葫蘆島市老官卜中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式方程的根是（）A． B． C． D．無實(shí)根2．⊙O的半徑為15cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，則AB和CD之間的距離是（）A．21cm B．3cmC．17cm或7cm D．21cm或3cm3．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，則△ABO與△DCO的面積之比為A． B． C． D．4．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．下列各數(shù)：-2，，，，，，0.3010010001…，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于()A． B． C． D．7．如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點(diǎn)O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為（）A． B． C．1 D．28．將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．9．計(jì)算的值為()A．1 B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OA∥BC，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，是邊上的中線，，則的長是__________．12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF=______．13．用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，且d＞r，則點(diǎn)P在⊙O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)P在__________．14．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為____．15．如圖，矩形中，邊長，兩條對角線相交所成的銳角為，是邊的中點(diǎn)，是對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______．16．方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m=___________．17．將一些相同的圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有3個(gè)圓點(diǎn)，第2個(gè)形有7個(gè)圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形有21個(gè)圓點(diǎn)，則第20個(gè)圖形有_____個(gè)圓點(diǎn)．18．如圖，函數(shù)y＝的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，正方形的邊在正方形的邊上，連接.（1）和的數(shù)量關(guān)系是____________，和的位置關(guān)系是____________；（2）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）設(shè)正方形的邊長為4，正方形的邊長為，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，若三點(diǎn)共線，直接寫出的長.20．（6分）某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購買超過10件時(shí)，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元。請解決下列問題：（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品________件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；（2）設(shè)購買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況．為使購買數(shù)量越多，公司所獲利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)21．（6分）一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率；（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率．22．（8分）小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑，高，求這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積．23．（8分）某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度與時(shí)間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)返回到甲地的時(shí)間不超過，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？24．（8分）計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A一版畫、B一機(jī)器人、C一航模、D一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是°；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)25．（10分）已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接、.（1）如圖1，點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)分別為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、、，求的周長最小值；（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)）.將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至.拋物線的對稱軸上有—?jiǎng)狱c(diǎn)，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26．（10分）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知A(﹣1，0)對稱軸是直線x＝1．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①若AOC與BMN相似，請求出t的值；②BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】觀察可得分式方程的最簡公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】方程去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：將代入，所以是原方程的根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2、D【分析】作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OF⊥CD，再利用垂徑定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接著根據(jù)勾股定理，在Rt△OAE中計(jì)算出OE=9cm，在Rt△OCF中計(jì)算出OF=12cm，然后分類討論：當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF=OF+OE；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EF=OF-OE．【詳解】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，

在Rt△OAE中，∵OA=15cm，AE=12cm，

∴OE=，

在Rt△OCF中，∵OC=15cm，CF=9cm，

∴OF=，

當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EF=OF+OE=12+9=21cm（如圖1）；

當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EF=OF-OE=12-9=3cm（如圖2）；

即AB和CD之間的距離為21cm或3cm．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚畬W(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．3、B【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△DOC，∵，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，且?>0列式求解即可.【詳解】由題意得k-1≠0，且4-4(k-1)>0，解得且.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.5、B【分析】無理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)，也就是說它是無限不循環(huán)小數(shù).常見的無理數(shù)有大部分的平方根、π等.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義，下列各數(shù)：-2，，，，，，0.3010010001…，其中無理數(shù)是：，，0.3010010001…故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù).理解無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可計(jì)算出CE的長，即可．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴，

