江蘇省昆山市、太倉市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果兩個(gè)相似三角形的周長比是1：2，那么它們的面積比是（）A．1：2 B．1：4 C．1： D．：12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過（3，0）點(diǎn)；④在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大．從表中可知，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．13．從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和分別是（）A．； B．； C．； D．；4．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）5．一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A．b＝c?cosB B．b＝a?tanB C．b＝c?sinB D．a(chǎn)＝b?tanA7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，則這個(gè)方程根的情況是（）A．有兩個(gè)正根B．有一正根一負(fù)根且正根的絕對值大C．有兩個(gè)負(fù)根D．有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對值大8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將沿軸向右平移得,此時(shí)四邊形是菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO與DE，BC交于點(diǎn)N、M，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）．A． B． C． D．11．如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．12．下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（）A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，河的兩岸、互相平行，點(diǎn)、、是河岸上的三點(diǎn)，點(diǎn)是河岸上一個(gè)建筑物，在處測得，在處測得，若米，則河兩岸之間的距離約為______米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）14．sin245°+cos60°=____________.15．拋物線與y軸的交點(diǎn)做標(biāo)為__________．16．如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是_______，陰影部分面積為(結(jié)果保留π)________．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，則AD的長為_____．18．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，則∠ACD＝_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）粵東農(nóng)批﹒2019球王故里五華馬拉松賽于12月1日在廣東五華舉行，組委會為了做好運(yùn)動(dòng)員的保障工作，沿途設(shè)置了4個(gè)補(bǔ)給站，分別是：A（粵東農(nóng)批）、B（奧體中心）、C（球王故里）和D（濱江中路），志愿者小明和小紅都計(jì)劃各自在這4個(gè)補(bǔ)給站中任意選擇一個(gè)進(jìn)行補(bǔ)給服務(wù)，每個(gè)補(bǔ)給站被選擇的可能性相同．（1）小明選擇補(bǔ)給站C（球王故里）的概率是多少？（2）用樹狀圖或列表的方法，求小明和小紅恰好選擇同一個(gè)補(bǔ)給站的概率．20．（8分）小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個(gè)正方形．（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對小明說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于E．（1）求證DE⊥BC；（2）若⊙O的半徑為5，BE＝2，求DE的長度．22．（10分）快樂的寒假即將來臨小明、小麗和小芳三名同學(xué)打算各自隨機(jī)選擇到，兩個(gè)書店做志愿者服務(wù)活動(dòng).（1）求小明、小麗2名同學(xué)選擇不同書店服務(wù)的概率；（請用列表法或樹狀圖求解）（2）求三名同學(xué)在同一書店參加志愿服務(wù)活動(dòng)的概率.（請用列表法或樹狀圖求解）23．（10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具．（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元．（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請說明理由.25．（12分）如圖所示的是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個(gè)面，O點(diǎn)是軸，OD⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夾是軸對稱圖形，試?yán)脠D②，求圖①中A，B兩點(diǎn)間的距離．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸和軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）若的面積是8，求點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長比是1：2，∴它們的面積比是：1：1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)y=6，x=1時(shí)y=6，x=﹣2時(shí)y=0，可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+6=﹣（x﹣）2+，當(dāng)x=0時(shí)y=6，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故①正確；拋物線的對稱軸為x=，故②不正確；當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣9+3+6=0，∴拋物線過點(diǎn)（3，0），故③正確；∵拋物線開口向下，∴在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，故④正確；綜上可知正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線，求出的值，再根據(jù)邊形的內(nèi)角和為，代入公式就可以求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求解．【詳解】∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出4條對角線，

∴，

解得：，

∴內(nèi)角和；任何多邊形的外角和都等于360．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角和及外角和定理，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性得到答案．【詳解】解：由二次函數(shù)得到對稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對稱，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì)．5、A【分析】分別求出扇形和圓的半徑，即可求出比值．【詳解】如圖，連接OD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB＝∠ABO＝90°，AB＝BC＝CD＝4，∵=，∴OB＝AB＝3，∴CO=7由勾股定理得：OD＝=r1；如圖2，連接MB、MC，∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，∴∠BMC＝90°，MB＝MC，∴∠MCB＝∠MBC＝45°，∵BC＝4，∴MC＝MB＝=r2∴扇形和圓形紙板的半徑比是：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的半徑，題目比較好，難度適中．6、A【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA＝，tanB＝，cosB＝，sinB＝；因而b＝c?sinB＝a?tanB，a＝b?tanA，錯(cuò)誤的是b＝c?cosB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】先根據(jù)根的判別式得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx-2=0的兩個(gè)根為c、d，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出c+d=-b，cd=-2，再判斷即可．【詳解】x2+bx?2=0，△=b2?4×1×(?2)=b2+8，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx?2=0的兩個(gè)根為c、d，則c+d=?b，cd=?2，由cd=?2得出方程的兩個(gè)根一正一負(fù)，由c+d=?b和b<0得出方程的兩個(gè)根中，正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.8、A【分析】首先由平移的性質(zhì)，得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，OA=DE=3，AD=OE，然后根據(jù)勾股定理得出CD，再由菱形的性質(zhì)得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可得解.【詳解】由已知，得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，OA=DE=3，AD=OE∴∵四邊形是菱形∴AD=BC=CD=5∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)平移和菱形的性質(zhì)求解點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.9、D【解析】試題分析：∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，∴，，，所以A、B、C正確；∵DE∥BC，∴△AEN∽△ACM，∴，∴，所以D錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形對應(yīng)邊成比例．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、D【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是：，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．11、B【分析】連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，∴，在中，，，則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．12、A【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)算，滿足的點(diǎn)即為所求【詳解】點(diǎn)（3，﹣2）滿足，符合題意，點(diǎn)（3，2）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（2，3）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（﹣2，﹣3）不滿足，不符合題意故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、54.6【分析】過P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出直角三角形.14、1【分析】利用特殊三角函數(shù)值代入求解.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、(0，9)【分析】令x=0，求出y的值，然后寫出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：x=0時(shí)，y=-9，

