卷1-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷(安徽專用)·第一輯(原卷版+解析)

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（安徽專用）第一模擬（本卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘）第I卷（選擇題）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）下列各數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A．8 B．5.6 C． D．2．（2023年遼寧省大連地區(qū)中考數(shù)學二模試卷）根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，大連市人口總數(shù)已超過748.8萬人，其中“748.8萬”用科學計數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．3．（2023秋·遼寧丹東·九年級統(tǒng)考期末）下列關于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（）A． B．C． D．4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）下列運算結果是的是（）A． B． C． D．5．(2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有一點，連接OP，則OP與x軸正方向所夾銳角的余弦值是（

）A． B． C． D．6．(2023·陜西西安·西安市模擬預測）把一副三角板按如圖所示的位置擺放，使直角頂點重合，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2023春·江蘇宿遷·九年級統(tǒng)考階段練習）在平面直角坐標系中，以為圓心，為半徑作圓，M為上一點，若點N的坐標為，則線段的最小值為（

）A． B． C． D．8．（2023秋·河北邯鄲·九年級統(tǒng)考期末）從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．9．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．10．(2023秋·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，正方形的面積為12，點E在邊上，且，連接將沿折疊，點A對應點為F，延長交于點G，點M，N分別是，的中點，則的長為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（2023·遼寧大連·模擬預測）不等式的解集為____________．12．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為______．13．（2023·陜西寶雞·一模）如圖，在平面直角坐標系中，的一邊在軸上，，點在第一象限，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，則_____．14．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）如圖，在正方形中，點，分別在邊，上，且，交于點，交于點，的延長線交的延長線于點，且，連接．（1）________．（2）若，，則________．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（2023春·江蘇·九年級階段練習）計算．16．(2023秋·云南昆明·九年級統(tǒng)考期末）如圖，三個頂點坐標分別為，，．(1)請畫出關于原點O成中心對稱的圖形，并寫出點，，的坐標；(2)在x軸上找一點P，使得的值最小，直接寫出點P的坐標．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）某物流公司承接、兩種抗疫物資的運輸業(yè)務，已知2月份貨物運費單價為70元/噸，貨物運費單價為40元/噸，共收取運費130000元；3月份由于油價下調(diào)，運費單價下降為：貨物50元/噸，貨物30元/噸；該物流公司3月承接的種貨物和種數(shù)量與2月份相同，3月份共收取運費95000元．(1)該物流公司2月份運輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預計4月份運輸這兩種貨物3300噸，且貨物的數(shù)量不大于貨物的2倍，在運費單價與3月份相同的情況下，該物流公司4月份最多將收到多少運費？18．(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）比較x2+1與2x的大小．（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當x＝1時，x2+12x；②當x＝0時，x2+12x；③當x＝﹣2時，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關系？試說明理由．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（2023·貴州遵義·統(tǒng)考一模）如圖，為的直徑，是延長線上一點，切于點，是的弦，，垂足為D．(1)求證：；(2)過點作，交于點，交于點，連接．若，，求的長．20．（2023·陜西西安·模擬預測）陜西國際體育之窗（如圖）位于西安市唐延路與科技八路交匯處，由三棟塔樓、四層圍合式裙房和三層地下室組成，是推動陜西省體育事業(yè)和體育產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)快速發(fā)展的重要項目，被列入“十三五”省級文化產(chǎn)業(yè)重點項目．如圖，為測量陜西國際體育之窗最高塔樓A處的高度，某數(shù)學興趣小組在該樓附近一建筑物樓頂D處測得塔樓頂部A處的仰角為45°，塔樓底部B處的俯角為18．5°．已知建筑物的高約為60米，請計算陜西國際體育之窗最高塔樓的高的值．（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：）解答題（本題滿分12分）21．（2023·廣東汕頭·一模）在某次數(shù)學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數(shù)，即得分只能為0分，1分，2分，3分，湯老師為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．小知識：難度系數(shù)的計算公式為：，其中為難度系數(shù)，為樣本平均數(shù)，為試題滿分值．《考試說明》指出：在0.7以上的題為容易題；在之間的題為中檔題；在之間的題為較難題．解答下列問題：(1)，，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在初三（1）班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績?yōu)?分的概率；(3)根據(jù)右側“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的試題？解答題（本題滿分12分）22．（2023秋·河南鄭州·九年級聯(lián)考期末）如圖，平行四邊形中，，點G是的中點，點E是邊上的動點，的延長線與的延長線交于點F，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)①直接寫出：當時，四邊形是菱形（不需要說明理由）；②當時，四邊形是矩形，請說明理由．八、解答題（本題滿分14分）23．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）如圖1，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)點是該二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足（是坐標原點），求點的坐標；(3)如圖2，點是直線上方拋物線上的一點，過點作于點，作軸交于點，求周長的最大值．備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（安徽專用）第一模擬（本卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘）第I卷（選擇題）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）下列各數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A．8 B．5.6 C． D．答案:C分析：根據(jù)正負數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：是負數(shù)．故選：C．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的定義，掌握大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)為負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)是解答本題的關鍵．2．（2023年遼寧省大連地區(qū)中考數(shù)學二模試卷）根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，大連市人口總數(shù)已超過748.8萬人，其中“748.8萬”用科學計數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．答案:D分析：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：748.8萬，故選：D．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．3．（2023秋·遼寧丹東·九年級統(tǒng)考期末）下列關于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（）A． B．C． D．答案:D分析：根據(jù)俯視圖的定義，即可進行解答．【詳解】解：該幾何體的俯視圖為：故選：D．【點睛】本題主要考查了俯視圖的定義，解題的關鍵是掌握：從上面看到的圖形為俯視圖．注意：看得見的線用實線，看不見的線用虛線．4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）下列運算結果是的是（）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪除法逐項排查即可．【詳解】解：A.，故A不符合題意；B.，故B符合題意；C.，故C不符合題意；D.，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪除法等知識點，靈活運用相關算法是解答本題的關鍵．5．(2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有一點，連接OP，則OP與x軸正方向所夾銳角的余弦值是（

