【淺析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)美11000字（論文）】

淺析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)美TOC\o"1-2"\h\u69371.教育背景 2304281.1傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的形式與弊端 2325061.2素質(zhì)教育對小學(xué)課堂的要求 327132.數(shù)學(xué)美的概述 3228522.1數(shù)學(xué)教育學(xué)的概述 4164812.2數(shù)學(xué)美的分類 4232012.3數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)方面 55853.從數(shù)學(xué)教育學(xué)的角度研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 5144694.小學(xué)課堂教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的策略 673984.1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活美 6282794.2引力＋探索，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔之美 94734.3合作＋創(chuàng)造，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇之美 10253134.4歸納＋總結(jié)＋升級強(qiáng)化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的深邃之美 1151034.5傳統(tǒng)與多媒體結(jié)合，營造高度審美值教學(xué)環(huán)境 13213145.總結(jié)與建議 1428936參考文獻(xiàn) 15 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)美摘要：在應(yīng)試教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)校教師一般重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的講授與訓(xùn)練，而忽略了對學(xué)生進(jìn)行美學(xué)的教育。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有較高的抽象性以及嚴(yán)密的邏輯性，很少教師和學(xué)生會將數(shù)學(xué)和美學(xué)聯(lián)系在一起，但這其實(shí)是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種誤解，是對數(shù)學(xué)中的美缺乏真正的了解以及對數(shù)學(xué)與美學(xué)之間關(guān)系的錯誤認(rèn)識。教師要充分利用數(shù)學(xué)教材中的美育因素，從創(chuàng)設(shè)情境、自主探索、團(tuán)隊(duì)合作、歸納總結(jié)、傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合五個方面體現(xiàn)美育，展示并引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)美，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展。關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)美；挖掘與滲透1.教育背景“美”在我們小學(xué)課堂教學(xué)中往往會被我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽視，在絕大多數(shù)的老師和小學(xué)生眼里，審美主義教育更多涉及到的是語文、美術(shù)、音樂、體育等學(xué)科，而沒有意識到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中也應(yīng)存在關(guān)于美的教育。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)知識層面的美不同于社會自然知識層面和藝術(shù)知識層面的美，數(shù)學(xué)美本身就是一種比較理性且具有抽象意義的美。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師需要用心、深入挖掘出教材之美，通過某種能夠傳遞“美”的方式和手段去講授，才能帶領(lǐng)我們的學(xué)生真切感知、欣賞數(shù)學(xué)的“美”，才能充分調(diào)動學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣，激發(fā)探索欲。數(shù)學(xué)知識從教師到學(xué)生的傳遞必定會有觸及數(shù)學(xué)美的地方，教師隊(duì)伍應(yīng)思考怎樣才能讓學(xué)生更好的感知數(shù)學(xué)美進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)、投身數(shù)學(xué)探索。基于此，本文認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)教學(xué)和美育教育相結(jié)合，這樣有利于我們使廣大學(xué)生能夠在愉快的數(shù)學(xué)審美中迅速獲得更加深刻的知識理解，并且真正掌握自己所需要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。