2023湘教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第5章素養(yǎng)綜合檢測(cè)

第5章.素養(yǎng)綜合檢測(cè)

（滿分100分，限時(shí)60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.“陽光體育”活動(dòng)在我區(qū)各校蓬勃開展，某校在一次大課間活動(dòng)中抽查了10名學(xué)

生每分鐘跳繩次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)（單位:次）:158,83,121,89,146,99,117,93,130,188.

其中跳繩次數(shù)大于100的頻數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

2.【新素材?疫情防控】（2022湖南懷化新晃期末）“早發(fā)現(xiàn)，早報(bào)告,早隔離，早治療”

是我國抗擊“新冠肺炎”的寶貴經(jīng)驗(yàn)，其中“早”字（不含標(biāo)點(diǎn)符號(hào)）出現(xiàn)的頻率是

（）

1121

A.—B.-C.-D.-

12433

3.（2022湖南懷化通道期末）為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組的情況，隨機(jī)調(diào)查了

40名學(xué)生，并將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)直方圖,則學(xué)生參加書法興趣小組的

頻率是)

A.0.3B.0.2

4.（2021貴州銅仁模擬）小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6

次，反面朝上4次，則下列說法正確的是（）

A.正面朝上的頻率是6

B.正面朝上的頻率是60%

C.正面朝上的頻率是4

D.正面朝上的頻率是40%

5.為了解某校七年級(jí)女生的身高情況,從七年級(jí)隨機(jī)抽查了63名女生的身高（單

位:cm）,其中最大值是172,最小值是143,取組距為4,則可以分成（）

A.9組B.8組C.7組D.6組

6.（2022湖南郴州期末）為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況,從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了

60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況,60名男生的身高（單位:cm）分組情況如下表所示，則表中。

與b的值分別為（）

147.5<157.5<167.5<177.5<

分組

%<157.5167.5x<177.5187.5

頻數(shù)1026a

頻率0.3b

A.18,6B.0.3,6C.18,0.1D.0.3,0.1

7.在一次選舉中，某候選人的選票沒有超過半數(shù)，則其頻率（）

A.大于搟B.等于1

C.小于TD.小于或等于1

8.已知數(shù)據(jù)25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29,31,30,28,那么頻率為0.2的范圍是

（）

A.25-27B.28-30C.31-33D.34-36

9.（2022湖南邵陽武岡期末）某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機(jī)抽取

部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論正確

的是（）

A.該企業(yè)員工捐款金額在400元?500元之間的人數(shù)最多

B.樣本容量是20

C.該企業(yè)員工捐款金額的平均數(shù)是180元

D.該企業(yè)員工最大捐款金額是500元

10.【易錯(cuò)題】（2022北京西城模擬）某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分

鐘）可享受優(yōu)惠.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間*分鐘），下圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的

統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是（）

數(shù)據(jù)分成6組：

10*15

15*20

20</<25

25<f<30

30*35

35*40

A.此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘

B.此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘

C.此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27

D.此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.七年級(jí)4個(gè)班共20個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小組,若一、二、三、四班參加的

人數(shù)分別是2,2,1,6,則三班參加的學(xué)生人數(shù)為.

12.（2022重慶期末）對(duì)某班最近一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析,全班共50人，將50分以上的成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示

的頻數(shù)直方圖.在這次測(cè)試中，若規(guī)定成績60分以上（不含60分）為及格，根據(jù)直方

圖提供的信息，該班此次測(cè)試的及格率為.

13.要了解七年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，量得60名男生的身高，將其繪制成頻數(shù)直

方圖，圖中一共有5個(gè)小長方形，從左至右的5個(gè)小長方形的高度比為1：3：5：4：

2,則第5個(gè)小組的頻數(shù)為.

14.將某中學(xué)九年級(jí)的全體教師按年齡分成三組，情況如下表所示,則表中a的值

第一組第二組第三組

頻數(shù)610a

頻率bC0.2

15.【新獨(dú)家原創(chuàng)】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)準(zhǔn)備在運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上表演“精忠報(bào)國

武術(shù)操.為使參賽選手身高比較整齊,需了解學(xué)生的身高分布情況，小悅調(diào)查了七年

級(jí)三個(gè)班學(xué)生的身高，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下頻數(shù)分布表:

頻數(shù)\班級(jí)

1班2班3班

150sx<1551105

155sx<16081510

160<^<165121010

165<x<1701438

170夕<175527

合計(jì)404040

若要從每個(gè)班級(jí)中選取10名身高在160cm和170cm之間(含160cm,不含170cm)

的同學(xué)參賽，不考慮其他因素的影響，則(填“1班”“2班”或“3班”)可供選擇

的空間最大.