∴BC=3CE，

∵BC+CE=BE，

∴3CE+CE=10，

∴CE=．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.7、C【詳解】解：∵OD⊥AC，∴AD=AC=1，∵OE∥AC，∴∠DAO=∠FOE，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠EFO=90°，在△ADO和△OFE，∵∠DAO=∠FOE，∠ADO=∠EFO，AO=OE，∴△ADO≌△OFE，∴OF=AD=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．垂徑定理，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)拋物線，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，開口向下，頂點(diǎn)和拋物線形狀沒有改變，即可得到答案．【詳解】∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，開口向上，∴拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所得的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，開口向下，∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的旋轉(zhuǎn)變換，掌握拋物線的頂點(diǎn)式與旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方將式子變形，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，高次冪因式相乘往往是先設(shè)法將底數(shù)化為積為1或0的形式，然后再靈活選用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求值.10、D【分析】過的中點(diǎn)作軸交軸于，交于，作軸于，如圖，先根據(jù)“”證明，則，得到，再利用得到，然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得，再去絕對值即可得到滿足條件的的值.【詳解】過的中點(diǎn)作軸交軸于，交于，作軸于，如圖，在和中，，（），，，，，，而，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義：從反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向軸于軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半直接求解即可.【詳解】解：∵在中，，是邊上的中線∴∴AB=2CD=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握直角三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.12、【解析】試題分析：證△AEF≌△ADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在△ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可．試題解析：∵AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，AD=BC=5，AB=CD=4，∵EF⊥AE，∴∠AEF=∠D=90°，在△AEF和△ADF中，，∴△AEF≌△ADF（AAS），∴AE=AD=5，EF=DF，在△ABE中，∠B=90°，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，∴CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在Rt△CFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，∴（4-x）2=x2+22，x=，CF=．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．13、⊙O上或⊙O內(nèi)【分析】直接利用反證法的基本步驟得出答案．【詳解】解：用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，且d＞r，則點(diǎn)P在⊙O的外部”，

首先應(yīng)假設(shè)：若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，且d＞r，則點(diǎn)P在⊙O上或⊙O內(nèi)．

故答案為：在⊙O上或⊙O內(nèi)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的解題方法是解題關(guān)鍵．14、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率．【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120°，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是利用長度比，面積比，體積比等．15、【分析】根據(jù)對稱性，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′，連接B′M與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，再求直角三角形中30的臨邊即可．【詳解】如圖，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′，連接B′M，交AC于點(diǎn)P，∴PB′＝PB，此時(shí)PB＋PM最小，∵矩形ABCD中，兩條對角線相交所成的銳角為60，∴△ABP是等邊三角形，∴∠ABP＝60，∴∠B′＝∠B′BP＝30，∵∠DBC＝30，∴∠BMB′＝90，在Rt△BB′M中，BM＝4，∠B′＝30°，∴BB’=2BM＝8∴B′M＝，∴PM＋PB′＝PM＋PB＝B′M=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′．16、1【分析】當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.【詳解】由題意得：△=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考察了根的判別式與方程根的關(guān)系.17、1【分析】觀察圖形可知，每個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為序號數(shù)的平方加上序號數(shù)+1，依此可求第n個(gè)圖有多少個(gè)圓點(diǎn)．【詳解】解：由圖形可知，第1個(gè)圖形有12+1+1＝3個(gè)圓點(diǎn)；第2個(gè)圖形有22+2+1＝7個(gè)圓點(diǎn)；第3個(gè)圖形有32+3+1＝13個(gè)圓點(diǎn)；第4個(gè)圖形有42+4+1＝21個(gè)圓點(diǎn)；…則第n個(gè)圖有（n2+n+1）個(gè)圓點(diǎn)；所以第20個(gè)圖形有202+20+1＝1個(gè)圓點(diǎn)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．18、M【分析】由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對稱，即可求解；【詳解】解：由已知可知函數(shù)y＝的圖象關(guān)于y軸對稱，所以點(diǎn)M是原點(diǎn)；

