件的價格分別是70元、60元；

（2）設購買甲種物品m件，則購買乙種物品3m件.根據(jù)題意，得

m+3m=2000.解得m=500.

；?購買甲種物品500件，則購買乙種物品1500件，此時需籌集資金

70X500+60X1500=125000（元）.

答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元.

階段測評（三）函數(shù)

（時間：60分鐘總分：100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.以百色汽車總站為坐標原點，向陽路為y軸建立直角坐標系，百色起義紀念館位置如圖所示,

則其所覆蓋的坐標可能是（C）

A.(-5,3)B.(4,3)

C.（5,13）D.（—5,—3）

2.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（D）

、/x+i

3.函數(shù)丫=之二「中自變量x的取值范圍是（4）

A.xN—1且xWlB.xN—1

C.xWlD.-1WX<1

4.如圖，在平面直角坐標系中，以0(0,0),A(l,1),B(3,0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各

點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是(A)

A.(—3,1)B.(4,1)

C.(~2,1)D.(2,-1)

5.(2019?東管中考)甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s(,〃)

與時間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是(C)

A.乙隊率先到達終點

B.甲隊比乙隊多走了126〃？

C.在47.8s時，兩隊所走路程相等

D.從出發(fā)到13.7s的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢

6.(2019?蘇州中考)若一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且kWO)的圖象經(jīng)過點A(0,-1),B(l,

1),則不等式kx+b>l的解為(D)

A.x<0B.x>0

C.x<lD.x>l

7.(2019?及州中考)已知點A(l,y)B(2,y2)在拋物線y=—(x+l)?+2上，則下列結(jié)論正確的是

(4)

A.2>yi>y2B.2>y2>yi

ABCD

9.(2019?攀枝花中考)在同一坐標系中，二次函數(shù)y=ax?+bx與一次函數(shù)y=bx—a的圖象可能是

(C)

10.在平面直角坐標系中，直線y=x+b與雙曲線丫=一：只有一個公共點，則b的值是(C)

A.1B.±1C.±2D.2

V

Z

5

4

3

2

1

X

11.二次函數(shù)y=-x?+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論:

①對稱軸為x=2；

②當yWO時，x<0或x>4；

③函薪解析式為y=—x(x—4)；

④當x〈0時?，y隨x的增大而增大.

其中正確的結(jié)論有(C)

A.①②③④B.①②③

C.①③④D.①③

12.(2018?百色中考適應性演練)關(guān)于x的方程一x?+6x+k=|x—3|有兩個解，貝Uk的取值范圍是

(4)

A.k>-9B.k<3

C.—9<k<6D.k>-乎

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

13.在平面直角坐標系中，點P(—2,x?+l)所在的象限是第_=_象限.

14.已知一個函數(shù)，當x>0時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式如丫=

一x+2(寫出一個即可).

15.當x=1時,二次函數(shù)y=x2—2x+6有最小值5.

/B

16.如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=|(x>0),y=—5(x>0)的

圖象交于點A和點B,若C為y軸上任意一點.連接AC,BC,則4ABC的面積為_.

17.在同一平面直角坐標系中，若拋物線y=x2+(2m—l)x+2m—4與y=x?—(3m+n)x+n關(guān)于y

軸對稱，則符合條件的m=1,n=-2一.

18.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第I次從原點運動到點(1,1),

第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運

動后，動點P的坐標是(2019.2).

y

(3,2)(7,2)(11,2)

-AxAxA…

O\(2.0)(4.0)(6.0)(8,0)(10,0)(12.0)

三、解答題(本大題共4小題，共46分)

19.(10分)(2019?常德中考)某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數(shù)為x時所需費用為

y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：

(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.

解：⑴設y"k】x.根據(jù)題意,得5%=100,解得k]=20".y申=20x.

設yz=k2x+100,根據(jù)題意，得20k2+100=300,解得k2=10.

；.y乙=10x+100；

(2)①當y申vyz時，20x<10x+100,解得xvlO,即當入園次數(shù)小于10次時，選擇甲消費卡比較

合算?