）A． B． C． D．答案:C分析：過P作PH⊥x軸于點H，由余弦的定義求解即可．【詳解】解：如圖，作PH⊥x軸于點H，∵∴PH=4，OH=3，又∵，∴，∴故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，銳角余弦的定義，掌握余弦的定義正確求解銳角的余弦值是解題的關鍵．6．(2023·陜西西安·西安市模擬預測）把一副三角板按如圖所示的位置擺放，使直角頂點重合，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．答案:D分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，解題關鍵是結合圖形合理利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)進行角的轉化和計算．7．（2023春·江蘇宿遷·九年級統(tǒng)考階段練習）在平面直角坐標系中，以為圓心，為半徑作圓，M為上一點，若點N的坐標為，則線段的最小值為（

）A． B． C． D．答案:D分析：根據(jù)的坐標可確定其為直線上一點，進而通過直線和圓的位置關系結合圖象得出的最大值．【詳解】解：點的坐標為，點為直線上任意一點，如下圖所示：直線為函數(shù)的圖象，則為直線上一點，為上一點，由圖象可知：過點作垂線，當、分別是垂線與、的交點時，的長度最大，此時：，把代入得：，把代入得：，解得：，∴，，，，，，此時，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關系，勾股定理，一次函數(shù)應用，熟練掌握與圓相關的最值問題解決方法是解題關鍵．8．（2023秋·河北邯鄲·九年級統(tǒng)考期末）從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．答案:C分析：畫樹狀圖計算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中符合題意的有8種，∴．故選C．【點睛】本題考查了畫樹狀圖計算概率，熟練畫樹狀圖是解題的關鍵．9．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．答案:A分析：根據(jù)二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可進行求解．【詳解】解：當時，則，所以二次函數(shù)的圖象開口向上，與y軸交于負半軸，而反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；故B、C選項錯誤；當時，則，所以二次函數(shù)的圖象開口向下，與y軸交于正半軸，而反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限；故A正確，D選項錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握這兩種函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．10．(2023秋·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，正方形的面積為12，點E在邊上，且，連接將沿折疊，點A對應點為F，延長交于點G，點M，N分別是，的中點，則的長為（