因此，在當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)美育課堂教學(xué)中，我們作為新時(shí)代預(yù)備數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)人才，就很有必要依照我國小學(xué)生獨(dú)特的生理特征和心理特性，有教學(xué)目標(biāo)、有教學(xué)計(jì)劃的積極去組織開展數(shù)學(xué)美育特色教學(xué)，做到因材施教，逐步滲透數(shù)學(xué)美[1]。這樣有利于讓學(xué)生在愉悅的審美中更加深刻的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識[2]。1.1傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的形式與弊端過去，教師只把他們所有的知識教給學(xué)生，并幫助學(xué)生解決他們所有的難題。但是卻忽略了對學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體會數(shù)學(xué)美能力的培養(yǎng)。因此在這樣一種大背景下，大多數(shù)地區(qū)的應(yīng)試數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍然未能掙脫我國傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念的束縛，存在著教條化、靜態(tài)化以及脫離了學(xué)生的社會現(xiàn)實(shí)人民生活的諸多弊端[4]，從而致使課堂教學(xué)缺乏能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力和發(fā)展學(xué)生良好個性品德的因素[3]。因此，我們有必要針對這些問題去思考，然后提出辦法解決。學(xué)生在課堂上不僅要熟練地掌握一套系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而且還需要養(yǎng)成應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識來分析和解決各種生活問題的良好習(xí)慣，然而實(shí)際課堂教學(xué)狀態(tài)達(dá)不到我們預(yù)期的目標(biāo)，存在一些老師在數(shù)學(xué)課堂上將自身的知識強(qiáng)行對學(xué)生灌輸，學(xué)生在課堂上不能發(fā)揮主體作用，更別說要求他們主動去關(guān)注自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，這樣逐漸致使學(xué)生對學(xué)習(xí)沒有什么興趣。許多學(xué)校的教師因?yàn)槭艿搅宋覈鴤鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教育思想的影響，雖然他們已經(jīng)能夠充分地理解到了生活化教學(xué)的基本內(nèi)涵及其重要性，但是由于他們?nèi)狈α松罨虒W(xué)的理論實(shí)踐經(jīng)歷以及他們對于生活化教學(xué)的認(rèn)識水平所以受限，在實(shí)際數(shù)學(xué)教育活動中仍然不能真正地處理生活和數(shù)學(xué)之間的相互關(guān)系，也就是說這類老師不能充分地兼顧到生活化與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。1.2素質(zhì)教育對小學(xué)課堂的要求素質(zhì)教育必須要求各級學(xué)校和老師全心全意的接受素質(zhì)教育，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，更新和發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，少些包辦，要求凸顯學(xué)生的社會主體性地位，構(gòu)建新的考核評價(jià)體系，全面落實(shí)學(xué)校的素質(zhì)教育。素質(zhì)教育需要老師把所有的學(xué)生從教材當(dāng)中那些枯燥繁雜的定理和公式中釋放出來，向所有的學(xué)生教授一種富于生活氣息的教學(xué)素材，讓所有的學(xué)生都能夠?qū)W到真正令人感興趣的數(shù)學(xué)知識，這樣的數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說，便不僅僅是一個單一的符號，既可以促使學(xué)生在自己主動探究的過程中完全掌握了所有的數(shù)學(xué)知識又可以加深了自己的知識的理解層次[5]。例如現(xiàn)在人教版六年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識人民幣》這一章節(jié)中的數(shù)學(xué)內(nèi)容就是一個課堂知識和日常生活緊密聯(lián)系的教學(xué)素材，教師在認(rèn)真研究和組織設(shè)計(jì)該章節(jié)數(shù)學(xué)課的具體教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要特別注重把人民幣在當(dāng)前人們?nèi)粘Ｉ钪械倪\(yùn)用作為本單元課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，如果這次單元課堂教學(xué)的內(nèi)容僅僅是停留在一本教科書上面人民幣的圖片和人民幣的兌換規(guī)則上，就會讓學(xué)生覺得它很枯燥乏味，所以必須聯(lián)系現(xiàn)實(shí)學(xué)生在生活中人民幣的使用情況，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。2.數(shù)學(xué)美的概述近些年來，關(guān)于美育的理論慢慢的成為教育界所探索的內(nèi)容[6]，從教育環(huán)境方面來說，隨著知識迅速增長時(shí)代的來臨，知識文化已經(jīng)作為一種教育軟實(shí)力，它代表了一個國家的綜合國力[8]，同時(shí)，以前教學(xué)中“知識灌輸+題海戰(zhàn)術(shù)”的應(yīng)試教育模式已不再適用于現(xiàn)代社會。因此，教師在教育教學(xué)的時(shí)候更應(yīng)該偏向于注重“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展，以便他們有能力，有方法的去應(yīng)對現(xiàn)代社會所帶來的變化。會有人問什么叫做數(shù)學(xué)美？從簡單的觀點(diǎn)角度看，數(shù)學(xué)美就是指人通過自身理解、認(rèn)知、體會、領(lǐng)悟或者是發(fā)現(xiàn)(或者是意識到)特定的一個數(shù)學(xué)對象，由于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在實(shí)質(zhì)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而自己所產(chǎn)生的一種愉悅感、自豪感、滿足感等。2.1數(shù)學(xué)教育學(xué)的概述數(shù)學(xué)課程實(shí)際上屬于一種特殊的社會文化，它所蘊(yùn)含的社會特征就要求教師的數(shù)學(xué)課程必須做到與時(shí)俱進(jìn)，盡可能地貼近學(xué)生，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)，并且學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識是學(xué)生在未來工作和學(xué)習(xí)中必須具備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，小學(xué)數(shù)學(xué)不像中學(xué)數(shù)學(xué)，這個過程其實(shí)是較為簡單的。但是如果教師無法在教授的過程中充分地展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，那么只會讓學(xué)生越來越抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，難以接受所學(xué)的知識，不能為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的基礎(chǔ)完成知識建構(gòu)。作為教育的數(shù)學(xué)與作為社會科學(xué)的數(shù)學(xué)并不是完全相同。我們先從知識系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析，它作為一種科學(xué)的知識和數(shù)學(xué)，它是一個完整的、獨(dú)立于任何一個人的任何知識結(jié)構(gòu)而自然地存在的特定知識和思想系統(tǒng)。但是作為一種綜合性教育的數(shù)學(xué)，則實(shí)際上是一個通過人為有意地進(jìn)行加工和提煉從而形成的，按照某一具有特殊性的人群的特殊性需要和其經(jīng)驗(yàn)、知識和能力的結(jié)構(gòu)而進(jìn)行設(shè)計(jì)的各種知識與思想框架。第二，從數(shù)學(xué)的活動來說，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類專業(yè)性強(qiáng)的人（有時(shí)甚至可以被我們稱之為“數(shù)學(xué)家”的那些人）的一個完全獨(dú)立的進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)與自主創(chuàng)造的實(shí)踐活動過程。而此時(shí)作為一種教育的數(shù)學(xué)，則被認(rèn)為是一類專門的人（甚至可以把他們稱之為“學(xué)生”的那些人）在某些專門的人（甚至可以把他們稱之為“教師”的那此人）的指導(dǎo)、輔助下的一個模仿性地探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的活動過程，從這種活動的主要目的來說，作為一種科學(xué)的教育數(shù)學(xué)課堂活動，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。而作為一種教育的數(shù)學(xué)活動，是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。2.2數(shù)學(xué)美的分類會有人問什么叫做數(shù)學(xué)美？從個人觀點(diǎn)角度來看，數(shù)學(xué)美就是指人通過自身理解、認(rèn)知、體會、領(lǐng)悟或者是發(fā)現(xiàn)（或者是意識到）特定的一個數(shù)學(xué)對象，由于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在實(shí)質(zhì)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)等從而自己所產(chǎn)生的一種愉悅感、自豪感、滿足感等。數(shù)學(xué)中的美是多種多樣、形式各異的，如公式的美、定理的美、曲線的美、思路的美、符號的美等。