益當y^=yz時，20x=10x+100,解得x=10,即當入園次數(shù)等于10次時，選擇兩種消費卡費用

一樣；

③當y甲,yz時，20x>10x+100,解得x>10,即當入園次數(shù)大于10次時，選擇乙消費卡比較合

算.

20.(10分)(2019?百色中考一模)如圖，反比例函數(shù)y=《(kW0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相

交于A(l,a),B兩點，點C在第四象限，CA〃y軸，/ABC=90。.

(1)求k的值及點B的坐標；

⑵求tanC的值.

解：(1)把A(l,a)代入y=2x,得a=2,

貝2).

把A(l,2)代入y=*得k=1X2=2.

2

反比例函I數(shù)解析式為y=(

x=l，Jx=T,

解方程組_2得',y=2ly=-2.

???點B的坐標為(-1,-2);

(2)如圖，作BDLAC于點D,.*.ZBDC=90°.

VZC+ZCBD=90°,NCBD+NABD=90°,AZC=ZABD.

,,___AD2+2

在RrZ\ABD中，tanNABD=^^=［十1=2,

即tanC=2.

21.(12分)某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元儂，乙種水果

18元/版.6月份，這兩種水果的進價上調(diào)為甲種水果10元/依，乙種水果20元/依.

(1)若該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購

進甲、乙兩種水果分別是多少千克？

⑵若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120依，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份

該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？

解：⑴設該店5月份購進甲種水果x依，購進乙種水果y%根據(jù)題意，得

]8x+I8y=l700,,Jx=100,

110x+20y=l700+300.解得jy=50.

答：該店5月份購進甲種水果100奴，購進乙種水果50kg;

(2)設購進甲種水果aAg,需要支付的貸款為w元，則購進乙種水果(120-a)版.根據(jù)題意，得

w=10a+20(120-a)=-10a+2400.

???甲種水果不超過乙種水果的3倍，

；.a<3(120-a),解得aW90.

Vk=-10<0,

???w的值隨a值的增大而減小，

.?.當a=90時，w取最小值，最小值為-10X90+2400=1500.

答：6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元.

22.(14分)(2019?百色中考)已知拋物線y=mx?和直線y=—x+b都經(jīng)過點M(—2.4),點O為坐標

原點，點P為拋物線上的動點，直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于A,B兩點.

（1）求m,b的值；

（2）當aPAM是以AM為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標；

（3）滿足（2）的條件時，求sinZBOP的值.

解：⑴把點M(-2,4)分別代入丫=11?2和丫=^+1),得4=mX(-2/，4=-(-2)+b.

/.m=1,b=2;

(2)由(1)得y=x2,y=-x+2.

：直線丫=一*+2與*軸相交于A點，

.?.點A坐標為(2,0).AOA=2.

設點P坐標為(a,a?).

根據(jù)勾股定理，得PA2=(2-a)2+(a2)2,

MP2=(a+2)2+(4-a2)2.

當APAM是以AM為底邊的等腰三角形時，PA=PM,

(2-a)2+(a2)2=(a+2)2+(4-a2)2.

解得a=2,a,=-1.

當a=2時，a2=22=4;

當a=-1時，a2=(-1)2=1.

二所求坐標為Pi(2,4)或PK-l,1);

(3)如圖，連接PiA,P|M與y軸交于點E._

2222

VOA=P,E=2fOP|=-\ZOA+P1A=y]2+4=2小,

同理可求si”NP2OB=當.

階段測評（四）圖形的初步認識與三角形

（時間：60分鐘總分：100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.已知NA=37。，則/A的余角等于（B）

A.37°B.53°C.63°D.143°

2.下面四個圖形中，N1=N2一定成立的是（B）

AR/CD

3.已知兩個角的和是67。561差是12。40-則這兩個角的度數(shù)分別是（A）

A.40°18\27。38'

B.40°8r,27°48r

C.39°18\28。38'

D.40°28\27°28'

