人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章全等三角形-單元測(cè)試試卷B

PAGE第十二章全等三角形單元測(cè)試（B）答題時(shí)間:120滿(mǎn)分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1．在下列條件中,能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是()A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等2．如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去OOEABDC圖1圖1圖2圖2圖3圖33．如圖2，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL4、如圖3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°__B_D_O_C_A圖4圖5圖55如圖4，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是()A.線段CD的中點(diǎn)B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn)D.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)6．已知，如圖5，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（

）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；(4）AD⊥BC．（A）1個(gè)

（B）2個(gè)

（C）3個(gè)

（D）4個(gè)7、已知：如圖6，是的角平分線，且AB：AC=3：2，則與的面積之比為（）Ａ．Ｂ．6：4 Ｃ．Ｄ．不能確定ABABCD圖7圖6圖68、直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）A一處B二處C三處D四處DCBAEHDCBAEH圖8A、SSSB、SASC、ASAD、AAS10、如圖8，已知中，，，是高和的交點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（）A．2 B．4 C．5 D．不能確定二、填空題（每題3分，共30）11.如圖9，若△ABC≌△DEF，則∠E=°12．杜師傅在做完門(mén)框后，為防止門(mén)框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是13．如圖10，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長(zhǎng)是32cm，DE=9cm,ABCD圖11EF=13cm.∠E=ABCD圖11圖10圖10圖9圖9CC14．如圖11，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌_________.15．如圖12，若AB＝DE，BE＝CF，要證△ABF≌△DEC，需補(bǔ)充條件________或。圖14A圖14ADBEFC圖12圖13圖1316．如圖13，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于點(diǎn)E、F且AE=CF，∠ADB=，則∠DBC=°.17．如圖14，△ABC≌△AED，若，，則.18．如圖15，在△ABC中,，∠A＋∠B＝∠C，，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離cm.BACBACDFE圖17圖16圖1519.如圖16，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB＝30°，則∠AOB＝___度．20.如圖17,幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF，則∠ABC+∠DFE=°.三、解答題（每小題9分，共36分）21.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說(shuō)明你的理由。22.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．DDCBAO123423、已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：AB=DE．AABDFCE24、如圖，在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．四、解答題（共30分）25、如圖，已知．求證：．26、我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)?；?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）．對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：，均為銳角三角形，，，．求證：．（請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．）證明：分別過(guò)點(diǎn)作于，于，則，，，，．（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論．27、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；圖圖1圖2DCEAB（2）證明：．五、解答題（每小題12分，共24分）28．如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)椋?）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．FFE29．如圖-1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）在圖-1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出與關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖-2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．猜想并寫(xiě)出與的關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖-3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，．你認(rèn)為（2）中所猜想的與的關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．AA（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ圖-1圖-2圖-3EPC

