河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第2頁
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文檔簡介

河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.一個長方形的周長為6a-4b,若它的寬為a-b,則它的長為()A.2a-b B.2a-3b C.5a-3b D.4a-2b2.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示,則下列判斷正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.a(chǎn)b>0 D.a(chǎn)+b<03.將一副三角板按照如圖所示的位置擺放,則圖中的和的關(guān)系一定成立的是()A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.無法確定4.近年來,我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”,為此欣欣特別制作了一個正方體玩具,其展開圖如圖所示,則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是()A.建 B.設(shè)C.生 D.態(tài)5.下面說法錯誤的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.射線AB也可以寫作射線BAC.等角的余角相等 D.同角的補(bǔ)角相等6.用代數(shù)式表示:y與x的和的()A. B. C. D.7.已知x-2y-4=-1,則代數(shù)式3-2x+4y的值為()A.-7 B.-3 C.0 D.98.如圖所示是一個運(yùn)算程序,若輸入的值為﹣2,則輸出的結(jié)果為()A.3 B.5 C.7 D.99.根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016,箭頭的方向()A. B. C. D.10.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成,從上面看到圖形是:()A. B. C. D.11.木星是太陽系中八大行星之一,且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星,它的赤道直徑約為14.3萬千米,其中14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.43×105 B.1.43×104 C.1.43×103 D.14.3×10412.下列去括號正確的是()A.a(chǎn)-(b-c)=a-b-c B.a(chǎn)+(-b+c)=a-b-cC.a(chǎn)+(b-c)=a+b-c D.a(chǎn)-(b+c)=a+b-c二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如果關(guān)于的方程有增根,那么的值等于____________.14.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,則第2019次輸出的結(jié)果為______.15.如圖,、、三點(diǎn)在一條直線上,點(diǎn)在北偏西的方向上,點(diǎn)在正北方向上,則的度數(shù)是_____.16.用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形,其中第1個圖形有6個正方形,第2個圖形有11個正方形,第3個圖形有16個正方形,則第n個圖形中正方形的個數(shù)為_____.17.從點(diǎn)O引出三條射線OA,OB,OC,已知∠AOB=30°,在這三條射線中,當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時,則∠AOC=__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a.(1)則第二邊的邊長為,第三邊的邊長為;(2)用含a,b的式子表示這個三角形的周長,并化簡;(3)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個三角形的周長.19.(5分)某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1635元,在一次促銷活動中,按標(biāo)價的八折銷售,仍可盈利9%.(1)求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價:(利潤率=利潤∶進(jìn)價=(售價-進(jìn)價):進(jìn)價)(2)在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺,問盈利多少元?20.(8分)如圖,已知點(diǎn)分別在線段上,交于點(diǎn)平分.(1)求證:平分閱讀下列推理過程,并將推理過程補(bǔ)充完整.證明:平分,(已知)(角平分線的定義),(已知)()故.(等量代換),(已知),(),(),平分.()(2)若,請直接寫出圖中所有與互余的角.21.(10分)如圖,已知線段a和射線OA,射線OA上有點(diǎn)B.(1)用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD,使點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊,且BC=a.(不用寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若OB=12cm,OC=5cm,求線段OD的長.22.(10分)保護(hù)環(huán)境人人有責(zé),垃圾分類從我做起.某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實(shí)施情況,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)的生活垃圾分類,對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(其中A表示可回收垃圾,B表示廚余垃圾,C表示有害垃圾,D表示其它垃圾)根據(jù)圖表解答下列問題(1)這段時間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸?(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占的百分比是多少?C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少?(3)其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍?條形統(tǒng)計圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎?為什么?23.(12分)某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進(jìn)價)甲乙進(jìn)價(元/件)2230售價(元/件)2940(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)長方形的周長公式列出其邊長的式子,再去括號,合并同類項即可.【詳解】∵一個長方形的周長為6a-4b,一邊長為a-b,∴它的另一邊長為=12=3a-2b-a+b=2a-b.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a>0,b<0,|b|>|a|,依此逐一分析四個選項結(jié)論,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:觀察數(shù)軸可知,a>0,b<0,|b|>|a|,∴a+b<0,|a|<|b|,ab<0,A、B、C錯誤;D正確..故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.3、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì):等角的余角相等,即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系.【詳解】解:如圖,解:∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°,

∴∠α=∠β.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角:如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角,解題時注意:等角的余角相等.4、B【分析】在正方體的表面展開圖中,相對兩個面之間一定相隔一個正方形,或者想象一下折起來后哪兩個字對應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開圖中,相對兩個面之間一定相隔一個正方形,所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”.故選B.【點(diǎn)睛】正方體的展開圖是??嫉膬?nèi)容,培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角,直線、射線、線段,直線的性質(zhì)逐個進(jìn)行判斷,即可得出選項.【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線,故本選項錯誤;

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線,故本選項正確;

C、等角的余角相等,故本選項錯誤;

D、同角的補(bǔ)角相等,故本選項錯誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是余角、補(bǔ)角,直線、射線、線段,直線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角,直線、射線、線段,直線的性質(zhì).6、A【分析】y與x的和的,即為x與y先求和,然后再與相乘,據(jù)此列式即可.【詳解】解:y與x的和的,用代數(shù)式表示為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,屬于基礎(chǔ)題目,正確理解題意是關(guān)鍵.7、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3?2(x?2y),然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.【詳解】∵x?2y-4=?1,∴x?2y=3,∴3?2x+4y=3?2(x?2y)=3?2×3=-3;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值,掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)圖表列出算式,然后把x=-2代入算式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解:把x=﹣2代入得:1﹣2×(﹣2)=1+4=1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、C【解析】由圖可知,每4個數(shù)為一個循環(huán),依次循環(huán),由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù),2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù),2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù),2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù).故從2014到2015再到2016,箭頭的方向是:.故選C.10、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得.【詳解】解:該集合體的俯視圖為:故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的是俯視圖,俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬,在畫視圖時要對物體的長、寬進(jìn)行度量,不要求百分之百與物體等大,但要控制誤差.11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×1.

