七年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-帶答案

第第頁七年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．在－eq\f(1,2)與eq\f(3,11)，－π，－4中，屬于負(fù)整數(shù)的是()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(3,11)C．－πD．－42.國產(chǎn)C919，全稱COMACC919，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，最大航程達(dá)5555000m．?dāng)?shù)據(jù)5555000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.5555×107B．5.555×106C．55.55×105D．5555×1033．單項(xiàng)式－xa＋1y3與eq\f(1,2)ybx2是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為()A．a(chǎn)＝1，b＝2B．a(chǎn)＝1，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝2D．a(chǎn)＝2，b＝34.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，則a＝bB．若eq\f(x,4)＋eq\f(x,3)＝1，則3x＋4x＝1C．若ab＝bc，則a＝cD．若4x＝a，則x＝4a5．下列各式中，運(yùn)算正確的是()A．5x3＋6x3＝11x6B．－8x－8x＝0C．5x－3x＝2D．2xy－2yx＝06．【2024·六安金安區(qū)校級月考】已知(m＋2)2＋|n－2|＝0，則－mn的值是()A．4B．－2C．2D．－47.一種商品，先提價(jià)20%，再降價(jià)10%，這時(shí)的價(jià)格是2160元．則該商品原來的價(jià)格是()A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元8.《算法統(tǒng)宗》中有一道題為“隔溝計(jì)算”，其原文是：甲乙隔溝放牧，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙說得甲九只羊，二家之?dāng)?shù)相當(dāng)，兩人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．這道題目的意思是：甲、乙兩人隔著山溝放羊，兩人都在暗思對方有多少只羊，甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙對甲說：“我若得你9只羊，我們的羊數(shù)就一樣多．”設(shè)甲有x只羊，乙有y只羊，根據(jù)題意列出二元一次方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－9＝2（y＋9）,y＋9＝x－9))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋9＝2（y－9）,y＋9＝x－9))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋9＝2y,y＋9＝x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－9＝2y,y＋9＝x－9))9．【2024·宿州橋區(qū)校級期中】圖①是我國古代傳說中的洛書，圖②是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時(shí)，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)之和都相等．圖③是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x－y的值應(yīng)為()A．－3B．3C．－2D．210.求1＋2＋22＋23＋…＋22024的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22024，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22025，因此2S－S＝22025－1.仿照以上方法，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52024的值為()A．52024－1B．52025－1C.eq\f(52025－1,4)D.eq\f(52024－1,4)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．把5.187245按四舍五入的方法精確到千分位為________．12．已知3a－2b＝－4，則整式4b－6a＋3＝________．13.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出結(jié)果為56，要使輸出結(jié)果為60，則輸入的正整數(shù)是________．14．表示有理數(shù)m與n的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，有理數(shù)m對應(yīng)的點(diǎn)為M，有理數(shù)n對應(yīng)的點(diǎn)為N，且m＝－4，n比m大24.(1)點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離為________；(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為4個(gè)單位長度/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長度/s，相遇前當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為18時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．【2024·黃山期中】計(jì)算：(1)5.5－(－6.5)＋(－7)；(2)－12－(1－0.5)÷eq\f(3,2)×[4－(－2)3]．16．(1)解方程：1－eq\f(2x＋1,6)＝eq\f(2x－1,3)；(2)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＝2－5y，,10－3y＝4x.))四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．【2024·蚌埠蚌山區(qū)期中】先化簡，再求值：x2y－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)xy2－3x2y))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)xy2－x2y))，其中eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))＋(y＋2)2＝0.18．【2024·蕪湖期末】已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－2，,ax＋by＝－4))和方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝12，,bx＋ay＝－8))的解相同，求(5a＋b)2的值．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．【2024·淮南期中】小蕊暑假在父母開設(shè)的小食堂幫忙，她把相同規(guī)格的碟子洗干凈后整齊地?cái)[放在桌子上，發(fā)現(xiàn)碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù)1234…碟子的高度(單位：cm)23.556.5…當(dāng)桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)如圖所示，某天小蕊把洗好的上述規(guī)格的碟子擺放成三摞，小蕊媽媽想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．20．【2024·蚌埠蚌山區(qū)月考】有20箱石榴，以每箱25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：kg)－3－2－1.5012.5箱數(shù)142328(1)20箱石榴中，最重的一箱比最輕的一箱多多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱石榴總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若石榴每千克售價(jià)8元，購進(jìn)這批石榴一共花了3000元，則售出這20箱石榴可賺多少元？六、(本題滿分12分)21.在學(xué)習(xí)完“有理數(shù)”后，小奇對有理數(shù)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：ab＝ab＋2a(a，b不相等)．