人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期中綜合測(cè)試卷（2024年秋）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期中綜合測(cè)試卷（2024年秋）七年級(jí)數(shù)學(xué)上(R版)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．鋰電池是電動(dòng)汽車(chē)的關(guān)鍵部件，我國(guó)的鋰電池正突破重圍，勢(shì)不可擋．規(guī)定充電時(shí)長(zhǎng)為正，耗電時(shí)長(zhǎng)為負(fù)，若新能源汽車(chē)快充充電0．5小時(shí)記作＋0．5小時(shí)，那么新能源汽車(chē)連續(xù)性耗電8小時(shí)記作()A．＋0．5小時(shí) B．－0．5小時(shí) C．＋8小時(shí) D．－8小時(shí)2．[教材P56習(xí)題T3變式2024自貢]據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年“五一”小長(zhǎng)假期間，近70000人次游覽了自貢中華彩燈大世界．70000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0．7×105 B．7×104 C．7×105 D．0．7×1043．多項(xiàng)式3x2－2x＋1的各項(xiàng)分別是A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，－2x，14．下列說(shuō)法正確的是()A．單項(xiàng)式－23πa2b的系數(shù)是－23 B．單項(xiàng)式－12C．2x2＋3xy－1是四次三項(xiàng)式 D．25與x5是同類(lèi)項(xiàng)5．下列運(yùn)算中，正確的是()A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．－4a2b＋3ba2＝－a2b D．5a2－4a2＝16．下面四個(gè)式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是()A．(x＋3)(x＋2)－2x B．x(x＋3)＋6C．x2＋5x D．3(x＋2)＋x27．[2024南京秦淮區(qū)期中某種細(xì)菌每分鐘可由1個(gè)分裂成2個(gè)，將1個(gè)細(xì)菌放在培養(yǎng)瓶中經(jīng)過(guò)64分鐘就能分裂滿一瓶．若將4個(gè)這種細(xì)菌放入同一個(gè)培養(yǎng)瓶中，分裂滿一瓶的時(shí)間是()A．16分鐘 B．32分鐘 C．52分鐘 D．62分鐘8．[2024南通崇川區(qū)二模]小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí)，將減去2a2＋3a－5誤認(rèn)為是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他運(yùn)算無(wú)誤)，那么正確的結(jié)果是()A．－a2－2a＋1 B．3a2＋4a－9 C．a(chǎn)2＋a－4 D．－3a2－5a＋69．[新考法數(shù)形結(jié)合法]在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若a＋b＜0，ac＜0，則下面四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＋c＜0；③｜a｜－｜b｜＞0；④｜a－c｜＜｜a｜，其中一定成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．410．[2024西安鐵一中模擬]已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－2y－32x＋x2，且無(wú)論x，y為何值時(shí)，A－2B的值始終不變，則ba的值為(A．16 B．－16 C．－4 D．4二、填空題(每題4分，共24分)11．－｜－23｜的相反數(shù)是12．比較大?。海?13－－213(填“＜”“＞”13．[2024武漢洪山區(qū)二模]已知x＝2y＋3，則式子4x－8y－9的值為．14．若多項(xiàng)式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2為三次三項(xiàng)式，則k的值為．15．[新視角新定義題]用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a☆b＝b2－2a，例7☆4＝42－2×7＝2，那么(－5a)☆(－3)＝．16．[新考法規(guī)律探究法2024廈門(mén)期中]如圖，用火柴棒擺“金魚(yú)”．按照下面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為．三、解答題(共66分)17．(6分)計(jì)算：(1)4×(－1)2024－13＋－12－｜－43｜； (2)－14－(1－0．5)×13×[3－(－3)18．(6分)若(a＋3)2＋｜b－2｜＝0，求3ab2－2a219．(6分)已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，A＝x2＋y，B＝12x2－x，當(dāng)x為最大的負(fù)整數(shù)，y為最小的正整數(shù)時(shí)，求A－2B的值20．(8分)[情境題生活應(yīng)用]隨著人們生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭．小明家買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表，單位：km)，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“＋”，不足50km的記為“－”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天－8－11－140－16＋38＋18(1)這七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了多少千米？(2)請(qǐng)求出這七天中平均每天行駛多少千米．(3)若行駛100km需用汽油6L，汽油價(jià)為8．2元/L，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì)算)的汽油費(fèi)用是多少元？(計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位)21．