2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式組10.5一元一次不等式組 1一元一次不等式組及其解法教案（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.5一元一次不等式組1一元一次不等式組及其解法教案（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章，主要包括一元一次不等式組的概念、解法和應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.一元一次不等式組的定義：介紹什么是等式組，以及一元一次不等式組的特點(diǎn)。

2.一元一次不等式組的解法：講解如何求解一元一次不等式組的解，包括解的判斷和求解方法。

3.一元一次不等式組的應(yīng)用：通過實(shí)際例題，展示一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

4.練習(xí)題：針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過不等式組的解法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠熟練進(jìn)行不等式的運(yùn)算。

4.直觀想象：通過圖形的方式，讓學(xué)生直觀地理解一元一次不等式組的特點(diǎn)和解法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）一元一次不等式組的定義：本節(jié)課的核心內(nèi)容之一是使學(xué)生理解一元一次不等式組的定義，即幾個(gè)不等式的組合，其中每個(gè)不等式都是一元一次的。例如：\(3x-7>2\)和\(x-4\leqslant1\)組成的不等式組是一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解法：本節(jié)課的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法，包括解的判斷和求解方法。解法主要包括“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則。

（3）一元一次不等式組的應(yīng)用：通過實(shí)際例題，展示一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如線性方程組的求解、實(shí)際生活中的優(yōu)化問題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）一元一次不等式組的解法：對(duì)于部分學(xué)生來說，理解和掌握一元一次不等式組的解法可能存在困難，特別是對(duì)于不等式組的判斷和求解方法。

（2）一元一次不等式組的應(yīng)用：將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題可能對(duì)學(xué)生來說較為困難，需要教師引導(dǎo)學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一元一次不等式組進(jìn)行求解。

（3）邏輯推理能力：在一元一次不等式組的解法和應(yīng)用過程中，需要進(jìn)行邏輯推理，對(duì)于部分學(xué)生來說，培養(yǎng)和提高邏輯推理能力可能存在困難。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重舉例講解，通過實(shí)際例題引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法和應(yīng)用，同時(shí)加強(qiáng)邏輯推理能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)法：在講解一元一次不等式組的概念和解法時(shí)，教師應(yīng)采用引導(dǎo)法，通過提問、舉例等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

2.互動(dòng)式教學(xué)：在講解一元一次不等式組的應(yīng)用時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論或合作解決問題，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.實(shí)踐教學(xué)：通過設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生親自動(dòng)手解決，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和問題解決能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，進(jìn)行直觀演示和講解，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次不等式組的概念和解法。

2.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)：利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，教師可以發(fā)布教學(xué)資源、布置作業(yè)、進(jìn)行在線答疑等，提高教學(xué)效果和效率。

3.數(shù)學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、GeoGebra等，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖形展示，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式組。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一元一次不等式組》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要比較兩個(gè)數(shù)大小的situation？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次不等式組的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次不等式組的基本概念。一元一次不等式組是由多個(gè)一元一次不等式構(gòu)成的組合。它可以幫助我們解決實(shí)際問題中的優(yōu)化和限制條件。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何使用一元一次不等式組來解決實(shí)際問題，例如線性方程組的求解。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)解一元一次不等式組的方法和技巧。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一元一次不等式組相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示一元一次不等式組的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一元一次不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一元一次不等式組的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)一元一次不等式組的understanding。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-能夠理解一元一次不等式組的概念，包括其解法和應(yīng)用。

-能夠運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題，如線性方程組的求解和優(yōu)化問題。

-掌握一元一次不等式組的解法技巧，如“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則。

2.過程與方法：

-通過引導(dǎo)法和互動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

-通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力和問題解決能力。

-學(xué)會(huì)使用多媒體教學(xué)手段和數(shù)學(xué)軟件，提高學(xué)習(xí)效率和興趣。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流能力，學(xué)會(huì)與他人分享和討論問題。

-培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新思維，讓他們感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和重要性。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過觀察學(xué)生的參與度、提問回答、作業(yè)完成情況等方面來評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋和實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過不斷的實(shí)踐和改進(jìn)，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次不等式組的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)原理》一書，加深對(duì)一元一次不等式組理論基礎(chǔ)的理解。

-觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如“一元一次不等式組的解法與應(yīng)用”教程，幫助學(xué)生更直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

-布置課后習(xí)題，包括本節(jié)課案例的延伸題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索一元一次不等式組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃案例分析。

2.拓展要求：

-學(xué)生應(yīng)在課后自主進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-學(xué)生需在下一節(jié)課前提交閱讀材料的學(xué)習(xí)心得和習(xí)題的解答，以此檢驗(yàn)拓展學(xué)習(xí)的效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討一元一次不等式組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并準(zhǔn)備進(jìn)行課堂分享。

-學(xué)生應(yīng)主動(dòng)參與課后習(xí)題的練習(xí)，及時(shí)鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，教師將對(duì)習(xí)題解答進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次不等式組的概念：

-重點(diǎn)詞匯：一元一次不等式組、解、解集、不等式。

-關(guān)鍵句子：“一元一次不等式組是由多個(gè)一元一次不等式構(gòu)成的組合?！?/p>

-板書設(shè)計(jì)：用括號(hào)將不等式組包含起來，如：(3x-7>2)且(x-4≤1)。

②一元一次不等式組的解法：

-重點(diǎn)詞匯：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到。

-關(guān)鍵句子：“解一元一次不等式組時(shí)，應(yīng)先判斷不等式組的解集?！?/p>

-板書設(shè)計(jì)：用圖示或流程圖展示解法步驟，例如用Venn圖表示解集的交集。

③一元一次不等式組的應(yīng)用：

-重點(diǎn)詞匯：線性方程組、優(yōu)化問題、實(shí)際問題。

-關(guān)鍵句子：“一元一次