）A． B． C． D．答案:A分析：連接，根據(jù)正方形的面積求出邊長，求出的值，進而得到，利用折疊和正方形的性質(zhì)，推出，利用，求出的長，進而求出的長，勾股定理求出的長，利用三角形的中位線定理，即可得解．【詳解】解：∵正方形的面積為12，∴正方形的邊長為：，在中，，，∴，∴，∵沿折疊，點A對應點為F，∴，，∴，在中，，，∴，∴，連接，在中：，∵點M，N分別是，的中點，∴；故選A．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形的中位線．熟練掌握相關知識點，并靈活運用，是解題的關鍵．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（2023·遼寧大連·模擬預測）不等式的解集為____________．答案:分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，進行求解即可．【詳解】解：移項得：，合并同類項，得：，化系數(shù)為1，得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了解不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊同時加（減）同一個數(shù)或式子，不等號方向不改變；（2）不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不改變；（3）不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．12．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為______．答案:且分析：根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式△，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍．【詳解】解：關于的方程有兩個實數(shù)根，，解得：，，，的取值范圍為且，故答案為：且．【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式，列出關于的一元一次不等式組是解題的關鍵．13．（2023·陜西寶雞·一模）如圖，在平面直角坐標系中，的一邊在軸上，，點在第一象限，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，則_____．答案:12分析：利用中點公式先求出點的坐標，再用待定系數(shù)法求解的值即可．【詳解】解：∵，∴點的坐標為∵點是的中點，點的坐標為：，即∵點在反比例函數(shù)圖像上，故答案為：．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)以及中點坐標的求法，熟練掌握中點坐標的求法及待定系數(shù)法求解析式是解決本題的關鍵．14．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）如圖，在正方形中，點，分別在邊，上，且，交于點，交于點，的延長線交的延長線于點，且，連接．（1）________．（2）若，，則________．答案:

分析：（1）連接，可得，可得，再證明，即可根據(jù)三線合一得到；（2）先證明，可得，，設，則，，在中，利用勾股定理列方程計算即可．【詳解】（1）如圖，連接，可∵正方形∴，．∵∴，∴，．∵，∴，∴．∵，∴，故答案為：；（2）∵，∴，∴，∵，，∴，∴．設，則，．在中，，即，解得，（舍去），∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查正方形性質(zhì)及應用，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)、正切、勾股定理等知識，綜合性較強，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構造全等三角形．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（2023春·江蘇·九年級階段練習）計算．答案:分析：根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進行運算即可．【詳解】解：【點睛】此題考查了絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，熟練掌握運算法則和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．16．(2023秋·云南昆明·九年級統(tǒng)考期末）如圖，三個頂點坐標分別為，，．(1)請畫出關于原點O成中心對稱的圖形，并寫出點，，的坐標；(2)在x軸上找一點P，使得的值最小，直接寫出點P的坐標．答案:(1)圖見解析，，，；(2)圖見解析，．分析：（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應點，，即可；（2）作點A關于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，點P即為所求．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，，，；（2）解：解：作A點關于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，如圖，則，P點坐標為．【點睛】本題考查作圖-旋轉變換，軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是掌握旋轉變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）某物流公司承接、兩種抗疫物資的運輸業(yè)務，已知2月份貨物運費單價為70元/噸，貨物運費單價為40元/噸，共收取運費130000元；3月份由于油價下調(diào)，運費單價下降為：貨物50元/噸，貨物30元/噸；該物流公司3月承接的種貨物和種數(shù)量與2月份相同，3月份共收取運費95000元．(1)該物流公司2月份運輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預計4月份運輸這兩種貨物3300噸，且貨物的數(shù)量不大于貨物的2倍，在運費單價與3月份相同的情況下，該物流公司4月份最多將收到多少運費？答案:(1)運輸貨物1000噸，運輸貨物1500噸(2)143000元分析：（1）設該物流公司2月份運輸貨物噸，運輸貨物噸，根據(jù)“該物流公司2月份共收取運費130000元，3月份共收取運費95000元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該物流公司預計4月份運輸貨物噸，則運輸貨物噸，根據(jù)貨物的數(shù)量不大于貨物的2倍，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，設該物流公司4月份共收到元運費，根據(jù)總運費每噸的運費運輸貨物的重量，即可得出關于的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）解：設該物流公司2月份運輸貨物噸，運輸貨物噸，依題意，得：，解得：．答：該物流公司2月份運輸貨物1000噸，運輸貨物1500噸．（2）設該物流公司預計4月份運輸貨物噸，則運輸貨物噸，依題意，得：，解得：．設該物流公司4月份共收到元運費，則，，隨的增大而減小，當時，取得最大值，最大值．答：該物流公司4月份最多將收到143000元運費．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，解決最值問題．18．(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當x＝1時，x2+12x；②當x＝0時，x2+12x；③當x＝﹣2時，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關系？試說明理由．答案:（1）①=；②>；③>；（2）x2+1≥2x，理由見解析分析：（1）根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得答案．【詳解】解：（1）①當x＝1時，x2+1＝2x；②當x＝0時，x2+1＞2x；③當x＝﹣2時，x2+1＞2x．故答案為：＝；＞；＞．（2）x2+1≥2x．證明：∵x2+1﹣2x＝（x﹣1）2≥0，∴x2+1≥2x．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的大小比較，兩個整式大小比較及證明，公式法因式分解、不完全歸納法，解題關鍵是理解根據(jù)“A-B”的符號比較“A、B”的大?。獯痤}（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（2023·貴州遵義·統(tǒng)考一模）如圖，為的直徑，是延長線上一點，切于點，是的弦，，垂足為D．(1)求證：；(2)過點作，交于點，交于點，連接．若，，求的長．答案:(1)證明見解析(2)12分析：（1）連接半徑，根據(jù)切線的性質(zhì)得：，由圓周角定理得：，所以，再由同圓的半徑相等可得：，從而得結論；（2）先證明，則，根據(jù)，可得，，得，設，，根據(jù)勾股定理列方程可得的值，再由三角函數(shù)，可得的長．【詳解】（1）（1）連接，交于，是的切線，，，，是的直徑，，，，，，；（2）∵，，，，，，，，∵，，，在中，，，，∴，，在中，設，，，，，是直徑，，在中，，，．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，連接構造直角三角形是解題的關鍵．20．（2023·陜西西安·模擬預測）陜西國際體育之窗（如圖）位于西安市唐延路與科技八路交匯處，由三棟塔樓、四層圍合式裙房和三層地下室組成，是推動陜西省體育事業(yè)和體育產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)快速發(fā)展的重要項目，被列入“十三五”省級文化產(chǎn)業(yè)重點項目．如圖，為測量陜西國際體育之窗最高塔樓A處的高度，某數(shù)學興趣小組在該樓附近一建筑物樓頂D處測得塔樓頂部A處的仰角為45°，塔樓底部B處的俯角為18．5°．已知建筑物的高約為60米，請計算陜西國際體育之窗最高塔樓的高的值．（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：）答案:242分析：如圖所示，過點D作交于E，先證明四邊形是矩形，得到米，解得到米，解得到米，則米．【詳解】解：如圖所示，過點D作交于E，由題意得，，∴，∴四邊形是矩形，∴米，在中，，∴米，在中，，∴米，∴米，∴陜西國際體育之窗最高塔樓的高的值為．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的實際應用，矩形的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．解答題（本題滿分12分）21．（2023·廣東汕頭·一模）在某次數(shù)學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數(shù)，即得分只能為0分，1分，2分，3分，湯老師為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．小知識：難度系數(shù)的計算公式為：，其中為難度系數(shù)，為樣本平均數(shù)，為試題滿分值．《考試說明》指出：在0.7以上的題為容易題；在之間的題為中檔題；在之間的題為較難題．解答下列問題：(1)，，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在初三（1）班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績?yōu)?分的概率；(3)根據(jù)右側“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的試題？答案:(1)25，20，補畫條形統(tǒng)計圖見解析(2)(3)中檔題分析：（1）首先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的信息求得抽取的總人數(shù)是60人，進而得到和的值，從而可以得到得1分的人數(shù)并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)簡單概率公式求解即可；（3）據(jù)題意可以算出的值，從而可以判斷試題的難度系數(shù)．【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可知0分的同學有6人，由扇形統(tǒng)計圖可知，0分的同學占，則抽取的總人數(shù)是：（人），故得1分的學生數(shù)是：（人），則，即；，即．故答案為：25，20；補全統(tǒng)計圖如下：（2）抽中的成績?yōu)?分的概率是；（3）平均數(shù)為（分），．因為0.58在中間，所以這道題為中檔題．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖、簡單概率計算、平均數(shù)等知識，解題關鍵是讀懂條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，并獲取有用的信息．解答題（本題滿分12分）22．（2023秋·河南鄭州·九年級聯(lián)考期末）如圖，平行四邊形中，，點G是的中點，點E是邊上的動點，的延長線與的延長線交于點F，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)①直接寫出：當時，四邊形是菱形（不需要說明理由）；②當時，四邊形是矩形，請說明理由．答案:(1)見解析(2)①4；②7，理由見解析分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)先證明，進而證明，得到，再由，即可證明四邊形是平行四邊形；（2）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，因此只需要保證是等邊三角形，即可證明，從而證明平行四邊形是菱形，據(jù)此求解即可；②當cm時，平行四邊形是矩形，過A作于M，可證明，得到，即