【淺析如何在小學數(shù)學課堂教學中展示數(shù)學美11000字（論文）】

淺析如何在小學數(shù)學課堂教學中展示數(shù)學美TOC\o"1-2"\h\u69371.教育背景 2304281.1傳統(tǒng)數(shù)學教育的形式與弊端 2325061.2素質(zhì)教育對小學課堂的要求 327132.數(shù)學美的概述 3228522.1數(shù)學教育學的概述 4164812.2數(shù)學美的分類 4232012.3數(shù)學美的體現(xiàn)方面 55853.從數(shù)學教育學的角度研究小學數(shù)學課堂 5144694.小學課堂教學中展現(xiàn)數(shù)學美的策略 673984.1創(chuàng)設(shè)教學情境，展現(xiàn)數(shù)學的生活美 6282794.2引力＋探索，展現(xiàn)數(shù)學的簡潔之美 94734.3合作＋創(chuàng)造，展現(xiàn)數(shù)學的神奇之美 10253134.4歸納＋總結(jié)＋升級強化，展現(xiàn)數(shù)學的深邃之美 1151034.5傳統(tǒng)與多媒體結(jié)合，營造高度審美值教學環(huán)境 13213145.總結(jié)與建議 1428936參考文獻 15 如何在小學數(shù)學課堂教學中展示數(shù)學美摘要：在應(yīng)試教育背景下的數(shù)學教學中，學校教師一般重視對學生基礎(chǔ)知識和基本技能的講授與訓(xùn)練，而忽略了對學生進行美學的教育。數(shù)學這門學科具有較高的抽象性以及嚴密的邏輯性，很少教師和學生會將數(shù)學和美學聯(lián)系在一起，但這其實是對數(shù)學本質(zhì)的一種誤解，是對數(shù)學中的美缺乏真正的了解以及對數(shù)學與美學之間關(guān)系的錯誤認識。教師要充分利用數(shù)學教材中的美育因素，從創(chuàng)設(shè)情境、自主探索、團隊合作、歸納總結(jié)、傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合五個方面體現(xiàn)美育，展示并引導(dǎo)學生體會數(shù)學美，進而促進數(shù)學學科發(fā)展。關(guān)鍵詞：小學；數(shù)學；課堂教學；數(shù)學美；挖掘與滲透1.教育背景“美”在我們小學課堂教學中往往會被我們小學數(shù)學教師忽視，在絕大多數(shù)的老師和小學生眼里，審美主義教育更多涉及到的是語文、美術(shù)、音樂、體育等學科，而沒有意識到小學數(shù)學課堂教學中也應(yīng)存在關(guān)于美的教育。其實不然，數(shù)學知識層面的美不同于社會自然知識層面和藝術(shù)知識層面的美，數(shù)學美本身就是一種比較理性且具有抽象意義的美。在小學數(shù)學課堂上，教師需要用心、深入挖掘出教材之美，通過某種能夠傳遞“美”的方式和手段去講授，才能帶領(lǐng)我們的學生真切感知、欣賞數(shù)學的“美”，才能充分調(diào)動學生對于數(shù)學知識的濃厚興趣，激發(fā)探索欲。數(shù)學知識從教師到學生的傳遞必定會有觸及數(shù)學美的地方，教師隊伍應(yīng)思考怎樣才能讓學生更好的感知數(shù)學美進而深入了解數(shù)學、投身數(shù)學探索?；诖耍疚恼J為小學數(shù)學教師應(yīng)該重視數(shù)學教學和美育教育相結(jié)合，這樣有利于我們使廣大學生能夠在愉快的數(shù)學審美中迅速獲得更加深刻的知識理解，并且真正掌握自己所需要的基礎(chǔ)數(shù)學知識。因此，在當前我國小學數(shù)學美育課堂教學中，我們作為新時代預(yù)備數(shù)學優(yōu)秀教學人才，就很有必要依照我國小學生獨特的生理特征和心理特性，有教學目標、有教學計劃的積極去組織開展數(shù)學美育特色教學，做到因材施教，逐步滲透數(shù)學美[1]。這樣有利于讓學生在愉悅的審美中更加深刻的掌握所學的數(shù)學知識[2]。1.1傳統(tǒng)數(shù)學教育的形式與弊端過去，教師只把他們所有的知識教給學生，并幫助學生解決他們所有的難題。但是卻忽略了對學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學、體會數(shù)學美能力的培養(yǎng)。因此在這樣一種大背景下，大多數(shù)地區(qū)的應(yīng)試數(shù)學課堂教學仍然未能掙脫我國傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念的束縛，存在著教條化、靜態(tài)化以及脫離了學生的社會現(xiàn)實人民生活的諸多弊端[4]，從而致使課堂教學缺乏能夠激發(fā)學生學習活力和發(fā)展學生良好個性品德的因素[3]。因此，我們有必要針對這些問題去思考，然后提出辦法解決。學生在課堂上不僅要熟練地掌握一套系統(tǒng)的數(shù)學知識，而且還需要養(yǎng)成應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學知識來分析和解決各種生活問題的良好習慣，然而實際課堂教學狀態(tài)達不到我們預(yù)期的目標，存在一些老師在數(shù)學課堂上將自身的知識強行對學生灌輸，學生在課堂上不能發(fā)揮主體作用，更別說要求他們主動去關(guān)注自己的數(shù)學學習情況，這樣逐漸致使學生對學習沒有什么興趣。許多學校的教師因為受到了我國傳統(tǒng)數(shù)學教育思想的影響，雖然他們已經(jīng)能夠充分地理解到了生活化教學的基本內(nèi)涵及其重要性，但是由于他們?nèi)狈α松罨虒W的理論實踐經(jīng)歷以及他們對于生活化教學的認識水平所以受限，在實際數(shù)學教育活動中仍然不能真正地處理生活和數(shù)學之間的相互關(guān)系，也就是說這類老師不能充分地兼顧到生活化與數(shù)學的特點。1.2素質(zhì)教育對小學課堂的要求素質(zhì)教育必須要求各級學校和老師全心全意的接受素質(zhì)教育，強化學生的學習技能，更新和發(fā)展學生的學習觀念，少些包辦，要求凸顯學生的社會主體性地位，構(gòu)建新的考核評價體系，全面落實學校的素質(zhì)教育。素質(zhì)教育需要老師把所有的學生從教材當中那些枯燥繁雜的定理和公式中釋放出來，向所有的學生教授一種富于生活氣息的教學素材，讓所有的學生都能夠?qū)W到真正令人感興趣的數(shù)學知識，這樣的數(shù)學知識對于學生來說，便不僅僅是一個單一的符號，既可以促使學生在自己主動探究的過程中完全掌握了所有的數(shù)學知識又可以加深了自己的知識的理解層次[5]。例如現(xiàn)在人教版六年級數(shù)學《認識人民幣》這一章節(jié)中的數(shù)學內(nèi)容就是一個課堂知識和日常生活緊密聯(lián)系的教學素材，教師在認真研究和組織設(shè)計該章節(jié)數(shù)學課的具體教學內(nèi)容時，需要特別注重把人民幣在當前人們?nèi)粘Ｉ钪械倪\用作為本單元課堂教學的主要內(nèi)容，如果這次單元課堂教學的內(nèi)容僅僅是停留在一本教科書上面人民幣的圖片和人民幣的兌換規(guī)則上，就會讓學生覺得它很枯燥乏味，所以必須聯(lián)系現(xiàn)實學生在生活中人民幣的使用情況，這樣更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)。2.數(shù)學美的概述近些年來，關(guān)于美育的理論慢慢的成為教育界所探索的內(nèi)容[6]，從教育環(huán)境方面來說，隨著知識迅速增長時代的來臨，知識文化已經(jīng)作為一種教育軟實力，它代表了一個國家的綜合國力[8]，同時，以前教學中“知識灌輸+題海戰(zhàn)術(shù)”的應(yīng)試教育模式已不再適用于現(xiàn)代社會。因此，教師在教育教學的時候更應(yīng)該偏向于注重“以學生發(fā)展為本”的原則，培養(yǎng)學生全面發(fā)展，以便他們有能力，有方法的去應(yīng)對現(xiàn)代社會所帶來的變化。會有人問什么叫做數(shù)學美？從簡單的觀點角度看，數(shù)學美就是指人通過自身理解、認知、體會、領(lǐng)悟或者是發(fā)現(xiàn)(或者是意識到)特定的一個數(shù)學對象，由于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在實質(zhì)、數(shù)學結(jié)構(gòu)，從而自己所產(chǎn)生的一種愉悅感、自豪感、滿足感等。2.1數(shù)學教育學的概述數(shù)學課程實際上屬于一種特殊的社會文化，它所蘊含的社會特征就要求教師的數(shù)學課程必須做到與時俱進，盡可能地貼近學生，使學生更好地掌握數(shù)學，并且學會應(yīng)用數(shù)學。小學數(shù)學知識是學生在未來工作和學習中必須具備的基礎(chǔ)數(shù)學知識，小學數(shù)學不像中學數(shù)學，這個過程其實是較為簡單的。但是如果教師無法在教授的過程中充分地展現(xiàn)數(shù)學美，那么只會讓學生越來越抵觸數(shù)學學習，難以接受所學的知識，不能為今后的數(shù)學學習所需要的基礎(chǔ)完成知識建構(gòu)。作為教育的數(shù)學與作為社會科學的數(shù)學并不是完全相同。我們先從知識系統(tǒng)的角度進行分析，它作為一種科學的知識和數(shù)學，它是一個完整的、獨立于任何一個人的任何知識結(jié)構(gòu)而自然地存在的特定知識和思想系統(tǒng)。但是作為一種綜合性教育的數(shù)學，則實際上是一個通過人為有意地進行加工和提煉從而形成的，按照某一具有特殊性的人群的特殊性需要和其經(jīng)驗、知識和能力的結(jié)構(gòu)而進行設(shè)計的各種知識與思想框架。第二，從數(shù)學的活動來說，作為科學的數(shù)學，是一類專業(yè)性強的人（有時甚至可以被我們稱之為“數(shù)學家”的那些人）的一個完全獨立的進行探索、發(fā)現(xiàn)與自主創(chuàng)造的實踐活動過程。而此時作為一種教育的數(shù)學，則被認為是一類專門的人（甚至可以把他們稱之為“學生”的那些人）在某些專門的人（甚至可以把他們稱之為“教師”的那此人）的指導(dǎo)、輔助下的一個模仿性地探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的活動過程，從這種活動的主要目的來說，作為一種科學的教育數(shù)學課堂活動，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學。而作為一種教育的數(shù)學活動，是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學。2.2數(shù)學美的分類會有人問什么叫做數(shù)學美？從個人觀點角度來看，數(shù)學美就是指人通過自身理解、認知、體會、領(lǐng)悟或者是發(fā)現(xiàn)（或者是意識到）特定的一個數(shù)學對象，由于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在實質(zhì)、數(shù)學結(jié)構(gòu)等從而自己所產(chǎn)生的一種愉悅感、自豪感、滿足感等。數(shù)學中的美是多種多樣、形式各異的，如公式的美、定理的美、曲線的美、思路的美、符號的美等。不同的分類方式可以探討出各式不同的數(shù)學美，本文認為數(shù)學美可以按照以下三種角度進行劃分：圖1數(shù)學美的分類2.3數(shù)學美的體現(xiàn)方面從古至今有非常多著名的數(shù)學家以及教育家曾經(jīng)都對于數(shù)學美的表現(xiàn)形式這個話題有過透徹的闡述，他們認為單單是數(shù)學本身涉及到的很多方面中就已經(jīng)充滿了美的因素，并且散發(fā)著美的光環(huán)。英國著名數(shù)學家哈代認為，“Thereisnoplaceinworldwherebadmathematicscanliveforever”。我國著名數(shù)學家、教育家徐利治教授也曾談到：“數(shù)學園地處處開放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園，這片花果園正是按照美的追求開拓出來的?！睌?shù)學美的體現(xiàn)形式其實是多種多樣的，通過我對部分數(shù)學家和教育家的研究和探討成果的借鑒，目前為止數(shù)學美的形式主要有以下幾種：數(shù)學的生活美，簡潔之美，神奇之美和深邃之美。下面本文將對此進行一一的介紹闡述。3.從數(shù)學教育學的角度研究小學數(shù)學課堂小學數(shù)學課堂是一個充滿活力氣息的學生課堂，因為老師的教育對象是每一位小學生，而且由于面對的學生對象年齡階段較小，老師傳授知識的方法不能太抽象，必須要結(jié)合學生實際，要從學生能夠理解的程度去設(shè)置問題，引入主題，從而更好的引導(dǎo)學生學習。老師在教育的時候，要做到因材施教，為了確保每一位學生的個性化發(fā)展，老師要嘗試從不同的教學角度與難度去切入，深刻的激發(fā)學生心中的數(shù)學美思想[4]。傳統(tǒng)的課堂教學方法嚴重地忽略了以學習者作為學習過程的主體這一教育思想。我國傳統(tǒng)課堂教學中普遍會遇到一種現(xiàn)象：教師把自己的學生作為一個被動地接受所學知識的媒介和容器，認為自己的學生就像一個無知，什么也沒有弄懂，一切都是依靠學生向老師進行講解、灌輸。因此，教師就會從他們的主觀意志和愿望的角度出發(fā)，不管每一個學生的真實情況如何，只是一味地通過課堂時間向其他學生生硬、機械地傾倒往屬于教師的知識，學生就會被動且沒有效率地接受。這種狀態(tài)主要表現(xiàn)在因為教師說話學生聽，教師寫給學生抄，教師規(guī)定考試內(nèi)容范圍，學生就死記硬背。只有講授者的工作積極性，而沒有受教育者的互動積極性。4.小學課堂教學中展現(xiàn)數(shù)學美的策略4.1創(chuàng)設(shè)教學情境，展現(xiàn)數(shù)學的生活美現(xiàn)今，課堂教學普遍傾向于采用的形式就是情景化教學法，把所有需要學生去探索、去發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容都隱藏在了教師所需要創(chuàng)設(shè)的一個情境當中，只要教師能夠促使學生全身心地投入其中，那么學生的問題處理和解決過程一定會因此而變得更順利、輕松[9]。這樣的教學模式以小學生的學習接受能力和學習思維方式為基礎(chǔ)，盡量照顧到孩子們這個階段的生理心理特征，能夠在培養(yǎng)學生學習自主性、激發(fā)學生學習興趣及求知欲望的過程中發(fā)揮重要的作用。值得注意的是，學生進入了情境，也解決了問題，但是情感的體驗卻非常缺乏。美育不是理性的教育，它不能靠分析、推理來完成，要通過感性去表達，所以美育過程應(yīng)當看成是一個體驗情感的過程。但如今，關(guān)于情境問題的設(shè)定和建立多以一個數(shù)學問題本身作為理論基礎(chǔ)，而偏離了聯(lián)系實際情境這一基本原則，較為抽象的數(shù)學知識仍然在教育中占有很大一部分的比重。4.1.1案例一《千克的認識》問題情境的創(chuàng)設(shè)：老師：各位同學們都請認真觀察動畫（老師在課上用教師的動畫片中播放了大象和小螞蟻進行拔河的比賽，競爭剛開始，螞蟻就落入了陣中，班里的每個孩子都會紛紛笑出聲）。老師：笑過之后我們應(yīng)該有一種思考，這樣的競爭是否公平？學生：非常不公平。老師：不公平的原因是什么呢？學生：它們的自身體積和運動力量強度都會顯得相差過大，一個大的學生可能屬于重量級，一個小的學生則可能屬于較低的輕量級。老師：你又是如何才能讓我們一起知道這些不明物體到底是誰輕還重的？學生：用眼睛觀察就一定能讓大家看得出來。老師：你的觀察能力很強，但是除了觀察的方法之外還有什么別的辦法嗎？學生：我們可以通過使用體重計來測量得出他們的體重，比過之后就可以知道了。老師：你的方法非常獨到。體重計的計量單位是什么呀？(作為教師我們可以通過借助于每個學生自己的所有教學經(jīng)驗，引出一個不同重量級的單位千克)。有小朋友在現(xiàn)實生活中見過體重計嗎？有沒有細心的小朋友觀察到體重計的計量單位了呀？學生：有，我媽媽的體重計計量單位是千克。老師：這位小朋友的觀察非常仔細，值得大家去學習，我們今天要上課的內(nèi)容就是千克，通過這個例子大家對千克有沒有一個初步的認識呢？學生：認識到了，老師的例子說的太生動了。老師：那好，今天我們就來學習一下千克，既然我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了千克的概念，那同學們知道千克什么時候使用嗎？并且怎么去使用嗎？學生：我媽媽形容體重的時候就是用的千克。她是通過體重計的示數(shù)知道了自己有多重。老師：那有沒有同學知道千克的其他使用情景呢？學生：我媽媽在買菜的時候也看的是千克。今天早上媽媽就是看著秤買了3千克豬肉回家。老師：那同學們好好討論一下這兩種情況有什么相同點呢？學生：展開小組討論。通過觀察體重計和秤，如何正確判斷千克的多少。師生共同概括：如果在稱重量時，就會用到千克，并且體重計和秤上的數(shù)字就代表著重量的多少。上述案例中，教師將陌生的千克類重量符號聯(lián)系到生活實際的買菜、稱體重此類事件當中，營造生活情景，讓學生在數(shù)學課堂上也能感覺到生活的氣息，同時能意識到原來聽起來懵懂的“千克”就藏在我們?nèi)粘５纳钪?，他們可能有關(guān)體重、可能有關(guān)購物、也可能有關(guān)體育鍛煉，而這些都與我們的生活密切相關(guān)。4.1.2案例二《九加幾》問題情境的創(chuàng)設(shè)：正值六一兒童節(jié)之際，A市第一實驗小學小學二年級數(shù)學老師徐老師決定話一上午的時間帶著孩子們到幼兒園游樂場開展游學活動。學生們都按照約定時間準時甚至提前到達了游樂場，滿懷著期待的心情等待著今天的游學活動。老師：孩子們，這個六一兒童節(jié)市一個充滿意義的兒童節(jié)，不只是玩耍，還能體驗到不一樣的數(shù)學美，大家一定都很期待。那么今天的第一個問題是什么呢？聽我說，大家看看四周，從這里大家都能觀察到什么呀？每一位小朋友紛紛自告奮勇地站起來發(fā)言，在學生的諸多反應(yīng)中，有這樣新奇的反應(yīng)：學生1：我驚訝地發(fā)現(xiàn)游樂場里竟然坐滿了許多棵樹。學生2：我突然發(fā)現(xiàn)了一位名叫阿彩的女同學正在往銷售氣球的那位阿姨那飛奔，我猜測她也許是要給自己買些美麗的氣球吧。學生3：（仿佛好像自己發(fā)現(xiàn)了哪個寶貝，興奮著跟他講）老師，我驚訝地發(fā)現(xiàn)這幅畫的右下角只剩九條小黃斑，我想這個就是草地里面的九條毛毛蟲吧？老師：那第三位小朋友可以觀察到有幾條毛毛蟲呢？學生：老師，我看到了這一堆有9條毛毛蟲，東邊方向還有5條。老師：這位小朋友觀察的真仔細，那老師想問一問一共有多少條蟲子呢？我們怎么用數(shù)字表達出來呢？學生：老師，我知道，有9+5條，也就是14條蟲子。老師：說的完全正確，我們今天要學習的內(nèi)容也正是9的加法運算，小朋友們的觀察能力都很出色。老師：那請同學們在思考一下，9+5怎么計算才方便呢？學生：老師，9可以看成5+4，這樣運算就不會覺得數(shù)字很大了。老師：這位同學說的非常好，老師還有一個計算方法，同學們可以把5看成1+4，正好9+1可以湊成10，還剩下一個4。是不是這樣是不是也可以呢？那同學觀察一下這兩種方法有什么相同的地方呢？學生：展開小組討論。師生共同概括：把數(shù)分成幾和幾，為了方便能夠和另一個數(shù)湊成10，然后加剩數(shù)，這樣簡化了計算。表1案例二《九加幾》解題思路圖9+5情況一拆5湊10情況二拆9湊109+（1+4）（4+5）+510+44+10上述案例中，教師以外出游學的方式營造出數(shù)學學習氛圍，讓教學不僅限于課堂和黑板，還有生活和大自然。此時數(shù)學中的加減不只是一串數(shù)字和符號，還是貼近生活的形容詞，以此去描述生活，感受生活。這樣的方式相較于傳統(tǒng)應(yīng)試教育而言，可以讓學生在生活中真切的感受到數(shù)學知識運用的多樣性和數(shù)學是如此的“接地氣”，并且能在運用中收獲滿足感和成就感，進而激發(fā)他們學習的積極主動性和求知欲，用更進一步的熱情去使數(shù)學在他們的心中燃燒、發(fā)光。4.2引力＋探索，展現(xiàn)數(shù)學的簡潔之美數(shù)學知識中的許多定理、公式、圖形等都能夠直觀呈現(xiàn)出他們表達出來的簡潔、整齊及對稱的美[1]，+、-、÷、×這四個簡單的復(fù)數(shù)符號就已經(jīng)可以非常能準確的直接描述出人類在一個客觀世界中最基本的四個自然數(shù)量反應(yīng)關(guān)系，除了上述四個符號，還有>、<、()、{}，這四者在整體中分別起到了相反和相依的關(guān)系，與此類似的還有各種日?？梢姷臄?shù)學符號，在這些中并不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的簡潔美。同時，數(shù)學圖形的出現(xiàn)更是直觀展現(xiàn)了數(shù)學的簡潔之美。例如圓形、正方形、長方形、三角形等等，雖然他們通過寥寥幾筆就能畫出，但卻獨一無二。長方形圓形三角形正方形圖2數(shù)學中的圖形所以本文認為只要教師對它進行一次細心地探索、去注意挖掘與用心捕捉，那么一定能夠真正找出我們小學六年數(shù)學中豐富多彩的美。例如六年級教學內(nèi)容中的《圓的周長和面積》一節(jié)，必定會講授到圓的周長與一個特殊的希臘字母π有關(guān)，而此時當我在黑板的中央用顏色鮮明的粉筆寫出“π=3.1415926535”時，學生對我的“超能力”感到震驚，并驚訝于我們數(shù)學上竟然會用如此長串的數(shù)字來計算圓的周長。就在這時，我仔細觀察到了孩子們臉上神情的變化，覺得他們非常感興趣去，便繼續(xù)發(fā)起教育攻勢，講述起早已準備好的我國古代圓周率的故事：早在公元500年之前，我國偉大的古天文學家祖沖之，他就成功的將自己每天所求的兩個圓周率精準測量點的值適當?shù)囊淮卧O(shè)定在3.1415926和3.1415927之間，他是有資料記載以來，全球第一位將圓周率測算到小數(shù)點后6位以上的中國人。此時大家在對祖沖之的崇拜之余，對這節(jié)課學習內(nèi)容的理論學習互動積極性也被充分地發(fā)揮調(diào)動了很多起來。當然，數(shù)學的簡潔美也僅僅只是談到美麗數(shù)學時的一個小小冰山一角，但他的廣泛應(yīng)用確實是首先映入大家眼簾的美。抓住學生的熟悉度，用吸引力勾住學生，并引導(dǎo)學生發(fā)出問題、帶動思考和探索，這樣才能真正的通過“引力＋探索”模式展現(xiàn)給學生數(shù)學的簡潔之美并達到教學相長的目的。4.3合作＋創(chuàng)造，展現(xiàn)數(shù)學的神奇之美“藝術(shù)創(chuàng)造”就是美育工作的最后一個目標。教學理論實踐及其他教育理論心理學都已經(jīng)有多項相關(guān)課題研究并有證據(jù)分析表明：在寬松、自由的課堂學習環(huán)境氛圍中，學生邏輯思維和學生靈感表達想象之間能夠更好地互相溝通交融和相互促進，聰明的學生才智發(fā)展可以使其得到很好的機會充分發(fā)揮，激發(fā)其富有創(chuàng)造性的學習潛能。進而我們產(chǎn)生了合作探究式的小學教學模式，將小學生的學習興趣和學生主體的創(chuàng)造性作為重點突出，營造出一種合作型學習活動情景和學習氛圍。這樣的教學模式更傾向于小學生的學習的自主性以及自身合作能力的鍛煉，為其學生創(chuàng)造一個自由地互相表達、質(zhì)疑、合作互動探究、討論實際問題的學習空間和活動機會，也可以有可能大大利于加強小學生之間通過對數(shù)學知識產(chǎn)生的親密接觸和相互交流[10]，這樣既可以有利于有效促進小學生積極主動投入?yún)⑴c到小學課堂教學，又可以有利于學生形成一種自我追求創(chuàng)造美的思想，激發(fā)和使學生們更加注重自主追求小學數(shù)學實際應(yīng)用學習的方法，不斷加強培養(yǎng)自身的自主創(chuàng)新能力，實現(xiàn)數(shù)學美的創(chuàng)造[11]。完成分數(shù)的基本概念、性質(zhì)和多種綜合運算關(guān)系法則的綜合學習之后，教師不僅需要及時充分借助這些包含多種計算關(guān)系的綜合應(yīng)用題題型來不斷鍛煉其與學生的數(shù)學知識之間聯(lián)系以及綜合歸納和分析混合實踐運用的計算能力，讓數(shù)學知識的綜合學習不再僅僅停留在知識表面而是真正直接提高到了學生的邏輯運用和綜合實踐計算能力，為以后學生解決更為復(fù)雜數(shù)學問題的學習奠定良好的邏輯思維能力基礎(chǔ)。應(yīng)用題的典型模擬訓(xùn)練考試內(nèi)容一般應(yīng)該盡量多地選擇一些能夠貼近于廣大小學生們的日常生活實際的典型教學案例和模擬試題訓(xùn)練內(nèi)容，并且通過典型案例活動創(chuàng)設(shè)真實的學習活動情境。該條件可以引起廣大小學生的自主探究情感上和心理上的共鳴，激發(fā)其參與合作自主探究和交流互動的學習積極性。教師可以嘗試利用經(jīng)典的“相遇問題”來重點鍛煉學生的思維邏輯分析能力。老師假設(shè)出一個問題場景：同學A與B一起去廣場散步，A走一圈需要10分鐘而B走一圈需要8分鐘，如果相向而行，B需要多長時間可以超過A一圈呢？圖3相遇問題這個問題通過讀題聽起來很抽象，學生自己通過想象很容易搞混條件、理解錯誤。此時教師可以讓全班同學以小組為單位進行實況模擬，將操場替換成教室，時間相應(yīng)縮短，輔導(dǎo)學生將題目中所給出的畫面在具體的實踐活動中“落地”，從而產(chǎn)生具象思維意識，進而引導(dǎo)學生畫線段、標位置來進一步探索題目。小組成員可以嘗試對每一步驟進行討論分析，逐步得出運算公式最后復(fù)盤，進行思路的總結(jié)與匯報。通過這種方式可以讓學生不再懼怕大型想象類運算類題目，學會分步驟進行混合運算，從而加強對數(shù)學的理解與運用能力。4.4歸納＋總結(jié)＋升級強化，展現(xiàn)數(shù)學的深邃之美在數(shù)學老師上過一節(jié)新課之后，學生經(jīng)常會發(fā)出感嘆：這節(jié)課涉及的知識點好多，聽著聽著就懵了，思維很混亂。那么有沒有什么好的方法能夠使學生對知識進行有效的復(fù)習鞏固呢？在過去的兼職小班教學經(jīng)驗中，我一直覺得適當對每位學生進行各種課堂互動提問答疑可以有效幫助每位學生快速解決困惑。如在課堂教學“分數(shù)與整數(shù)相乘”一節(jié)數(shù)學課時，我發(fā)現(xiàn)可以先向?qū)W生展示數(shù)學算式，然后通過五個重要問題的形式提出，幫助每個學生真正實現(xiàn)了初步鞏固舊知的教學目的。例如通過簡單的口算，你究竟能從中發(fā)現(xiàn)什么？你認為兩個算式可以進行改寫或變成什么樣的新算式？你真的能夠準確說出每次乘法和運算式所需要表達的基本意義嗎？你希望能用這樣的一種方法來說一下你想表達的真實意義嗎？你真的能進來猜一猜它的計算結(jié)果嗎？教師在層層深入地提問后，學生伴隨音樂課堂的生動節(jié)奏，在快速回答一個個復(fù)雜問題的跳躍過程中順利地完成了學習對“乘法的意義”的再一次認識。教師們在教學過程中都是很輕松有序和有條理性的，整個數(shù)學課堂的整體學習活動氛圍也是十分輕松的，學生的整個內(nèi)心世界是開心而滿足的，這些活動過程充分展現(xiàn)了在數(shù)學課堂上存在的深邃策略美，教師掌握策劃的精髓，老師對每門數(shù)學課程中的基本概念、定理、公式、結(jié)論等數(shù)學問題進行設(shè)計并給出合適的答案課堂互動提問，借助“連環(huán)提問+音樂節(jié)奏”的形式，讓學生獨自或合作挑戰(zhàn)，進而帶給學生新鮮又刺激的課堂體驗。長此以往，學生就能逐漸感受到數(shù)學美出現(xiàn)在課堂的優(yōu)勢，激發(fā)學習數(shù)學的積極性[12]。本文認為，中國小學數(shù)學的文化課堂教學我們應(yīng)該做的是徹底還原其“數(shù)學美”的文化本質(zhì)，讓濃厚的中國數(shù)學教育文化氣息能夠真正具象化融入小學課堂，滲透于實際的數(shù)學教學中，努力讓小學生們在實際學習數(shù)理知識的過程中也都能夠真正地去感受這種數(shù)學美學文化，產(chǎn)生有關(guān)數(shù)學文化的精神共鳴。美國心理學家斯金納說過：“行為之所以發(fā)生改變，是由于強化的作用”。當然，這個強化并不只是一種無目標的、機械性的反復(fù)耐力練習。對于小學高年級的學生，數(shù)學知識有了一定的積累，更需要的是解題思想的滲透。教師要注重引導(dǎo)并強化學生對“以形解數(shù)”這一解題思想的熟悉度和應(yīng)用，啟發(fā)學生去轉(zhuǎn)換思路、優(yōu)化解題方法、提高學習效率。最后將題型進行相應(yīng)的歸納、總結(jié)，進而完成知識系統(tǒng)的升級。此時，學生不僅知道用什么“形”去解決什么問題，還能在此基礎(chǔ)上通過自己的理解逐步學會靈活運用[13]。例如一道六年級的典型習題：“一杯橙汁，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，這樣每次都喝了上次剩下的一半，六次一共喝了多少橙汁？”此題按照最直接、最基礎(chǔ)的解題思路，可以直接計算“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64”，所得結(jié)果即為所求，只是對于小學生來說計算難度較大，計算過程容易出錯導(dǎo)致結(jié)果錯誤。這時如果老師啟發(fā)學生用一個別的數(shù)學上很好處理的圖形來代替橙汁解題，比如可以讓學生將正方形當做橙汁進行類比處理，先在草稿紙上畫一個正方形，按照題目所說，逐步畫出題意，那么可知“1-1/64”即為所求，同時也通過圖形的折疊來進行結(jié)題，但不論是畫出來還是折疊都能夠很好的幫助學生解題，學生一看就能清晰的理解，并做到舉一反三。表2“以形解數(shù)”——正方形與喝橙汁例題次數(shù)喝的橙汁量轉(zhuǎn)化為正方形起始量1第一次1/2第二次1/4第三次1/8第四次1/16第五次1/32第六次1/64需要指出的是，“以形解數(shù)”的概念是一種理論思想和方法，要將其真正的融入學生的固有解題思路中并加以應(yīng)用，還是需要一個循序漸進的時間過程。我們可以通過采用“滲透-揭示-強化”三部曲的漸進式教學過程，讓學生逐步感知和理解“以形解數(shù)”思想，并逐步學會靈活運用。4.5傳統(tǒng)與多媒體結(jié)合，營造高度審美值教學環(huán)境科學技術(shù)的不斷成熟發(fā)展一直在推動教育教學的進步，同時也在一定程度上幫助數(shù)學教學美的建設(shè)。張瓊[14]、陳海娜等人研究發(fā)現(xiàn)，在多媒體工具的幫助下創(chuàng)設(shè)的教學情境，不僅能幫助教師更加直觀的呈現(xiàn)生動的教學內(nèi)容，將抽象概念、公式、數(shù)量關(guān)系最大程度地具體化和形象化表達，在課堂上用視、聽覺雙重感知數(shù)學美，并在一定程度上提高學生的審美能力，而且能使教師更快、更準確的接收到學生的反應(yīng)，并準確作出下一步的教學計劃和方向。例如陳海娜等人談到，蒲鞋市小學三年級的B老師在“秒的認識”一節(jié)的授課過程中，播放體育賽事視頻和時間名言加配樂的合成視頻，以此來讓學生們更深刻的體會到“秒”并學會惜愛時間[8]。這個案例完美的展現(xiàn)了多媒體運用在數(shù)學美教學過程中的巨大作用，學生通過視頻和音樂等多維度學習，加深對分、秒的感知度，必定也體會到了數(shù)學知識中呈現(xiàn)出來的趣味和美的元素。5.總結(jié)與建議小學數(shù)學實際上是一門與人們生活非常貼切且緊密聯(lián)系的學科，它吸引人之處就在于數(shù)學知識的這種廣泛性和綜合應(yīng)用性。數(shù)學知識絕不僅僅停留在教材上的代數(shù)符號以及各種公式定理，它可以存在于教師的教學過程中，也可以存在于學生自主討論中，或者存在于自主歸納總結(jié)中。但是應(yīng)試教育背景下的教師往往忽略了傳授知識方法的重要性，將自身的知識強行的對學生進行