2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.1 軸對稱 2線段的垂直平分線的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)》是新人教版數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。本章節(jié)在軸對稱的基礎(chǔ)上，進一步探討線段垂直平分線的性質(zhì)，強化學(xué)生對幾何圖形對稱性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。課程緊密聯(lián)系教材，以軸對稱圖形為載體，通過實際操作、觀察與分析，使學(xué)生理解線段垂直平分線的定義，掌握其性質(zhì)，并能運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。教學(xué)內(nèi)容深入淺出，符合八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，注重知識點的實用性和拓展性。核心素養(yǎng)目標(biāo)《軸對稱13.1軸對稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：增強幾何直觀與空間觀念，提升學(xué)生通過觀察、操作、推理探究幾何性質(zhì)的能力；強化邏輯推理與數(shù)學(xué)論證，使學(xué)生能夠運用演繹推理方法證明線段垂直平分線的性質(zhì)；發(fā)展問題解決與模型構(gòu)建能力，讓學(xué)生在實際問題中運用性質(zhì)求解，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。通過本章節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生將深化對軸對稱概念的理解，提高幾何分析能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對稱的基本概念、性質(zhì)和判斷方法，理解了軸對稱圖形的特點及其在實際中的應(yīng)用。他們在之前的學(xué)習(xí)中，對線段的中點、垂直平分線的定義也有了一定的了解，這些都為本章節(jié)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.八年級的學(xué)生對幾何圖形有較強的興趣，喜歡通過觀察和操作來探索幾何性質(zhì)。他們在邏輯思維、空間想象和問題解決能力方面逐步提升，具備了一定的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長直觀感受，有的偏好邏輯推理。

3.在學(xué)習(xí)本章節(jié)時，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)有：理解線段垂直平分線性質(zhì)的證明過程，將性質(zhì)運用到實際問題中；在解決涉及線段垂直平分線的問題時，可能會對圖形的分析和處理感到困惑；對于部分空間觀念較弱的學(xué)生，理解垂直平分線與軸對稱之間的關(guān)系可能存在一定難度。因此，教學(xué)中需要關(guān)注這些方面，提供針對性的指導(dǎo)和支持。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和直觀的板書，向?qū)W生講解線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合實際例子，使學(xué)生理解性質(zhì)的本質(zhì)和適用場景。在講授過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和提問，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，針對特定問題或案例進行合作探究，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，通過集體智慧解決難題。討論法有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和批判性思維。

3.實驗法：利用幾何畫板或?qū)嶓w模型，讓學(xué)生親自動手操作，觀察線段的垂直平分線在實際圖形中的應(yīng)用，通過直觀體驗加深對性質(zhì)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運用PPT、教學(xué)視頻等多媒體資源，展示軸對稱圖形和線段垂直平分線的動態(tài)效果，使抽象的幾何性質(zhì)形象化、直觀化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。

2.教學(xué)軟件：利用幾何畫板、Mathematica等教學(xué)軟件，設(shè)計互動式的教學(xué)活動，讓學(xué)生在軟件環(huán)境中探索幾何性質(zhì)，通過實際操作強化記憶和理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如在線教程、習(xí)題庫和拓展閱讀材料，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解線段的垂直平分線的性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“線段垂直平分線有哪些性質(zhì)？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)新課內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新課的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的軸對稱的基本概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞線段垂直平分線的性質(zhì)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對線段垂直平分線的性質(zhì)進行梳理和總結(jié)。強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對知識點的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與線段垂直平分線相關(guān)的拓展知識，如它在幾何證明中的應(yīng)用。拓寬學(xué)生的知識視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)。

情感升華：

結(jié)合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的線段垂直平分線的性質(zhì)，強調(diào)重點和難點?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生掌握了線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地描述和運用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題。

-學(xué)生能夠運用幾何畫板等工具繪制線段的垂直平分線，并利用它來分析幾何圖形。

-學(xué)生通過練習(xí)和討論，提高了幾何推理和證明的能力，能夠熟練地使用垂直平分線的性質(zhì)進行幾何證明。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠?qū)⒕€段垂直平分線的性質(zhì)與軸對稱圖形的知識相結(jié)合，形成綜合解決問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過小組合作和討論，學(xué)會了傾聽他人意見、表達(dá)自己觀點的有效方法，增強了團隊協(xié)作能力。

-學(xué)生在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程中，體驗了從特殊到一般、從直觀到抽象的推理過程，培養(yǎng)了歸納和演繹能力。

-學(xué)生通過多媒體資源和實體模型的使用，提高了空間想象力和直觀感知能力。

3.情感態(tài)度價值觀：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了幾何學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，增強了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心。

-學(xué)生通過解決實際問題，體會到了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)以致用的意識。

-學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)的過程中，體會到了學(xué)習(xí)的樂趣，形成了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學(xué)生在探索線段垂直平分線性質(zhì)時，嘗試了不同的解題方法和思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和解決問題的多樣性。