不同的分類方式可以探討出各式不同的數(shù)學(xué)美，本文認(rèn)為數(shù)學(xué)美可以按照以下三種角度進(jìn)行劃分：圖1數(shù)學(xué)美的分類2.3數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)方面從古至今有非常多著名的數(shù)學(xué)家以及教育家曾經(jīng)都對于數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式這個話題有過透徹的闡述，他們認(rèn)為單單是數(shù)學(xué)本身涉及到的很多方面中就已經(jīng)充滿了美的因素，并且散發(fā)著美的光環(huán)。英國著名數(shù)學(xué)家哈代認(rèn)為，“Thereisnoplaceinworldwherebadmathematicscanliveforever”。我國著名數(shù)學(xué)家、教育家徐利治教授也曾談到：“數(shù)學(xué)園地處處開放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園，這片花果園正是按照美的追求開拓出來的?！睌?shù)學(xué)美的體現(xiàn)形式其實(shí)是多種多樣的，通過我對部分?jǐn)?shù)學(xué)家和教育家的研究和探討成果的借鑒，目前為止數(shù)學(xué)美的形式主要有以下幾種：數(shù)學(xué)的生活美，簡潔之美，神奇之美和深邃之美。下面本文將對此進(jìn)行一一的介紹闡述。3.從數(shù)學(xué)教育學(xué)的角度研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是一個充滿活力氣息的學(xué)生課堂，因?yàn)槔蠋煹慕逃龑ο笫敲恳晃恍W(xué)生，而且由于面對的學(xué)生對象年齡階段較小，老師傳授知識的方法不能太抽象，必須要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，要從學(xué)生能夠理解的程度去設(shè)置問題，引入主題，從而更好的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。老師在教育的時(shí)候，要做到因材施教，為了確保每一位學(xué)生的個性化發(fā)展，老師要嘗試從不同的教學(xué)角度與難度去切入，深刻的激發(fā)學(xué)生心中的數(shù)學(xué)美思想[4]。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法嚴(yán)重地忽略了以學(xué)習(xí)者作為學(xué)習(xí)過程的主體這一教育思想。我國傳統(tǒng)課堂教學(xué)中普遍會遇到一種現(xiàn)象：教師把自己的學(xué)生作為一個被動地接受所學(xué)知識的媒介和容器，認(rèn)為自己的學(xué)生就像一個無知，什么也沒有弄懂，一切都是依靠學(xué)生向老師進(jìn)行講解、灌輸。因此，教師就會從他們的主觀意志和愿望的角度出發(fā)，不管每一個學(xué)生的真實(shí)情況如何，只是一味地通過課堂時(shí)間向其他學(xué)生生硬、機(jī)械地傾倒往屬于教師的知識，學(xué)生就會被動且沒有效率地接受。這種狀態(tài)主要表現(xiàn)在因?yàn)榻處熣f話學(xué)生聽，教師寫給學(xué)生抄，教師規(guī)定考試內(nèi)容范圍，學(xué)生就死記硬背。只有講授者的工作積極性，而沒有受教育者的互動積極性。4.小學(xué)課堂教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的策略4.1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活美現(xiàn)今，課堂教學(xué)普遍傾向于采用的形式就是情景化教學(xué)法，把所有需要學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容都隱藏在了教師所需要創(chuàng)設(shè)的一個情境當(dāng)中，只要教師能夠促使學(xué)生全身心地投入其中，那么學(xué)生的問題處理和解決過程一定會因此而變得更順利、輕松[9]。這樣的教學(xué)模式以小學(xué)生的學(xué)習(xí)接受能力和學(xué)習(xí)思維方式為基礎(chǔ)，盡量照顧到孩子們這個階段的生理心理特征，能夠在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及求知欲望的過程中發(fā)揮重要的作用。值得注意的是，學(xué)生進(jìn)入了情境，也解決了問題，但是情感的體驗(yàn)卻非常缺乏。美育不是理性的教育，它不能靠分析、推理來完成，要通過感性去表達(dá)，所以美育過程應(yīng)當(dāng)看成是一個體驗(yàn)情感的過程。但如今，關(guān)于情境問題的設(shè)定和建立多以一個數(shù)學(xué)問題本身作為理論基礎(chǔ)，而偏離了聯(lián)系實(shí)際情境這一基本原則，較為抽象的數(shù)學(xué)知識仍然在教育中占有很大一部分的比重。4.1.1案例一《千克的認(rèn)識》問題情境的創(chuàng)設(shè)：老師：各位同學(xué)們都請認(rèn)真觀察動畫（老師在課上用教師的動畫片中播放了大象和小螞蟻進(jìn)行拔河的比賽，競爭剛開始，螞蟻就落入了陣中，班里的每個孩子都會紛紛笑出聲）。老師：笑過之后我們應(yīng)該有一種思考，這樣的競爭是否公平？學(xué)生：非常不公平。老師：不公平的原因是什么呢？學(xué)生：它們的自身體積和運(yùn)動力量強(qiáng)度都會顯得相差過大，一個大的學(xué)生可能屬于重量級，一個小的學(xué)生則可能屬于較低的輕量級。