2025屆四川省遂寧蓬溪縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆四川省遂寧蓬溪縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖1,將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b2．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．4．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°5．已知－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝06．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利7．據(jù)報(bào)告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人8．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°9．下列說法不正確的是（）A．和是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．2020是整式10．下列式子中計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．11．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞012．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．與互為相反數(shù)，那么的值是________．14．請(qǐng)你列舉一個(gè)可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________15．據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道2019年10月我國的初中生數(shù)已接近43100000人，數(shù)43100000用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．16．如果單項(xiàng)式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項(xiàng)，則m＝_________，n＝___________17．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD=6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，．．20．（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米，請(qǐng)問：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？21．（10分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過點(diǎn)畫的平行線;(3)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度.22．（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）23．（12分）如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.3、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．5、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．6、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項(xiàng)，原選項(xiàng)正確，不合題意；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，原選項(xiàng)正確，不合題意；D．2020是整式，原選項(xiàng)正確，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.11、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對(duì)值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯(cuò)誤，而所以B錯(cuò)誤，所以C正確，所以D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號(hào)的確定，絕對(duì)值的大小，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，建立一個(gè)關(guān)于x的方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．14、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對(duì)生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個(gè)長(zhǎng)方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.15、【分析】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，直接將題目中的數(shù)據(jù)13100000數(shù)出位數(shù)，位數(shù)-1即為10的指數(shù)就可以解答本題．【詳解】解：因?yàn)?3100000是8位數(shù)，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數(shù)）．16、11【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項(xiàng)式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵．17、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)度，再減去OA的長(zhǎng)度，即可得到OB的長(zhǎng)度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5試題點(diǎn)評(píng)：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.19、，1.【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后將，代入求值即可．【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）經(jīng)過小時(shí)或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時(shí)兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時(shí)：72x+48x=360－40，解得：x=，當(dāng)相遇后相距40千米時(shí)：72x+48x=360+40，解得：x=，答：經(jīng)過小時(shí)或后兩車相距40千米．（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，依題意得：，解得：，答：慢車行駛小時(shí)兩車相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點(diǎn)間的垂線段的長(zhǎng)度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D；則點(diǎn)B到AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點(diǎn)、垂線、平行線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點(diǎn)，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點(diǎn)正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．22、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠M