相互獨立事件同時發(fā)生的概率說課稿

說課題目：相互獨立事件同時發(fā)生的概率尊敬的各位評委、老師大家好！我叫，今天我說課的內容是人教A版數學必修3第三章《相互獨立事件同時發(fā)生的概率》。新課標的理念是，學生為主體，教師為主導，訓練為主線。教師的教應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。本節(jié)課的教學中，我將嘗試這種理念。下面我將從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程及教學評價五個方面進行說明。教材分析1、教材的地位和作用此前學生已學了“等可能事件”、“互斥事件有一個發(fā)生的概率”，所以學好本節(jié)內容是對前面知識的深化和拓展。通過本節(jié)學習不僅要掌握相互獨立事件的定義及其同時發(fā)生的概率乘法公式和公式的應用,為后繼學習獨立重復試驗等概率知識以及今后升入高一級院校學習相關知識奠定良好基礎。概率論是研究隨機現象規(guī)律性的學科，應用廣泛，已滲透到社會生活的方方面面，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學發(fā)展提供理論依據。2、學情分析認知分析：高二學生學生思維活躍，積極性高，為此教學應從設疑入手，引導其探索，提出解決問題的方法，重在進一步培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。能力分析：學生已經具備了一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。情感分析：多數學生對數學學習有興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流方面，有待加強。綜上所述,確定本節(jié)課的教學目標如下：3、教學目標[知識與技能目標]在具體情境中了解兩個事件相互獨立的概念，會運用定義判斷某些事件是否相互獨立，能區(qū)分互斥事件與相互獨立事件。掌握相互獨立事件同時發(fā)生的概率的乘法公式，會運用此公式計算一些事件的概率。[過程與方法目標]經歷概念的形成及公式的探究、應用過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、歸納的能力，并滲透逆向思維的數學思想方法。[情感與態(tài)度目標]通過精心設計適宜的教學情境激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)展數學應用意識，認識數學的應用價值。4、教學重點與難點重點：相互獨立事件的意義和相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。難點：對事件獨立性的判定，以及能正確地將復雜的概率問題分解轉化為幾類基本的概率模型。[設計意圖]事件間的互斥與相互獨立是兩個不同的概念，常因為將它們混淆而發(fā)生計算錯誤，應用互斥事件概率加法公式及相互獨立事件的概率乘法公式時易混淆，因此是本節(jié)課的教學難點。教法分析為了實現本節(jié)課的教學目標，我在教法上采取了：1) 通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學習創(chuàng)設情境，拉近數學與現實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性。2) 在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利完成書面表達。3) 利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。學法分析在學法上我重視了：1) 注重發(fā)揮學生的主體性，在小組自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思維飛躍。2) 讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、研究問題和分析解決問題的能力。教學過程教學的基本流程設計時間安排:課題引入約5分鐘，定義的理解約7分鐘，公式的探索約3分鐘，實踐練習約22分鐘，小結與作業(yè)約3分鐘（注：一節(jié)課40分鐘）創(chuàng)設情境（2分鐘）建構概念（10分鐘）探究公式（6分鐘）應用公式（20分鐘）拓展公式（1分鐘）回歸引例（4分鐘）歸納總結與布置作業(yè)（2分鐘）1、創(chuàng)設情境【問題】根據我國民間流傳寓意深刻的諺語“三個臭皮匠頂個諸葛亮”設計問題（后面解答）教師根據諺語創(chuàng)設此問題,引發(fā)學生思考并解答。【設計意圖】：創(chuàng)設適當的問題情境，引發(fā)學生思考，激發(fā)其興趣和求知欲望，從而調動其學習的積極性和主動性。借此過程可復習互斥事件及對立事件的概念，并為新知識的探究做鋪墊。2、建構概念接著給出【思考1】，通過師生共同探究得出【結論1】——相互獨立事件的概念?！舅伎?】甲壇子有大小、形狀相同的3個白球，2個黑球，乙壇子有大小、形狀相同的2個白球，2個黑球，事件A：從甲壇子里摸出一個球，摸到白球。事件B：從乙壇子里摸出一個球，摸到白球。