高一下學(xué)期數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（一）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)高中高一暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（一）一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分．1．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位的虛部是()A． B． C． D．2．已知向量，若，則()A． B． C． D．3．在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，，，則（）A． B． C． D．4．已知平面向量，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則B．若與的夾角為鈍角，則C．若，則D．若，則在上的投影向量為5．某企業(yè)職工有高級(jí)職稱的共有15人，現(xiàn)按職稱用分層抽樣的方法抽取30人，有高級(jí)職稱的3人，則該企業(yè)職工人數(shù)為（）A．150 B．130 C．120 D．1006．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，PA=4，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的正切值為（）A． B． C．1 D．7．在△ABC中，，則A＝（）A．30°B．45°C．120°D．150°8．已知向量不共線，且，若與反共線，則實(shí)數(shù)λ的值為（）A．1B．C．1或 D．﹣1或9．如圖，某市人民廣場(chǎng)正中央有一座鐵塔，為了測(cè)量塔高AB，某人先在塔的正西方點(diǎn)C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，然后從點(diǎn)C處沿南偏東30°方向前進(jìn)60m到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則鐵塔AB的高度是（）A．50m B．30m C．25m D．15m二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．10．復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．11．若向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.12．某區(qū)三個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生2000人，其中校高中學(xué)生700人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)學(xué)校所有高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60人的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣調(diào)查，則校應(yīng)抽取人．13．圓錐軸截面頂角為120°，母線長(zhǎng)為3，過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截此圓錐，則截面三角形面積的最大值為．14．甲乙兩人下棋，每局甲獲勝的概率均為0.6，且沒(méi)有和棋，在三局兩勝制的規(guī)則下（即先勝兩局者獲得最終勝利），則甲獲勝的概率為.15．海倫不僅是古希臘的數(shù)學(xué)家，還是一位優(yōu)秀的測(cè)繪工程師，在他的著作《測(cè)地術(shù)》中最早出現(xiàn)了已知三邊求三角形面積的公式，即著名的海倫公式（其中），分別為的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，該公式具有輪換對(duì)稱的特點(diǎn)，形式很美.已知在中，，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為.選擇題答案姓名：分?jǐn)?shù)：題號(hào)123456789答案填空題答案：101112131415三．解答題：每題12分，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位.（1）求；（2）若是關(guān)于的方程一個(gè)根，求p，q的值.17．已知向量，滿足，且，．（1）求與的夾角；（2）求18．已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，且．（1）求角；（2）若，求周長(zhǎng)的最小值，并求出此時(shí)的面積．19．某大型企業(yè)為員工謀福利，與某手機(jī)通訊商合作，為員工辦理流量套餐.為了解該企業(yè)員工手機(jī)流量使用情況，通過(guò)抽樣，得到100名員工近一周每人手機(jī)日平均使用流量（單位：M）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖：若將每位員工的手機(jī)日平均使用流量分別視為其手機(jī)日使用流量，回答以下問(wèn)題.求這100名員工近一周每