期末檢測(基礎(chǔ)過關(guān))(原卷版+解析)

期末卷六年級下學(xué)期期末檢測（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時間：90分鐘注意事項：本試卷滿分100分，考試時間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.甲地海拔﹣50米，乙地海拔12米，甲、乙兩地海拔高度相差（）米。A．38 B．62 C．﹣38 D．482.如圖，在一個長為a，寬為b（a＞b）的長方形內(nèi)剪去一個最大的正方形，剩余部分的面積是（）ab﹣b2 B．a(chǎn)b C．b2﹣ab D．a(chǎn)b+b23.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5.將一副三角板如圖擺放，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°6.把棱長為1的正方體擺成如圖所示的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個，到第二層有3個，第三層6個，第四層10個…按這種規(guī)律擺放，到第2018層的正方體個數(shù)是（）A．2036162 B．4074342 C．2037171 D．2038180二、填空題（每小題4分，共48分）7.已知下列結(jié)論：①若a+b＝0，則a，b互為相反數(shù)；②若ab＞0，則a＞0且b＞0；③|a+b|＝|a|+|b|；④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3和﹣5是同類項．其中正確的結(jié)論有（填寫序號）．8.在數(shù)軸上表示4與﹣3的兩個點之間的距離是．9.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．10.已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．11.已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三項式，則m＝．12.某商販賣出兩雙皮鞋，相比進價，一雙盈利30%，另一雙虧本10%，兩雙共賣出200元．商販在這次銷售中要有盈利，則虧本的那雙皮鞋的進價必須低于元．13.若數(shù)軸上點A表示4，點B表示﹣2，有一個動點P從點A出發(fā)，沿若數(shù)軸以每秒2個單位/秒的速度向左運動，有一個動點Q從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒3個單位/秒的速度向右運動，若運動的時間為t，當點P與點Q的距離為10時，則t＝．14.現(xiàn)在有一面7尺厚的墻，大小兩只老鼠分別從兩面相對著打洞，第一天兩只老鼠都打相同距離的洞，從第二天開始，大老鼠每天打洞的距離是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距離是前一天的一半，第三天結(jié)束洞剛好被打通，小老鼠第一天打洞的距離為尺．15.如圖，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為：．16.如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB＝°．17.如圖，有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是12cm，6cm，2cm，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，搭成的大長方體的表面積最小為cm2．18.樂樂發(fā)現(xiàn)三個大小相同的球可以恰好放在一個圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計），如圖所示，則三個球的體積之和占整個盒子容積的（球的體積計算公式為V=πr3）三、解答題（共78分）19.解方程：（1）2（x﹣2）+2＝x+1（2）．20.計算：（1）﹣81×÷．（2）﹣22+0.5×（﹣1）2020÷﹣|﹣13|．（﹣6）÷（﹣+﹣）．（4）（33°44′×2﹣20°20′）÷2．21.已知a與﹣3互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù)．（1）a＝，b＝；（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．22.如圖，某快遞員要從公司點A出發(fā)，前往B、C、D等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，并且行走方向順序為先左右再上下．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，請根據(jù)如圖完成如下問題：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快遞員的行走路線為A→B→C→D，請計算該快遞員走過的路程；（3）若快遞員從A處去某P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置．23.如圖，已知銳角∠AOB，射線OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．（1）當OC在∠AOB的內(nèi)部①若∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，求∠MON的大??；②若∠MON＝30°，求∠AOB的大小；（2）當射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，請直接寫出∠MON的大小．24.有一個四棱柱．（1）若它的底面邊長都是5cm，所有側(cè)面的面積和是40cm2，那么它的側(cè)棱長是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱長之和為60cm，那么它的形狀是什么？它的體積是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底邊長分別為2cm，8cm，腰長為6cm，高是4cm，它的側(cè)棱長是周長的一半，求該四棱柱的體積．25.我國電價實施階梯收費，即用電價格隨用電量增加呈階梯遞增．居民每戶用電量的第一檔價格每度電一般是0.52～0.62元，受季節(jié)、用電時段和地域等影響，對于城鄉(xiāng)低保戶和五保戶則設(shè)置10～15度免費電量．已知某市居民用電按如下標準收費：檔次每戶每月用電量非夏季標準單價第一檔不超過200度的部分m元/度第二檔超過200度但不超過400度的部分（m+0.05）元/度第三檔超過400度的部分（m+0.30）元/度（1）小張：我家上個月電表起碼88558，止碼88888．m＝0.52．請你幫小張算算他家該月要交多少電費．（2）王大爺：我家上個月交了133元電費，政府給我每月減免10度電，m＝0.60．請你幫王大爺列出他家該月的用電量x（度）所滿足的方程；（3）胡阿姨：我家和鄰居家上個月共用電800度，其中我家用電量在200～500度之間．m＝0.60．