小升初數(shù)論高頻點總結(jié)

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第1篇小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第1篇一、體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2

長方形的面積=長×寬公式S=a×b

平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2

長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=a3

圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

二、算術(shù)

加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：a+b=b+a

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

三、方程、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

四、分數(shù)

分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

五、數(shù)量關(guān)系計算公式

單價×數(shù)量=總價

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×?xí)r間=工作總量

加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

因數(shù)×因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

六、長度單位

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

七、面積單位

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1畝=平方米。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第2篇一年級數(shù)學(xué)知識點：乘法口訣表

一一得一

一二得二二二得四

一三得三二三得六三三得九

一四得四二四得八三四十二四四十六

一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五

一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六

一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四

一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八.九七十二九九八十一

一年級數(shù)學(xué)知識點：加減法

(一)本單位知識網(wǎng)絡(luò)：

(一)各課知識點：

捆小棒(11～20各數(shù)的認識)

知識點：

1、計數(shù)器表示數(shù)的方法是擺小棒表示數(shù)的方法的簡化和抽象：

計數(shù)器上的數(shù)的“十位”與“捆”對應(yīng)，“個位”與“根”對應(yīng)。這次抽象形成了極為重要的位值概念。

2、認識一個新的計數(shù)單位“十”，知道“從右邊起，第一位是個位，第二位是十位?！?/p>

3、在擺一擺、數(shù)一數(shù)、捆一捆活動中，認學(xué)生認、讀、寫11～20各數(shù)。掌握20以內(nèi)數(shù)的順序、大小以及數(shù)的組合。

搭積木(十幾加(減)幾的加減法)

知識點：

1、用形象的積木，幫助學(xué)生認識不進位加法和不退位減法。(即

在原有的基礎(chǔ)上增加為加法，減少為減法。)

2、學(xué)習(xí)20以內(nèi)不進位加法和不退位減法，計算方法都是先在個位上加或減，然后再與十位上相加或相減。

3、在計算中找規(guī)律，理解加法中加號兩邊的數(shù)交換位置，相加結(jié)果不變。減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)越大，所得的差越小。

有幾瓶牛奶(9加幾的進位加法)

知識點：

1、通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會“9+?”的進位加法。

2、理解湊十法的簡便性。(把與9相加的另一加數(shù)分解成1和幾，使9和1湊成10，再用10加上剩余的數(shù)，就是“9+?”的湊十法。

3、直接對進位加法的算式進行計算，以作為鞏固練習(xí)。

有幾棵樹(8加幾的進位加法)

知識點：

1、引導(dǎo)學(xué)生利用已有的“9+?”的經(jīng)驗探索“8+?”的計算方法。

第一種方法：把8湊10，分解另一個加數(shù)。

第二種方法：把8分解，將另一個加數(shù)湊成10。

2、進一步理解“湊十法”。

3、正確熟練地口算8加幾。

買鉛筆(十幾減幾的退位減法(一))

知識點：

1、學(xué)會“十幾減九”的退位減法。

2、讓學(xué)生探索并學(xué)會“十幾減八”的退位減法及相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

3、體會計算方法的多樣性。

第一種方法：個位上的數(shù)不夠減9或8，從十位退一在個位加十再減。

第二種方法：將十幾分解10和幾，用10減9或8，再用結(jié)果加上分得的另一個數(shù)。

第三種方法：逆向思維，做減法想加法，9(8)加幾等于十幾，十幾減9(8)就等于幾。

第四種方法：十幾減9可以想成用個位數(shù)加1。(十幾減9就用幾加1)

以上幾種方法不是要求每一位學(xué)生全部掌握，但是要求學(xué)生明確退位減法的算理。

跳傘表演(十幾減內(nèi)的退位減法(二))

知識點：

1、正確計算十幾減7、減6等數(shù)的減法。(減5、4、3、2等數(shù)

的減法在教學(xué)實際情況中進行穿插安排。)

2、進一步感知解題策略的多樣性。

美麗的田園(解決問題)