所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-9）．

故正確答案為：(0，-9)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法．16、相切6-π【詳解】∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°，∴D與⊙O的位置關(guān)系是相切．∵正方形的對角線相等且相互垂直平分，∴CE=DE=BE，∵CD=4，∴BD=4，∴CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6，扇形OEC的面積==π，∴陰影部分的面積=6-π．17、1【分析】把AE＝2，EC＝6，AB＝12代入已知比例式，即可求出答案．【詳解】解：∵＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，∴＝，解得：AD＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了成比例線段，靈活的將已知線段的長度代入比例式是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】連接BD．根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠DAB＝1°，∴∠ACD＝∠B＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）共有4個(gè)補(bǔ)給站，所以小明選擇補(bǔ)給站C（球王故里）的概率是；（2）用樹狀圖或列表表示出所有的情況數(shù)，從中找出小明和小紅恰好選擇同一個(gè)補(bǔ)給站的情況數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）在這4個(gè)補(bǔ)給站中任意選擇一個(gè)補(bǔ)給站服務(wù)，每個(gè)補(bǔ)給站被選擇的可能性相同，∴小明選擇補(bǔ)給站C（球王故里）的概率是；（2）畫樹狀圖分析如下：共有16種等可能的結(jié)果，小明和小紅恰好選擇同一個(gè)補(bǔ)給站的結(jié)果有4種，∴小明和小紅恰好選擇同一個(gè)補(bǔ)給站的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）剪成40cm和80cm的兩段；（2）小剛的說法正確，理由見解析．【分析】（1）設(shè)剪成一段長為xcm，則另一段長為(120－x)cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說明小剛的說法錯(cuò)誤，否則正確．【詳解】（1）設(shè)剪成一段長為xcm，則另一段長為(120－x)cm，依題意得，解得，，∴把一根120cm長的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積之和為500cm2；（2）小剛的說法正確，因?yàn)檎淼?，，∵?－1600＜0，∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于400cm2，∴小剛的說法正確．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，根的判別式的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系建立方程和運(yùn)用根的判別式是關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）DE＝4【分析】（1）連接OD，DE是切線，則OD⊥DE，則OD是△ABC的中位線，可得OD∥BC，據(jù)此即可求證；（2）過B作OD的垂線，垂足為F，證明四邊形DFBE為矩形，Rt△OFB中用勾股定理即可求得DE的長度.【詳解】證明（1）連接OD∵DE切⊙O于點(diǎn)D∴OD⊥DE∴∠ODE＝90°∵D是AC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)∴OD是△ABCD的中位線∴OD∥BC∴∠DEC＝90°∴DE⊥BC（2）過B作BF⊥OD∵BF⊥OD∴∠DFB＝90°∴∠DFB＝∠DEB＝∠ODE＝90°∴四邊形DFBE為矩形∴DF＝BE＝2∴OF＝OD－DF＝5－2＝3∴DE＝BF＝4【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、三角形中位線的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，輔助線是關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）用樹狀圖列出所有可能的情況，然后即可得出其概率；（2）用樹狀圖列出所有可能的情況，然后即可得出其概率.【詳解】（1）（2人選擇不同的書店）（2）（3人選擇同一書店）【點(diǎn)睛】此題主要考查利用樹狀圖求概率，熟練掌握，即可解題.23、（1）1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式結(jié)合x的取值范圍，運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法求出最大利潤即可.【詳解】解：（1）∵根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具，∴銷售量y（件）為：600-10（x-40）=1000-10x；銷售玩具獲得利潤（元）為：[600-10(x-40）]（x-30）=-10x2+1300x-30000故答案為：1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）令-10x2+1300x-30000=10000，解得：x=50或x=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）根據(jù)題意得：解得：44≤x≤46由w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250∵-10<0，對稱軸是直線x=65.∴當(dāng)44≤x≤46時(shí)，w隨增大而增大∴當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）．答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)求最大值是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對稱軸和A點(diǎn)坐標(biāo)可得出，再設(shè)，代入C點(diǎn)坐標(biāo)，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)可得出CE的長，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標(biāo)；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)立直線PQ與直線AC，求出交點(diǎn)G的坐標(biāo)，設(shè)，,過G作MN∥y軸，過K作KN⊥MN于N，過K'作K'M⊥MN于M，然后證明△MGK'≌△NKG，推出MK'=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線對稱軸，點(diǎn)∴設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入解析式得：，解得，∴拋