設(shè)胡阿姨家用電量為a度．用含a的整式表示：①當200＜a＜400時，胡阿姨和鄰居家該月共繳納電費元；②當400＜a≤500時，胡阿姨和鄰居家該月共繳納電費元．期末卷六年級下學(xué)期期末檢測（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時間：90分鐘注意事項：本試卷滿分100分，考試時間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.甲地海拔﹣50米，乙地海拔12米，甲、乙兩地海拔高度相差（）米。A．38 B．62 C．﹣38 D．48答案:B分析：求甲、乙兩地海拔相差多少米，用大數(shù)減小數(shù)即可。正數(shù)大于所有負數(shù)，所以應(yīng)當用12﹣（﹣50）．減去負數(shù)等于加上這個負數(shù)的相反數(shù)，所以12﹣（﹣50）＝12+50＝62米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2﹣（﹣50）＝12+50＝62（米）答：甲、乙兩地海拔高度相差62米。故選：B?！局R點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用2.如圖，在一個長為a，寬為b（a＞b）的長方形內(nèi)剪去一個最大的正方形，剩余部分的面積是（）A．a(chǎn)b﹣b2 B．a(chǎn)b C．b2﹣ab D．a(chǎn)b+b2答案:A分析：最大正方形的邊長等于原長方形的寬，因此，陰影部分是一個長為原長方形寬、寬為原長方形長減寬的長方形；根據(jù)長方形面積計算公式“S＝ab”即可用含有字母a、b的式子表示陰影部分的面積。【解答】解：b×（a﹣b）＝ab﹣b2（平方厘米）答：剩余部分的面積是（ab﹣b2）平方厘米。故選：A?！局R點】用字母表示數(shù)、長方形、正方形的面積3.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸答案:B分析：設(shè)他家該月用水x噸，根據(jù)10噸水要收費40元，先判斷小明家用水超過10噸，根據(jù)10噸水的費用+超出水量的費用＝60元列方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)他家該月用水x噸，∵10×4＝40＜60，∴10×40+（4+1）×（x﹣10）＝60，解得x＝14，答：他家該月用水14噸．故選：B．【知識點】一元一次方程的應(yīng)用4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．答案:C分析：先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集是﹣2＜x≤3．，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【知識點】在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組5.將一副三角板如圖擺放，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°答案:D分析：先設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°﹣2x，根據(jù)∠AOB＝60°，∠COD＝45°，列出算式，求出x﹣y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關(guān)系，即可求出答案．【解答】解：設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°﹣2x，∵∠COD＝45°，∴60°﹣2x+2y＝45°，x﹣y＝7.5°，∴∠MON＝x+（60°﹣2x）+y＝60°﹣（x﹣y）＝52.5°．故選：D．【知識點】角的計算、角平分線的性質(zhì)6.把棱長為1的正方體擺成如圖所示的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個，到第二層有3個，第三層6個，第四層10個…按這種規(guī)律擺放，到第2018層的正方體個數(shù)是（）A．2036162 B．4074342 C．2037171 D．2038180答案:C分析：根據(jù)每層的小立方體的個數(shù)規(guī)律，得出第2018層的個數(shù)用1+2+3+……+2018進行計算即可．【解答】解：第一層1個＝1，第二層3個＝1+2，第三層6個＝1+2+3，第四層10個＝1+2+3+4…按這種規(guī)律擺放，第2018層有：1+2+3+4+……+2018＝＝2037171，故選：C．【知識點】認識立體圖形、規(guī)律型：圖形的變化類二、填空題（每小題4分，共48分）7.已知下列結(jié)論：①若a+b＝0，則a，b互為相反數(shù)；②若ab＞0，則a＞0且b＞0；③|a+b|＝|a|+|b|；④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3和﹣5是同類項．其中正確的結(jié)論有（填寫序號）．答案:①④⑤分析：①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對值的定義判斷；④根據(jù)絕對值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項的定義判斷．【解答】解：①若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯誤；③當a與b異號時，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯誤；④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；⑤3和﹣5是同類項，故⑤的結(jié)論正確．綜上所述，正確的有①④⑤．故答案為：①④⑤．【知識點】有理數(shù)的加法、絕對值、同類項、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法8.在數(shù)軸上表示4與﹣3的兩個點之間的距離是．答案:7分析：根據(jù)數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值即可求．【解答】解：|4﹣（﹣3）|＝7．故答案為：7．【知識點】數(shù)軸9.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．答案:3.6×104分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解答】解：將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.6×104，故答案為：3.6×104．【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)10.已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．答案:-4分析：利用一元一次方程定義可得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，再解方程和不等式可得m的值．