2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-第二十周自主評(píng)價(jià)練習(xí)（期末測(cè)評(píng)二）【課件】

第二十周自主評(píng)價(jià)練習(xí)（期末測(cè)評(píng)二）【七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

在－2，1，－3.14，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

B

）A.1B.

－3.14C.

－2D.0B2.

下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（

B

）A.

作∠

AOB

，使∠

AOB

＝3∠αB.

以點(diǎn)

O

為圓心作弧C.

以點(diǎn)

A

為圓心，線段

a

的長(zhǎng)為半徑作弧D.

作∠

ABC

，使∠

ABC

＝∠α＋∠βB3.

學(xué)校提供的營(yíng)養(yǎng)餐由多種營(yíng)養(yǎng)成分組成，為介紹各營(yíng)養(yǎng)成分

的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（

A

）A.

扇形統(tǒng)計(jì)圖B.

折線統(tǒng)計(jì)圖C.

條形統(tǒng)計(jì)圖D.

頻數(shù)直方圖A4.

下列說法中，正確的是（

C

）C.3是單項(xiàng)式D.

多項(xiàng)式2

x2

y

－

xy

是五次二項(xiàng)式C5.

下列各圖中，是正方體的平面展開圖的是（

C

）ABCDC6.

下列變形中，正確的是（

C

）A.

x

＋2＝5－3

x

移項(xiàng)，得

x

＋3

x

＝5＋2B.

x

－2（

x

－1）＝5去括號(hào)，得

x

－2

x

＋1＝5C.

x

－3

x

－4

x

＝5合并同類項(xiàng)，得－6

x

＝5C7.

下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間直線最

短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若

AM

＝

BM

，則點(diǎn)

M

是線段

AB

的中點(diǎn)；⑤已知點(diǎn)

C

，

D

為線段

AB

上兩點(diǎn)，若

AC

＝

BD

，則

AD

＝

BC

.

其中正確的有（

B

）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B8.

《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車

空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干

人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，

最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有

x

人，可列方程為（

A

）D.4

x

＋1＝3

x

－9A

3

27

155°

12.

若關(guān)于

x

的方程2

x

＋

a

＋5

b

＝0的解是

x

＝－3，則代數(shù)式6

－

a

－5

b

的值為

?.13.

如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和

三角形鑲嵌而成的，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形和4個(gè)正方形，第2

個(gè)圖案有10個(gè)三角形和8個(gè)正方形，第3個(gè)圖案有16個(gè)三角形和

12個(gè)正方形……依此規(guī)律，第

n

個(gè)圖案中三角形和正方形的總

個(gè)數(shù)為

（用含

n

的式子表示）.0

（10

n

－2）

（2）化簡(jiǎn)：2

a2－[8

ab

＋2（

ab

－4

a2）]＋

ab

；解：原式＝2

a2－8

ab

－2（

ab

－4

a2）＋

ab

＝2

a2－8

ab

－2

ab

＋8

a2＋

ab

＝10

a2－9

ab

.（3）解方程：2

x

＋3＝3（

x

－1）；解：去括號(hào)，得2

x

＋3＝3

x

－3.移項(xiàng)，得2

x

－3

x

＝－3－3.合并同類項(xiàng)，得－

x

＝－6.方程兩邊同除以－1，得

x

＝6.

解：去分母，得4（

x

＋1）＝5（

x

＋1）＋12.去括號(hào)，得4

x

＋4＝5

x

＋5＋12.移項(xiàng)，得4

x

－5

x

＝5＋12－4.合并同類項(xiàng)，得－

x

＝13.方程兩邊同除以－1，得

x

＝－13.15.

