人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元(數(shù)學(xué)廣角)課件

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元課件課件目錄沏茶問題烙餅問題田忌賽馬問題練習(xí)二十人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)沏茶問題情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化課堂練習(xí)8情境導(dǎo)入仔細(xì)讀一讀，如果是你，你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)最省時(shí)間？早上起來，小明吃飯需要10分鐘，收聽新聞廣播需要15分鐘。收聽新聞廣播的同時(shí)吃早飯，只需15分鐘。這樣安排最省時(shí)間燒水：8分鐘

洗水壺：1分鐘

洗茶杯：2分鐘

找茶葉：1分鐘接水：1分鐘

沏茶：1分鐘你認(rèn)為怎樣做才能讓客人盡快喝上茶？用圖片擺一擺，設(shè)計(jì)出一種盡快讓客人喝上茶的方案，并計(jì)算出整個(gè)過程一共用了多少時(shí)間。探究新知洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘沏茶1分鐘1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分鐘）方案A方案B1＋1＋8＋2＋1＝13（分鐘）洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘找茶葉1分鐘洗茶杯2分鐘沏茶1分鐘方案C1＋1＋8＋1＝11（分鐘）洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘沏茶1分鐘方案C洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘沏茶1分鐘方案C為什么所用的時(shí)間較少？你有什么發(fā)現(xiàn)？節(jié)省時(shí)間同時(shí)進(jìn)行洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘沏茶1分鐘當(dāng)我們完成一件事情所需要的步驟較多，可以通過畫流程圖來表示做事的先后順序。還可以用簡(jiǎn)單的文字表示沏茶的流程接水燒水1分鐘1分鐘1分鐘8分鐘洗茶杯找茶葉洗水壺沏茶1分鐘2分鐘同時(shí)想一想怎樣合理安排時(shí)間呢？先觀察做事情的順序最后計(jì)算出所需時(shí)間寫出做事情的順序再考慮哪些事情可以同時(shí)做

華羅庚是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時(shí)間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活，形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強(qiáng)的分支——運(yùn)籌學(xué)。你知道嗎？請(qǐng)仔細(xì)讀一讀吧！找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘小紅感冒了，吃完藥后要趕快休息。小紅應(yīng)如何合理安排下面的事情?課堂練習(xí)找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘1＋6＝7（分鐘）同時(shí)×炒雞蛋要做七項(xiàng)工作:敲蛋、攪蛋2分鐘,洗蔥、切蔥1分鐘,調(diào)配佐料1分鐘,洗鍋2分鐘,燒熱鍋2分鐘,燒熱油2分鐘,炒雞蛋4分鐘。要炒好雞蛋最快需要用多少分鐘?2+1+1+2+2+2+4=14（分鐘）正解2+2+2+2+4=12（分鐘）先判斷，再改正。先敲蛋、攪蛋、洗鍋，再燒熱鍋（同時(shí)洗蔥、切蔥調(diào)配佐料），最后炒雞蛋。分析小明要做完這些事情,最少要多長(zhǎng)時(shí)間?應(yīng)該怎樣安排這些事情的順序呢?洗碗收拾客廳拖地洗衣機(jī)洗衣服晾衣服5分鐘10分鐘10分鐘30分鐘3分鐘請(qǐng)你畫出完成這些事情的流程圖洗衣機(jī)洗衣服(30分鐘)洗碗(5分鐘)晾衣服(3分鐘)收拾客廳(10分鐘)拖地(10分鐘)同時(shí)答：最少要33分鐘。30＋3＝33（分鐘）洗碗收拾客廳拖地洗衣機(jī)洗衣服晾衣服5分鐘10分鐘10分鐘30分鐘3分鐘這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)解決合理安排時(shí)間的問題1.思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多長(zhǎng)時(shí)間；3.合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。課后作業(yè)1.從教材課后練習(xí)選?。?.從課時(shí)練中選取。人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)烙餅問題情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化課堂練習(xí)85分鐘3個(gè)雞蛋同時(shí)煮，既節(jié)約時(shí)間，又節(jié)約能源！情境導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘,煮熟3個(gè)雞蛋最快要用多長(zhǎng)時(shí)間？怎樣才能盡快吃上餅？探究新知2每次只能烙兩張餅，每?jī)擅娑家樱棵?分鐘。爸爸、媽媽和我每人一張。2.用圓形紙片在桌子上進(jìn)行操作，邊演示邊記錄每次的時(shí)間。1.利用圓形紙片代替餅，將紙片兩面標(biāo)上“正”“反”。想一想烙1張餅：

