廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到的圖象的解析式為（）A． B． C． D．2．劉徽是我國古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海寶算經(jīng)》是中國寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形…去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十二邊形面積為()A．1 B．3 C．3.1 D．3.143．如圖，內(nèi)接于圓，，，若，則弧的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3） B．若x＞1，則﹣3＜y＜0C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而增大5．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線上兩點(diǎn)，則；⑥.其中正確的個(gè)數(shù)是()A． B． C． D．6．已知關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，則（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣17．使得關(guān)于的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的整數(shù)的和是()A．-8 B．-10 C．-16 D．-188．如果△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)邊的AB與DE的長(zhǎng)分別為2、3，則△ABC與△DEF的面積之比為（）A．4:9 B．2:3 C．3:2 D．9:49．反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示,的面積為2,則該函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．10．對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x＝2時(shí)，y有最大值﹣3C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3） D．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)11．正六邊形的周長(zhǎng)為6，則它的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=_______cm．14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是________．15．長(zhǎng)度等于6的弦所對(duì)的圓心角是90°，則該圓半徑為_____．16．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲所走的最短路程為___________（結(jié)果保留根號(hào)）17．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除了標(biāo)號(hào)外其余都完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為_____．18．已知，則＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）若一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個(gè)位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“差數(shù)”，同時(shí)，如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為，三位數(shù)是“差數(shù)”，我們就記：，其中，，．例如三位數(shù)1．∵，∴1是“差數(shù)”，∴．（1）已知一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6，若是“差數(shù)”，，求的值；（2）求出小于300的所有“差數(shù)”的和，若這個(gè)和為，請(qǐng)判斷是不是“差數(shù)”，若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)說明理由．20．（8分）知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)）21．（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒．（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）22．（10分）如圖，平行四邊形中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).23．（10分）（1）計(jì)算：2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）解方程：24．（10分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分．(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒有改變，則最多補(bǔ)查了____人．25．（12分）隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風(fēng)力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用．現(xiàn)在山頂?shù)囊粔K平地上建有一座風(fēng)車，山的斜坡的坡度，長(zhǎng)是100米，在山坡的坡底處測(cè)得風(fēng)車頂端的仰角為，在山坡的坡頂處測(cè)得風(fēng)車頂端的仰角為，請(qǐng)你計(jì)算風(fēng)車的高度．(結(jié)果保留根號(hào))26．如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，且，垂足為．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.2、B【分析】根據(jù)直角三角形的30度角的性質(zhì)以及三角形的面積公式計(jì)算即可解決問題．【詳解】解：如圖，作AC⊥OB于點(diǎn)C.∵⊙O的半徑為1，∴圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為360°÷12=30°，∴過A作AC⊥OB，∴AC=OA=，∴圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S=12××1×=3.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、A【分析】連接OB，OC．首先證明△OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解決問題．【詳解】連接OB，OC．∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-65°-70°=45°，∴∠BOC=90°，∵BC=2，∴OB=OC=2，∴的長(zhǎng)為=π，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，等腰直角三角形的性質(zhì)的等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、D【解析】A.

∵(?1)×3=?3,∴圖象必經(jīng)過點(diǎn)(?1,3)，故正確；B.

∵k=?3<0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故正確；C.

