山東省煙臺(tái)市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

山東省煙臺(tái)市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．2．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．3．下面的圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長(zhǎng)度為()A．4 B．5 C．6 D．6.55．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x6．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|7．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)B的右邊C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)A D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)B8．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．9．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．10．解一元一次方程：，下列去分母的過(guò)程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=611．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-312．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則______.14．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．15．下列說(shuō)法：①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；②射線與射線表示同一條射線；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；④鐘表在時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是，其中正確的是____________．（填序號(hào)）16．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）17．如圖,動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]19．（5分）某校七年級(jí)二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個(gè)班女生有多少人？20．（8分）某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的；（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少；為什么．21．（10分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長(zhǎng)線段至，使，取線段的中點(diǎn)；（2）若，求的值．22．（10分）解方程:-=023．（12分）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．3、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯(cuò)誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯(cuò)誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.4、C【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長(zhǎng)，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．5、C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.6、D【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷a,b同號(hào),再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：∵，∴a,b同號(hào),由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.8、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．9、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.11、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯(cuò)誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，利用多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，進(jìn)而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因?yàn)椴缓?xiàng)，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，正確得出項(xiàng)的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．15、①【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的知識(shí)依次判斷即可．【詳解】解：①尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故①正確；②射線與射線表示的是不同的射線，故錯(cuò)誤；③若點(diǎn)C在線段AB上且，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④鐘表在時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是75°，故只有①正確．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．16、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．17、1【分析】根據(jù)題意，分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，通過(guò)觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.=－8x－2.（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）=1－6ab－3a+1－4a+6ab.=2－7a.19、23【分析】設(shè)女生有x人，計(jì)算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個(gè)班女生有23人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20、（1）250份；（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少；當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)選甲印刷廠所付費(fèi)用較少，理由見解析．【分析】(1)設(shè)要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費(fèi)為500+6×0.8x元,乙廠的收費(fèi)為6x+500×0.4元,根據(jù)費(fèi)用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費(fèi)用500+6×0.8x和乙廠費(fèi)用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計(jì)算比較．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的．（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)：甲廠費(fèi)用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費(fèi)用需：6×200+500×0.4=1400（元），因?yàn)?400＜1460，故選乙印刷廠所付費(fèi)用較少．當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)：甲廠費(fèi)用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費(fèi)用需：6×400+500×0.4=2600（元），因?yàn)?420＜2600，故選甲印刷廠所付費(fèi)用較少．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案．21、（1）畫圖：如圖所示；見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)用尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)用含的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng)，即