2025屆江蘇省淮安市朱壩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆江蘇省淮安市朱壩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，，，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．2．已知和是同類項(xiàng)，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．83．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高鐵出行的意愿B．調(diào)查某班中學(xué)生平均每天的作業(yè)量C．對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D．環(huán)保部門對(duì)我市自來(lái)水水質(zhì)情況的調(diào)查5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來(lái)6．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．7．下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab8．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣79．年月日，國(guó)慶周年閱兵盛典是我國(guó)建國(guó)以來(lái)最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．10．如果是一個(gè)正方體，線段，，是它的三個(gè)面的對(duì)角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．11．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④12．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50％標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是__________元.14．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個(gè)）．15．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．16．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.17．有一列式子按照一定規(guī)律排成，……．則第個(gè)式子為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）應(yīng)用題：同學(xué)們，2019年的10月1日是一個(gè)不平凡的日子，我們偉大的祖國(guó)誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場(chǎng)舉行了莊嚴(yán)肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動(dòng)．某自行車廠主動(dòng)為慶?；顒?dòng)提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點(diǎn)，在原計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，甲種自行車比計(jì)劃多生產(chǎn)，乙種自行車比原計(jì)劃多生產(chǎn)輛，并且生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加了．求慶典活動(dòng)需要甲乙兩種自行車各多少輛?19．（5分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小．20．（8分）近段時(shí)間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級(jí)開展了“垃圾分類”的主題班會(huì)．為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？21．（10分）鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門票的價(jià)格規(guī)定如下表購(gòu)票人數(shù)1~5556~110111~165165以上價(jià)格（元/人）10987某校七年級(jí)（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動(dòng)，當(dāng)兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付門票1060元．（1）你認(rèn)為由更省錢的購(gòu)票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級(jí)（3）班53人也一同前去春游時(shí)，如何購(gòu)票顯得更為合理？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更省錢的方案，并求出七年級(jí)3個(gè)班共需付門票多少元？22．（10分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說(shuō)明理由；（3）反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個(gè)角，求∠AOD．23．（12分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．2、A【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點(diǎn)，解題時(shí)需要特別注意．3、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開圖．6、C【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點(diǎn)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯(cuò)誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯(cuò)誤；∵兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，可以圍成一個(gè)圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個(gè)面，∴D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可．【詳解】解：同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)與ab2是同類項(xiàng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，在－5的左邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).9、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．10、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個(gè)面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個(gè)面，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.11、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯(cuò)誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元,列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.14、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個(gè)即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進(jìn)行和差計(jì)算即可求解．【詳解】解：因?yàn)橐桓比前逯杏?0°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，熟悉三角板中的角度并進(jìn)行角度的加減計(jì)算是關(guān)鍵.15、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.16、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個(gè)關(guān)于m的方程，先化簡(jiǎn)左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.17、【分析】由題意第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，以此類推，第n個(gè)式子為．【詳解】解：由題意可知：第一個(gè)式子為，第二個(gè)式子為，第三個(gè)式子為，…以此類推，第n個(gè)式子為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題意找準(zhǔn)數(shù)字之間的等量關(guān)系正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、慶典活動(dòng)需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設(shè)慶典活動(dòng)需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據(jù)甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產(chǎn)了輛，乙種自行車生產(chǎn)了輛，結(jié)果生產(chǎn)總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)慶典活動(dòng)需要甲種自行車輛，乙種自行車輛．根據(jù)題意得:，解得：，答：慶典活動(dòng)需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖，射線AB即為所求．（2）如圖，直線CB即為所求．（3）如圖，連接AC交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣簡(jiǎn)單作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）求出贊成C觀點(diǎn)的人數(shù)減去C觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得C觀點(diǎn)的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點(diǎn)及D觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）4000乘以贊成觀點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)÷20%=200，

觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=126°，

故答案為：200，126；

（2）贊成C觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200×18%-11=25，贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有1080人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）有更省錢的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票，節(jié)省的錢=1060-團(tuán)體票價(jià)；

(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設(shè)出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團(tuán)體購(gòu)票，總?cè)藬?shù)是165，可買166張票，票價(jià)可降低1元，總票價(jià)=總?cè)藬?shù)×單位票價(jià)．【詳解】(1)當(dāng)兩班合在一起共同買票時(shí)，每張票價(jià)為8元，則總票價(jià)為：112×8=896元，節(jié)省：1060-896=164元，答，有更省錢的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；(2)設(shè)(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價(jià)為10元，(1)班人每張票價(jià)為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；(3)三個(gè)班的人數(shù)加起來(lái)為165人，可買166張票每張票價(jià)可降低1元，每張票價(jià)為7元，則總票價(jià)為：166×7=1162元，答：共需1162元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，主要是找準(zhǔn)確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購(gòu)票最省錢的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票．22、（1）互補(bǔ)；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51°或【分析】（1）根據(jù)和等于180°的兩個(gè)角互補(bǔ)即可求解；（2）通過求解得到∠