16.【跨學(xué)科?音樂】【新獨(dú)家原創(chuàng)】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組

決定圍繞“在舞蹈(A)、樂器(8)、聲樂(。、其他(0)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每

人只限一項(xiàng))”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)

果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.根據(jù)圖表信息，扇形圖中表示最喜歡聲樂(C)的

扇形的圓心角的度數(shù)為

項(xiàng)目頻數(shù)

舞蹈(A)24

樂器(6)10

聲樂(OX

其他(D)2

三、解答題(共52分)

17.(6分)下表是光明中學(xué)七年級(jí)(5)班的40名學(xué)生的出生月份的調(diào)查記錄:

289654331110121012349123510

11212729128112114121053281012

⑴請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，使全班同學(xué)在每個(gè)月出生人數(shù)的情況一目了然；

⑵求出10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)和頻率；

(3)假設(shè)現(xiàn)在是2月份，如果你準(zhǔn)備為下個(gè)月生日的每一位同學(xué)送一份小禮物，那么

你應(yīng)該準(zhǔn)備多少份禮物？

18.(8分)在某項(xiàng)針對(duì)18歲?35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的

“日均發(fā)微博條數(shù)”為犯規(guī)定:當(dāng)m>10時(shí)為A級(jí),當(dāng)5</n<10時(shí)為B級(jí),當(dāng)0<m<5時(shí)

為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)

查，所抽取青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：

1110615916131208

2810176137573

1210711368141512

(1)求樣本數(shù)據(jù)中A級(jí)的頻率;

(2)試估計(jì)1000個(gè)18歲?35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù).

19.(8分)某市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”，為了解某校七

年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間(單位:h)的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分

學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布表.

勞動(dòng)時(shí)間/分組頻數(shù)頻率

0<z<2040.1

20</<408m

40<z<60120.3

60<r<80

80</<100

（1）頻數(shù)分布表中a=,m=;

（2）若七年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課

外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù).

20.【主題教育.生命安全與健康】（2022湖南邵陽期末）（8分）每年3月份最后一周

的星期一,是全國中小學(xué)生安全教育日，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全校學(xué)

生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行

統(tǒng)計(jì),繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

頻數(shù)（人數(shù)）

50.560.570.580.590.5100.5成績/分

圖1

圖2

(1)Q=,n=；

⑵求出3組的頻數(shù)；

(3)該校共有2000名學(xué)生，若成績?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待

進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少名？

21.(2021湖南長沙中考)(10分)“網(wǎng)紅”長沙入選2021年“五一”假期熱門旅游城市.

本市某景點(diǎn)為吸引游客，設(shè)置了一種游戲,其規(guī)則如下:凡參與游戲的游客從一個(gè)裝

有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他都相同)的不透明紙箱中,隨機(jī)摸

出一個(gè)球，摸到紅球就可免費(fèi)得到一個(gè)景點(diǎn)吉祥物.據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與這種游戲的游客共

有60000人，景點(diǎn)一共為參與該游戲的游客免費(fèi)發(fā)放了景點(diǎn)吉祥物15000個(gè).

(1)求參與該游戲可免費(fèi)得到景點(diǎn)吉祥物的頻率；

(2)請(qǐng)你估計(jì)紙箱中白球的數(shù)量.

22.【學(xué)科素養(yǎng)?數(shù)據(jù)觀念】（2022湖南婁底婁星期末）（12分）為了提高學(xué)生書寫漢

字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)

入決賽，測(cè)試時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽學(xué)生成績

為工（分），且學(xué)生決賽成績的范圍是50白＜100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制成以下

不完整的圖表：

組別成績％（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

--50<x<6020.04

二60sx<70100.2

三70<A;<8014h

四80<A:<90a0.32

五90<x<10080.16

請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答以下問題：

(1)求本次決賽共有多少名學(xué)生參加；

(2)直接寫出表中a=,b=;

(3)請(qǐng)補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；

(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，求本次大賽的優(yōu)秀率.