知識點：

1、學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。

2、鞏固20以內(nèi)的進位加法和退位減法。

3、使學(xué)生能根據(jù)一個加法算式寫出兩道減法算式。

4、多角度的認識一個數(shù)，建立數(shù)感。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧

營建超卓的講堂氣氛

現(xiàn)代教育論以為：超卓的講堂氣氛能夠成為傳遞常識的無聲媒體，能夠成為啟迪智慧的鑰匙，能夠成為熏陶品德的潛在力量。每位教師都有殷切的領(lǐng)會：講堂氣氛在很大程度上影響著學(xué)生學(xué)習(xí)自動性的發(fā)揮。在教育中，教師規(guī)劃學(xué)生喜歡的、賦有情味的學(xué)習(xí)活動，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的喜歡，讓學(xué)生愉快地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);教師給學(xué)生供給充沛的參加數(shù)學(xué)活動的機會，引導(dǎo)學(xué)生在自主根究、協(xié)作溝通中獲取數(shù)學(xué)常識、技術(shù)、數(shù)學(xué)思想辦法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個生動生動、自動根究、賦有特性的發(fā)明進程。這一切，需求超卓的講堂氣氛來支撐。

教師要為學(xué)生營建民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。講堂上實在的民主、和諧，源于師生的一種愛。教育進程是師生信息溝通的雙向進程，也是師生情感溝通的進程。教師經(jīng)過自己的教育活動用愛潤澤學(xué)生的心田，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱心，使之自動積極地參加學(xué)習(xí)活動。以“0的知道和有關(guān)的加減法”一課為例，在寫0活動中，教師用到了這幾句話“你想寫0嗎?”“好，伸出小手看屏幕書空”“在日字格里描一行0吧”“你以為寫0時應(yīng)留神什么?”“想給咱班小朋友說些什么?”“教師相信你的0必定寫得很漂亮，動著手，在下面日字格里寫幾個0吧!”安排學(xué)生進行書空、描0、總結(jié)寫0的辦法、獨立寫0各項活動。

教師的言語滲透對學(xué)生的了解，對學(xué)生的尊重和信賴，融入了對學(xué)生深深的關(guān)愛，使學(xué)生愉快、自動獲取寫0的辦法。在根究常識的進程中，學(xué)生有錯時，不是批判責(zé)怪，而是再給學(xué)生一次機會。如請學(xué)生說出“盤子里1個桃，用數(shù)幾標明?”時，出現(xiàn)“小猴吃了1個桃，用1標明”的答復(fù)。教師不急不躁，接著問：“那個盤子里的桃數(shù)用幾標明呢?”小朋友馬上說出“用1標明?！庇秩缣幚怼皟善扇~上一共有幾只青蛙?”的問題時，一位學(xué)生說出4-0，其他學(xué)生急于表達自己的等式4+0或0+4。

此刻，教師給學(xué)生自己糾正的機會，以“教師沒有聽清楚”為由，請學(xué)生再說一遍。美妙地為學(xué)生贏得領(lǐng)會成功的機會。“再給一次機會”讓學(xué)生感到溫暖、遭到鼓動，維護了學(xué)生學(xué)習(xí)的喜歡，維護了學(xué)生根究常識的積極性。學(xué)生在民主、寬松、和諧的教育空氣中心情舒暢，思想生動，敢想、感說，愿想、愿說，學(xué)習(xí)潛能和自動性得到充沛發(fā)揮。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第3篇小升初數(shù)學(xué)考試易錯點大總結(jié)

1.列式計算時，一定要注意除和除以的區(qū)別：a除以b或a被b除列式為：a÷b，a除b，或用a去除b，列式為：b÷a

2.邊長為100px的正方形，半徑為50px的圓，它們的面積與周長并不相等，因為單位不同，無法比較!應(yīng)該表述為：“邊長為100px的正方形的周長與面積的數(shù)值相等”。

3.半圓的周長和圓的周長的一半有區(qū)別。

4.壓路機滾動一周前進多少米?是求它的周長。壓路機滾動一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。