故選:A.【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即得答案.【詳解】解:A、a-(b-c)=a-b+c,故本選項變形錯誤,不符合題意;B、a+(-b+c)=a-b+c,故本選項變形錯誤,不符合題意;C、a+(b-c)=a+b-c,故本選項變形正確,符合題意;D、a-(b+c)=a-b-c,故本選項變形錯誤,不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號,屬于基礎(chǔ)題目,熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母x-3=0,得到x=3,然后代入化為整式方程的方程算出k的值.【詳解】方程兩邊同乘以x-3,得:(x-3),∵方程有增根,∴x-3=0,∴x=3,把x=3代入(x-3)中得:k=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】考查了分式方程的增根,解決增根問題的步驟:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.14、1【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進(jìn)行計算,找到循環(huán)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算.【詳解】解:∵第1次輸出的數(shù)為:100÷1=50,第1次輸出的數(shù)為:50÷1=15,第3次輸出的數(shù)為:15+7=31,第4次輸出的數(shù)為:31÷1=16,第5次輸出的數(shù)為:16÷1=8,第6次輸出的數(shù)為:8÷1=4,第7次輸出的數(shù)為:4÷1=1,第8次輸出的數(shù)為:1÷1=1,第9次輸出的數(shù)為:1+7=8,第10次輸出的數(shù)為:8÷1=4,…,∴從第5次開始,輸出的數(shù)分別為:8、4、1、1、8、…,每4個數(shù)一個循環(huán);∵(1019-4)÷4=503…3,∴第1019次輸出的結(jié)果為1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.15、【分析】根據(jù)方向角進(jìn)行解答即可.【詳解】解:如圖:,∵點(diǎn)A在北偏西方向上,點(diǎn)D在正北方向上,∴∠AOD=58°,∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°,故答案為:122°.【點(diǎn)睛】此題考查方向角問題,關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可.16、5n+1【解析】由第1個圖形中正方形的個數(shù)6=1×5+1,第2個圖形中正方形的個數(shù)11=2×5+1,第3個圖形中正方形的個數(shù)16=3×5+1,……據(jù)此可得.【詳解】解:∵第1個圖形中正方形的個數(shù)6=1×5+1,第2個圖形中正方形的個數(shù)11=2×5+1,第3個圖形中正方形的個數(shù)16=3×5+1,……∴第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+1,故答案為:5n+1.【點(diǎn)睛】考查圖形的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.17、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線,分三種情況進(jìn)行討論,依據(jù)角平分線的定義,即可得到∠AOC的度數(shù).【詳解】解:①當(dāng)OC平分∠AOB時,∠AOC=∠AOB=15°;

②當(dāng)OA平分∠BOC時,∠AOC=∠AOB=30°;

③當(dāng)OB平分∠AOC時,∠AOC=2∠AOB=1°.

故答案是:15°或30°或1.【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義的運(yùn)用,從一個角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【詳解】解:(1)∵三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a-2b,第三條邊比第二條邊短3a,∴第二條邊長=(2a+5b)+(3a-2b)=2a+5b+3a-2b=5a+3b,第三條邊長=(5a+3b)-3a=5a+3b-3a=2a+3b;(2)周長:(3)∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0,∴a-5=0,b-3=0,即a=5,b=3,∴周長:9a+11b=45+33=78.點(diǎn)睛:本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.19、(1)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1200元;(2)商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為10800元.【分析】(1)由“利潤率=利潤∶進(jìn)價=(售價-進(jìn)價):進(jìn)價”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可;(2)用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可.【詳解】解:(1)設(shè)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為x元,根據(jù)題意得:=9%,解得:x=1200,經(jīng)檢驗(yàn):x=1200是原方程的解.答:這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1200元;(2)商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為:100×1200×9%=10800元.考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用20、(1);兩直線平行,內(nèi)錯角相等;;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;角平分線的定義;(2)和【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3,等量代換得到∠2=∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5,等量代換即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°,∠1+∠C=90°,由平行線的性質(zhì)得出∠5+∠B=90°,然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角.【詳解】解:(1)平分,(已知)(角平分線的定義),(已知),(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)故(等量代換),(已知),(兩直線平行,同位角相等),(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為:;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;角平分線的定義;(2)∵,∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°,∠1+∠C=90°,∠5+∠B=90°,又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°,∠1+∠B=90°,∴與互余的角有和.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,余角的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見解析;(2)19cm【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的畫法解答即可;

(2)根據(jù)線段之間的關(guān)系解答即可.【詳解】解:(1)如圖所示:以B為圓心,a的長為半徑畫弧,交OA于C、D兩點(diǎn)(2)∵OB=12cm,OC=5cm,∴BC=OB-OC=12-5=7cm,∵B為CD的中點(diǎn),∴BC=BD=7cm,∴OD=OB+BD=12+7=19cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖,關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的畫法解答.22、(1)餐廚垃圾有280噸;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占的百分比是50%,C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°;(3)2倍,相符,理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的,并且單位長度表示的數(shù)相同【分析】(1)求出樣本容量,進(jìn)而求出廚余垃圾的噸數(shù);(2)A部分由400噸,總數(shù)量為800噸,求出所占的百分比,C部分占整體的,因此C部分所在的圓心角的度數(shù)為360°的.(3)求出“其它垃圾”的數(shù)量是“有害垃圾”的倍數(shù),再通過圖形

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