老師：你又是如何才能讓我們一起知道這些不明物體到底是誰輕還重的？學(xué)生：用眼睛觀察就一定能讓大家看得出來。老師：你的觀察能力很強(qiáng)，但是除了觀察的方法之外還有什么別的辦法嗎？學(xué)生：我們可以通過使用體重計(jì)來測量得出他們的體重，比過之后就可以知道了。老師：你的方法非常獨(dú)到。體重計(jì)的計(jì)量單位是什么呀？(作為教師我們可以通過借助于每個學(xué)生自己的所有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引出一個不同重量級的單位千克)。有小朋友在現(xiàn)實(shí)生活中見過體重計(jì)嗎？有沒有細(xì)心的小朋友觀察到體重計(jì)的計(jì)量單位了呀？學(xué)生：有，我媽媽的體重計(jì)計(jì)量單位是千克。老師：這位小朋友的觀察非常仔細(xì)，值得大家去學(xué)習(xí)，我們今天要上課的內(nèi)容就是千克，通過這個例子大家對千克有沒有一個初步的認(rèn)識呢？學(xué)生：認(rèn)識到了，老師的例子說的太生動了。老師：那好，今天我們就來學(xué)習(xí)一下千克，既然我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了千克的概念，那同學(xué)們知道千克什么時(shí)候使用嗎？并且怎么去使用嗎？學(xué)生：我媽媽形容體重的時(shí)候就是用的千克。她是通過體重計(jì)的示數(shù)知道了自己有多重。老師：那有沒有同學(xué)知道千克的其他使用情景呢？學(xué)生：我媽媽在買菜的時(shí)候也看的是千克。今天早上媽媽就是看著秤買了3千克豬肉回家。老師：那同學(xué)們好好討論一下這兩種情況有什么相同點(diǎn)呢？學(xué)生：展開小組討論。通過觀察體重計(jì)和秤，如何正確判斷千克的多少。師生共同概括：如果在稱重量時(shí)，就會用到千克，并且體重計(jì)和秤上的數(shù)字就代表著重量的多少。上述案例中，教師將陌生的千克類重量符號聯(lián)系到生活實(shí)際的買菜、稱體重此類事件當(dāng)中，營造生活情景，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上也能感覺到生活的氣息，同時(shí)能意識到原來聽起來懵懂的“千克”就藏在我們?nèi)粘５纳钪?，他們可能有關(guān)體重、可能有關(guān)購物、也可能有關(guān)體育鍛煉，而這些都與我們的生活密切相關(guān)。4.1.2案例二《九加幾》問題情境的創(chuàng)設(shè)：正值六一兒童節(jié)之際，A市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)小學(xué)二年級數(shù)學(xué)老師徐老師決定話一上午的時(shí)間帶著孩子們到幼兒園游樂場開展游學(xué)活動。學(xué)生們都按照約定時(shí)間準(zhǔn)時(shí)甚至提前到達(dá)了游樂場，滿懷著期待的心情等待著今天的游學(xué)活動。老師：孩子們，這個六一兒童節(jié)市一個充滿意義的兒童節(jié)，不只是玩耍，還能體驗(yàn)到不一樣的數(shù)學(xué)美，大家一定都很期待。那么今天的第一個問題是什么呢？聽我說，大家看看四周，從這里大家都能觀察到什么呀？每一位小朋友紛紛自告奮勇地站起來發(fā)言，在學(xué)生的諸多反應(yīng)中，有這樣新奇的反應(yīng)：學(xué)生1：我驚訝地發(fā)現(xiàn)游樂場里竟然坐滿了許多棵樹。學(xué)生2：我突然發(fā)現(xiàn)了一位名叫阿彩的女同學(xué)正在往銷售氣球的那位阿姨那飛奔，我猜測她也許是要給自己買些美麗的氣球吧。學(xué)生3：（仿佛好像自己發(fā)現(xiàn)了哪個寶貝，興奮著跟他講）老師，我驚訝地發(fā)現(xiàn)這幅畫的右下角只剩九條小黃斑，我想這個就是草地里面的九條毛毛蟲吧？老師：那第三位小朋友可以觀察到有幾條毛毛蟲呢？學(xué)生：老師，我看到了這一堆有9條毛毛蟲，東邊方向還有5條。老師：這位小朋友觀察的真仔細(xì)，那老師想問一問一共有多少條蟲子呢？我們怎么用數(shù)字表達(dá)出來呢？學(xué)生：老師，我知道，有9+5條，也就是14條蟲子。老師：說的完全正確，我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容也正是9的加法運(yùn)算，小朋友們的觀察能力都很出色。老師：那請同學(xué)們在思考一下，9+5怎么計(jì)算才方便呢？學(xué)生：老師，9可以看成5+4，這樣運(yùn)算就不會覺得數(shù)字很大了。老師：這位同學(xué)說的非常好，老師還有一個計(jì)算方法，同學(xué)們可以把5看成1+4，正好9+1可以湊成10，還剩下一個4。是不是這樣是不是也可以呢？那同學(xué)觀察一下這兩種方法有什么相同的地方呢？學(xué)生：展開小組討論。師生共同概括：把數(shù)分成幾和幾，為了方便能夠和另一個數(shù)湊成10，然后加剩數(shù)，這樣簡化了計(jì)算。表1案例二《九加幾》解題思路圖9+5情況一拆5湊10情況二拆9湊109+（1+4）（4+5）+510+44+10上述案例中，教師以外出游學(xué)的方式營造出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，讓教學(xué)不僅限于課堂和黑板，還有生活和大自然。此時(shí)數(shù)學(xué)中的加減不只是一串?dāng)?shù)字和符號，還是貼近生活的形容詞，以此去描述生活，感受生活。