4.已知直線111〃11,將一塊含30。角的直角三角板ABC按如圖方式放置（/ABC=30。），其中A,B

兩點分別落在直線m,n上，若Nl=20。，則N2的度數(shù)為（D）

A.20°B.30°C.45°D.50°

，（第4題圖））C,（第7題圖））

5.下列命題中錯誤的是（C）

A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

B.矩形的對角線相等

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

6.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（。）

A.1,2,3B.2,3,4

C.4,5,6D.1,啦，小

7.（HK人上Pi。。練習T1變式）如圖，點O,E分別在線段A8,AC上，CO與8E相交于。點，

已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE絲&48（D）

A.B.AD=AE

C.BD=CED.BE=CD

8.如圖，在aABC中，BD平分/ABC,ED〃BC,已知AB=3,AD=1,則4AED的周長為（C）

A.2B.3C.4D.5

之，（第8題圖））3,（第9題圖））

9.如圖，在RrZ\ABC中，ZACB=90°,/A=30。，D,E,F分別為AB,AC,AD的中點，若

BC=2,則EF的長度為（B）

13

A.2B.1C，2D.ylr3

10.如圖，點A的坐標為（一1,0）,點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為

（C）

A.（0,0）B庫一乎）

DA

，（第10題圖）），（第11題圖））

11.如圖，在AABC中，ZACB=90°,/A=30。，BC=4,以點C為圓心，CB長為半徑作弧，

交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于;BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E,作射線CE

交AB于點F,則AF的長為（B）

A.5B.6C.7D.8

12.定義：直線h與b相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,點M到直線h，k的距離分別為P，

q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1,2）的點的個數(shù)

是（C）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=10,AC=6,則CD=2.

14.已知三角形兩邊的長分別為1,5,第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為」

15.如圖，△ABCgZ^DEF,請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=20.

法*

%,（第15題圖））'E，（第16題圖））

16.如圖，在Rf^ABC中，ZACB=90°,分別以點B和點C為圓心，大于;BC的長為半徑作弧，

兩弧相交于D,E兩點，作直線DE交AB于點F,交BC于點G,連接CF.若AC=3,CG=2,則CF

的長為—鼠.

17.（HK人上PBOA組復習題T12變式）如圖，在△A8C中，分別以AC,8c為邊作等邊三角形AC。

和等邊三角形8CE,連接AE,8。交于點。，則NA08的度數(shù)為120。.

，（第17題圖））CR次（第18題圖））

18.如圖，在Rf^ABC中，/B=90。，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC,BC于

點E,F,再分別以點E,F為圓心，大于aEF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線CP交AB于點

D.若BD=3,AC=10,則4ACD的面積是15.

三、解答題（本大題共5小題，共46分）

19.(6分)如圖，點A,D,C,B在同一條直線上，AD=BC,AE=BF,CE=Z)F.求證：AE//FB.

證明：?.?AO=BC,

：.AC=BD.

在△ACE和△BQF中，

AC=BD,

\'\AE=BF,

、CE=DF,

：.AACE*/\BDF(SSS).ZA=ZB.

：.AE//BF.

20.(8分)(HK八上Pi”練習T2變式)已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC,AD=AE,

Z1=Z2.

(1)求證：AABD^AACE；

(2)求證：NM=/N.

證明：（1）在443。和44<:《中,

AB=AC,

V-Z1=Z2,

,AD=AE,

：.^ABD^/\ACE(SAS);

(2)VZ1=Z2,/.NBAN=ACAM.

由(1)知△AB。絲/XACE,二NB=ZC.

又?；A8=4C,

ZXABN絲△ACM(ASA).

ZM=ZN.

21.(10分)(2018?百色中考模擬一)如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B

落在點E處，CE與AD相交于點O.

(1)求證：AAOE^ACOD；

(2)若NOCD=30。，AB=小,求aAOC的面積.

⑴證明：：四邊形ABCD是矩形，

.*.AB=CD,ZB=ZD=90°.

矩形ABCD沿對角線AC折疊點B落在點E處,

；.AB=AE,ZB=ZE.

；.AE=CD,ZD=ZE.

WZAOE=ZCOD,

AAOE^ACOD(AAS);

(2)解：VAAOE^ACOD,

.,.AO=CO.

VZOCD=30°,AB=V3,

.".CO=CD4-CO530。=小坐=2.

