2025版新教材高中物理第四章光及其應(yīng)用專項(xiàng)3全反射和折射定律的綜合應(yīng)用課時(shí)作業(yè)教科版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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eq\a\vs4\al(專)eq\a\vs4\al(項(xiàng))3全反射和折射定律的綜合應(yīng)用提實(shí)力1.(多選)如圖所示,夏天,在安靜無(wú)風(fēng)的海面上,向遠(yuǎn)方望去,有時(shí)能看到山峰、船舶、集市、廟宇等出現(xiàn)在空中,沙漠里有時(shí)也會(huì)看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌近在咫尺,這就是“蜃景”.下列有關(guān)“蜃景”的說(shuō)法中正確的是()A.海面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小B.沙面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小C.A是“蜃景”,B是景物D.C是“蜃景”,D是景物2.一束光從某介質(zhì)進(jìn)入真空,方向如圖所示,則下列推斷中正確的是()A.該介質(zhì)的折射率是eq\f(\r(3),3)B.該介質(zhì)的折射率是eq\r(3)C.該介質(zhì)相對(duì)真空發(fā)生全反射的臨界角是45°D.光從介質(zhì)射入真空的過(guò)程中,無(wú)論怎樣變更入射方向,都不行能發(fā)生全反射現(xiàn)象3.一束含有兩種單色光的光線P,沿圖示方向射向半圓形玻璃磚的圓心O,折射后分成圖中的a、b兩束光線,則下列說(shuō)法中正確的是()A.a(chǎn)光在玻璃磚中傳播的速度比b光大B.a(chǎn)光頻率小于b光頻率C.玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率D.若讓玻璃磚在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),b光先消逝4.導(dǎo)光管采光系統(tǒng)是一套采集自然光,并經(jīng)管道傳輸?shù)绞覂?nèi)的采光系統(tǒng),如圖為過(guò)裝置中心軸線的截面.上面部分是收集陽(yáng)光的半徑為R的某種勻稱透亮材料的半球形采光球,O為球心,下面部分是內(nèi)側(cè)涂有反光涂層的導(dǎo)光管,MN為兩部分的分界面,M、N為球面兩點(diǎn).若一束平行MN且與MN相距h=eq\f(\r(3),2)R的細(xì)光束從空氣入射到采光球表面時(shí),經(jīng)折射綠光恰好照耀到N點(diǎn).則()A.綠光在采光球中的傳播速度為eq\f(\r(3),2)cB.紅光肯定能從N點(diǎn)上方射出C.紫光有可能干脆折射經(jīng)過(guò)O點(diǎn)D.要使光束在導(dǎo)光管中發(fā)生全反射,涂層折射率應(yīng)小于管壁折射率5.一玻璃磚橫截面如圖所示,其中ABC為直角三角形(AC邊未畫(huà)出),AB為直角邊,∠ABC=45°;ADC為一圓弧,其圓心在BC邊的中點(diǎn).此玻璃的折射率為1.5,P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏.若一束寬度與AB邊長(zhǎng)度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚,則()A.從BC邊折射出一束寬度與BC邊長(zhǎng)度相等的平行光B.屏上有一亮區(qū),其寬度大于AB邊的長(zhǎng)度C.屏上有一亮區(qū),其寬度等于AC邊的長(zhǎng)度D.當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動(dòng)時(shí),屏上亮區(qū)先漸漸變小然后漸漸變大6.(多選)如圖所示,ABCD是始終角梯形棱鏡的橫截面,位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入,已知棱鏡的折射率n=eq\r(2),AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°.則下列說(shuō)法正確的是()A.光線第一次入射到AB界面上時(shí),既有反射又有折射B.光線第一次從棱鏡折射進(jìn)入空氣,應(yīng)發(fā)生在CD界面C.第一次的出射點(diǎn)與C點(diǎn)相距eq\f(4\r(3),3)cmD.光線第一次射出棱鏡時(shí),折射角為60°7.一個(gè)由等腰直角三棱錐和半球體組合而成的物體,圖示為過(guò)中軸線的切面圖,已知球半徑為R,該介質(zhì)折射率為eq\r(2),一束平行光垂直于BC方向由空氣自斜面AC射入,求:(1)光線經(jīng)折射后照亮半圓BC上對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng);(2)有光線從半圓BC上射出區(qū)域所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng).8.由某種材料制成的直角三角形棱鏡,折射率為n1=2,AC邊長(zhǎng)為L(zhǎng),∠ACB=90°,∠B=30°,AB面水平放置.另有一半徑為eq\f(L,2)、圓心角為90°的扇形玻璃磚緊貼AC邊放置,圓心O在AC中點(diǎn)處,折射率n2=eq\r(2),如圖所示.有一束寬為d的平行光垂直AB面射入棱鏡,并能全部從AC面垂直射出.求:(1)從AB面射入的平行光束寬度d的最大值;(2)光從OC面垂直射入扇形玻璃磚后,從圓弧面干脆射出的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角.9.如圖所示,玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖由eq\f(1,4)圓弧和矩形組成,一細(xì)光束從圓弧AB的中點(diǎn)E點(diǎn)沿半徑射入棱鏡后,恰好在圓心O點(diǎn)發(fā)生全反射,經(jīng)CD面反射,再?gòu)膱A弧的F點(diǎn)射出,已知,OA=a,OD=eq\f(\r(2),4)a.求:(1)出射光線與法線夾角的正弦值;(2)光在棱鏡中傳播的時(shí)間.10.超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示.在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡,頂角為θ.一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射,經(jīng)過(guò)前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束,再經(jīng)過(guò)后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束,此時(shí)不同頻率的光前后分開(kāi),完成脈沖展寬.已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d=100.0mm,脈沖激光中包含兩種頻率的光,它們?cè)诶忡R中的折射率分別為n1=eq\r(2)和n2=eq\f(\r(31),4).取sin37°=eq\f(3,5),cos37°=eq\f(4,5),eq\f(5,\r(7))=1.890.(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出,求θ的取值范圍;(2)若θ=37°,求兩種頻率的光通過(guò)整個(gè)展寬器的過(guò)程中,在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字).專項(xiàng)3全反射和折射定律的綜合應(yīng)用1.答案:ACD解析:海面上的上層空氣的溫度比下層空氣的溫度高,故海面上的上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要?。簧衬锵聦涌諝鉁囟缺壬蠈痈?,故沙漠地表旁邊的空氣折射率從下到上漸漸增大.2.答案:B解析:A錯(cuò),B對(duì):已知入射角i=30°,折射角r=60°,由折射定律可得:n=eq\f(sin60°,sin30°)=eq\r(3).C錯(cuò):發(fā)生全反射的臨界角為C,sinC=eq\f(\r(3),3),sin45°=eq\f(\r(2),2),eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2),則C<45°.D錯(cuò):光從介質(zhì)射入真空的過(guò)程中,當(dāng)入射角大于等于臨界角時(shí),就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.3.答案:C解析:從O點(diǎn)射出時(shí),a光偏折程度較大,折射率較大,頻率較高,B錯(cuò)誤,C正確;由n=eq\f(c,v)可知,a光在玻璃磚中傳播的速度比b光小,A錯(cuò)誤;由sinC=eq\f(1,n)可知,a光的臨界角較小,若讓玻璃磚在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),a光先發(fā)生全反射,先消逝,D錯(cuò)誤.4.答案:B解析:如圖所示,依據(jù)幾何關(guān)系得sinα=eq\f(h,R)=eq\f(\r(3),2),α=2θ,折射率n=eq\f(sinα,sinθ)=eq\r(3),綠光在采光球中的傳播速度為v=eq\f(c,n)=eq\f(\r(3),3)c,故A錯(cuò)誤;紅光折射率小,折射角大,則紅光肯定能從N點(diǎn)上方射出,故B正確;紫光不行能干脆折射經(jīng)過(guò)O點(diǎn),假如折射光線經(jīng)過(guò)O點(diǎn),折射角為0°,故C錯(cuò)誤;光由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射,則涂層折射率應(yīng)大于管壁折射率,故D錯(cuò)誤.5.答案:D解析:依據(jù)臨界角公式得sinC=eq\f(1,n)=eq\f(1,1.5)=0.67,sin45°=eq\f(\r(2),2)=0.71,因?yàn)?5°>C,所以光線在BC邊發(fā)生全反射,不會(huì)有光線從BC邊射出,A錯(cuò)誤;玻璃磚ADC部分相當(dāng)于一個(gè)平凸透鏡,對(duì)光線有匯聚作用,屏上有一亮區(qū),其寬度小于AB邊的長(zhǎng)度,如圖所示,B、C錯(cuò)誤;當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動(dòng)時(shí),屏上亮區(qū)先漸漸變小,當(dāng)光屏位于出射光線的交點(diǎn)時(shí),亮區(qū)最小,光屏接著遠(yuǎn)離玻璃磚,亮區(qū)又漸漸變大,D正確.6.答案:BC解析:由sinC=eq\f(1,n),得臨界角C=45°,光線第一次射到AB面上的入射角為60°,大于臨界角,所以發(fā)生全反射,反射到BC面上,由幾何學(xué)問(wèn)得,入射角為60°,又發(fā)生全反射,射到CD面上的入射角為30°,依據(jù)折射定律得n=eq\f(sinθ,sin30°),解得θ=45°,即光從CD邊射出,與CD邊成45°斜向左下方,故A、D錯(cuò)誤,B正確;依據(jù)幾何關(guān)系得,AF=4cm,則BF=4cm,∠BFG=∠BGF,則BG=4cm,所以GC=4cm,CE=GC·tan30°=eq\f(4\r(3),3)cm,故C正確.7.答案:(1)eq\f(πR,2)(2)eq\f(πR,3)解析:(1)從A點(diǎn)射入的光線和從C點(diǎn)射入的光線能夠照亮半圓BC上對(duì)應(yīng)的弧為eq\x\to(MN),如圖甲所示,入射角為45°,由折射定律得n=eq\f(sin45°,sinθ)=eq\r(2),解得θ=30°,即∠BAM=∠DCN=30°,由幾何關(guān)系可得∠MON=90°,則弧長(zhǎng)eq\x\to(MN)=eq\f(πR,2).(2)由公式sinC=eq\f(1,n)=eq\f(\r(2),2)可知,臨界角C=45°,如圖乙所示,當(dāng)射在eq\x\to(BC)上的光恰好發(fā)生全反射時(shí),有∠OEP=45°,由幾何關(guān)系可得∠EOC=60°,∠BOM=60°,光線從半圓BC上射出區(qū)域所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)eq\x\to(ME)=eq\f((180°-60°-60°)πR,180°)=eq\f(πR,3).8.答案:(1)L(2)45°解析:(1)在三角形棱鏡中,設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C1,則有sinC1=eq\f(1,n1),解得C1=30°,由幾何學(xué)問(wèn)結(jié)合反射定律可知,從AB面射入的光線經(jīng)BC面和AB面反射后可垂直AC面射出,光路圖如圖所示,從D點(diǎn)射入的光線,在BC面反射到A點(diǎn),則從B、D間垂直射入的光都能垂直射到AC面,由幾何關(guān)系,有BD=eq\f(1,2)AB=L,即寬度為d=L.(2)設(shè)扇形玻璃磚發(fā)生全反射的臨界角為C2,則有sinC2=eq\f(1,n2),解得C2=45°,如圖所示,當(dāng)α=45°時(shí),從OC面垂直射入扇形玻璃磚的光線恰好不能從圓弧面干脆射出,故所求圓心角θ=45°.9.答案:(1)eq\f(\r(2),2)(2)eq\f((3\r(2)+\r(6))a,2c)解析:(1)作出光路圖如圖.依據(jù)幾何關(guān)系可知,臨界角為C=45°,依據(jù)全反射定律得n=eq\f(1,sinC)=eq\r(2)OG=eq\r(2)OD=eq\f(1,2)asinα=eq\f(OG,OF)=eq\f(1,2)依據(jù)折射定律得n=eq\f(sinβ,sinα),解得sinβ=eq\f(\r(2),2).(2)光在棱鏡中的傳播速度v=eq\f(c,n)=eq\f(c,\r(2))由幾何學(xué)問(wèn)得,光線傳播的長(zhǎng)度為l=a+eq\f(1,2)a+eq\f(\r(3),2)a光在棱鏡中傳播的時(shí)間t=eq\f(l,v)=eq\f((3\r(2)+\r(6))a,2c).10.答案:(1)0<θ<45°(或者θ<45°)(2)14.4mm解析:(1)設(shè)C是發(fā)生全反射的臨界角,光線在第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反射時(shí),依據(jù)折射定律得sinC=eq\f

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