一次函數(shù)圖象的應(yīng)用公開課課件

生活中充滿著許許多多變化著的量與不變的量,它們之間還常常存在著一定的關(guān)系.函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的一個數(shù)學模型.一、回顧：1、一次函數(shù)的解析式是怎樣的？y=kx+b(k≠0)2、一次函數(shù)圖象是什么圖形？一條直線

讓圖說話一次函數(shù)圖象的應(yīng)用例題1：根據(jù)一次函數(shù)y=2x-5的圖象，回答下列問題：

(1)x取何值時，y>0?(2)x取哪些值時,y=0?(3)x取哪些值時,y<0?(4)x取哪些值時,y>3?2·5一次函數(shù)圖象解決方程的解、不等式的解集問題（09?大連）如圖，是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于x的不等式的解集為_________．圖7練習：x＞-2

如圖，已知函數(shù)

y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解是

________．

一次函數(shù)圖象解決方程組的解、不等式組的解集問題

如圖，已知函數(shù)

y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，

的解集是

________．

ax＋bkx＜x＞-4一次函數(shù)圖象解決方程組的解、不等式的解集問題

如圖，已知函數(shù)

y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，

的解集是

________．

ax＋bkx＜一次函數(shù)圖象解決方程組的解、不等式的解集問題結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，解決一次函數(shù)與方程、不等式的解及解集的問題，關(guān)鍵是看函數(shù)圖象的交點坐標，找出符合題目要求的部分圖象，從而解決問題。方法點析《龜兔賽跑》時間(分)起點0終點1200路程(米)106070ABDCyx400圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？你能從圖中找出兔子和烏龜?shù)膱D象嗎？你能解釋線段AB的意義嗎？烏龜兔子一次函數(shù)圖象收集、處理實際問題的數(shù)學信息《龜兔賽跑》時間(分)起點0終點1200路程(米)106070ABDCyx400主人公賽跑全程到達時間兔子烏龜一次函數(shù)圖象收集、處理實際問題的數(shù)學信息《龜兔賽跑》我們假設(shè)烏龜、兔子的速度均保持不變，請寫出線段BC、OD所示的y與x之間的關(guān)系式時間(分)起點0終點1200路程(米)106070ABDCyx400一次函數(shù)圖象收集、處理實際問題的數(shù)學信息結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，弄清圖象上的一些特殊點的實際意義及作用，尋找解決問題的突破口，這是解決一次函數(shù)應(yīng)用題常見的思路．“圖形信息”題是近幾年的中考熱點考題，解此類問題應(yīng)做到三個方面：1、要看清橫軸與縱軸的實際意義2、要看圖象的變化趨勢3、要看關(guān)鍵點：起點、終點交點。方法點析

[2012·遵義]為促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖12－1中折線反映了每戶居民每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系．

(1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度0≤x≤140140＜x≤230x>230(2)小明家某月用電120度，需要交電費________元；(3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式；54解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx＋b，∵點(140，63)和(230，108)在y＝kx＋b的圖象上，∴解得K=0.5b=-7∴y與x的關(guān)系式為y＝0.5x－7.

此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，正確理解分段函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，一般應(yīng)從如下幾方面入手：(1)尋找分段函數(shù)的分段點；(2)針對每一段函數(shù)關(guān)系，求解相應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)利用條件求未知問題．方法點析某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同．以每月用車路程xkm計算，甲汽車租賃公司的月租費是y1元，乙汽車租賃公司的月租費是y2元．如果y1、y2與x之間的關(guān)系如圖，那么：請同學們根據(jù)圖象直接回答：根據(jù)一次函數(shù)的圖象進行最優(yōu)方案的選擇(1)每月用車路程多少時，租用兩家汽車租賃公司的車所需費用相同？(2)每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需費用較少？(3)如果每月用車的路程約為2300km，那么租用哪家的車所需費用較少？根據(jù)一次函數(shù)的圖象進行最優(yōu)方案的選擇

解：(1)每月用車路程為2000km時，租用兩家汽車公司的車所需費用相同(2)每月用車路程小于2000km時，租用甲汽車租賃公司的車所需費用較少(3)如果該公司每月用車的路程為2300km，那么租用乙汽車租賃公司的車所需費用較少．圖12－4[2013·宿遷]某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)有月租費的收費方式是________(填①或②)，月租費是________元；(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．①

30

練習（2）設(shè)y有＝k1x＋30，y無＝k2x，由題意得：

解得：

故所求的解析式為y有＝0.1x＋30；y無＝0.2x；

（3）由y有＝y(tǒng)無，

得0.2x＝0.1x＋30，

解得x＝300；

當x＝300時，y＝60

，

故由圖可知當通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實惠；

當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；

當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠。甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從甲地到乙地（1）誰出發(fā)較早，早多長時間？誰到達乙地早？早多長時間？（2