高一數(shù)學(xué)一隅三反系列(人教A版必修第一冊)5.3誘導(dǎo)公式(精講)(原卷版+解析)

5.3誘導(dǎo)公式（精講）考點(diǎn)一誘導(dǎo)公式應(yīng)用【例1-1】(2023瀘州）（）A． B． C． D．【例1-2】(2023大同）若，則．【一隅三反】1．(2023樂山期末）（）．A． B． C． D．2．(2023高一上·蛟河月考）化簡下列各式：（1）；（2）.考點(diǎn)二誘導(dǎo)公式與定義、同角三角函數(shù)綜合【例2-1】(2023和平）已知，α是第三象限角，則.（請用數(shù)字作答）【例2-2】(2023成都期末）已知．（1）化簡；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值．【一隅三反】1．(2023湖南）已知的終邊上有一點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．42．(2023資陽）已知，．（1）求；（2）求值的值．3．(2023濟(jì)寧）已知是第三象限角，.（1）化簡；（2）若，求的值；（3）若，求的值.考點(diǎn)三角的拼湊【例3】(2023高一上·官渡期末）已知，則（）A． B． C． D．【一隅三反】1．(2023大同）已知，則（）A． B． C． D．2．(2023合肥期末）已知，則（）A． B． C． D．3(2023淮南期末）已知，，則（）A． B． C． D．4．(2023武進(jìn)月考）已知，求的值.5.3誘導(dǎo)公式（精講）考點(diǎn)一誘導(dǎo)公式應(yīng)用【例1-1】(2023瀘州）（）A． B． C． D．答案:A解析：.故答案為：A.【例1-2】(2023大同）若，則．答案:-1解析：，所以.故答案為：-1.【一隅三反】1．(2023樂山期末）（）．A． B． C． D．答案:A解析：，故答案為：A．2．(2023高一上·蛟河月考）化簡下列各式：（1）；（2）.答案:見解析解析：（1）解：原式；（2）解：原式.考點(diǎn)二誘導(dǎo)公式與定義、同角三角函數(shù)綜合【例2-1】(2023和平）已知，α是第三象限角，則.（請用數(shù)字作答）答案:解析：由誘導(dǎo)公式可得，，故答案為：【例2-2】(2023成都期末）已知．（1）化簡；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值．答案:見解析解析：（1）解：由題意得，（2）解：由可知，，又∵，∴，則（3）解：∵，∴【一隅三反】1．(2023湖南）已知的終邊上有一點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．4答案:C解析：因?yàn)榈慕K邊上有一點(diǎn)，所以，所以，故答案為：C2．(2023資陽）已知，．（1）求；（2）求值的值．答案:見解析解析：（1）解：方法1：由，可知，由，得，所以，則，所以．方法2：由已知得，可知，于是有，，所以．（2）解：，．3．(2023濟(jì)寧）已知是第三象限角，.（1）化簡；（2）若，求的值；（3）若，求的值.答案:見解析解析：（1）由題意，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化簡得.（2）由誘導(dǎo)公式，得，且，所以，又因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，所?（3）因?yàn)?，則.考點(diǎn)三角的拼湊【例3】(2023高一上·官渡期末）已知，則（）A． B． C． D．答案:D解析：故答案為：D【一隅三反】1．(2023大同）已知，則（）A． B． C． D．答案:C解析：因?yàn)椋蚀鸢笧椋篊.2．(2023合肥期末）已知，則（）A． B． C． D．答案:C解析：，.故答案為：C.3(2023淮南期末）已知，，則（）A． B