參考答案一、選擇題1-5DCAAD6-10DADAB二選擇題11．10012.三角形的穩(wěn)定性13.1014.△ACD15.∠B=∠DECAF=DC16.3017.2718.8cm19.6020.90三21.全等理由AB=AC角BAE=角CAD（共角）AD=AE（角邊角）所以ΔABE與ΔACD全等22.因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，又AC為公共邊所以ΔADC≌ΔABC所以AD=AB又因?yàn)樵讦OO和ΔABO中，AO為公共邊，所以ΔAOO≌ΔABO所以BO=DO23.證明：∵AB‖DE,AC‖DF∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE(同位角相等)∵BE=CF∴BC=BE+EC=CF+EC=EF∴ΔABC≌ΔDEF∴AB=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）24.證明：（1）∵AE∥BC，∴∠A=∠B．又AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD．又AE=BC，∴△AEF≌△BCD．∴EF=CD（2）∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB．∴EF∥CD．四25證明：在∴△ABC和△DCB中∵AB=DCAC=DBBC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠A=∠D．又∵∠AOB=∠DOC，∴∠1=∠2．26證明：分別過(guò)點(diǎn)B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，則∠BDC=∠B1D1C1=90°∵BC=B1C1，∠C=∠C1∴△BCD≌△B1C1D1∴BD=B1D1.又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90°∴△ABD≌△A1B1D1∴∠A=∠A1又∵AB=A1B1,∠C=∠C1∴△ABC≌△A1B1C1(2)歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)同類(lèi)三角形(同為銳角、直角、鈍角三角形）一定全等27（1）△BAE≌△CAD，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE=∠DAC又∵AB=AC∠B＝∠ADC＝45°∴△BAE≌△CAD（2）證明：∵△BAE≌△CAD∴∠BEA＝∠ADC又∵∠ADE＝45°∴∠BEA＋∠CDE＝45°又∵∠DEA＝45°∴∠CDE＋∠DEC＝90°∴∠BCD＝90°即DC⊥BE。五、28.已知AC=AE,AB=CD.因?yàn)锳E+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC，BF⊥AC。三角形ABF全等于三角形CDE。(HL）｛這步可以證明ED平行BF或者對(duì)角相等｝所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)所以EG=FG所以BD平分EF。第二問(wèn)：同理第一問(wèn)，證明三角形ABF全等三角形CDE。然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.所以FG=EG所以BD平分EF29.(1)AB=APAB⊥AP(2)BQ=APBQ⊥AP(3)成立.解：（1）AB=AP；AB⊥AP；（2）BQ=AP；BQ⊥AP．證明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴BQ=AP．②如圖，延長(zhǎng)BQ交AP于點(diǎn)M．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠1=∠2．在Rt△BCQ中，∠1+∠3=90°，又∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．∴∠QMA=90°．∴BQ⊥AP；（3）成立．證明：①如圖，∵∠EPF=45°，∴∠CPQ=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP．∴BQ=AP．②如圖，延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N，則∠PBN=∠CBQ．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠BQC=∠APC．在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90°，∴∠APC+∠PBN=90°．∴∠PNB=90°．∴QB⊥AP．先制定階段性目標(biāo)—找到明確的努力方向每個(gè)人的一生,多半都是有目標(biāo)的,大的目標(biāo)應(yīng)該是一個(gè)十年、二十年甚至幾十年為之奮斗的結(jié)果,應(yīng)該定得比較遠(yuǎn)大些,這樣有利于發(fā)揮自己的潛能。但由于某些不確定因素的存在,人生目標(biāo)不一定非常具體詳細(xì),只要有一個(gè)明確的方向就可以。而對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō),你們的目標(biāo)應(yīng)該是進(jìn)入自己理想中的學(xué)校。因此,每個(gè)學(xué)生都會(huì)為自己制定一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo)可以分為兩方面內(nèi)容：一是階段性目標(biāo),如自己要知道學(xué)習(xí)到底是為了什么?為自己、為父母,或是為其他需要感激和感恩的人?為了將來(lái)的發(fā)展,為了上大學(xué),為了證明自己的價(jià)值?這都是很不錯(cuò)的理由。只要你認(rèn)為,它可以給你帶來(lái)源源的動(dòng)力,促使你向著自己希望的方向去發(fā)展,去努力,就可以當(dāng)作自己的目標(biāo)確定下來(lái)?？梢哉f(shuō),這是人生中的階段性目標(biāo)。二是步驟性目標(biāo),由步驟性目標(biāo)最終才能實(shí)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的總目標(biāo)。比如,這一節(jié)課必須掌握哪些知識(shí),一天的復(fù)習(xí)要包括哪些內(nèi)容,一個(gè)月的學(xué)習(xí)要達(dá)到什么效果。小到一小時(shí),大到一月、一學(xué)期、一年,都要有目標(biāo),只有這樣,才可以不懈怠,不放松,一步一個(gè)腳印地朝著自己的最終目標(biāo)前進(jìn)。當(dāng)然,要進(jìn)入理想的學(xué)校,你還要制定一個(gè)年度目標(biāo)根據(jù)年度目標(biāo),可以具體量化學(xué)科分?jǐn)?shù)指標(biāo)和自己的心理成長(zhǎng)指標(biāo)。年度目標(biāo)的制定既要符合你當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平,又要適當(dāng)?shù)馗哂谧约旱膶?shí)際水平,以便促進(jìn)一年中自身的發(fā)展和成長(zhǎng)同時(shí),為了目標(biāo)的清晰直觀,你可以在班級(jí)中大致估算對(duì)比一下,找到和自己目標(biāo)接近的同學(xué)。比如,某位同學(xué)目前的水平應(yīng)該可以考上你理想的學(xué)校,就把他作為實(shí)際中追趕的對(duì)象。經(jīng)驗(yàn)告訴我們,只要目標(biāo)明確、方法得當(dāng),初三一年成績(jī)?cè)诎嗉?jí)提升10至20名是常有的事情。有了年度目標(biāo),還要學(xué)會(huì)將目標(biāo)階段化,這也是中考狀元們?yōu)榇蠹曳窒淼慕?jīng)驗(yàn),因?yàn)橹挥羞@樣才能由目標(biāo)逐步落實(shí)到任務(wù)。首先,由年度目標(biāo)得出中期目標(biāo)。按照前松后緊的原則,中考狀元們建議大家在初三前半年落實(shí)任務(wù)的40%,比如全年要提高10名,那么期中要提高4名。這是因?yàn)槌跞鞍肽赀€有些新課程要學(xué),而且就像物理學(xué)習(xí)中所知道的那樣,啟動(dòng)時(shí)的靜摩擦力是最大的,我們需要在上半年付出一點(diǎn)時(shí)間和精力,調(diào)整自己的心態(tài),使之進(jìn)入良好的狀態(tài)?？梢哉f(shuō),前半年能夠完成中期目標(biāo)的學(xué)生,年度目標(biāo)通常都能夠順利完成,因?yàn)樵降胶竺?我們所擅長(zhǎng)的心理因素和壓力調(diào)整就會(huì)發(fā)揮越大的作用。接下來(lái)就是每個(gè)月的短期目標(biāo)了。制定短期目標(biāo)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。第一,要對(duì)自己做一個(gè)全面的分析。制定目標(biāo)為自己的未來(lái)勾畫(huà)了一個(gè)藍(lán)圖,描繪了到達(dá)最終目的地的時(shí)間和要求,但究竟如何起步,還得從自身的現(xiàn)狀出發(fā)。因此,要充分分析自己的目前情況。比如,自己有哪些優(yōu)勢(shì)和不足,如何發(fā)揮優(yōu)勢(shì)、克服不足,自己的各科潛能如何,是否已經(jīng)充分發(fā)揮出來(lái)了,自己各科成績(jī)?nèi)绾?偏科情況如何,如何補(bǔ)救;自己的學(xué)習(xí)毅力和勤奮程度如何;自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效率怎樣,需做哪些改進(jìn),等等第二,可以把每個(gè)月定名,確定主題。例如一月為“力學(xué)月”。目標(biāo):熟練運(yùn)用受力分析,掌握物理題中與力學(xué)有關(guān)的各種聯(lián)系。任務(wù):找出各種和力學(xué)有