河北石家莊石門實驗學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河北石家莊石門實驗學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．2．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段4．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數(shù)是﹣2 D．﹣x的系數(shù)是﹣15．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC6．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市7．若多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．48．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x＝1時，多項式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣119．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條10．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條11．2019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小__________.14．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；15．計算：_____．16．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．17．?dāng)?shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個角的余角比它的補角的多10°，求這個角．19．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．20．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:21．（10分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當(dāng)x=1m時，菜地的周長C．22．（10分）某校一社團為了了解市區(qū)初中學(xué)生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次接受調(diào)查的學(xué)生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角有多少度？（3）現(xiàn)規(guī)定視力達到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學(xué)生共計人，請你估計該屆名學(xué)生的視力在年有多少名學(xué)生合格．23．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．2、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)化簡，然后找到負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負數(shù)，共有2個，故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)，負數(shù)的相關(guān)知識；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)把各個數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質(zhì).4、D【分析】根據(jù)單項式與多項式的相關(guān)概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數(shù)字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數(shù)為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數(shù)是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數(shù)的概念.5、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．7、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．8、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點睛】本題主要考查代數(shù)式計算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再考慮要考查的對象的特征逐項分析即可得出答案．【詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【分析】先計算絕對值和去括號化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．14、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．【點睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．15、15【分析】根據(jù)“度轉(zhuǎn)換為分乘以60”計算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點睛】本題考查的是度分秒的轉(zhuǎn)換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進1.16、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．17、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1°【分析】設(shè)這個角為x°，根據(jù)余角、補角的定義和題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個角是1°【點睛】此題考查的是余角和補角的相關(guān)運算，掌握余角、補角的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進行計算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計算是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．21、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時，菜地的周長為54m．【解析】試題分析：（1）仔細分析題意及圖形特征，再結(jié)合長方形的周長公式即可得到結(jié)果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結(jié)果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬b=（10﹣x）m，∴菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案為（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．22、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折線圖中2019年的視力為5.0以下人數(shù)120和扇形圖中的