問：事件A發(fā)生后，事件B發(fā)生的概率多大？事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生的概率多大？學生探究，并計算，得出此結論：事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響?！窘Y論1】事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件?！驹O計意圖】：弄清數學概念是學生學好數學的基礎和前提，數學教學不僅要重視概念的內涵、外延以及與之相關聯(lián)的概念之間的關系，也要重視概念的形成過程。故創(chuàng)設此情境，讓學生經歷概念的形成過程。緊接著給出【思考2】，【思考3】【思考2】判斷下列情境中的兩個事件是否相互獨立？壇子里有大小、形狀相同的3個白球，2個黑球，采取有放回摸球。事件A：第一次從壇子里任意摸出一個球，得到白球。事件B：第二次從中任意摸出一個球，得到白球。【思考3】壇子里有大小、形狀相同的3個白球，2個黑球，采取不放回摸球。事件A：第一次從壇子里任意摸出一個球，得到白球。事件B：第二次從中任意摸出一個球，得到白球?！驹O計意圖】：為了防止混淆互斥與相互獨立事件的概念，并加深對概念的理解。然后舉例交流、進一步加深概念的理解。3、類比遷移，探究公式介紹符號，再提出問題：相互獨立事件A、B同時發(fā)生的概率與、的關系？學生探究【情境一】從而甲壇子乙壇子得出==，=【情境二】一個骰子連續(xù)擲兩次A：第一次擲骰子，得到點數為奇數。B：第二次擲骰子，得到點數為3的倍數。得出∴=·（即相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的乘積）說明：此公式是通過實例驗證得出的，理應演繹論證才可使用，但由于所學知識的局限及本節(jié)重點是公式的應用，故在此不予證明?！驹O計意圖】：新課改強調學生對新知識的探求和發(fā)現過程，注重獲取知識的方式方法，學生親自參與對問題的探求、體驗,獲得的不僅是知識，更重要的是獲得知識的方法及自主探究能力的培養(yǎng)，為今后發(fā)展打下良好的數學素養(yǎng)。比較公式列表比較互斥事件和相互獨立事件，主要強調各個公式使用的前提?！驹O計意圖】：防止學生混淆兩個公式，導致計算錯誤。4、應用公式，深化概念通過教師引導，學生獨立完成【例題1】?！纠}1】：50位學生參加大一軍訓，在打靶中，如果每人擊中目標的概率都是0.6。甲、乙兩位學生各進行1次射擊，如若他們朝同一目標射擊，則兩人都擊中目標的概率是多大？變式一：兩人都未擊中目標的概率有多大？變式二：恰有1人擊中目標的概率有多大？變式三：至少有1人擊中目標的概率多大？變式四：至多有1人擊中目標的概率多大？給出問題后，先讓學生用數學符號表示“都未擊中”，“恰有1人擊中”，“至少有1人擊中”，“至多有1人擊中”這四個事件，并逐一解決問題。接著引導學生探索求概率的方法：直接法、間接法?！驹O計意圖】：設計軍訓射擊這一背景，加深學生的數學應用意識，讓學生感受數學的價值，體會數學來自生活，又應用于生活，服務于生活。通過變式，由淺入深設置問題，層層鋪墊，使學生思維分層遞進，培養(yǎng)學生全方位考慮問題的能力及運用逆向思維的數學思想方法解決問題的能力。5、拓展公式我會提問、引導學生類比探究?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率公式P（A+B）=P（A）+P（B）可以推廣n個彼此互斥事件，即=++…+得出若n個事件相互獨立，則==式子1-，1-的含義。【設計意圖】：類比聯(lián)想可發(fā)揮舊知識的遷移作用，促進新知識的傳授，加深新知識的理解，即以舊促新，同時可做到以新帶舊。6、回歸例題問題：已知諸葛亮獨自解出問題的概率為0.8,臭皮匠老大獨自解出問題的概率為0.5,老二獨自解出問題的概率為0.45,老三獨自解出問題的概率為0.4，問三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較，誰大？學生回答：請學生回答：得出三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為:P=0.835>0.8所以，合三個臭皮匠之力獲勝的可能性要大于諸葛亮!【設計意圖】：進一步體現逆向思維在解題中的優(yōu)越性。前后呼應，解決課前疑問，體會數學的價值。7、歸納總結：提出問題：今天我們學習了什么內容？你有那些收獲？學到哪些數學思想方法？學了本節(jié)課后，事件A、B有一個發(fā)生的概率的計算方法有哪些？由學生小組討論，歸納自己對這堂課的收獲，后由小組派一名代表總結?！驹O計意圖】：擺脫傳統(tǒng)教學中教師小結的做法，讓學生自己小結，加深對本節(jié)課內容的認識，并且鍛煉了同學的口頭表達能力和歸納能力。8、作業(yè)布置作業(yè)以落實教材為主，強化基礎，鞏固目標。板書設計：板書力求簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。評價分析1、評價學生學習過程本節(jié)課在情境創(chuàng)設，例題設置中注重與實際生活聯(lián)系，讓學生體會數學的應用價值，在教學中注意觀察學生是否置身于數學學習