小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》單元測(cè)試題

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》單元測(cè)試題

一、填空1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為米、米、米。如果高增加2米，新的長(zhǎng)方體體積比原來增加（

）立方米，表面積增加（

）平方米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：，。解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面大小不變（長(zhǎng)、寬不變），高增加2米，新的長(zhǎng)方體體積比原來增加的體積，即為同樣底面積且高為2米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”可求得新長(zhǎng)方體體積比原來增加的體積。表面積增加的部分是高為2米的新長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積，即。2．棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要（

）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體。需要（

）個(gè)這樣的小正方體可拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（

）米?？疾槟康模洪L(zhǎng)方體和正方體的特征，體積單位和長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。答案：8，1000，10。解析：每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，則其體積是1立方厘米，可以用它組成棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，這樣就需要2×2×2＝8（個(gè)）小正方體。棱長(zhǎng)1分米的大正方體體積是1立方分米，需要1000個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成，將這些小正方體依次排成一排，長(zhǎng)度就是1000個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的邊長(zhǎng)之和。3．一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒，該鐵盒的長(zhǎng)是（

）cm，寬是（

）cm，高是（

）cm，表面積是（

）cm2，容積是（

）cm3。（鐵皮厚度不計(jì)）考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：30，10，5，700，1500。解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)、寬、高分別是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用長(zhǎng)方體的表面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式分別計(jì)算即可。在計(jì)算表面積時(shí)應(yīng)注意是5個(gè)面的面積。4．用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬與高都是2厘米的大長(zhǎng)方體，再將它去掉一個(gè)小正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（

）平方厘米。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，它的表面積是（

）平方厘米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：34，32。解析：由圖形可知，在棱的中間去掉一個(gè)小正方體后，表面積比原來增加了2個(gè)小正方體面的面積，即在原長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上加2個(gè)小正方體面的面積。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，與原長(zhǎng)方體相比表面積不會(huì)發(fā)生改變。5．一根長(zhǎng)方體的木料，正好可以鋸成兩個(gè)同樣的正方體，這時(shí)表面積增加了50平方厘米，這根長(zhǎng)方體木料原來的表面積是（

）平方厘米，體積是（

）立方厘米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體與正方體的表面積，解決簡(jiǎn)單的立方體切拼問題。答案：250，250。解析：將一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面，即可求出每個(gè)底面的面積是50÷2＝25（平方厘米）。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出該長(zhǎng)方體的寬和高都是5cm，長(zhǎng)是10cm，由此即可計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積和體積。二、選擇1．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是150升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，則水箱的高是（

）。（水箱厚度忽略不計(jì)）A．30分米

B．10分米

C．4分米

D．6分米考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，體積和容積單位之間的換算。答案：D。解析：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高。根據(jù)題意“一個(gè)長(zhǎng)方體水箱容積是150升”，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是150立方分米；再根據(jù)“這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形”，可求出水箱的底面積為5×5＝25（平方分米）；最后再根據(jù)“高＝體積÷底面積”即可算出水箱的高度為150÷25＝6（分米）。2．用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長(zhǎng)25厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（

）的絲帶比較合理。A．100cm

B．220cm

C．230cm

D．300cm考查目的：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。答案：C。解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，結(jié)合圖形可得：絲帶的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)方體的2條長(zhǎng)+2條寬+4條高，再加上打結(jié)用的25cm，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。結(jié)合實(shí)際分析，要準(zhǔn)備的長(zhǎng)度應(yīng)該大于所需要的長(zhǎng)度，故選C。3．一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，長(zhǎng)6分米、寬3分米、高4.5分米，里面裝有一些水，水面高3分米，現(xiàn)在魚缸玻璃和水的接觸面積是（

）平方分米。A．117

B．99

C．90