正1第1次

反1第2次3＋3＝6（分鐘）1可以從簡(jiǎn)單的想起，烙1張餅需要幾分鐘？2張餅、3張餅……3＋3＝6（分鐘）12

正1

正2第1次

反1

反2第2次烙2張餅一張鍋每次可以烙兩張餅，烙2張餅的最佳方法是2張餅同時(shí)烙。1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅時(shí)間第一次第二次第三次媽媽怎樣烙才能使大家盡快地吃上餅？

烙3張餅共9分鐘正正正反反3分3分3分反每次總烙2張餅，別讓鍋有空余，這樣應(yīng)該最省時(shí)間。烙3張餅餅的張數(shù)烙法所用時(shí)間4567兩張兩張烙2張+2張2張+2張+2張3張+3張2張+2張+3張先兩張?jiān)偃龔?張+3張6+9=15（分）6×3=18（分）9×2=18（分）6+6+9=21（分）6×2=12（分）

2張2張烙，這樣最省時(shí)間。如果要烙的是4張餅、5張餅……7張餅怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？餅的張數(shù)烙法所用時(shí)間810122張+2張+2張+2張6×4=24（分）2張+2張+2張+2張+2張6×5=30（分）2張+2張+2張+2張+2張+2張6×6=36（分）如果要烙8張、10張、12張，怎樣烙最合理？當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙最合理。如果要烙9張、11張，怎樣烙最合理？當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)餅的張數(shù)烙法所用時(shí)間9112張+2張+2張+3張

6×3+9=27（分）2張+2張+2張+2張+3張6×4+9=33（分）要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，先2張2張地烙，最后3張餅按照上面我們發(fā)現(xiàn)的最快捷的方法烙，這樣的烙餅方法最節(jié)省時(shí)間。每一次盡可能讓鍋里按要求放最多張餅，別讓鍋有空余，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省了時(shí)間。烙餅最優(yōu)方案一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟4條魚最少需要（）分鐘；煎熟5條魚最少需要（）分鐘；煎熟8條魚最少需要（）分鐘；煎熟15條魚最少需要（）分鐘；20254075課堂練習(xí)×煎一個(gè)蛋要6分鐘(正反兩面各3分鐘),一個(gè)平底鍋一次能同時(shí)煎兩個(gè)蛋。那么煎3個(gè)蛋最少要多少分鐘?6+3+3=12(分)分析沒有運(yùn)用“烙餅問題”的技巧正解3+3+3=9(分鐘)先判斷，再改正。一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？小東爸爸媽媽第一局第二局第三局5×3＝15（分鐘）√√√√√√這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)解決烙餅的問題1.要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了。2.要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張餅按照上面我們發(fā)現(xiàn)的最快捷的方法烙，這樣的烙餅方法最節(jié)省時(shí)間。課后作業(yè)1.從教材課后練習(xí)選取；2.從課時(shí)練中選取。人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)田忌賽馬問題情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化課堂練習(xí)8情境導(dǎo)入同學(xué)們，你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？探究新知3小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬想一想，田忌與齊王分別把他們的馬分成了幾個(gè)等次？這三個(gè)等次分別是什么？第一次比賽田忌是怎樣應(yīng)戰(zhàn)的？比賽的結(jié)果是怎樣的？為什么？齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬上等馬中等馬下等馬齊王齊王齊王第一次比賽齊王勝下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌第二次比賽田忌勝田忌的朋友孫臏想出了怎樣的辦法使他獲得了第二次比賽的勝利？齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王想一想，田忌可以采用的策略有多少種？共有6種策略，只有一種才能轉(zhuǎn)敗為勝。1.解決同一個(gè)問題可以有不同的策略，要學(xué)會(huì)

尋找解決問題的最優(yōu)方案。尋找最優(yōu)策略的一般方法：2.在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)：（1）要知己知彼，詳細(xì)地分析雙方的情況。（2）想到所有可能的對(duì)策。（3）選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略。兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？課堂練習(xí)對(duì)方小紅本場(chǎng)勝者第一次第二次第三次

小紅小紅937856對(duì)方列表格表示正解劉樂軍——鄭小鵬孫翔宇——周大力李向陽——王小平班級(jí)對(duì)抗賽每人打一場(chǎng),最后以三場(chǎng)兩勝制決定班級(jí)勝負(fù)。如果你是四(3)班的班長(zhǎng),你如何安排才能使本班獲勝的可能性大呢?

四(3)班四(4)班第一名

劉樂軍第一名鄭小鵬第二名孫翔宇第二名周大力第三名李向陽第三名王小平分析×沒有運(yùn)用“田忌賽馬問題”的技巧李向陽——鄭小鵬劉樂軍——周大力孫翔宇——王小平

兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？10÷3=3……11+2=3答：為了確保獲勝，第一次應(yīng)該報(bào)1，接下來繼續(xù)報(bào)1，兩人報(bào)的所有數(shù)和為4、7、10，必贏。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)策略問題1.解決同一個(gè)問題可以有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.與對(duì)方比賽時(shí)，要知己知彼，選擇利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)，最終取得勝利。課后作業(yè)1.從教材課后練習(xí)選?。?.從課時(shí)練中選取。人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)練習(xí)二十復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化鞏固練習(xí)8復(fù)習(xí)舊知沏茶問題2分析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；3合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；1假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由。跟蹤訓(xùn)練要想使客人盡快吃上菜，每次炒的兩個(gè)菜分給兩個(gè)人。把三位客人按照1、2、3編號(hào)。第一次給1號(hào)和2號(hào)客人做；第二次給1號(hào)和3號(hào)客人做，1號(hào)菜齊了；第三次給2號(hào)和3號(hào)客人做，全部上齊菜。假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由。跟蹤訓(xùn)練烙餅問題烙餅時(shí)要盡可能地節(jié)省空間，使鍋里放最多的餅，既不浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。跟蹤訓(xùn)練烤面包時(shí)，第一面要烤2分鐘，烤第二面時(shí)，面包已經(jīng)比較干，只要烤1分鐘就可以了，每次只能烤2片面包，小紅要烤3片面包，最少要烤多長(zhǎng)時(shí)間？這道題很容易被簡(jiǎn)單地理解成烤一片用3分鐘，實(shí)際上，我們可以將烤第一面和第二面的時(shí)間適當(dāng)結(jié)合，就能找到最省時(shí)的方法。跟蹤訓(xùn)練答：至少要烤5分鐘。2+2+1=5（分鐘）1正2正1反3正2反3反2分鐘2分鐘1分鐘田忌賽馬問題解決同一個(gè)問題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找解決問題的最優(yōu)策略。跟蹤訓(xùn)練第1隊(duì)：陸莎趙天驍陶欣然杜小雯程剛230下220下205下180下155下第2隊(duì)：宋圓圓肖剛何文龍劉佳佳朱曼220下210下190下165下150下拍球比賽（五局三勝）如果比賽中每個(gè)人都發(fā)揮正常，第2隊(duì)怎樣對(duì)陣才能獲勝？答：朱曼-陸莎，劉佳佳-程剛，何文龍-杜小雯，肖剛-陶欣然，宋圓圓-趙天驍，這樣第2隊(duì)才能獲勝。第1隊(duì)：陸莎趙天驍陶欣然杜小雯程剛230下220下205下180下155