5.無蓋的水桶，水池，金魚缸，水槽等求表面積時一定要減少一個底面積。

6.大數(shù)比小數(shù)大幾分之幾的方法：(大數(shù)—小數(shù))÷單位“1”的量。

7.兩根同樣長的繩子，一根剪去米另一根剪去，剩下的長度無法比較;一根繩子剪成兩段，第一根長米，第二根長，不是無法比較而是第一根長。

8.÷商是3，余數(shù)不是1而是。

9.求××率或百分之幾的列式中，最后必須“×100﹪”。

10.在求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹……的應(yīng)用題時，結(jié)果不可能是分數(shù)和小數(shù)

11改寫一個準確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時，一定要把“萬”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分;只有大約或省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)時，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要寫“萬”或“億”

12.大數(shù)的讀法：讀幾個0的問題

【相關(guān)例題】10,0070,0008讀幾個0?【錯誤答案】其他【正確答案】2個

【例題評析】

大數(shù)的讀法是四年級學(xué)的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。

13.近似值問題

【相關(guān)例題】一個數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是_________【錯誤答案】9999【正確答案】14999

【例題評析】

四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。

14.數(shù)大小排序問題：注意題目要求的大小順序

【相關(guān)例題】把，π，22/7按照從大往小的順序排列____________【錯誤答案】;π<22/7【正確答案】22/7>π>

【例題評析】

題目怎么要求就怎么來，別瞎胡鬧。并且一定要寫原數(shù)排序。

15.比例尺問題：注意面積的比例尺

【相關(guān)例題】在比例尺為1:的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態(tài)公園為_____平方米【錯誤答案】400【正確答案】

【例題評析】

很多同學(xué)直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉(zhuǎn)化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。

16.正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義

【相關(guān)例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例【錯誤答案】√【正確答案】×

【例題評析】

若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。

17.比的問題：注意前后項的順序

【相關(guān)例題】

一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為_________。

【錯誤答案】16:9【正確答案】9:16

【例題評析】

誰是比的前項，誰是比的后項，一定要睜大眼睛看清楚!

18.比的問題：比與比值的區(qū)別

【相關(guān)例題】

一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為_______。

【錯誤答案】9:16【正確答案】9/16【例題評析】比值是一個結(jié)果，是一個數(shù)。

19.單位問題：不要漏寫單位

【相關(guān)例題】

邊長為4厘米的正方形，面積為________。

【錯誤答案】16【正確答案】16平方厘米

【例題評析】

面積問題，結(jié)果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。可惜!可悲!可笑!可嘆!

20.單位問題：注意單位的一致

【相關(guān)例題】

某種面粉袋上標有(25kg加減50g)的標記，這種面粉最重是___kg。

【錯誤答案】75【正確答案】

【例題評析】

很多同學(xué)沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。

21.閏年，平年問題：不清楚閏年的概念

【相關(guān)例題】

19是閏年還是平年?

【錯誤答案】閏年【正確答案】平年

【例題評析】

四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數(shù)，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，)，則必須為400的倍數(shù)才是閏年，否則為平年。

22.解方程問題：括號前面是減號，去括號要變號!移項要變號!

【相關(guān)例題】

6—2(2X—3)=4

【錯誤答案】其他【正確答案】x=2

【例題評析】

去括號，若括號前面是減號，要變號!移項(某個數(shù)在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!

23.計算問題：牢記運算順序

【相關(guān)例題】20÷7×1/7【錯誤答案】20【正確答案】20/49

【例題評析】

530考試，計算題“去技巧化”趨勢明顯。重在對基本的分數(shù)四則運算、運算順序以及提取公因數(shù)等計算基本功的考察。

24.平均速度問題

【相關(guān)例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正確答案】設(shè)上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=(米/秒)

【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間

25.題目有多種情況

【相關(guān)例題】等腰三角形一個角的度數(shù)是50度，則它的頂角是_______【錯誤答案】80度【正確答案】50度或80度

【例題評析】

很多類型的題目，結(jié)果往往不止一個。同學(xué)們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結(jié)，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案后，就以為大功告成。

