2025屆山東省東營市廣饒縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆山東省東營市廣饒縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元2．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分，若，則的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°3．小明用元買美術用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．4．一個兩位數(shù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，把這兩個數(shù)字對換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（）A．21 B．42 C．24 D．485．中華漢字，源遠流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°7．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．38．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)9．關于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．10．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學記數(shù)法表示0.0000036＝________．12．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．13．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．14．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．15．已知則=_______．16．甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題（1）．（2）．（3）．（4）．18．（8分）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.19．（8分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者．某商場看準時機，想訂購一批款運動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應商甲一律九折銷售，與購買數(shù)量無關；而供應商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:某商場購買多少雙時，去兩個供應商處的進貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進雙，第二次購進的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?20．（8分）閱讀理解：（探究與發(fā)現(xiàn)）如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是4，求線段的中點所示的數(shù)對于求中點表示數(shù)的問題，只要用點所表示的數(shù)-1，加上點所表示的數(shù)4，得到的結果再除以2，就可以得到中點所表示的數(shù)：即點表示的數(shù)為：．（理解與應用）把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點恰好互相重合，則．（拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有、、三點，點表示的數(shù)是-6，點表示的數(shù)是1．．（1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設運動時間為秒．①點運動秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為（用含的代數(shù)式表示）②當點為線段的中點時，求的值．（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設、、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?21．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）當a＝﹣1，b＝﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值．22．（10分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?23．（10分）如圖，在平面內有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點O．24．（12分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數(shù)+（售價-乙的進價）×乙的件數(shù)列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，根據(jù)角平分線的定義計算即可求出∠COE的度數(shù)．【詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．【點睛】本題考察對頂角、角平分線的定義，掌握對頂角相等、角平分線的定義是解題的關鍵．3、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據(jù)關鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程．4、B【分析】設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來的兩位數(shù)是：20x+x,把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個位上數(shù)字是2x,交換位置后這個數(shù)是：10x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可．【詳解】解：設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個兩位數(shù)為1．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,表示出這個兩位數(shù)．5、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個體是總體中的每一個考查對象，故②錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個．故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關鍵在于掌握它們的定義.6、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結合圖形列方程即可求解．【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的簡單性質,屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質是解題關鍵.7、B【分析】根據(jù)單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵.8、B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.9、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【點睛】本題考查解的定義，關鍵在于根據(jù)同解的關系建立關于k的方程．10、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點睛】本題主要考查余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟記定義是解題關鍵．12、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．13、1【分析】設AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關于x的方程，求解即可．【詳解】設AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據(jù)題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【點睛】本題考查求扇形的面積并結合一元二次方程進行求解．理解題意并列出等量關系：是解題的關鍵．14、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．15、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．16、16【分析】由題意設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，可列方程組求解．【詳解】解：設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解．（2）根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解．（3）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及方程的求解，解題的關鍵是熟知其運算法則．18、圖案象飛機,至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接描點，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點，連線可得，圖案象飛機．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．19、（1）購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣；（2）商場經(jīng)理該花元進貨最少．【分析】設購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應商兩次的進貨價，比較即可求解．【詳解】設購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣多由題意得解得答:購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣第一次甲供應商的價錢(元)，第一次乙供應商的價錢=12800(元)，故第一次選擇甲供應商實惠，第二次甲供應商的價錢(元)，第二次乙供應商的價錢(元)，故第二次選擇乙供應商實惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解．20、（理解與應用）1000；（拓展與延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s【分析】（理解與應用）根據(jù)題意即可求出中點所表示的數(shù)；（拓展與延伸）（1）①根據(jù)點以每秒3個單位的速度向右運動，即可寫出點在數(shù)軸上表示的數(shù)；②求出點C在數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)中點的定義即可求解；（2）求出點P在數(shù)軸上表示的數(shù)，分情況討論，根據(jù)中點的定義即可求解．【詳解】（理解與應用）故答案為：1000；（拓展與延伸）（1）①點以每秒3個單位的速度向右運動，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-6+3t故答案為：-6+3t；②∵點表示的數(shù)是-6，．點C表示的數(shù)是10，∵點同時以每秒1個單位的速度向左運動，點C運動后表示的數(shù)為10-t∵點為線段的中點∴1=解得t=6；（2）點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為2t，①A,C兩點重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，②點P為AC中點依題意得解得t=2綜上，2s或4s時，點到點的距離相等．【點睛】此題主要考查數(shù)軸的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程求解．21、（1）4ab﹣2a+；（2）b=【分析】（1）將a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再計算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）結果變形，根據(jù)結果與a的值無關求出b的值即可.【詳解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因為4ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因為4ab﹣2a+的值