2025屆四川省瀘州市瀘縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆四川省瀘州市瀘縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀3．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1074．已知與是同類項(xiàng)，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，5．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使其頂點(diǎn)分別在軸、軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．6．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸8．用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯誤的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y9．小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)．同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（

）A．2

B．3

C．4

D．510．若時的值為6，則當(dāng)時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．26二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則代數(shù)式______．12．用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是______（填序號）.13．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．14．如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝20，BC＝1．則線段OB的長為_____．15．已知，那么的值為______.16．若a和b互為倒數(shù)，則ab=________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？18．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點(diǎn)都是某個小正方形的頂點(diǎn)．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．20．（8分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個班男、女學(xué)生各有多少人？21．（8分）先化簡，再求值：已知多項(xiàng)式,，當(dāng)時，試求的值.22．（10分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？23．（10分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

24．（12分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．2、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.3、B【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B4、B【分析】利用同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．6、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．7、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時，應(yīng)交水費(fèi)為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．8、D【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合題意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合題意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合題意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合題意．故選D．9、D【分析】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時的值與當(dāng)x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．12、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1，根據(jù)|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的目的是看學(xué)生能否根據(jù)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運(yùn)用．14、2【分析】由線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算出線段OB的長為2．【詳解】解：如圖所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝1，∴AC＝20+1＝21，又∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣1＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差等相關(guān)知識點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法．15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．16、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【詳解】∵和互為倒數(shù)，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線對稱的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求三角形．

【點(diǎn)睛】本題考查了畫平移圖形和畫軸對稱圖形，找出已知三角形各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先計(jì)算乘方，同時利用乘法分配律計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加法即可．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．20、男生有27人，女生有21人．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、﹣1【解析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．點(diǎn)評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)19km；（2）車共耗油升【分析】