這樣的方式相較于傳統(tǒng)應(yīng)試教育而言，可以讓學(xué)生在生活中真切的感受到數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的多樣性和數(shù)學(xué)是如此的“接地氣”，并且能在運(yùn)用中收獲滿足感和成就感，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極主動性和求知欲，用更進(jìn)一步的熱情去使數(shù)學(xué)在他們的心中燃燒、發(fā)光。4.2引力＋探索，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔之美數(shù)學(xué)知識中的許多定理、公式、圖形等都能夠直觀呈現(xiàn)出他們表達(dá)出來的簡潔、整齊及對稱的美[1]，+、-、÷、×這四個簡單的復(fù)數(shù)符號就已經(jīng)可以非常能準(zhǔn)確的直接描述出人類在一個客觀世界中最基本的四個自然數(shù)量反應(yīng)關(guān)系，除了上述四個符號，還有>、<、()、{}，這四者在整體中分別起到了相反和相依的關(guān)系，與此類似的還有各種日?？梢姷臄?shù)學(xué)符號，在這些中并不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的簡潔美。同時(shí)，數(shù)學(xué)圖形的出現(xiàn)更是直觀展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔之美。例如圓形、正方形、長方形、三角形等等，雖然他們通過寥寥幾筆就能畫出，但卻獨(dú)一無二。長方形圓形三角形正方形圖2數(shù)學(xué)中的圖形所以本文認(rèn)為只要教師對它進(jìn)行一次細(xì)心地探索、去注意挖掘與用心捕捉，那么一定能夠真正找出我們小學(xué)六年數(shù)學(xué)中豐富多彩的美。例如六年級教學(xué)內(nèi)容中的《圓的周長和面積》一節(jié)，必定會講授到圓的周長與一個特殊的希臘字母π有關(guān)，而此時(shí)當(dāng)我在黑板的中央用顏色鮮明的粉筆寫出“π=3.1415926535”時(shí)，學(xué)生對我的“超能力”感到震驚，并驚訝于我們數(shù)學(xué)上竟然會用如此長串的數(shù)字來計(jì)算圓的周長。就在這時(shí)，我仔細(xì)觀察到了孩子們臉上神情的變化，覺得他們非常感興趣去，便繼續(xù)發(fā)起教育攻勢，講述起早已準(zhǔn)備好的我國古代圓周率的故事：早在公元500年之前，我國偉大的古天文學(xué)家祖沖之，他就成功的將自己每天所求的兩個圓周率精準(zhǔn)測量點(diǎn)的值適當(dāng)?shù)囊淮卧O(shè)定在3.1415926和3.1415927之間，他是有資料記載以來，全球第一位將圓周率測算到小數(shù)點(diǎn)后6位以上的中國人。此時(shí)大家在對祖沖之的崇拜之余，對這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理論學(xué)習(xí)互動積極性也被充分地發(fā)揮調(diào)動了很多起來。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的簡潔美也僅僅只是談到美麗數(shù)學(xué)時(shí)的一個小小冰山一角，但他的廣泛應(yīng)用確實(shí)是首先映入大家眼簾的美。抓住學(xué)生的熟悉度，用吸引力勾住學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)出問題、帶動思考和探索，這樣才能真正的通過“引力＋探索”模式展現(xiàn)給學(xué)生數(shù)學(xué)的簡潔之美并達(dá)到教學(xué)相長的目的。4.3合作＋創(chuàng)造，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇之美“藝術(shù)創(chuàng)造”就是美育工作的最后一個目標(biāo)。教學(xué)理論實(shí)踐及其他教育理論心理學(xué)都已經(jīng)有多項(xiàng)相關(guān)課題研究并有證據(jù)分析表明：在寬松、自由的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境氛圍中，學(xué)生邏輯思維和學(xué)生靈感表達(dá)想象之間能夠更好地互相溝通交融和相互促進(jìn)，聰明的學(xué)生才智發(fā)展可以使其得到很好的機(jī)會充分發(fā)揮，激發(fā)其富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)潛能。進(jìn)而我們產(chǎn)生了合作探究式的小學(xué)教學(xué)模式，將小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生主體的創(chuàng)造性作為重點(diǎn)突出，營造出一種合作型學(xué)習(xí)活動情景和學(xué)習(xí)氛圍。這樣的教學(xué)模式更傾向于小學(xué)生的學(xué)習(xí)的自主性以及自身合作能力的鍛煉，為其學(xué)生創(chuàng)造一個自由地互相表達(dá)、質(zhì)疑、合作互動探究、討論實(shí)際問題的學(xué)習(xí)空間和活動機(jī)會，也可以有可能大大利于加強(qiáng)小學(xué)生之間通過對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的親密接觸和相互交流[10]，這樣既可以有利于有效促進(jìn)小學(xué)生積極主動投入?yún)⑴c到小學(xué)課堂教學(xué)，又可以有利于學(xué)生形成一種自我追求創(chuàng)造美的思想，激發(fā)和使學(xué)生們更加注重自主追求小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)的方法，不斷加強(qiáng)培養(yǎng)自身的自主創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造[11]。