湖南省湘西州2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．⊙O是半徑為1的圓，點(diǎn)O到直線L的距離為3，過(guò)直線L上的任一點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為Q；若以PQ為邊作正方形PQRS，則正方形PQRS的面積最小為（）A．7 B．8 C．9 D．102．如圖，△ABC中，D為AC中點(diǎn)，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，則S△ABF：S△CDE=（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：13．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是()A． B． C． D．4．圖中幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．口袋中有14個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3，則白球的個(gè)數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．86．下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為（0，3），點(diǎn)B為（2，1），點(diǎn)C為（2，-3）．則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）A． B． C． D．8．27的立方根是（）A．±3 B．±3 C．3 D．39．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上． B．拋出的籃球會(huì)下落．C．任意的三條線段可以組成三角形 D．同位角相等10．一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A．72米 B．36米 C．米 D．米二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則=_____．12．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__________13．點(diǎn)P(4，﹣6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．拋物線的頂點(diǎn)為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_________．15．河北省趙縣的趙州橋的拱橋是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為_(kāi)_____________.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，如果拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是______．17．我區(qū)某校舉行冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中一個(gè)項(xiàng)目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場(chǎng).記分規(guī)則是：每場(chǎng)比賽勝者得3分、負(fù)者得0分、平局各得1分.賽后統(tǒng)計(jì)，所有參賽者的得分總知為210分，且平局?jǐn)?shù)不超過(guò)比賽總場(chǎng)數(shù)的，本次友誼賽共有參賽選手__________人.18．如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C．若PC=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）山西是我國(guó)釀酒最早的地區(qū)之一，山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長(zhǎng)的歷史進(jìn)程中，山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀，其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣有竹葉青酒，每瓶成本價(jià)是元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，每天可以售出瓶，售價(jià)每降低元，可多售出瓶（售價(jià)不高于元）（1）售價(jià)為多少時(shí)可以使每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）要使每天的利潤(rùn)不低于元，每瓶竹葉青酒的售價(jià)應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？20．（6分）如圖，，以為直徑作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑.21．（6分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．（1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出50輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出5輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月可獲利30000元？22．（8分）已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.23．（8分）解方程：（1）x2﹣2x+1=0（2）2x2﹣3x+1=024．（8分）在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接EF，則EF的最小值為多少cm？25．（10分）有四組家庭參加親子活動(dòng)，A、B、C、D分別代表四個(gè)家長(zhǎng)，他們的孩子分別是a、b、c、d，若主持人隨機(jī)從家長(zhǎng)、孩子中各選擇一個(gè)，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法求出選中的兩人剛好是同一個(gè)家庭的概率.26．（10分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是3，求另一根及的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接OQ、OP，作于H，如圖，則OH=3，根據(jù)切線的性質(zhì)得，利用勾股定理得到，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OP=OH=3時(shí)，OP最小，于是PQ的最小值為，即可得到正方形PQRS的面積最小值1．【詳解】解：連接OQ、OP，作于H，如圖，則OH=3，∵PQ為的切線，∴在Rt中，，當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最小，正方形PQRS的面積最小，當(dāng)OP=OH=3時(shí)，OP最小，所以PQ的最小值為，所以正方形PQRS的面積最小值為1故選B2、D【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．【詳解】△ABC中，∵AF∥DE，∴△CDE∽△CAF，∵D為AC中點(diǎn)，∴CD：CA=1：2，∴S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，∴S△CDE：S梯形AFED=1：3，又∵S△ABF：S梯形AFED=1：3，∴S△ABF：S△CDE=1：1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出S△CDE：S△CAF=1：4是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】△AMN的面積=AP×MN，通過(guò)題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2；解：（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；∵M(jìn)N⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴=，即，=，MN=x；∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），∵＞0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上；（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖，同理證得，△CDB∽△CNM，=，即=，MN=2-x；∴y=AP×MN=x×（2-x），y=-x2+x；∵-＜0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下；綜上答案C的圖象大致符合．故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想．4、D【解析】本題考查了三視圖的知識(shí)找到從上面看所得到的圖形即可．從上面看可得到三個(gè)矩形左右排在一起，中間的較大，故選D．5、B【分析】設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，利用概率公式即可求得.【詳解】設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，由題意得，從14個(gè)紅球和x個(gè)白球中，隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為0.3，則利用概率公式得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等可能下概率的計(jì)算，理解題意利用概率公式列出等式是解題關(guān)鍵.6、B【解析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、C【解析】外心在BC的垂直平分線上，則外心縱坐標(biāo)為-1.故選C.8、C【分析】由題意根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，據(jù)此定義進(jìn)行分析求解即可．【詳解】解：∵1的立方等于27，∴27的立方根等于1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．9、B【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故此選項(xiàng)正確；

C、任意三條線段可以組成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、同位角相等，屬于隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，設(shè)此人下降的高度為米，過(guò)斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問(wèn)題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積列式整理即可得解.【詳解】∵,