26.注意表述的完整性

【相關(guān)例題】一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:1:2，這是一個_______三角形?！惧e誤答案】等腰三角形【正確答案】等腰直角三角形

【例題評析】

這種題目，只有平時訓(xùn)練時多思考，多總結(jié)，考試時才能保證不犯錯誤。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃

一抓基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識，是整個數(shù)學(xué)知識體系中最根本的基石。我認為主要應(yīng)做到以下幾點：歸納和梳理教材知識結(jié)構(gòu)，記清概念，基礎(chǔ)夯實。數(shù)學(xué)≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來，列出各單元的復(fù)習(xí)提綱。通過讀一讀、記一記等方法加深印象，對容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。從現(xiàn)在起每天10題選擇，10題填空讓學(xué)生把知識更熟練，更加準確。

二精做精練

多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因為這些試卷的知識點的分布比較合理到位，這樣能夠使得整個知識體系得到優(yōu)化與完善，基礎(chǔ)與能力得到升華，速度得到提高，對知識的把握更為靈活。通過模擬套題訓(xùn)練，掌握好答題方法和答題時間，在做模擬試卷時就應(yīng)該學(xué)會統(tǒng)籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費太多的時間。在平時就養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在小升初實戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最佳水平。

三查漏補缺

在做題的同時，會有許多錯題產(chǎn)生。此時整理、歸納、訂正錯題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫出錯解的過程和訂正后的正確過程，更希望能注明一下錯誤的原因。比如，哪些是知識點掌握不夠，哪些是方法運用不當(dāng)?shù)?。同時進行診斷性練習(xí)，以尋找問題為目的。你可將各種測試卷中解錯的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類題容易出錯，從而找出帶有共性的錯誤和不足，及時查漏補缺，才能將問題解決在考前。事實上，這應(yīng)該是一個完整的反思過程，也是不少高分考生的經(jīng)驗之談。

四強化訓(xùn)練，提高能力

選擇能覆蓋小升初知識點，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的經(jīng)典題目，標準難度的試卷，讓學(xué)生熟悉考試的內(nèi)容，題型，時間安排，表達等，找出下一階段的問題從而解決。

五復(fù)習(xí)時間安排

第一階段：分類復(fù)習(xí)

1.數(shù)和數(shù)的運算：重點在一系列概念和分數(shù)、小數(shù)、四則運算和簡便運算。

2.代數(shù)的初步知識：重點在掌握簡易方程及比和比例的辨析。

3.解決問題：重點在問題的分析和解題技能的發(fā)展商，難點是分數(shù)的實際應(yīng)用。

4.量的計量：如長度、面積、體積、重量、時間單位，各種類型名數(shù)的改寫。

5.幾何初步知識：對公式的應(yīng)用以及思維拓展。(平面圖形的認識如三角形三邊關(guān)系、有關(guān)角的關(guān)系等)、平面圖形的周長和面積等。

6.簡單的統(tǒng)計：對圖表的認識和理解。

第二階段：模擬訓(xùn)練

1.四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓(xùn)練。

2.幾何公式的實際綜合應(yīng)用。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第4篇基本定義與運算定律

一、數(shù)與數(shù)字的區(qū)別

數(shù)字(也就是數(shù)碼)，是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。

數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。0是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。00是最小的自然數(shù)，是一個偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0不能作除數(shù)。

2.自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。簡單說就是大于等于零的整數(shù)。

3.整數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

4.小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分數(shù)，所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。

5.混小數(shù)(帶小數(shù))：小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。

5.純小數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

7.有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)(不全為零)叫做有限小數(shù)。

8.無限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字(不包含全為零)的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

9.循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：……，……都是循環(huán)小數(shù)。

10.純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。

11.混循環(huán)小數(shù)：與純循環(huán)小數(shù)有的區(qū)別，不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。

12.無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

二、分數(shù)

表示把“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第5篇注重預(yù)習(xí)，質(zhì)疑問難