（本小題滿分12分，每題6分）（1）有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.（1）結(jié)合數(shù)軸可知，

a

－

b

（填“＞”“＜”或

“＝”）；（1）【解析】由數(shù)軸可知，－2＜

a

＜－1，0＜

b

＜1，所以－1＜－

b

＜0.所以

a

＜－

b

.故答案為＜.＜

（2）結(jié)合數(shù)軸，化簡(jiǎn)：｜1＋

a

｜－｜

b

－1｜＋｜

a

＋

b

｜.（2）解：由數(shù)軸可知，1＋

a

＜0，

b

－1＜0，

a

＋

b

＜0，所以｜1＋

a

｜－｜

b

－1｜＋｜

a

＋

b

｜＝－（1＋

a

）－（1－

b

）＋（－

a

－

b

）＝－1－

a

－1＋

b

－

a

－

b

＝－2

a

－2.（2）如圖，已知∠

AOB

＝160°，

OD

，

OE

，

OC

是∠

AOB

內(nèi)

三條射線，且∠

DOE

＝50°，

OD

平分∠

BOC

，

OE

平分∠

AOD

，求∠

EOC

的度數(shù).

16.

（本小題滿分6分）如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全

相同的棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊堆成的一個(gè)幾何體.（1）請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的

形狀圖；解：（1）如圖所示：（2）求這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）.解：（2）每個(gè)小正方形的面積為1×1＝1（cm2）.這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為2×（6＋4＋

4）＋2＝30（cm2）.所以這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為30cm2.17.

（本小題滿分8分）某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活

動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了一次

“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）.根據(jù)收

集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.圖1圖2請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？解：（1）80÷40％＝200（名），所以在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了200名學(xué)生.（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；解：（2）跳繩類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有200－80－30－40＝50（人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：圖2（3）全校有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“跳繩”活動(dòng)的

學(xué)生人數(shù).

18.

（本小題滿分10分）觀察下列三行數(shù)，回答下面的問題：64

66

32

（1）請(qǐng)直接寫出每一行的第6個(gè)數(shù)分別是

，

，

?；（1）【解析】觀察第一行數(shù)發(fā)現(xiàn)，第一行的每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的－2倍，且第一個(gè)數(shù)為－2，所以第一行的第

n

個(gè)數(shù)可表示為（－2）

n

.觀察第二行數(shù)發(fā)現(xiàn)，第二行的每一個(gè)數(shù)比第一行對(duì)應(yīng)位置的數(shù)大2，所以第二行的第

n

個(gè)數(shù)可表示為（－2）

n

＋2.

（2）取每行數(shù)的第

m

個(gè)數(shù)，從上到下分別記為

a

，

b

，

c

，求

a

＋

b

－4

c

的值；

（3）若用如圖的“L”形框圈住4個(gè)數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)的

差為2050，求這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù).

B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.

一個(gè)直

n

棱柱有15條棱，有

a

個(gè)面，有

b

個(gè)頂點(diǎn)，則

n

－

ab

的值為

?.【解析】因?yàn)檫@個(gè)直

n

棱柱有15條棱，所以

n

＝5.又因?yàn)橹?棱

柱有7個(gè)面，有10個(gè)頂點(diǎn)，所以

a

＝7，

b

＝10.所以

n

－

ab

＝5－

7×10＝－65.故答案為－65.20.

若單項(xiàng)式－4

xm－2

y3與單項(xiàng)式

x3

y7－2

n

的和仍是單項(xiàng)式，則

m2

＋

n2－（2

m

－2

n

）的值為

?.－65

1

21.

已知｜

a

｜＝6，｜

b

｜＝2，｜

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

，則

a

－

b

＝

?.【解析】因?yàn)椋?/p>

a

｜＝6，｜

b

｜＝2，所以

a

＝±6，

b

＝±2.因?yàn)椋?/p>

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

，所以

a

＋

b

≥0，則

a

＝6，

b

＝2或

a

＝6，

b

＝－2.所以當(dāng)

a

＝6，

b

＝2時(shí)，

a

－

b

＝6－2＝4；當(dāng)

a

＝6，

b

＝－2時(shí)，

a

－

b

＝6－（－2）＝8.綜上所述，

a

－

b

的值為4或8.故答案為4或8.4或8

22.

一副直角三角尺如圖1放置：直角三角尺

ABC

（∠

ABC

＝

45°）的邊

BC

與直角三角尺

BDE

（∠

DBE

＝30°）的邊

BD

重

合，點(diǎn)

F

在線段

AB

的延長(zhǎng)線上.如圖2，將圖1的直角三角尺

BDE

繞點(diǎn)

B

以每秒2°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（當(dāng)射線

BE

與

射線

BF

重合時(shí)停止），

BM

平分∠

EBF

，當(dāng)滿足∠

CBM

＝3∠

CBD

－80°時(shí)，直角三角尺

BDE

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒.32.5

圖1圖2

解得

t

＝32.5.故答案為32.5.23.