∵x=1時(shí)，y=?3且y隨x的增大而而增大，∴x>1時(shí)，?3<y<0，故正確；D.函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤．故選D.5、B【分析】先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；求出拋物線的對(duì)稱軸則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)a、b、c的具體數(shù)值可對(duì)⑥進(jìn)行判斷．【詳解】解：由表格可知：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax（x﹣4），把（﹣1，5）代入得：5＝a×（﹣1）×（﹣1﹣4），解得a＝1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x，所以①正確；∵（0，0）與（4，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，所以②正確；∵拋物線的開口向上，且與x軸交于點(diǎn)（0，0）、（4，0），∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0，所以③錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（0，0）與（4，0）間的距離是4，所以④正確；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則，所以x1與x2的大小不能確定，所以⑤錯(cuò)誤；∵a=1，b=－4，c=0，∴，所以⑥錯(cuò)誤．綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)與不等式等知識(shí)，屬于常見題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，∴.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：、是方程的兩根時(shí)，，．7、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況，得出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍，再解分式方程得出x，根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，得出m所有值的和．【詳解】解：∵關(guān)于的不等式組有解，則，∴，又∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴為非負(fù)整數(shù)，∵，∴-10，-6，-2由，故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的不等式組及含參數(shù)的分式方程，能夠準(zhǔn)確解出不等式組及方程是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵△ABC∽△DEF，∴△ABC與△DEF的面積之比等于（）2＝（）2＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,由△POM的面積為2,可知|k|=2,再結(jié)合圖象所在的象限,確定k的值,則函數(shù)的解析式即可求出.【詳解】解:△POM的面積為2,S=|k|=2,,又圖象在第四象限,k<0,k=-4,反比例函數(shù)的解析式為:.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系,即S=|k|.10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；通過解方程﹣（x﹣2）2﹣3＝0對(duì)D進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2﹣3，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x＝2時(shí)，該函數(shù)取得最大值，最大值是﹣3，故選項(xiàng)B正確；圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣（x﹣2）2﹣3，即,無解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把求二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程問題可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，牢記其的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及開口方向是解答本題的關(guān)鍵．11、B【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得△OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為6，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得△OBC的面積，則可求得該六邊形的面積．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過O作OM⊥BC于M，∴∠BOC=×360°=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∵正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為6，∴BC=6÷6=1，∴OB=BC=1，∴BM=BC=，∴OM=，∴S△OBC=×BC×OM=，∴該六邊形的面積為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接六邊形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、C【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=1cm．故答案為1．考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．14、【解析】試題分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等邊三角形，∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1=，∴A1D=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．15、1【分析】結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖AB＝1，∠AOB＝90°，且OA＝OB，在中，根據(jù)勾股定理得，即∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，在等腰直角三角形中靈活利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.16、6【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離．【詳解】∵底面圓的半徑為，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2×＝3，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n．∴，解得n＝90°，如圖，AA′的長(zhǎng)就是小蟲所走的最短路程，∵∠O=90°，OA′=OA=6，∴AA′＝．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來求是解決本題的突破點(diǎn)．17、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：標(biāo)號(hào)小于4的有1，2，3三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到標(biāo)號(hào)小于4的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．18、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，n是“差數(shù)”，【分析】（1）設(shè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，根據(jù)進(jìn)行求解；（2）根據(jù)“差數(shù)”的定義列出小于300的所有“差數(shù)”，進(jìn)而求解．【詳解】解：（1）設(shè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，∴，解得，，∴個(gè)位上的數(shù)字為：，∴；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，∴，顯然n是“差數(shù)”，．【點(diǎn)睛】本題是新定義問題，考查了解一元二次方程，理解新的定義是解題的關(guān)鍵．20、5千米【分析】作BD⊥AC，設(shè)AD＝x，在Rt△ABD中求得BD，在Rt△BCD中求得CD，由AC＝AD＋CD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠DAB＝30°、∠DBC＝53°，

設(shè)BD＝x，

在Rt△ABD中，AD＝＝

在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x·tan53°=x由AC＝AD＋CD可得＋x=9.1解得：x=則在Rt△BCD中，BC＝=即BC兩地的距離約為5千米．【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問題．解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．21、（1）（20+20）m；（2）這輛汽車沒超速，見解析【分析】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=20m，求出CD、BD即可解決問題；（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位．【詳解】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，在Rt△ABD中，∵∠B=45°，∴BD=AD=10m，在Rt△ACD中，∵∠C=30°，∴tan30°，∴CDAD=20m，∴BC=BD+DC=(20+20)m．（2）結(jié)論：這輛汽車沒超速．理由如下：∵BC=BD+DC=(20+20)BC≈54m，∴汽車速度20m/s=72km/h．∵72km/h＜80km/h，∴這輛汽車沒超速．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD,AB=CD，通過兩角對(duì)應(yīng)相等證明△FCG∽△FBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例列比例式，進(jìn)行等量代換后化等積式即可；（2）根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理，求出BE的長(zhǎng),再由折疊性質(zhì)求出BF長(zhǎng)，結(jié)合（1）的結(jié)論代入數(shù)據(jù)求解.【詳解】解（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC∴∠GCF=∠B,∠CGF=∠BAF,∴△FCG∽△FBA,∴,∴∴.（2）∵，∴∠AEB=90°,∵∠B=30°,,∴AE=,由勾股定理得，BE=6，由折疊可得，BF=2BE=12，∵AD=BC=8，∴CF=4∵,∴,∴CG=,∴DG=.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)即為相似三角形判定的條件，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答問題的關(guān)鍵.23、（1）0；（2），【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）對(duì)原方程變形后利用因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°（2）或解得：，【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值混合運(yùn)算和因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三