七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章　代數(shù)式 單元測(cè)試卷（人教版 2024年秋）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章代數(shù)式單元測(cè)試卷（人教版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A.b×12 B.4÷(a＋b) C.225x 2．[母題教材P71例2]用語言敘述式子“a－12b”所表示的數(shù)量關(guān)系，下列說法正確的是()A.a與b的差的1B.a與b的一半的積C.a與b的12D.a比b大13．[2024·成都武侯區(qū)期末]某商店舉辦促銷活動(dòng).促銷的方法是將原價(jià)為x元/件的衣服以45x－7元/件出售，則下列關(guān)于代數(shù)式A.原價(jià)打8折后再減去7元 B.原價(jià)減去7元后再打8折C.原價(jià)減去7元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減去7元4．當(dāng)a＝－1，b＝3時(shí)，式子2a2＋ab＋b的值是()A.－5 B.－2 C.2 D.65．[母題教材P75練習(xí)T2]下列各說法中的兩個(gè)量之間的關(guān)系屬于反比例關(guān)系的有()①當(dāng)路程一定時(shí)，汽車行駛的平均速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系；②當(dāng)商品的進(jìn)價(jià)一定時(shí)，利潤與售價(jià)之間的關(guān)系；③當(dāng)長方形的面積一定時(shí)，長方形的長與寬之間的關(guān)系；④計(jì)劃從A地到B地鋪設(shè)一段2400米長的鐵軌，每日鋪設(shè)長度與鋪設(shè)天數(shù)之間的關(guān)系.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)6．某商品原來的價(jià)格為a元，前期在銷售時(shí)連續(xù)兩次降價(jià)10％.后期由于成本價(jià)格上漲，商店決定在兩次降價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)20％，提價(jià)后商品的價(jià)格為()A.a元 B.0.918a元 C.0.972a元 D.0.96a元7．[2023·雅安]若m2＋2m－1＝0，則2m2＋4m－3的值是()A.－1 B.－5 C.5 D.－38．學(xué)校禮堂的房間窗戶裝飾物如圖所示，該裝飾物由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同)，則窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積為()A.ab－π16b2 B.ab－π8C.ab－π4b2 D.ab－π29．[新視角·2023·濟(jì)寧改編·規(guī)律探究題]已知一列均不為1的數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足如下關(guān)系：a2＝1+a11－a1，a3＝1+a21－a2，a4＝1+a31A.－12 B.C.－3 D.210．如圖，下面圖形是用棋子按照一定規(guī)律擺成的，按照這種擺法，第n個(gè)圖形中共有棋子()A.2n枚 B.(n2＋1)枚C.n(n－1)枚 D.n(n＋1)枚二、填空題(每題3分，共18分)11．下列各式中，是代數(shù)式的是.(填序號(hào))①2x－1；②a＝1；③S＝πR2；④π；⑤72m；⑥12＞12．[新視角·2024·北京豐臺(tái)區(qū)期末·結(jié)論開放題]對(duì)于式子“m＋n”可以賦予其實(shí)際意義：一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n元，體育老師購買一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款(m＋n)元，請(qǐng)你給式子“2a”賦予一個(gè)實(shí)際意義：.13．[情境題生活應(yīng)用]房間面積一定時(shí)，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)(填“滿足”或“不滿足”)反比例關(guān)系.14．把一個(gè)兩位數(shù)m放在一個(gè)三位數(shù)n的前面，組成一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)可表示為.15．[2024·南京期末]如果｜m｜＝2，那么代數(shù)式1－m＋2m2的值為.16．將長為30cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分的寬為2cm.(1)3張白紙黏合后的總長度為cm；(2)x張白紙黏合后的總長度為cm.(用含x的代數(shù)式表示)三、解答題(共72分)17．(6分)用代數(shù)式表示：(1)m的3倍與n的一半的和；(2)比a與b的積的2倍小5的數(shù)；(3)x，y兩數(shù)的平方和減去它們積的2倍.18．(8分)已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求a＋bm2＋19．