(1)3(－2)＝________；(2)求－5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))的值；(3)試以(－4)3和3(－4)說明，新定義的運(yùn)算“”滿足交換律嗎？七、(本題滿分12分)22．【2024·合肥瑤海區(qū)期中】為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，合肥市居民使用自來水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)：用戶月用水量單價(jià)不超過12m3的部分a元/m3超過12m3但不超過20m3的部分1.5a元/m3超過20m3的部分2a元/m3(1)當(dāng)a＝2時(shí)，芳芳家5月份用水量為14m3，則該月需交水費(fèi)________元；6月份芳芳家交了水費(fèi)36元，則6月份用水量為________m3(直接寫出答案)；(2)當(dāng)a＝2時(shí)，亮亮家一個(gè)月用了28m3的水，求亮亮家這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；(3)設(shè)某用戶月用水量為nm3(n＞20)，該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？(用含a，n的式子表示)八、(本題滿分14分)23．【2024·蕪湖師大附中月考】古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”，經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇．伴著三月的春風(fēng)，哼著歡快的曲調(diào)，方樹泉中學(xué)七年級同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活動(dòng)，師生一起去參觀博物館．下面是王老師和小真、小萱同學(xué)有關(guān)租車問題的對話．王老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元．”小真：“八年級師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計(jì)5100元．”小萱：“如果我們七年級租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．根據(jù)以上對話，解答下列問題：(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的七年級師生共有________人；(2)該客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(3)若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案？哪一種租車方案最省錢？參考答案一、1．D2．B3．B4．A5．D6．D7．C8．B9．A10．C【點(diǎn)撥】設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋52024，則5S＝5＋52＋53＋…＋52025所以5S－S＝52025－1，所以S＝eq\f(52025－1,4).二、11．5.18712．1113．32，18或1114．(1)24【點(diǎn)撥】根據(jù)題意知n－m＝24.即MN＝24.(2)1【點(diǎn)撥】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)相遇前點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為18時(shí)，4t＋2t＋18＝24，解得t＝1.即當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離為18.三、15．【解】(1)原式＝5.5＋6.5－7＝5.(2)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×[4－(－8)]＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×12＝－1－4＝－5.16．【解】(1)去分母，得6－(2x＋1)＝2(2x－1)去括號(hào)，得6－2x－1＝4x－2移項(xiàng)，得－4x－2x＝－2＋1－6合并同類項(xiàng)，得－6x＝－7系數(shù)化為1，得x＝eq\f(7,6).(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＝2－5y，①,10－3y＝4x.②))①＋②×2得8x＋20－6y＝2－5y＋8x，解得y＝18把y＝18代入①，解得x＝－11所以方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－11，,y＝18.))四、17．【解】x2y－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)xy2－3x2y))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)xy2－x2y))＝x2y－eq\f(1,2)xy2＋6x2y－eq\f(1,2)xy2－x2y＝6x2y－xy2因?yàn)閨x－eq\f(3,2)|＋(y＋2)2＝0，所以x＝eq\f(3,2)，y＝－2所以原式＝6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)×(－2)－eq\f(3,2)×(－2)2＝－27－6＝－33.18．【解】解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－2，,3x－y＝12，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－6.))把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－6))代入方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝－4，,bx＋ay＝－8.))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－6b＝－4，,2b－6a＝－8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(7,4)，,b＝\f(5,4)，))所以5a＋b＝5×eq\f(7,4)＋eq\f(5,4)＝10所以(5a＋b)2＝102＝100.五、19．【解】(1)依題意，得碟子個(gè)數(shù)為1時(shí)，碟子高度為2＋1.5×(1－1)＝2(cm)；碟子個(gè)數(shù)為2時(shí)，碟子高度為2＋1.5×(2－1)＝3.5(cm)；碟子個(gè)數(shù)為3時(shí)，碟子高度為2＋1.5×(3－1)＝5(cm)；……故碟子個(gè)數(shù)為x時(shí)，碟子高度為2＋1.5(x－1)＝1.5x＋0.5(cm)；(2)由題圖可知共有12個(gè)碟子即x＝12，將x＝12代入1.5x＋0.5得1.5×12＋0.5＝18＋0.5＝18.5故疊成一摞的高度為18.5cm.20．【解】(1)最重的一箱比最輕的一箱多2.5－(－3)＝5.5(kg)答：20箱石榴中，最重的一箱比最輕的一箱多5.5kg.(2)－3×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(kg)答：20箱石榴總計(jì)超過8kg.(3)25×20＋8)×8－3000＝508×8－3000＝1064(元)答：售出這20箱石榴可賺1064元．六、21．【解】(1)0【點(diǎn)撥】3(－2)＝3×(－2)＋2×3＝－6＋6＝0.(2)－5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))＝－5eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－4）×\f(1,2)＋2×（－4）))＝－5(－2－8)＝－5(－10)＝(－5)×(－10)＋2×(－5)＝50＋(－10)＝40.(3)(－4)3＝－4×3＋2×(－4)＝－12＋(－8)＝－203(－4)＝3×(－4)＋2×3＝－12＋6＝－6因?yàn)椋?0≠－6，所以(－4)3≠3(－4)所以新定義的運(yùn)算“”不滿足交換律．七、22．【解】(1)30；16【點(diǎn)撥】當(dāng)a＝2，芳芳家5月份用水量為14m3時(shí)，該月需交水費(fèi)為12×2＋(14－12)×1.5×2＝24＋6＝30(元)；設(shè)芳芳家6月份用水量為xm3，易得12＜x＜20則由題意，得12×2＋(x－12)×1.5×2＝36解得x＝16，所以芳芳家6月份用水量為16m3.(2)12×2＋(20－12)×1.5×2＋(28－20)×2×2＝24＋24＋32＝80(元)答：亮亮家這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)為80元．(3)當(dāng)n＞20時(shí)該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為12a＋(20