【解答】解：由題意得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4，故答案為：﹣4．【知識點】一元一次方程的定義、絕對值11.已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三項式，則m＝．答案:-2分析：根據(jù)多項式的次數(shù)、項的定義得出|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，求出m的值即可．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三項式，∴|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2【知識點】絕對值、多項式12.某商販賣出兩雙皮鞋，相比進價，一雙盈利30%，另一雙虧本10%，兩雙共賣出200元．商販在這次銷售中要有盈利，則虧本的那雙皮鞋的進價必須低于元．答案:150分析：設(shè)虧本的那雙皮鞋的進價為x元，則虧本的那雙皮鞋的售價為（1﹣10%）x元，盈利的那雙皮鞋的售價為[200﹣（1﹣10%）x]元，盈利的那雙皮鞋的進價為元，根據(jù)商販在這次銷售中要有盈利，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)虧本的那雙皮鞋的進價為x元，則虧本的那雙皮鞋的售價為（1﹣10%）x元，盈利的那雙皮鞋的售價為[200﹣（1﹣10%）x]元，盈利的那雙皮鞋的進價為元，依題意，得：（1﹣10%）x﹣x+[200﹣（1﹣10%）x]﹣＞0，解得：x＜150．故答案為：150．【知識點】一元一次方程的應(yīng)用13.若數(shù)軸上點A表示4，點B表示﹣2，有一個動點P從點A出發(fā)，沿若數(shù)軸以每秒2個單位/秒的速度向左運動，有一個動點Q從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒3個單位/秒的速度向右運動，若運動的時間為t，當點P與點Q的距離為10時，則t＝．分析：當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為﹣2t+4，點Q表示的數(shù)為3t﹣2，根據(jù)點P與點Q的距離為10，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為﹣2t+4，點Q表示的數(shù)為3t﹣2，依題意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，解得：t＝﹣（不合題意，舍去）或t＝．故答案為：．【知識點】一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸14.現(xiàn)在有一面7尺厚的墻，大小兩只老鼠分別從兩面相對著打洞，第一天兩只老鼠都打相同距離的洞，從第二天開始，大老鼠每天打洞的距離是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距離是前一天的一半，第三天結(jié)束洞剛好被打通，小老鼠第一天打洞的距離為尺．分析：設(shè)小老鼠第一天打洞的距離為x尺，由于前兩天大老鼠打（x+2x）尺，小老鼠打（x+x）尺，因此前兩天兩鼠共打[（x+2x）+（x+x）]尺．第三天，大老鼠打4x尺，小老鼠打x尺，根據(jù)“有一面7尺厚的墻”列出方程并解答．【解答】解：設(shè)小老鼠第一天打洞的距離為x尺，根據(jù)題意，得[（x+2x）+（x+x）]+4x+x＝7．解得x＝．答：小老鼠第一天打洞的距離為尺．故答案是：．【知識點】一元一次方程的應(yīng)用15.如圖，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為：．答案:∠AOB=3∠DOE分析：根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∴設(shè)∠AOC＝α，∠BOC＝2α，∴∠AOB＝3α，∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∴∠AOD＝AOB＝α，∠AOE＝AOC＝，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝α，∴∠AOB＝3∠DOE．故答案為：∠AOB＝3∠DOE．【知識點】角的計算、角平分線的定義16.如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB＝°．答案:120分析：根據(jù)題意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°∴∠COE′＝∠COE＝40°，∴∠BOE＝∠AOE′＝20°，∴∠AOB＝120°，故答案為：120．【知識點】角的計算、角平分線的定義17.如圖，有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是12cm，6cm，2cm，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，搭成的大長方體的表面積最小為cm2．答案:288分析：根據(jù)長方體的表面積的計算方法分別計算即可．【解答】解：（1）圖1中，長方體的高為4，表面積＝2（12×6+12×4+4×6）＝288cm2．圖2中，長為24，表面積＝2（24×6+24×2+6×2）＝408cm2．圖3中，寬為12，表面積＝2（12×12+12×2+12×2）＝384cm2．∴圖1的表面積最小．故答案為：288．【知識點】幾何體的表面積、認識立體圖形18.樂樂發(fā)現(xiàn)三個大小相同的球可以恰好放在一個圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計），如圖所示，則三個球的體積之和占整個盒子容積的（球的體積計算公式為V=πr3）分析：根據(jù)題意表示出圓柱的體積進而得出三個球的體積之和與整個盒子容積的關(guān)系．【解答】解：設(shè)小球的半徑為r，由題意可得圓柱的半徑為r，高度為6r，則圓柱的體積為：πr2×6r=6πr3，三個小球的體積和為：3×πr3=4πr3，故三個球的體積之和占整個盒子容積的：=．故答案為：．【知識點】認識立體圖形三、解答題（共78分）19.解方程：（1）2（x﹣2）+2＝x+1（2）．分析：（1）方程去括號，移項，合并同類項，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：2x﹣4+2＝x+1，移項，合并同類項得：x＝3；解得：x＝2．（2）去分母得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括號得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移項得：8y﹣3y＝6﹣12+4，合并同類項得：5y＝﹣2，系數(shù)化為1得：y＝﹣0.4．【知識點】解一元一次方程20.計算：（1）﹣81×÷．（2）﹣22+0.5×（﹣1）2020÷﹣|﹣13|．（3）（﹣6）÷（﹣+﹣）．（4）（33°44′×2﹣20°20′）÷2．