所謂預(yù)習(xí)，就是在老師講課之前自己預(yù)先學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)分近期預(yù)習(xí)和遠期預(yù)習(xí)，遠期預(yù)習(xí)是指提前一個月，幾個月的預(yù)習(xí)。比如假期中自學(xué)整冊語文課本;近期預(yù)習(xí)指課前預(yù)習(xí)和章節(jié)前的一兩個星期的預(yù)習(xí)。

預(yù)習(xí)最大的好處就是培養(yǎng)自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)自己知識的缺陷，以利改正，同時有利于認真聽課。語文課文的預(yù)習(xí)可分如下步驟進行，可稱作“四遍八步讀書法”。

這種預(yù)習(xí)法，不是固定不變的，可靈活掌握，對有的文章可省去某一步或某幾步。預(yù)習(xí)時要在課本上圈點勾畫，標出重點、難點、疑問點。

預(yù)習(xí)的關(guān)鍵是思考，思考文章背后的東西，不要只留于表面，留于淺層次的理解。如遇到百思不得其解的內(nèi)容可上課認真聽講，認真討論，也可向老師請教，千萬不要擔(dān)心問題的質(zhì)量，真正做到“不恥下問”。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第6篇1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：

先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。

2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。

3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。

【補充知識點】

1、估算方法：用四舍五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

實際生活中的估算：

生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學(xué)要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?

【知識點】

估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》知識點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特征

角有一個頂點，兩條邊

4.角的大小比較：

角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°，角大小的測量借助量角器

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第7篇12.大數(shù)的讀法：讀幾個0的問題

【相關(guān)例題】10,0070,0008讀幾個0?【錯誤答案】其他【正確答案】2個

【例題評析】

大數(shù)的讀法是四年級學(xué)的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。

13.近似值問題

【相關(guān)例題】一個數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是_________【錯誤答案】9999【正確答案】14999

【例題評析】

四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。

14.數(shù)大小排序問題：注意題目要求的大小順序

【相關(guān)例題】把，π，22/7按照從大往小的順序排列____________【錯誤答案】;π<22/7【正確答案】22/7>π>

【例題評析】

題目怎么要求就怎么來，別瞎胡鬧。并且一定要寫原數(shù)排序。

15.比例尺問題：注意面積的比例尺

【相關(guān)例題】在比例尺為1:的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態(tài)公園為_____平方米【錯誤答案】400【正確答案】

【例題評析】

很多同學(xué)直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉(zhuǎn)化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。

16.正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義

【相關(guān)例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例【錯誤答案】√【正確答案】×

【例題評析】

若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格定義，原改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。

17.比的問題：注意前后項的順序

【相關(guān)例題】

一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為_________。

【錯誤答案】16:9【正確答案】9:16

【例題評析】

誰是比的前項，誰是比的后項，一定要睜大眼睛看清楚!

18.比的問題：比與比值的區(qū)別

【相關(guān)例題】

一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為_______。

【錯誤答案】9:16【正確答案】9/16【例題評析】比值是一個結(jié)果，是一個數(shù)。

19.單位問題：不要漏寫單位

【相關(guān)例題】

邊長為4厘米的正方形，面積為________。

【錯誤答案】16【正確答案】16平方厘米

【例題評析】

面積問題，結(jié)果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊?？上?可悲!可笑!可嘆!

20.單位問題：注意單位的一致

【相關(guān)例題】

某種面粉袋上標有(25kg加減50g)的標記，這種面粉最重是___kg。

【錯誤答案】75【正確答案】

【例題評析】

很多同學(xué)沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。

21.閏年，平年問題：不清楚閏年的概念

【相關(guān)例題】

19是閏年還是平年?

【錯誤答案】閏年【正確答案】平年

【例題評析】

四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數(shù)，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，)，則必須為400的倍數(shù)才是閏年，否則為平年。

22.解方程問題：括號前面是減號，去括號要變號!移項要變號!