.,"SAAOC=|AO-CD=1X2XV3=V3.

22.(10分)如圖，ZA=ZB,AE=BE,點D在AC邊上，Z1=Z2,AE和BD相交于點O.

(1)求證：ZXAEC絲Z\BED；

(2)若Nl=42。，求NBDE的度數(shù).

⑴證明：；AE和BD相交于點O,

.,.ZAOD=ZBOE.

在AAOD和aBOE中，

ZA=ZB,

/.ZBEO=Z2.

又???N1=N2,

AZ1=ZBEO.

.?.ZAEC=ZBED.

在AAEC和4BED中，

ZA=ZB,

<AE=BE,

_ZAEC=ZBED,

.,.△AEC^ABED(ASA).

(2)解：VAAEC^ABED,

AEC=ED,ZC=ZBDE.

VSAEDC中，

EC=ED,Zl=42°,

.*.ZC=ZEDC=69O.

.".ZBDE=ZC=69°.

23.(12分)如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點,

連接BM,MN,BN.

(1)求證：BM=MN；

(2)若NBAD=60。，AC平分/BAD,AC=2,求BN的長.

(D證明：在aCAD中，

VM,N分別是AC,CD的中點，

；.MN〃AD,MN=|AD.

在Rrz^ABC中，

?；M是AC的中點，

.\BM=|AC.

VAC=AD,

；.MN=BM;

(2)解：；/BAD=60。，AC平分NBAD,

.".ZBAC=ZDAC=30°.

由(1)可知BM=|AC=AM=MC,

ZBMC=ZBAM+ZABM=2ZBAM=60°.

VMN/7AD,

.".ZNMC=ZDAC=30°.

，ZBMN=ZBMC+ZNMC=90°.

.,.BN2=BM2+MN2.

由（i）可知MN=BM=1AC=I,

；.BN=啦.

階段測評（五）四邊形

（時間：60分鐘總分：100分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2019?云南中考）一個十二邊形的內(nèi)角和等于（D）

A.2160°B.2080°

C.1980°D.1800°

2.如圖，要使。ABCD成為菱形，則需添加的一個條件是（B）

A.AC=ADB.BA=BC

C.ZABC=90°D.AC=BD

，（第3題圖））

3.（2019?天津中考）如圖，四邊形ABCD為菱形,A,B兩點的坐標分別是（2,0）,（0,1）,點C,

D在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于（C）

A.y[5B.4小

C.4小D.20

4.菱形的兩條對角線分別是12和16,則此菱形的邊長是（4）

A.10B.8C.6D.5

5.如圖，在。ABCD中，連接AC,ZABC=C）

A.y[2B.2

6.如圖,□ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AE±BC,垂足為E,AB=小，AC=2,BD

=4,則AE的長為（D）_

呼C粵D零

7.如圖，正方形ABCD的邊長為1,點E,F分別是對角線AC上的兩點，EG±AB,EI1AD,

FH1AB,FJ1AD,垂足分別為G,I,H,J.則圖中陰影部分的面積等于（B）

18.；

A.

8.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O,過點O作BD的垂線分別交AD,BC于E,

F兩點.若AC=2小，NAEO=120。，則FC的長度為（A）

A.1B.2C.^2D.小

9.（2019?那州中考）我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形

和兩對全等的三角形，如圖所示，已知NA=90。，BD=4,CF=6,則正方形ADOF的邊長是（B）

A.y/2B.2C/D.4

C,（第9題圖））

10.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的

邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸

正半軸上點D，處，則點C的對應點C的坐標為（D）

A.（小，1）B.（2,1）

C.（1,?。〥.（2,?。?/p>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在RfZSABC中，/A=90。.小華用剪刀沿DE剪去/A,得到一個四邊形.則N1+/2

270°,

12.如圖，在。ABCD中，NA=70。，DC=DB,則NCDB=40°.

13.如圖,在矩形ABCD中，ABVBC,AC,BD相交于點O,則圖中等腰三角形的個數(shù)是」

14.如圖，在菱形ABCD中，AB=4,線段AD的垂直平分線交AC于點N,4CND的周長是10,

則AC的長為6.

15.