2025屆江蘇省南通市海安市數(shù)學(xué)九上期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省南通市海安市數(shù)學(xué)九上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直徑為10的⊙A山經(jīng)過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為()A． B． C． D．2．將二次函數(shù)的圖象先向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得新的圖象的函數(shù)表達式為()A． B．C． D．3．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是優(yōu)弧上一點，如果∠AOB＝58o，那么∠ADC的度數(shù)為（）A．32o B．29o C．58o D．116o4．在半徑為3cm的⊙O中，若弦AB＝3，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．30°或150° D．45°或135°5．若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是()A． B． C． D．6．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°7．的值為（）A．2 B． C． D．8．已知拋物線，則下列說法正確的是（）A．拋物線開口向下 B．拋物線的對稱軸是直線C．當時，的最大值為 D．拋物線與軸的交點為9．拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④；⑤若點在該拋物線上，則，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知2x=3y，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．11．如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．12．下列語句中，正確的是（）①相等的圓周角所對的弧相等；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形．A．①② B．②③ C．②④ D．④二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：①二次三項式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；該拋物線的對稱軸是直線；其中正確的結(jié)論有______________(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)14．已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3，當a≤x≤a+5時，函數(shù)y的最小值為﹣1，則a的取值范圍是_______．15．小明家的客廳有一張直徑為1.2米，高0.8米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標系，其中D點坐標為（2,0），則點E的坐標是_____．16．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_______cm．17．我區(qū)某校舉行冬季運動會，其中一個項目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場.記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分、負者得0分、平局各得1分.賽后統(tǒng)計，所有參賽者的得分總知為210分，且平局數(shù)不超過比賽總場數(shù)的，本次友誼賽共有參賽選手__________人.18．已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_______．三、解答題（共78分）19．（8分）實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運用：在你所作的圖中，（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.20．（8分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．（1）求證：∠ACO=∠BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．21．（8分）如圖，已知，相交于點為上一點，且.（1）求證：；（2）求證：.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象交于，兩點，且點的坐標為．（1）求的值；（2）已知點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，交函數(shù)的圖象于點．①當時，求線段的長；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．23．（10分）某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-1．其圖象如圖所示．⑴a＝；b＝；⑵銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？⑶由圖象可知，銷售單價x在時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？24．（10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．25．（12分）某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元．（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少？（2）某銷售商計劃購進甲商品200件，購進乙商品的數(shù)量是甲的4倍．恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了，該銷售商購進甲的數(shù)量比原計劃增加了，乙的出廠單價沒有改變，該銷售商購進乙的數(shù)量比原計劃少了．結(jié)果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求的值．26．綜合與探究：如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點P為線段BC上一動點，過點P作BC的垂線交拋物線于點Q，請解答下列問題：（1）求拋物線與x軸的交點A和B的坐標及頂點坐標（2）求線段PQ長度的最大值，并直接寫出及此時點P的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接CD，由直徑所對的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對的圓周角相等可得∠OBC=∠ODC，在Rt△OCD中，由OC和CD的長可求出sin∠ODC.【詳解】設(shè)⊙A交x軸于另一點D，連接CD，∵∠COD=90°，∴CD為直徑，∵直徑為10，∴CD=10，∵點C（0，5）和點O（0，0），∴OC=5，∴sin∠ODC==，∴∠ODC=30°，∴∠OBC=∠ODC=30°，∴cos∠OBC=cos30°=．故選C.【點睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識.注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、B【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進而判斷得出選項．