答案全解全析

1.C?.?跳繩次數(shù)大于100的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了6次,.?.跳繩次數(shù)大于100的頻數(shù)是6.

2.D在“早發(fā)現(xiàn)，早報(bào)告,早隔離，早治療”中共有12個(gè)字，其中“早”字出現(xiàn)了4次,

.丁早”字出現(xiàn)的頻率是三="

123

3.B學(xué)生參加書法興趣小組的頻率是9=02

40

4.B?.?連續(xù)拋硬幣10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次,...正面朝上的頻數(shù)

是6,反面朝上的頻數(shù)是4,正面朝上的頻率為6?10=0.6,反面朝上的頻率為

4?10=0.4.故選B.

5.B???最大值是172,最小值是143,.??最大值與最小值的差是172-143=29」.'組距

為4券=7.25,.,?可以分成8組.故選B.

6.C由題意知,a=60xQ3=18,則第四組的人數(shù)為60-10-26-18=6,則。=目=0.1.故選

60

C.

7.D某候選人的選票沒有超過半數(shù)，即頻數(shù)小于或等于總數(shù)的一半，故其頻率小

于或等于T.故選D.

8.A將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為

25,26,27,28,28,29,29,30,30,31,31,32,33,35,36,25?27的頻數(shù)為3,3+15=0.2,故選A.

9.B由直方圖可知，該企業(yè)員工捐款金額在200?300元之間的人數(shù)最多，故A錯(cuò)誤;

共有2+8+5+4+1=20個(gè)數(shù)據(jù)，故B正確;該企業(yè)員工捐款金額的平均數(shù)為高x

（2、理詈+8*空等+5*若空+4'鱉署+”即詈）=320（元）,故

C錯(cuò)誤;該企業(yè)員工最大捐款金額不一定是500元，故D錯(cuò)誤.故選B.

10.DA.由直方圖可知，有1桌顧客等位時(shí)間在35至40分鐘之間（含35分鐘，不含

40分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.平均等位時(shí)間為《x（2xg竺+6xg空+

12x+9x+5x+1x

2222）

24.2（分鐘）>20分鐘，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.因?yàn)闃颖救萘渴?5,所以中位數(shù)落在20sx<25

之間，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.等待時(shí)間達(dá)到30分鐘及以上的桌數(shù)為5+1=6,故此時(shí)段有6

桌顧客可享受優(yōu)惠，故D選項(xiàng)正確.故選D.

11.10

解析由題意得2+2+x+6=20,，x=10,.?.三班參加的學(xué)生人數(shù)為10.

12.82%

解析在這次測(cè)試中，成績?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的學(xué)生在全班學(xué)生中所占

百分比為竺產(chǎn)xl00%=82%.

13.8

解析第5個(gè)小組的頻數(shù)為60x—-=8.

14-3+5+4+2

14.4

解析由題表可知，第一組和第二組的頻率之和為1-0.2=08.,.九年級(jí)教師有

（6+10）+0.8=20（人），，第三組的頻數(shù)為20x0.2=4,即a=4.

15.1班

解析三個(gè)班學(xué)生的身高在160cm和170cm之間（含160cm,不含170cm）的人

數(shù)分別為1班26人,2班13人,3班18人，因此可供選擇的空間最大的是1班.

16.100.8

解析???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10?20%=50,.,.最喜歡聲樂C的人數(shù)

x=50-(24+10+2)=14,則扇形圖中表示最喜歡聲樂(O的扇形的圓心角的度數(shù)為

14

360°x—=100.8°.

50

17.解析(1)按生日的月份重新分組可得統(tǒng)計(jì)表：

月

123456789101112

份

人

145331133538

數(shù)

⑵由上表可得10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)是5,

所以頻率為5=0.125.

40

(3)3月份有5位同學(xué)過生日，因此應(yīng)準(zhǔn)備5份禮物.

18.解析⑴易知m>10的人數(shù)為15,則樣本數(shù)據(jù)中A級(jí)的頻率寺=

1

(2)10