2025屆江蘇省太倉市數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆江蘇省太倉市數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的主視圖(正視圖)是()A. B. C. D.2.天安門廣場位于北京的正中心,南北長880米,東西寬500米,總面積44萬平方米,是目前世界上最大的城市廣場,將44萬用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.如圖表示一個無蓋的正方體紙盒,它的下底面標有字母“M”,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,這個平面展開圖是()A. B.C. D.4.由汕頭開往廣州東的D7511動車,運行途中須??康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東.那么要為D7511動車制作的車票一共有()A.6種 B.7種 C.21種 D.42種5.如圖,一副三角尺按如圖方式擺放,且比大,則為()A. B. C. D.6.將某正方體的表面沿著某些棱剪開,展開圖如圖所示,其中和“強”字所在面相對的面上的字是()A.文 B.主 C.明 D.民7.與的大小關系為()A. B. C. D.無法比較8.已知點在點的北偏東方向,點在的西北方向,若平分,則射線的方向是()A.北偏東 B.北偏西 C.西南方向 D.南偏東9.根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是(

)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則10.在式子-4,0,x-2y,,,中,單項式有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行.已知甲車的速度為120千米/時,乙車的速度為80千米/時,t時后兩車相距50千米,則t的值為____________.12.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a|=________13.預計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到34000000000元,將34000000000用科學記數(shù)法表示為__________.14.若與﹣2是同類項,則n﹣2m=_____.15.邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.16.的相反數(shù)是_____,倒數(shù)是____;三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點在直線上,過點作射線平分平分,求的度數(shù).18.(8分)計算(1)(2).19.(8分)小明和體育老師一起玩投籃球游戲,兩人商定:小明投中1個得2分,老師投中2個得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個球,計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分,問:小明和老師各投中了幾個球?20.(8分)如圖,點C是線段AB的中點,延長線段AB至點D,使BD=AB,延長AD至點E,使DE=AC.(1)依題意畫出圖形(尺規(guī)作圖),則=_________(直接寫出結(jié)果);(2)若DE=3,求AB的長;(3)請寫出與BE長度相同的線段.21.(8分)某商店銷售一種襯衫,四月份的營業(yè)額為5000元.為了擴大銷售,在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售,銷售比在四月份增加了40件,營業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.22.(10分)如圖,已知O是直線AB上一點,∠BOC<90°,三角板(MON)的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn),并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè).(1)若∠BOC=50°①當OM平分∠BOC時,求∠AON的度數(shù).②當OM在∠BOC內(nèi)部,且∠AON=3∠COM時,求∠CON的度數(shù):(2)當∠COM=2∠AON時,請畫出示意圖,猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關系,并說明理由.23.(10分)某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災,處于平原地帶的,,,四個村莊旱情更為嚴重(如圖所示),為了解決村民的飲水問題,政府決定修建一個儲水池分別向各村供水,為了節(jié)約資金,要求所用的水管最少.不考慮其他因素,請你確定儲水池的位置.24.(12分)如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上,OC,OD是三角板的兩條直角邊,射線OE平分∠AOD.(1)若∠COE=40°,則∠BOD=.(2)若∠COE=α,求∠BOD(請用含α的代數(shù)式表示);(3)當三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,其它條件不變,試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解:Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是圓錐,主視圖是等腰三角形.故選D.首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐,再找出圓錐的主視圖即可.2、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可.【詳解】解:將44萬用科學記數(shù)法表示應為,故選:A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關鍵要正確確定的值以及的值.3、C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面,再根據(jù)圖形粗線的位置,可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊,然后根據(jù)選項選擇即可.【詳解】解:∵正方體紙盒無蓋,

∴底面M沒有對面,

∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,

∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連,

根據(jù)正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形可知,只有C選項圖形符合.

故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.4、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方,所以要制作6種車票;從潮汕要經(jīng)過5個地方,所以制作5種車票;以此類推,則應分別制作4、3、2、1種車票,因為是來回車票,所以需要×2,即可得出答案.【詳解】共制作的車票數(shù)=2×(6+5+4+3+2+1)=42(種).

故選:D.【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點,解此題的關鍵是能得出規(guī)律,學會用數(shù)學來解決實際問題.5、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知,∠1+∠2=90°,根據(jù)比大構建方程,即可得解.【詳解】設∠2為x,則∠1=x+20°;根據(jù)題意得:x+x+20°=90°,解得:x=35°,則∠1=35°+20°=55°;故選:C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度,解題關鍵是依據(jù)已知條件構建方程.6、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點,相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形,且沒有公共的頂點,結(jié)合展開圖很容易找到與“強”相對的字.【詳解】解:結(jié)合展開圖可知,與“強”相對的字是“文”.故選:A.【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題,解決本題的關鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點,相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形,且沒有公共的頂點.7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】,,又,

,故A正確,B、C、D選項錯誤故選:A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應用,即:正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.8、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法,角平分線的定義,以及角的和差關系,即可得到答案.【詳解】解:如圖:∵點在點的北偏東方向,點在的西北方向,∴∠AOD=85°,∠BOD=45°,∴∠AOB=85°+45°=130°,∵平分,∴∠AOC=,∴,∴射線OC的方向為:北偏東20°;故選:A.【點睛】本題考查了方向角,角平分線的定義,以及角的和差關系,解題的關鍵是熟練掌握方向角,正確利用角的和差關系進行解題.9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若,則,故錯誤;B.若,則,故錯誤;C.若,當b≠0時,,故錯誤;D.若,∵c≠0故,正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關鍵是熟知等式的性質(zhì).10、B【解析】試題解析:根據(jù)單項式的定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式,可知:在式子-4,0,x-2y,,,中,單項式有-4,0,,共4個.故選B.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2或2.1【分析】設t時后兩車相距10千米,分為兩種情況,兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米,分別建立方程求出其解即可.【詳解】解:設t時后兩車相距10千米,由題意,得410?120t?80t=10或120t+80t?410=10,解得:t=2或2.1.故答案為2或2.1.【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,分類討論思想的運用,由行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵.12、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c的大小關系,再根據(jù)絕對值進行求值即可.【詳解】解:由圖得,c<a<1<b,且|c|>|a|>|b|,