分析：（1）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，求積即可；（2）先算乘方、絕對值，再算乘除，最后算加減；（3）先算括號里面，再算除法；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法對加法的分配律．【解答】解：（1）原式＝﹣81××＝﹣4；（2）原式＝﹣4+×1×﹣1＝﹣4+﹣1＝﹣4；（3）（﹣6）÷（﹣+﹣）＝（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18；（4）原式＝（33°44′×2﹣20°20′）×＝33°44′×2×﹣20°20′×＝23°34′．【知識點】度分秒的換算、有理數(shù)的混合運算21.已知a與﹣3互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù)．（1）a＝，b＝；（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．答案:【第1空】3

【第2空】-2分析：（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的意義求解即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的意義，求出m、n的值，再代入計算即可．【解答】解：（1）∵3與﹣3互為相反數(shù)，a與﹣3互為相反數(shù)，∴a＝3，∵﹣×（﹣2）＝1，b與﹣互為倒數(shù)∴b＝﹣2；（2）由題意得，|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，∴m＝3，n＝2．故答案為：3，﹣2．【知識點】倒數(shù)、非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值22.如圖，某快遞員要從公司點A出發(fā)，前往B、C、D等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，并且行走方向順序為先左右再上下．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，請根據(jù)如圖完成如下問題：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快遞員的行走路線為A→B→C→D，請計算該快遞員走過的路程；（3）若快遞員從A處去某P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置．答案:【第1空】+3

【第2空】+4

【第3空】+3

【第4空】-2

【第5空】-2分析：（1）根據(jù)規(guī)定結(jié)合圖形寫出即可；（2）根據(jù)甲蟲的運動路線列式計算即可得解；（3）根據(jù)題目提供信息找出相應(yīng)的經(jīng)過的點即可到達點P．【解答】解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案為：+3，+4；+3，﹣2；﹣2；（2）快遞員按路線A→B→C→D行走的路程為：|+1|+|+4|+|+2|+0+|+1|+|﹣2|＝1+4+2+0+1+2＝10＝10；（3）P的位置如圖所示．【知識點】正數(shù)和負數(shù)23.如圖，已知銳角∠AOB，射線OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．（1）當OC在∠AOB的內(nèi)部①若∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，求∠MON的大?。虎谌簟螹ON＝30°，求∠AOB的大??；（2）當射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，請直接寫出∠MON的大?。治觯海?）當OC在∠AOB的內(nèi)部①根據(jù)OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，即可求∠MON的大??；②根據(jù)OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．∠MON＝30°，即可求∠AOB的大??；（2）當射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，分兩種情況畫出圖形即可求出∠MON的大?。窘獯稹拷猓海?）當OC在∠AOB的內(nèi)部①∵∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠MOC＝∠AOC＝10°，∠NOC＝∠BOC＝25°∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝10°+25°＝35°答：∠MON的大小為35°；②∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠AOC＝2∠MOC，∠BOC＝2∠NOC∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝2（∠MOC+∠NOC）＝2∠MON∵∠MON＝30°，∴∠AOB＝60°答：∠AOB的大小為60°．（2）當射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，分兩種情況：①如圖1所示，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC∴∠MON＝∠NOC﹣∠MOC＝∠BOC﹣∠AOC＝（∠BOC﹣∠AOC）＝AOB＝40°；②如圖2所示，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC∴∠MON＝∠NOC+∠MOC＝∠BOC+∠AOC＝（∠BOC+∠AOC）＝（360°﹣∠AOB）＝280°＝140°；答：∠MON的大小為40°或140°【知識點】角的計算、角平分線的定義24.有一個四棱柱．（1）若它的底面邊長都是5cm，所有側(cè)面的面積和是40cm2，那么它的側(cè)棱長是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱長之和為60cm，那么它的形狀是什么？它的體積是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底邊長分別為2cm，8cm，腰長為6cm，高是4cm，它的側(cè)棱長是周長的一半，求該四棱柱的體積．分析：（1）根據(jù)幾何體的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到幾何體的形狀，然后根據(jù)體積公式計算即可；（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）S側(cè)面＝40÷4＝10（cm2）棱長＝10÷5＝2（cm），答：它的側(cè)棱長是2cm；（2）它的形狀是正方體，∵棱長＝60÷12＝5（cm），∴它的體積＝53＝125（cm）3，答：它的體積是125（cm）3；（3）∵它的底面是等腰梯形，上下底邊長分別