(10分)列式表示并求值.(1)超市購進(jìn)一批上衣，標(biāo)價(jià)為a元/件，后降價(jià)20％進(jìn)行銷售，小明購買了2件該上衣，一共花費(fèi)了多少元？當(dāng)a＝120時(shí)，小明一共花費(fèi)了多少元？(2)甲、乙兩地相距bkm，一輛汽車以vkm/h的速度從甲地向乙地行駛，行駛th后，汽車與乙地之間的距離為多少千米？當(dāng)b＝200，v＝80，t＝1.5時(shí)，汽車與乙地之間的距離為多少千米？20．(10分)一個(gè)水池內(nèi)原有水500升，現(xiàn)在以20升/分鐘的速度向水池內(nèi)注水，35分鐘可注滿水池.(1)水池的容積是多少升？(2)若水池為空的，用Q(單位：升/分鐘)表示注水的速度，用T表示注滿水池需要的時(shí)間，用式子表示T與Q的關(guān)系，T與Q成什么比例關(guān)系？21．(12分)[2024·揚(yáng)州江都區(qū)期中]如圖，在一塊長為3x，寬為y(3x＞y)的長方形鐵皮的四個(gè)角上，分別截去半徑都為y2的圓的1(1)試計(jì)算剩余鐵皮的面積(陰影部分面積).(2)當(dāng)x＝4，y＝8時(shí)，剩余鐵皮的面積是多少？(π取3)22．(12分)某種杯子的高度是15cm，兩個(gè)以及三個(gè)這樣的杯子疊放時(shí)的高度如圖所示.(1)n個(gè)這樣的杯子疊放在一起的高度是cm.(用含n的式子表示)(2)20個(gè)這樣的杯子疊放在一起的高度是多少？23．(14分)[立德樹人節(jié)約資源]為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下(注：水費(fèi)按月份結(jié)算)：每月用水量單價(jià)不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3已知李老師家某月用水量為xm3.(1)若6＜x≤10，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？(用含x的式子表示，并化簡(jiǎn))(2)若x＞10，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？(用含x的式子表示，并化簡(jiǎn))

答案一、1.D2.C3.A4.C【點(diǎn)撥】因?yàn)閍＝－1，b＝3，所以2a2＋ab＋b＝2×(－1)2＋(－1)×3＋3＝2.5.C6.C【點(diǎn)撥】由題意得提價(jià)后商品的價(jià)格為a(1－10％)×(1－10％)(1＋20％)＝a×0.9×0.9×1.2＝0.972a(元).7.A【點(diǎn)撥】因?yàn)閙2＋2m－1＝0，所以m2＋2m＝1.所以2m2＋4m＝2.所以2m2＋4m－3＝2－3＝－1.8.B【點(diǎn)撥】由題意得窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積為ab－2×14π×b22＝ab－π9.D【點(diǎn)撥】因?yàn)閍1＝2，所以a2＝1+21－2＝－3，所以a3＝1－31+3＝－12，所以a4＝1－由此可得這列數(shù)按2，－3，－12，1因?yàn)?025÷4＝506……1，所以a2025＝a1＝2.10.D【點(diǎn)撥】第1個(gè)圖形中有2枚棋子，2＝1×2；第2個(gè)圖形中有6枚棋子，6＝2×3；第3個(gè)圖形中有12枚棋子，12＝3×4；第4個(gè)圖形中有20枚棋子，20＝4×5；…，所以第n個(gè)圖形中有n(n＋1)枚棋子.二、11.①④⑤12.一個(gè)籃球的價(jià)格是a元，購買2個(gè)籃球共需付款2a元(答案不唯一)13.滿足14.1000m＋n15.7或11【點(diǎn)撥】因?yàn)椋黰｜＝2，所以m＝±2.當(dāng)m＝2時(shí)，1－m＋2m2＝1－2＋2×22＝7；當(dāng)m＝－2時(shí)，1－m＋2m2＝1－(－2)＋2×(－2)2＝11.綜上所述，代數(shù)式1－m＋2m2的值為7或11.16.(1)86(2)(28x＋2)三、17.【解】(1)3m＋12n(2)2ab－5.(3)x2＋y2－2xy.18.【解】根據(jù)題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3，當(dāng)m＝3時(shí)，a＋bm2＋cd－當(dāng)m＝－3時(shí)，a＋bm2＋cd－綜上，a＋bm2＋19.【解】(1)一共花費(fèi)了2a(1－20％)＝1.6a(元).當(dāng)a＝120時(shí)，1.6a＝1.6×120＝192.故當(dāng)a＝120時(shí)，小明一共花費(fèi)了192元.(2)汽車與乙地之間的距離為(b－vt)km.當(dāng)b＝200，v＝80，t＝1.5時(shí)，b－vt＝200－80×1.5＝80.故當(dāng)b＝200，v＝80，t＝1.5時(shí)，汽車與乙地之間的距離為80km.20.【解】(1)水池的容積是500＋20×35＝1200(升).(2)依題意得TQ＝1200或T＝1200Q，T21.【解】(1)由題意可知S陰影＝3xy－π·y22＝3xy－π4所以剩余鐵皮的面積是3xy－π4y2(2)當(dāng)x＝4，y＝8時(shí)，S陰影＝3×4×8－34×82答：當(dāng)x＝4，y＝8時(shí)，剩余鐵皮的面積是48.22.【解】(1)(3n＋12)(2)當(dāng)