(8分)[2024德州第五中學(xué)期中]已知數(shù)a，b，c分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離為，在數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)與表示－5的點(diǎn)之間的距離為，由此可得點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)化簡(jiǎn)：－｜a＋b｜＋｜c(diǎn)－b｜－｜b－a｜；(3)若c2＝4，－b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是－2，求－a＋2b－c－(a－4c－b)的值．22．(9分)[2024泰州姜堰區(qū)月考]一扇窗戶(如圖①)的所有窗框(包含內(nèi)部框架和外部框架)為鋁合金材料，其下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，上部是半圓形，已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是a米，窗戶(包括上部和下部)全部安裝透明玻璃，現(xiàn)在按照如圖②的方式，在陰影部分的位置上全部安裝窗簾，圖②中窗簾下部分是兩個(gè)直徑為a米的半圓形，沒(méi)有窗簾的部分陽(yáng)光可以照射進(jìn)來(lái)．(π取3)(1)一扇這樣的窗戶一共需要鋁合金材料米(用含a的代數(shù)式表示)．(2)求可以照進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積(用含a的代數(shù)式表示)．(3)某公司需要制作20扇這樣的窗戶，并按照?qǐng)D②的方式安裝窗簾，廠家報(bào)價(jià)：鋁合金材料每米100元，窗簾每平方米40元，透明玻璃每平方米90元．當(dāng)a＝1時(shí)，該公司的總花費(fèi)為多少元？23．(10分)[新視角新定義題]閱讀下面方框內(nèi)的材料，解答下面的問(wèn)題：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，任意交換兩個(gè)字母的位置，當(dāng)字母的取值均不相等，且都不為0時(shí)，式子的值都不變，這樣的式子叫作對(duì)稱(chēng)式．例如：式子abc中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到式子bac，acb，cba，因?yàn)閍bc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對(duì)稱(chēng)式．而式子a－b中的字母a，b交換位置，得到式子b－a，但是a－b≠b－a，所以a－b不是對(duì)稱(chēng)式．(1)下列式子：①a＋b＋c；②a2b；③a2＋b2，其中是對(duì)稱(chēng)式的是(填序號(hào))；(2)①寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為－2，只含有字母a，b且次數(shù)為8的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式；②寫(xiě)出一個(gè)只含有字母a，b的三次三項(xiàng)式，使該多項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式；(3)已知A＝a2b－2b2c＋25ac2，B＝a2b－4b2c，求5A－3B，并判斷所得結(jié)果是否是對(duì)稱(chēng)式24．(13分)[新視角動(dòng)點(diǎn)探究題]如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最大的負(fù)整數(shù)，且a，c滿足｜a＋3｜＋(c－5)2＝0．(1)a＝，b＝，c＝．(2)點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB＋PC的最小值為，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．(3)若點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：3BC－AB的值是否隨著t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

參考答案一、1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.D9.A10.A二、11.2312.＜13.14.－515.9＋10a16.2＋6n三、17.（1）－731218.解：由（a＋3）2＋｜b－2｜＝0，得a＝－3，b＝2.3ab2－{2a2b－[5ab2－（6ab2－2a2b）]}＝3ab2－[2a2b－（－ab2＋2a2b）]＝3ab2－ab2＝2ab2.當(dāng)a＝－3，b＝2時(shí)，原式＝2×（－3）×22＝－24.19.解：A－2B＝x2＋y－212x2－x＝x2＋y－x2＋2x＝因?yàn)閤為最大的負(fù)整數(shù)，y為最小的正整數(shù)，所以x＝－1，y＝1.所以A－2B＝2×（－1）＋1＝－1.20.解：（1）38－（－16）＝38＋16＝54（km）.答：行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了54km.（2）50＋（－8－11－14＋0－16＋38＋18）÷7＝51（km）.答：這七天中平均每天行駛51km.（3）51×30×6100×8.2＝752.76≈753（元）答：小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用約是753元.21.解：（1）3；2；a－b（2）由數(shù)軸易知a＋b＞0，c－b＜0，b－a＜0，所以－｜a＋b｜＋｜c(diǎn)－b｜－｜b－a｜＝－（a＋b）＋（b－c）－（a－b）＝－a－b＋b－c－a＋b＝－2a＋b－c.（3）因?yàn)閏2＝4，－b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是－2，a＞0，b＜0，c＜0，所以a＝2，b＝－1，c＝－2.所以－a＋2b－c－（a－4c－b）＝－a＋2b－c－a＋4c＋b＝－2a＋3b＋3c＝－2×2＋3×（－1）＋3×（－2）＝－13.22.解：（1）18a（2）可以照進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是（2a）2－π·a22＝13a2（3）當(dāng)a＝1時(shí)，20扇這樣的窗戶一共需要鋁合金材料18×1×20＝360（米），一共需要窗簾20×π×122＋π×122＝20×94＝45（平方米），一共需要透明玻璃所以該公司的總花費(fèi)為100×360＋40×45＋90×110＝47700（元）.23.解：（1）①③（2）①－2a4b4.②a2b＋ab2＋1（答案不唯一）.（3）5A－3B＝5a2b－2b2c＋25a＝5a2b－10b2c＋2ac2－3a2b＋12b2c＝2a2b＋2b2c＋2ac2.根據(jù)對(duì)稱(chēng)式的定義可知2a2b＋2b2c＋2ac2不是對(duì)稱(chēng)式.24.解：（1）－3；－1；5（2）8；－1（3）不變，3BC－AB＝16.因?yàn)辄c(diǎn)A以每秒1個(gè)