∴4(a-b)=3b,

∴4a=7b,

∴,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),熟記兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.12、k≤4且k≠1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點(diǎn)則△≥0，可得關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k?1≠0且△＝22?4×（k?1）×1≥0，解得k≤4且k≠1．故答案為：k≤4且k≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△＝b2?4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．13、(﹣4，6)【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【詳解】點(diǎn)P（4，﹣6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，6），故答案為：（﹣4，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，橫縱坐標(biāo)取相反數(shù)就是對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．14、1【分析】易得頂點(diǎn)（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】∵拋物線，∴頂點(diǎn)（2，-6），∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：k=，∴一次函數(shù)解析式為：，∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是：（0，3），（，0），∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是解題的關(guān)鍵.15、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，得x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面寬度AB為20m．16、【解析】分別把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得a的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a的取值范圍．【詳解】解：把代入得；把代入得，所以a的取值范圍為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．17、2【分析】所有場(chǎng)數(shù)中，設(shè)分出勝負(fù)有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，可知分出勝負(fù)的x場(chǎng)里，只有勝利一隊(duì)即3分，總得分為3x；平局里兩隊(duì)各得1分，總得分為2y；所以有3x+2y=1．又根據(jù)“平局?jǐn)?shù)不超過(guò)比賽場(chǎng)數(shù)的”可求出x與y之間的關(guān)系，進(jìn)而得到滿足的9組非負(fù)整數(shù)解．又設(shè)有a人參賽，每人要與其余的（a-1）人比賽，即共a（a-1）場(chǎng)，但這樣每?jī)扇酥g是比賽了兩場(chǎng)的，所以單循環(huán)即場(chǎng)，即＝x+y，找出x與y的9組解中滿足關(guān)于a的方程有正整數(shù)解，即求出a的值．【詳解】設(shè)所有比賽中分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，得：由①得：2y=1-3x由②得：2y≤x∴1-3x≤x解得：x≥，∵x、y均為非負(fù)整數(shù)∴，，，……，設(shè)參賽選手有a人，得：＝x+y化簡(jiǎn)得：a2-a-2（x+y）=0∵此關(guān)于a的一元二次方程有正整數(shù)解∴△=1+8（x+y）必須為平方數(shù)由得：1+8×（54+24）=625，為25的平方∴解得：a1=-12（舍去），a2=2∴共參賽選手有2人．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．由于要求的參賽人數(shù)與條件給出的等量關(guān)系沒(méi)有直接聯(lián)系，故可大膽多設(shè)個(gè)未知數(shù)列方程或不等式，再逐步推導(dǎo)到要求的方向．18、2【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論．【詳解】連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，∵PC=2，OC=2，∴OP===4，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB是等邊三角形，∴BC=OB=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）每瓶竹葉青酒售價(jià)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元；（2）要使每天利潤(rùn)不低于元，每瓶竹葉青酒售價(jià)應(yīng)控制在元到元之間.【分析】（1）設(shè)每瓶竹葉青酒售價(jià)為元，每天的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)“當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，每天可以售出瓶，售價(jià)每降低元，可多售出瓶”即可列出二次函數(shù)，再整理成頂點(diǎn)式即可得出；（2）由題意得，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出.【詳解】解：（1）設(shè)每瓶竹葉青酒售價(jià)為元，每天的銷售利潤(rùn)為元.則：，整理得：.，當(dāng)時(shí)，取得最大值.每瓶竹葉青酒售價(jià)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元.（2）每天的利潤(rùn)為元時(shí)，.解得：，.，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，時(shí)，.要使每天利潤(rùn)不低于元，每瓶竹葉青酒售價(jià)應(yīng)控制在元到元之間.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）的半徑為4.【分析】(1)連接，利用AB=BC得出，根據(jù)OE=OC得出，，從而求出，再結(jié)合即可證明結(jié)論；(2)先利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段比例相等求解即可.【詳解】解：(1)證明：連接.∵∴∵∴∴∴∵，∴，且為半徑∴是的切線(2)∵∴∵，∴∵∴∴∴∴即的半徑為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定與相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目作出輔助線，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、（1）該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1元；（2）該型號(hào)自行車降價(jià)100元或2元時(shí)，每月可獲利30000元．【分析】（1）設(shè)該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（1+50%）x元，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)結(jié)合按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)y元，則平均每月可售出（50+y）輛，根據(jù)總利潤(rùn)＝每輛的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（1+50%）x元，依題意，得：8×[0.9×（1+50%）x﹣x]＝7×[（1+50%）x﹣100﹣x]，解得：x＝1000，∴（1+50%）x＝1．答：該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1元．（2）設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)y元，則平均每月可售出（50+y）輛，依題意，得：（1﹣1000﹣y）（50+y）＝30000，整理，得：y2﹣300y+200＝0，解得：y1＝100，y2＝2．答：該型號(hào)自行車降價(jià)100元或2元時(shí)，每月可獲利30000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）先求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后代入解析式求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性列式解答即可；（3）分三種情況求解：①當(dāng)k＞1時(shí)，當(dāng)k＜0時(shí)，當(dāng)時(shí).【詳解】解：（1）對(duì)稱軸為：，代入函數(shù)得：，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）∵對(duì)稱軸為：x=k，二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)小于零，開(kāi)口向下；∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小；∵當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小；∴（3）①當(dāng)k＞1時(shí)，在中，y隨x增大而增大；∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為：；∴k=3；②當(dāng)k＜0時(shí)，在中，y隨x增大而減??；∴當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值，最大值為：；∴；∴；③當(dāng)時(shí)，在中，y隨x先增大再減??；∴當(dāng)x=k時(shí)，y取最大值，最大值為：；∴；解得：k=2或-1，均不滿足范圍，舍去；綜上所述：k的值為-2或3.【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.23、（1）x1=x2=1；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x2﹣2x+1=0(x-1)2=0∴x1=x2=1（2）2x2﹣3x+1=0(2x-1)(x-1)=0∴x1=1，x2=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法