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1,

故答案為1.【點睛】本題考查了化簡絕對值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負,根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負是解題的關鍵.13、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】34000000000=.故答案為:.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.14、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,分別求出m、n的值,再代入所求式子計算即可.【詳解】解:由同類項的定義可知1﹣2m=1,3n﹣2=1,解得m=﹣2,n=1,∴n﹣2m=1﹣2×(﹣2)=1+4=1.故答案為:1【點睛】本題考查同類項的定義,注意同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同.15、1a1.【分析】結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積.【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=(1a)1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1.故答案為:1a1.【點睛】此題考查了整式的混合運算,關鍵是列出求陰影部分面積的式子.16、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】由相反數(shù)的定義可知,-的相反數(shù)是;∵()(-2)=2,∴的倒數(shù)是-2.故答案為,-2.【點睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義.注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零,互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、61.5°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平角的定義即可求解.【詳解】解:因為平分所以所以因為平分所以所以【點睛】此題主要考查角度的求解,解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì).18、(1)-2;(2)-7【分析】(1)先計算乘方,然后計算除法,再計算加減運算,即可得到答案.(2)先計算乘方和絕對值,然后計算乘法,再計算加減運算,即可得到答案.【詳解】(1)解:;(2).【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.19、老師投中16個,小明投中4個【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解.【詳解】解法一:(一元一次方程)設老師投中個,則小明投中個,根據(jù)題意,得解得所以答:老師投中16個,小明投中4個.解法二:(二元一次方程組)設老師投中個,小明投中個,根據(jù)題意,得解得答:老師投中16個,小明投中4個.【點睛】本題考查一次方程或方程組的應用.包括審、設、列、解、驗、答等步驟.在充分理解題意的基礎上,選擇適當?shù)牧吭O未知數(shù),列方程(組)、解方程(組)、檢驗并作答.20、(1)如圖所示,見解析,=;(2);(3).【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形,由BE=,代入即可計算;(2)根據(jù)線段的中點的定義即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)線段中點的定義以及線段的和差即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖所示:∵點C是線段AB的中點,∴,∵DE=AC,∵BE=BD+DE=AB+=,∴,故答案為:.(2)∵點C是線段AB的中點,∴,∵,∴,∴.(3)=BE,∵點C是線段AB的中點,∴,∴BC=DE,∴BC+BD=DE+BD,∴CD=BE.【點睛】本題考查了線段中點的計算問題,解題的關鍵是掌握線段中點的定義.21、四月份每件襯衫的售價是1元.【解析】分析:設四月份每件襯衫的售價為x元,那么五月份的銷售額是(100+40x)×0.8,即100+600元.根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件,列方程即可.詳解:設四月份每件襯衫的售價為x元,根據(jù)相等關系列方程得:(100+40x)×0.8=100+600,解得x=1.答:四月份每件襯衫的售價是1元.點睛:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.22、(1)①65°;②70°;(2)圖詳見解析,3∠AOM+∠BOC=360°或∠AOM=∠BOC.【分析】(1)①根據(jù)平角的定義得到∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣50°=130°,根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=∠BOC=25°,于是得到結(jié)論;②如圖1,設∠COM=α,則∠AON=3α,求得∠BOM=50°﹣α,列方程即可得到結(jié)論;(2)①如圖2,設∠AON=α,則∠COM=2α,②如圖3,設∠AON=α,則∠COM=2α,③如圖4,設∠AON=α,則∠COM=2α,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)①∵∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣50°=130°,∵OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=25°,∵∠MON=90°,∴∠CON=90°﹣25°=65°,∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=65°;②如圖1,∵∠AON=3∠COM,∴設∠COM=α,則∠AON=3α,∴∠BOM=50°﹣α,∵∠MON=90°,∴∠AON+∠BOM=90°,∴3α+50°﹣α=90°,∴α=20°,∴∠CON=90°﹣α=70°;(2)①如圖2,∵∠COM=2∠AON,∴設∠AON=α,則∠COM=2α,∵∠MON=90°,∴∠BOM=90°﹣∠AON=90°﹣α,∴∠BOC=∠BOM+∠COM=90°﹣α+2α=90°+α,∵∠BOC<90°,∴這種情況不存在;②如圖3,∵∠COM=2∠AON,∴設∠AON=α,則∠COM=2α,∵∠MON=90°,∴∠AOM=90°+α,∠BOC=90°﹣3α,∴3∠AOM+∠BOC=360°;③如圖4,∵∠COM=2∠AON,∴設∠AON=α,則∠COM=2α,∵∠MON=90°,∴∠AOM=90°﹣α,∠BOC=180°﹣∠AOM﹣∠COM=90°﹣α,∴∠AOM=∠BOC.【點睛】此題主要考查角度的求解,解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.23、畫圖見解析;【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短,連接AD,BC相交

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