北師大版五年級上冊數學《練習四》

回憶：本單元你學習了哪些知識？什么是倍數、找一個數的倍數、因數的方法因數？倍數的特點、因數的特點2、5、3、9、同時是2和5的倍數的數的特征認識了奇數、偶數找因數、質數如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不為０的自然數），那么ａ和ｂ就是ｃ的因數，ｃ就是ａ和ｂ的倍數。倍數和因數是相互依存的關系。在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。

★倍數和因數相互依存，不能單獨存在。什么是倍數、因數？回憶：本單元你學習了哪些知識？一個數倍數的特點：①一個數的倍數的個數是（）的；②最小的倍數是（）③（）最大的倍數。無限它本身沒有因數的個數是有限的，最大的是它本身，最小的是1.一個數因數的特點：倍數的特點、因數的特點回憶：本單元你學習了哪些知識？

找倍數的方法是：把這個數從1乘起，所得的積就是這個數的倍數。（非０自然數）回憶：本單元你學習了哪些知識？找一個數的倍數、因數的方法找一個數的因數，可以想乘法算式，一對一對地找。算式中的乘數就是這個數的因數。個位上是0或5的自然數，是5的倍數。2、5、3、9、同時是2和5的倍數的數的特征回憶：本單元你學習了哪些知識？個位上是

0、2、4、6、8的自然數，是2的倍數。個位上是0的數，既是2的倍數也是5的倍數。一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。一個數各個數位上的數字之和是９的倍數，這個數就是９的倍數。回憶：本單元你學習了哪些知識？認識了奇數、偶數

是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。自然數雙數單數北師大版五年級上冊第三單元倍數與因數練習四練習四1.組內同學按要求交換角色完成。從下面的數中選出三個數，組成乘法或除法算式，再說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。24361242如：6×4＝2424是6和4的倍數6和4是24的因數或：24÷6＝4我(你)說算式你(我)說關系3×4＝1212是3和4的倍數；

3和4是12的因數；

或：12÷3＝42.用24個小正方形擺長方形，有幾種擺法？填一填，想一想，24的因數有哪些？長24寬12411221228383646424的因數有:1,2,3,4,6,8,12,24。1×24=242×12=243×8=244×6=243.想一想，填一填。6072483595738493995的倍數2的倍數3的倍數603595607248846072488493992，3，5的倍數分別有什么的特征？個位上是0或5的自然數，是5的倍數。個位上是

0、2、4、6、8的自然數，是2的倍數。一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。4.一個數既是6的倍數，又是24的因數，這個數可能是多少？6的倍數有：6，12，18，24，…24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24這個數可能是6，12，24。5.分一分，填一填，并與同伴交流你的想法。1101225375410241723298奇數偶數質數合數什么樣的數是奇數和偶數？它們有什么特點？什么樣的數是質數和合數？1253741723101254102298372310122554102417298個位上是1、3、5、7、9的數是奇數個位上是0、2、4、6、8的數是偶數質數：只有1和它本身兩個因數只有2個因數合數：除了1和它本身以外還有別的因數至少3個因數6.猜猜我是誰。請與同伴合作，一起做“猜猜我是誰”的數學活動。52和132＋13＝152×9＝18923×6＝18或：367.找出27的全部因數和100以內7的全部倍數。27的全部因數：_____________________________。100以內7的全部倍數：_________________________________。1，3，9，277，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98（共4個）（共14個）123，234，345，456，567，…它們都是3的倍數。為什么？9.能看出這些數有什么共同的特點嗎？為什它們各個數位上的數字之和是3的倍數？aa＋1a－1(a－1)＋a＋(a＋1)＝3a也就是說，三個連續(xù)自然數組成的數是3的倍數。是3的倍數。三個連續(xù)自然數組成的數一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。哥德巴赫猜想（偶數情形）：任何不小于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的形式。例如：

4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，…

哥德巴赫猜想（奇數情形）：任何不小于7的奇數都可以寫成三個質數的和。例如：

7＝2＋2＋3，9＝2＋2＋5，…

對于哥德巴赫猜想的奇數情形，目前已經證明。對于哥德巴赫猜想的偶數情形，目前最好的結果是我國數學家陳景潤證明的結果：任何充分大的偶數都可以寫成一個質數加上不超過兩個質數的乘積的形式，通常稱“1＋2”。例如：

50＝17＋3×11，16＝2＋2×7，…10.讀一讀，做一做。閱讀了以上材料，請你在下面的括號里填上合適的質數。37313337227221122175+55+1117+233+3+53+5+75+5+53+5+133+7+115+5+117+7+720以內的所有質數：2、3、5、7、11、13、17、1911.探索活動：尋找質數。(1)1～100中哪些數是質數？一位聰明的數學家想出了一個尋找質數的簡單方法。在右面的百數表中：①劃掉1；②劃掉除2外所有2的倍數；③劃掉除3外所有3的倍數；④劃掉除5外所有5的倍數。

……如此做下去，剩下的就是質數。請在百數表中試著做一做，用彩筆將質數圈起來。剩下的就是質數。11.探索活動：尋找質數。(2)在表中圈出所有的質數，并回答下列問題。①除了2，3兩個質數外，其余的質數都在哪幾列？②把這個表擴大到90，圈出全部質數。它們都在哪幾列？③笑笑發(fā)現了一個有趣的結論：最小的兩個質數相乘得到6(2×3＝6)，用6去除其他的質數，余數一定是1或5。這個結論對嗎？試一試。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990第1列第5列17÷6＝2……531÷6＝5……167÷6＝11……183÷6＝13……5……17316783上面尋找質數的方法，是兩千多年前希臘數學家埃托斯特尼(Eratosthenes)發(fā)明的。它好像一個篩子，把合數篩去后，剩下的便是質數了。課堂測驗1、根據7×5=35，可知（）是（）的倍數；（）是（）的因數。

7、小麗和小紅在一起踢毽子，由小麗發(fā)毽給小紅，小紅再踢給小麗，不斷往返，毽子被踢11次后，毽子在（）那里。2、既是質數又是奇數的最小一位數是（）。

3、有一個數，它既是12的倍數，有是12的因數，這個數是（），它的因數有（）。

4、（）既不是質數也不是合數。

5、10以內所有的質數的和是（）6、一個數既是9的倍數，又是54的因數，這個數可能是（）8、分一分，填一填1、2、4、9、11、15、37、56、102、398、23奇數：偶數：質數：合數：357和57和5353121、2、3、4、6、1212+3+5+7179、18、27、54小紅124249911111515373756561021023983982323填空：9、同時是2、3、5的倍數的數中，最小的三