故答案為：M．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）成立，見解析；（3）和【分析】（1）由題意通過證明，得到，再通過等量代換，得到；（2）由題意利用全等三角形的判定證明，得到，再通過等量代換進(jìn)而得到；（3）根據(jù)題意分E在線段AC上以及E在線段AC的延長線上兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】解：（1）∵四邊形和四邊形都是正方形，∴BC=CD,EC=CG,∴（SAS），∴；又∵；∴∴；（2）如圖：成立，證明：，∴，∴，又∵，∴，即（3）①如圖，E在線段AC上，∵∴OE=EC-OC==，OB==2，由勾股定理可知DG=BE=；②如圖，E在線段AC的延長線上，∵∴，∴∴在中∵∴.故答案為：和.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形，熟練掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）90；（2）；（3）公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2725元．【分析】（1）設(shè)購買產(chǎn)品x件，因?yàn)殇N售單間2600元，所以一定超過10件，根據(jù)題意列方程可解；（2）分10<x≤90，x>90兩種情況討論，由利潤=（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）×件數(shù)列出函數(shù)關(guān)系；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，并求出最大值時(shí)x的值，可確定銷售單價(jià)?！驹斀狻浚?）設(shè)購買產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列方程3000-5(x-10)=2600，解得x=90。所以購買這種產(chǎn)品90件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元.（2）解：當(dāng)10<x≤90時(shí)，y=[3000-5(x-10)-2400]·x=-5x2+650x，當(dāng)x>90時(shí)，y=(2600-2400)·x=200x，即（3）解：因?yàn)橐獫M足購買數(shù)量越多，所獲利潤越大，所以ν隨x增大而增大函數(shù)y=200x是y隨x增大而增大，而函數(shù)y=-5x2+650x=-5(x-65)2+21125，當(dāng)10≤x≤65時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)65<x≤90時(shí)，y隨x增大而減小，若一次購買65件時(shí)，設(shè)置為最低售價(jià)，則可避免y隨x增大而減小的情況發(fā)生，故當(dāng)x=65時(shí)，設(shè)置最低售價(jià)為3000-5×(65-10)=2725(元)，答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2725元．【點(diǎn)睛】本題考察分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握根據(jù)題意列一次函數(shù)與二次函數(shù)，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值。21、（Ⅰ）畫樹狀圖見解析;（Ⅱ）兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為;（Ⅲ）兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率為．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能的結(jié)果．

（Ⅱ）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（Ⅲ）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（Ⅰ）畫樹狀圖得：（Ⅱ）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球的標(biāo)號相同的有4種情況，∴兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為=；（Ⅲ）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的有3種結(jié)果，∴兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、【解析】首先根據(jù)底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，求出圓錐的母線長，再利用圓錐的側(cè)面積公式求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，由勾股定理可知．,圓錐形漏斗的側(cè)面積．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式求法，正確的記憶圓錐側(cè)面積公式是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【分析】（1）利用路程=平均速度×?xí)r間，進(jìn)而得出汽車的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）結(jié)合該司機(jī)必須在5個(gè)小時(shí)之內(nèi)回到甲地，列出不等式進(jìn)而得出速度最小值．【詳解】（1）由題意得，兩地路程為，∴汽車的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為；（2）由，得，又由題意知：，∴，∵，∴，∴．答：返程時(shí)的平均速度不能小于1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)路程=平均速度×?xí)r間得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1）200；72（2）60（人），圖見解析（3）1050人．【分析】（1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，再用360°乘以D人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（2）首先求得C項(xiàng)目對應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）∵A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷＝200（人）；選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，故答案為：200、72；（2）C項(xiàng)目對應(yīng)人數(shù)為：200?20?80?40＝60（人）；補(bǔ)充如圖．（3）1500×＝1050（人），答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)為1050人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）；（1）存在，理由見解析；，，，，【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A，B，C的坐標(biāo)，如圖1中，作PQ∥y軸交BC于Q，設(shè)P，則Q，構(gòu)建二次函數(shù)確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，作P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1（-2，6），作P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1（2，-6），的周長最小，其周長等于線段的長，由此即可解決問題．（1）首先求出平移后的拋物線的解析式，確定點(diǎn)H，點(diǎn)C′的坐標(biāo)，分三種情形，當(dāng)OC′=C′S時(shí)，可得菱形OC′S1K1，菱形OC′S1K1．當(dāng)OC′=OS時(shí)，可得菱形OC′K3S3，菱形OC′K2S2．當(dāng)OC′是菱形的對角線時(shí)，分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖，，過點(diǎn)作軸平行線，交線段于點(diǎn)，設(shè)，=-（m1-2）1+2，∵，∴m=2時(shí)，△PBC的面積最大，此時(shí)P（2，6）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸、軸分別為，此時(shí)的周長最小，其周長等于線段的長；∵，∴.（1）如圖，∵E（0，-2），平移后的拋物線經(jīng)過E，B，∴拋物線的解析式為y=-x1+