-學(xué)生在技能訓(xùn)練和拓展延伸環(huán)節(jié)，通過動手實踐和探索，將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力，提高了實踐技能。

具體到教材知識點，學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個方面：

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用教材中關(guān)于線段垂直平分線的性質(zhì)，如“線段的垂直平分線上的點與線段兩端點的距離相等”。

-學(xué)生能夠根據(jù)教材中的例題和練習(xí)題，獨立完成類似的題目，運用性質(zhì)解決實際問題。

-學(xué)生能夠通過教材提供的拓展閱讀和練習(xí)，進一步深化對線段垂直平分線性質(zhì)的理解，并將其與軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合起來，解決更復(fù)雜的幾何問題。課后作業(yè)1.請學(xué)生畫出一個線段AB，并在線段AB的垂直平分線上任取一點P，證明點P到線段AB兩端點A和B的距離相等。

答案：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，點P到A和B的距離相等，即AP=BP。

2.已知線段CD的垂直平分線上有兩點E和F，且CE=4cm，DF=6cm，求EF的長度。

答案：由線段垂直平分線的性質(zhì)，EC=ED，F(xiàn)D=FC，因此EC+FD=4cm+6cm=10cm，即EF的長度為10cm。

3.證明：如果一個點在線段的垂直平分線上，那么它到這個線段兩端點的距離相等。

答案：設(shè)線段AB的垂直平分線上有一點P，根據(jù)垂直平分線的定義，AP和BP是等腰三角形的兩條腰，因此AP=BP。

4.線段AB的長度為10cm，點C在線段AB的垂直平分線上，且AC=8cm，求BC的長度。

答案：因為C在AB的垂直平分線上，所以AC=BC，即BC=8cm。

5.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相等，證明對角線AC和BD互相垂直平分。

答案：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，即AC平分BD，BD平分AC。又因為AC=BD，所以對角線AC和BD互相垂直平分。教學(xué)反思在教授《軸對稱13.1軸對稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)》這一章節(jié)時，我深刻體會到了教學(xué)過程中的挑戰(zhàn)與收獲。

首先，我意識到學(xué)生對于線段垂直平分線性質(zhì)的掌握程度直接影響他們對幾何證明的理解。在教學(xué)中，我嘗試通過多種教學(xué)方法，如講授法、討論法和實驗法，來幫助學(xué)生深入理解這一性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，通過小組討論和實際操作，學(xué)生能夠更好地理解并應(yīng)用這一性質(zhì)。同時，我也注意到，學(xué)生在理解垂直平分線的證明過程中存在一定的困難，這需要我在教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

其次，我發(fā)現(xiàn)多媒體資源和教學(xué)軟件在幫助學(xué)生直觀理解線段垂直平分線性質(zhì)方面起到了重要作用。通過幾何畫板等工具，學(xué)生可以更直觀地觀察和操作幾何圖形，從而更好地理解性質(zhì)。這也讓我認(rèn)識到，在教學(xué)中充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，可以提高教學(xué)效果和效率。

此外，我也注意到學(xué)生在解決實際問題時，往往難以將線段垂直平分線的性質(zhì)與軸對稱圖形的知識相結(jié)合。這需要我在教學(xué)中加強知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度去理解和運用知識。

最后，我認(rèn)識到在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性是非常重要的。通過設(shè)計有趣的課堂活動和問題，我能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而提高他們的學(xué)習(xí)效果。同時，我也意識到在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，這對于他們的全面發(fā)展是非常有益的。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)，通過講解、討論、實驗等多種教學(xué)方法，學(xué)生已經(jīng)掌握了線段垂直平分線的定義、性質(zhì)以及在實際問題中的應(yīng)用。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我將簡要回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，并強調(diào)重點和難點，以幫助學(xué)生形成完整的知識體系。同時，我將進行當(dāng)堂檢測，以檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

課堂小結(jié)：

1.線段垂直平分線的定義：垂直平分線是指將一條線段垂直平分的直線。

2.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

3.線段垂直平分線的應(yīng)用：在幾何證明和解決實際問題時，我們可以利用線段垂直平分線的性質(zhì)來簡化問題。

當(dāng)堂檢測：

1.請學(xué)生畫出一條線段AB，并在其垂直平分線上任取一點P，證明點P到線段AB兩端點A和B的距離相等。

2.已知線段CD的垂直平分線上有兩點E和F，且CE=4cm，DF=6cm，求EF的長度。

3.證明：如果一個點在線段的垂直平分線上，那么它到這個線段兩端點的距離相等。

4.線段AB的長度為10cm，點C在線段AB的垂直平分線上，且AC=8cm，求BC的長度。

5.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相等，證明對角線AC和BD互相垂直平分。板書設(shè)計①條理清楚、重點突出：

-線段的垂直平分線的定義

-線段垂直平分線的性質(zhì)

-線段垂直平分線的應(yīng)用

②