有如下定義：數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)

點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的

“關(guān)鍵點(diǎn)”.已知點(diǎn)

A

表示數(shù)－4，點(diǎn)

B

表示數(shù)8，點(diǎn)

M

為數(shù)軸上

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在點(diǎn)

B

的左側(cè).若點(diǎn)

M

是點(diǎn)

A

，

B

的“關(guān)鍵點(diǎn)”，則

此時(shí)點(diǎn)

M

表示的數(shù)是

?.5，－1或－10

①當(dāng)點(diǎn)

M

在點(diǎn)

A

左側(cè)，

MA

＜

MB

時(shí)，若3

AM

＝

BM

，則3（－4－

m

）＝8－

m

，解得

m

＝－10；【解析】設(shè)點(diǎn)

M

表示的數(shù)是

m

.②當(dāng)點(diǎn)

M

在點(diǎn)

A

右側(cè)，

AM

＝3

MB

時(shí)，則

m

－（－4）＝3（8－

m

），解得

m

＝5；當(dāng)點(diǎn)

M

在點(diǎn)

A

右側(cè)，3

AM

＝

BM

時(shí)，3[

m

－（－4）]＝8－

m

，解得

m

＝－1.綜上所述，

m

＝5或－1或－10.故答案為5，－1或－10.二、解答題（本大題共3小題，共30分）24.

（本小題滿分8分）某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，已知甲種

商品每件進(jìn)價(jià)為40元，加價(jià)50％作為售價(jià)；乙種商品每件進(jìn)價(jià)

為50元，售價(jià)為80元.（1）甲種商品每件的售價(jià)為

元；乙種商品每件的利潤(rùn)

為

元，利潤(rùn)率為

?％；60

30

60

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)恰好為

2

100元，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品

x

件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50－

x

）件.根據(jù)題意，得40

x

＋50（50－

x

）＝2

100，解得

x

＝40.則50－

x

＝50－40＝10.所以購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，購(gòu)進(jìn)乙種商品10件.（3）在“雙十一”期間，該商場(chǎng)針對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下

的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價(jià)打九折超過600元其中600元部分打八二折，超過600元部分打三折按上述優(yōu)惠條件，若小梅一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，

則此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買乙種商品多少件？（3）解：設(shè)小梅購(gòu)買乙種商品

a

件，則共需80

a

元.①當(dāng)80

a

≤450時(shí)，不符合題意，舍去；②當(dāng)450＜80

a

≤600時(shí)，0.9×80

a

＝504，解得

a

＝7.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；③當(dāng)80

a

＞600時(shí)，600×0.82＋0.3（80

a

－600）＝504，解得

a

＝8，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.因?yàn)?＞7，所以此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買乙種商品8件.25.

（本小題滿分10分）如圖，有長(zhǎng)方形紙片

ABCD

，已知點(diǎn)

E

，

F

，

G

分別在邊

AD

，

AB

，

CD

上.將∠

A

沿

EF

翻折，點(diǎn)

A

落在點(diǎn)A'處；將∠

D

沿

EG

翻折，點(diǎn)

D

落在點(diǎn)D'處.（1）如圖1，若∠

AEF

＝40°，∠

DEG

＝35°，求∠A'ED'的

度數(shù)；圖1解：（1）由翻折的性質(zhì)，得∠

A

'

EF

＝∠

AEF

，∠

D

'

EG

＝∠

DEG

.

所以2∠A'EF＋2∠D'EG＋∠A'ED'＝180°.所以∠A'ED'＝180°－2×40°－2×35°＝30°.（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠

FEG

的度數(shù)（用含α的式子表

示）；圖1

（3）如圖2，若∠A'ED'＝β，求∠

FEG

的度數(shù)（用含β的式子表

示）.圖2

（1）當(dāng)

n

＝6時(shí)，求

k

的值.

（2）探索

k

與