【詳解】解：的圖象向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，平移后的函數(shù)關(guān)系式是：．故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．3、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠ADC，進而可得答案．【詳解】解：∵OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，∴，∴∠ADC=∠AOB=29°.故選B.【點睛】此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠AOB＝90°，再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可．【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OA＝OB＝3，∵AB＝3，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∴劣弧AB的度數(shù)是90°，優(yōu)弧AB的度數(shù)是360°﹣90°＝270°，∴弦AB對的圓周角的度數(shù)是45°或135°，故選：D．【點睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出圓心角，再得到圓周角的度數(shù).5、A【分析】首先根據(jù)線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，再根據(jù)k＜0，b＞0判斷出直線y=bx+k的圖象所過象限即可．【詳解】根據(jù)題意可知，k＜0，b＞0，∴y=bx+k的圖象經(jīng)過一，三，四象限.故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過象限與系數(shù)的關(guān)系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．6、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故選C．考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)7、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義，比較簡單，掌握定義仔細計算即可.8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征對C進行判斷；利用拋物線與軸交點坐標對D進行判斷．【詳解】A、a=1＞0，則拋物線的開口向上，所以A選項錯誤；B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項錯誤；C、當x=1時，有最小值為，所以C選項錯誤；D、當x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點為，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點坐標，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性補全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，∵與軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是，實驗求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（-2,0）故可補全圖像如下，由圖可知a＜0，c＞0，對稱軸x=1,故b＞0，∴，①錯誤，②對稱軸x=1,故x=-,∴，正確；③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個交點，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，正確；④∵x=-2時，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對稱軸為x=1,故點在該拋物線上，則，正確；故選D【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對稱性.10、C【分析】把各個選項依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，已知的比例式可以轉(zhuǎn)化為等積式2x=3y，即可判斷．【詳解】A．變成等積式是：xy=6，故錯誤；B．變成等積式是：3x+3y=4y，即3x=y，故錯誤；C．變成等積式是：2x=3y，故正確；D．變成等積式是：5x+5y=3x，即2x+5y=0，故錯誤．故選C．【點睛】本題考查了判斷兩個比例式是否能夠互化的方法，即轉(zhuǎn)化為等積式，判斷是否相同即可．11、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線．故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖12、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷．【詳解】①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯誤；②同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯誤；④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、①③④【分析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確．【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，∴設(shè)拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=－1，∴拋物線為，即，∴二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，故①正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y≤3成立的x的取值范圍是x≤﹣2或x≥0，故②錯誤．∵二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，∴當k＜4時，直線y=k與拋物線有兩個交點，∴當k＜4時，方程一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根，故③正確，該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，故④正確，當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＞0，故⑤錯誤．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、﹣3≤a≤1【分析】求得對稱軸，然后分三種情況討論即可求得．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x1﹣4x+3＝（x﹣1）1﹣1，∴對稱軸為直線x＝1，當a＜1＜a+5時，則在a≤x≤a+5范圍內(nèi)，x＝1時有最小值﹣1，當a≥1時，則在a≤x≤a+5范圍內(nèi)，x＝a時有最小值﹣1，∴a1﹣4a+3＝﹣1，解得a＝1，當a+5≤1時，則在a≤x≤a+5范圍內(nèi)，x＝a+5時有最小值﹣1，∴（a+5）1﹣4（a+5）+3＝﹣1，解得a＝﹣3，∴a的取值范圍是﹣3≤a≤1，故答案為：﹣3≤a≤1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、(4,0)【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC=1.2，∴DE=2，∴E（4，0）．故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．16、25【詳解】解：∵圓錐的底面周長是4π，則4π=nπ×4180∴n=180°即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180°，∴在圓錐側(cè)面展開圖中AD=2，AB=4，∠BAD=90°，∴在圓錐側(cè)面展開圖中BD=20=2∴這只螞蟻爬行的最短距離是25cm．故答案為：25．17、2【分析】所有場數(shù)中，設(shè)分出勝負有x場，平局y場，可知分出勝負的x場里，只有勝利一隊即3分，總得分為3x；平局里兩隊各得1分，總得分為2y；所以有3x+2y=1．又根據(jù)“平局數(shù)不超過比賽場數(shù)的”可求出x與y之間的關(guān)系，進而得到滿足的9組非負整數(shù)解．又設(shè)有a人參賽，每人要與其余的（a-1）人比賽，即共a（a-1）場，但這樣每兩人之間是比賽了兩場的，所以單循環(huán)即場，即＝x+y，找出x與y的9組解中滿足關(guān)于a的方程有正整數(shù)解，即求出a的值．【詳解】設(shè)所有比賽中分出勝負的有x場，平局y場，得：由①得：2y=1-3x由②得：2y≤x∴1-3x≤x解得：x≥，∵x、y均為非負整數(shù)∴，，，……，設(shè)參賽選手有a人，得：＝x+y化簡得：a2-a-2（x+y）=0∵此關(guān)于a的一元二次方程有正整數(shù)解∴△=1+8（x+y）必須為平方數(shù)由得：1+8×（54+24）=625，為25的平方∴解得：a1=-12（舍去），a2=2∴共參賽選手有2人．故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．由于要求的參賽人數(shù)與條件給出的等量關(guān)系沒有直接聯(lián)系，故可大膽多設(shè)個未知數(shù)列方程或不等式，再逐步推導(dǎo)到要求的方向．18、4【分析】將x=2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運用：（1）相切；（2）⊙O的半徑為.【解析】綜合運用：（1）根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【詳解】（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點O；②以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB==13，∴DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=．答：⊙O的半徑為．【點睛】本題考查了1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．勾股定理；4．切線的判定．20、（1）證明見解析；（2）⊙O的直徑為26cm．【分析】（1）由AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，根據(jù)垂徑定理的即可求得CE＝ED，，然后由圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得：∠ACO＝∠BCD．（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，得到OE=OB-EB=R-8，根據(jù)垂徑定理得到CE=CD=24=12，利用在RtCEO中，由勾股定理列出方程，故可求解．【詳解】證明：（1）∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，∴CE=ED，，∴BCD=BAC∵OA=OC，∴OAC=OCA，∴ACO=BCD（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=R-8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CER=(R8)+12解得：R=13，∴2R=213=26答：⊙O的直徑為26cm．【點睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠C，然后由兩個角對應(yīng)相等，即可證明兩個三角形相似；（2）由（1）△AFE∽△BFA，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：證明：（1）∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行內(nèi)錯角相等），又∠EAF=∠C（已知），∴∠B=∠EAF（等量代換），又∠AFE=∠BFA（公共角），∴△AFE∽△BFA（兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似）（2）由（1）得到△AFE∽△BFA，∴，即AF2=EF·FB．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進行解題.22、（1）；（2）①；②或【分析】（1）先把點A代入一次函數(shù)得到a的值，再把點A代入反比例函數(shù)，即可求出k；（2）①根據(jù)題意，先求出m的值，然后求出點C、D的坐標，即可求出CD的長度；②根據(jù)題意，當PC=PD時，點C、D恰好與點A、B重合，然后求出點B的坐標，結(jié)合函數(shù)圖像，即可得到m的取值范圍.【詳解】解：（1）把代入，得，∴點A為（1，3），把代入，得；（2）當時，點P為（2，0），如圖：把代入直線，得：，∴點C坐標為（2，4），把代入，得：，∴；②根據(jù)題意，當PC=PD時，點C、D恰好與點A、B重合，如圖，∵，解得：或（即點A），∴點B的坐標為（），由圖像可知，當時，有點P在的左邊，或點P在的右邊取到，∴或.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系，熟練利用數(shù)形結(jié)合的思想進行解題.23、（1）-1，20；（2）當x=10時，該商品的銷售利潤最大，最大利潤是25元；（3）7≤x≤13【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；

（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；

（3）根據(jù)題意令y=16，解方程可得x的值，結(jié)合圖象可知x的范圍．【詳解】解：（1）y=ax2+bx-1圖象過點（5，0）、（7，16），

∴解得：故答案為-1，20⑵∵∴當x=10時，該商品的銷售利潤最大，最大利潤是25元．⑶根據(jù)題意，當y=16時，得：-x2+20x-1=16，

解得：x1=7，x2=13，

即銷售單價7≤x≤13時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等知識，正確利用二次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．24、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋【分析】（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點，∴B點橫坐標為1，即C(1，0)∵△AOC的面積為1，∴A(－1，1)將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b∵y＝kx＋b經(jīng)過點A（－1，1）、C（1，0）∴解得k＝－，b＝．∴直線AC的解析式為y＝－x＋．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解