完成分?jǐn)?shù)的基本概念、性質(zhì)和多種綜合運(yùn)算關(guān)系法則的綜合學(xué)習(xí)之后，教師不僅需要及時(shí)充分借助這些包含多種計(jì)算關(guān)系的綜合應(yīng)用題題型來不斷鍛煉其與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系以及綜合歸納和分析混合實(shí)踐運(yùn)用的計(jì)算能力，讓數(shù)學(xué)知識的綜合學(xué)習(xí)不再僅僅停留在知識表面而是真正直接提高到了學(xué)生的邏輯運(yùn)用和綜合實(shí)踐計(jì)算能力，為以后學(xué)生解決更為復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)奠定良好的邏輯思維能力基礎(chǔ)。應(yīng)用題的典型模擬訓(xùn)練考試內(nèi)容一般應(yīng)該盡量多地選擇一些能夠貼近于廣大小學(xué)生們的日常生活實(shí)際的典型教學(xué)案例和模擬試題訓(xùn)練內(nèi)容，并且通過典型案例活動創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)活動情境。該條件可以引起廣大小學(xué)生的自主探究情感上和心理上的共鳴，激發(fā)其參與合作自主探究和交流互動的學(xué)習(xí)積極性。教師可以嘗試?yán)媒?jīng)典的“相遇問題”來重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的思維邏輯分析能力。老師假設(shè)出一個問題場景：同學(xué)A與B一起去廣場散步，A走一圈需要10分鐘而B走一圈需要8分鐘，如果相向而行，B需要多長時(shí)間可以超過A一圈呢？圖3相遇問題這個問題通過讀題聽起來很抽象，學(xué)生自己通過想象很容易搞混條件、理解錯誤。此時(shí)教師可以讓全班同學(xué)以小組為單位進(jìn)行實(shí)況模擬，將操場替換成教室，時(shí)間相應(yīng)縮短，輔導(dǎo)學(xué)生將題目中所給出的畫面在具體的實(shí)踐活動中“落地”，從而產(chǎn)生具象思維意識，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生畫線段、標(biāo)位置來進(jìn)一步探索題目。小組成員可以嘗試對每一步驟進(jìn)行討論分析，逐步得出運(yùn)算公式最后復(fù)盤，進(jìn)行思路的總結(jié)與匯報(bào)。通過這種方式可以讓學(xué)生不再懼怕大型想象類運(yùn)算類題目，學(xué)會分步驟進(jìn)行混合運(yùn)算，從而加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解與運(yùn)用能力。4.4歸納＋總結(jié)＋升級強(qiáng)化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的深邃之美在數(shù)學(xué)老師上過一節(jié)新課之后，學(xué)生經(jīng)常會發(fā)出感嘆：這節(jié)課涉及的知識點(diǎn)好多，聽著聽著就懵了，思維很混亂。那么有沒有什么好的方法能夠使學(xué)生對知識進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)鞏固呢？在過去的兼職小班教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，我一直覺得適當(dāng)對每位學(xué)生進(jìn)行各種課堂互動提問答疑可以有效幫助每位學(xué)生快速解決困惑。如在課堂教學(xué)“分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘”一節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)可以先向?qū)W生展示數(shù)學(xué)算式，然后通過五個重要問題的形式提出，幫助每個學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了初步鞏固舊知的教學(xué)目的。例如通過簡單的口算，你究竟能從中發(fā)現(xiàn)什么？你認(rèn)為兩個算式可以進(jìn)行改寫或變成什么樣的新算式？你真的能夠準(zhǔn)確說出每次乘法和運(yùn)算式所需要表達(dá)的基本意義嗎？你希望能用這樣的一種方法來說一下你想表達(dá)的真實(shí)意義嗎？你真的能進(jìn)來猜一猜它的計(jì)算結(jié)果嗎？教師在層層深入地提問后，學(xué)生伴隨音樂課堂的生動節(jié)奏，在快速回答一個個復(fù)雜問題的跳躍過程中順利地完成了學(xué)習(xí)對“乘法的意義”的再一次認(rèn)識。教師們在教學(xué)過程中都是很輕松有序和有條理性的，整個數(shù)學(xué)課堂的整體學(xué)習(xí)活動氛圍也是十分輕松的，學(xué)生的整個內(nèi)心世界是開心而滿足的，這些活動過程充分展現(xiàn)了在數(shù)學(xué)課堂上存在的深邃策略美，教師掌握策劃的精髓，老師對每門數(shù)學(xué)課程中的基本概念、定理、公式、結(jié)論等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)并給出合適的答案課堂互動提問，借助“連環(huán)提問+音樂節(jié)奏”的形式，讓學(xué)生獨(dú)自或合作挑戰(zhàn)，進(jìn)而帶給學(xué)生新鮮又刺激的課堂體驗(yàn)。長此以往，學(xué)生就能逐漸感受到數(shù)學(xué)美出現(xiàn)在課堂的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[12]。本文認(rèn)為，中國小學(xué)數(shù)學(xué)的文化課堂教學(xué)我們應(yīng)該做的是徹底還原其“數(shù)學(xué)美”的文化本質(zhì)，讓濃厚的中國數(shù)學(xué)教育文化氣息能夠真正具象化融入小學(xué)課堂，滲透于實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，努力讓小學(xué)生們在實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)理知識的過程中也都能夠真正地去感受這種數(shù)學(xué)美學(xué)文化，產(chǎn)生有關(guān)數(shù)學(xué)文化的精神共鳴。美國心理學(xué)家斯金納說過：“行為之所以發(fā)生改變，是由于強(qiáng)化的作用”。當(dāng)然，這個強(qiáng)化并不只是一種無目標(biāo)的、機(jī)械性的反復(fù)耐力練習(xí)。對于小學(xué)高年級的學(xué)生，數(shù)學(xué)知識有了一定的積累，更需要的是解題思想的滲透。教師要注重引導(dǎo)并強(qiáng)化學(xué)生對“以形解數(shù)”這一解題思想的熟悉度和應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生去轉(zhuǎn)換思路、優(yōu)化解題方法、提高學(xué)習(xí)效率。最后將題型進(jìn)行相應(yīng)的歸納、總結(jié)，進(jìn)而完成知識系統(tǒng)的升級。此時(shí)，學(xué)生不僅知道用什么“形”去解決什么問題，還能在此基礎(chǔ)上通過自己的理解逐步學(xué)會靈活運(yùn)用[13]。例如一道六年級的典型習(xí)題：“一杯橙汁，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，這樣每次都喝了上次剩下的一半，六次一共喝了多少橙汁？”此題按照最直接、最基礎(chǔ)的解題思路，可以直接計(jì)算“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64”，所得結(jié)果即為所求，只是對于小學(xué)生來說計(jì)算難度較大，計(jì)算過程容易出錯導(dǎo)致結(jié)果錯誤。這時(shí)如果老師啟發(fā)學(xué)生用一個別的數(shù)學(xué)上很好處理的圖形來代替橙汁解題，比如可以讓學(xué)生將正方形當(dāng)做橙汁進(jìn)行類比處理，先在草稿紙上畫一個正方形，按照題目所說，逐步畫出題意，那么可知“1-1/64”即為所求，同時(shí)也通過圖形的折疊來進(jìn)行結(jié)題，但不論是畫出來還是折疊都能夠很好的幫助學(xué)生解題，學(xué)生一看就能清晰的理解，并做到舉一反三。表2“以形解數(shù)”——正方形與喝橙汁例題次數(shù)喝的橙汁量轉(zhuǎn)化為正方形起始量1第一次1/2第二次1/4第三次1/8第四次1/16第五次1/32第六次1/64需要指出的是，“以形解數(shù)”的概念是一種理論思想和方法，要將其真正的融入學(xué)生的固有解題思路中并加以應(yīng)用，還是需要一個循序漸進(jìn)的時(shí)間過程。我們可以通過采用“滲透-揭示-強(qiáng)化”三部曲的漸進(jìn)式教學(xué)過程，讓學(xué)生逐步感知和理解“以形解數(shù)”思想，并逐步學(xué)會靈活運(yùn)用。4.5傳統(tǒng)與多媒體結(jié)合，營造高度審美值教學(xué)環(huán)境科學(xué)技術(shù)的不斷成熟發(fā)展一直在推動教育教學(xué)的進(jìn)步，同時(shí)也在一定程度上幫助數(shù)學(xué)教學(xué)美的建設(shè)。張瓊[14]、陳海娜等人研究發(fā)現(xiàn)，在多媒體工具的幫助下創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，不僅能幫助教師更加直觀的呈現(xiàn)生動的教學(xué)內(nèi)容，將抽象概念、公式、數(shù)量關(guān)系最大程度地具體化和形象化表達(dá)，在課堂上用視、聽覺雙重感知數(shù)學(xué)美，并在一定程度上提高學(xué)生的審美能力，而且能使教師更快、更準(zhǔn)確的接收到學(xué)生的反應(yīng)，并準(zhǔn)確作出下一步的教學(xué)計(jì)劃和方向。例如陳海娜等人談到，蒲鞋市小學(xué)三年級的B老師在“秒的認(rèn)識”一節(jié)的授課過程中，播放體育賽事視頻和時(shí)間名言加配樂的合成視頻，以此來讓學(xué)生們更深刻的體會到“秒”并學(xué)會惜愛時(shí)間[8]。這個案例完美的展現(xiàn)了多媒體運(yùn)用在數(shù)學(xué)美教學(xué)過程中的巨大作用，學(xué)生通過視頻和音樂等多維度學(xué)習(xí)，加深對分、秒的感知度，必定也體會到了數(shù)學(xué)知識中呈現(xiàn)出來的趣味和美的元素。5.總結(jié)與建議小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際上是一門與人們生活非常貼切且緊密聯(lián)系的學(xué)科，它吸引人之處就在于數(shù)學(xué)知識的這種廣泛性和綜合應(yīng)用性。數(shù)學(xué)知識絕不僅僅停留在教材上的代數(shù)符號以及各種公式定理，它可以存在于教師的教學(xué)過程中，也可以存在于學(xué)生自主討論中，或者存在于自主歸納總結(jié)中。但是應(yīng)試教育背景下的教師往往忽略了傳授知識方法的重要性，將自身的知識強(qiáng)行的對學(xué)生進(jìn)行