【相關(guān)例題】

6—2(2X—3)=4

【錯誤答案】其他【正確答案】x=2

【例題評析】

去括號，若括號前面是減號，要變號!移項(某個數(shù)在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!

23.計算問題：牢記運算順序

【相關(guān)例題】20÷7×1/7【錯誤答案】20【正確答案】20/49

【例題評析】

530考試，計算題“去技巧化”趨勢明顯。重在對基本的分數(shù)四則運算、運算順序以及提取公因數(shù)等計算基本功的考察。

24.平均速度問題

【相關(guān)例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正確答案】設(shè)上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=(米/秒)

【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間

25.題目有多種情況

【相關(guān)例題】等腰三角形一個角的度數(shù)是50度，則它的頂角是_______【錯誤答案】80度【正確答案】50度或80度

【例題評析】

很多類型的題目，結(jié)果往往不止一個。同學(xué)們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結(jié)，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案后，就以為大功告成。

26.注意表述的完整性

【相關(guān)例題】一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:1:2，這是一個_______三角形?！惧e誤答案】等腰三角形【正確答案】等腰直角三角形

【例題評析】

這種題目，只有平時訓(xùn)練時多思考，多總結(jié)，考試時才能保證不犯錯誤。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第8篇整數(shù)和小數(shù)

1.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3.小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4.小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7.小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第9篇用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的意義和作用

_字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。

2、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式

(1)常見的數(shù)量關(guān)系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

a=bc

b=a/c

c=a/b

(2)運算定律和性質(zhì)

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c

(3)用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=2(a+b)

s=ab

正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=4a

s=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。

s=(a+b)h/2

s=mh

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=∏d=2∏r

s=∏r2

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。

s=∏nr2/360

長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。

v=sh

s=2(ab+ah+bh)

v=abh

正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示，體積用v表示.

s=6a2

v=a3

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.

s側(cè)=ch

s表=s側(cè)+2s底

v=sh

圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示.

v=sh/3

3、用字母表示數(shù)的寫法

數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。

當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。

在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。

4、將數(shù)值代入式子求值

_具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。

_一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第10篇一、數(shù)的認識

整數(shù)【正數(shù)、0、負數(shù)】

1、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)，也都是整數(shù)

2、最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。

3、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

4、整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。如：-3、-17、0、90、6等。

5、整數(shù)的讀寫：多位數(shù)從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。讀數(shù)時，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數(shù)時要按個級的讀法來讀，，并在后面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上無論有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個“零”。

6、整數(shù)的寫法：寫數(shù)時，先確定最高位是哪一級的哪個數(shù)位，然后從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

7、整數(shù)的數(shù)位從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

整數(shù)的計數(shù)單位分別是一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

8、大數(shù)目的改寫：把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。

在不改變原數(shù)大小的前提下，按要求改寫數(shù)，寫出的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如：974800000=億，453200=萬。

9、求一個數(shù)的近似值（通常采用四舍五入法）：把一個數(shù)保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)、保留三位小數(shù)……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數(shù)，再省略“萬”后面的尾數(shù)（精確到萬位）8745603=萬≈875萬。

10、整數(shù)的大小比較：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，最高位相同，次高位上的數(shù)大的哪個數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)比較，以此類推，直到比較出大小為止。

小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】

1、分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。

3、小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

4、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。

5、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，整數(shù)部分仍按照整數(shù)的讀法來讀，整數(shù)部分是“0”的讀作“零”，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按從左往右的順序讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，小數(shù)部分的0要讀。

6、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫，整數(shù)部分是0的寫作“0”，小數(shù)點寫在整數(shù)部分的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

8、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。

9、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。

10、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：

（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；

（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；

（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。

分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】

1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。

3、從小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。

4、分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。

5、分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

6、分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)實際上是整數(shù)。

7、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

8、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

9、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。

小升初數(shù)論高頻點總結(jié)第11篇半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。

若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。

虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。

初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學(xué)認為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因為今后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。

對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。

二、幾個重要的數(shù)學(xué)思想

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進而學(xué)好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可