福建省光澤縣2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

福建省光澤縣2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（）米．A．30 B．30﹣30 C．30 D．302．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在中，，則AC的長(zhǎng)為（）A．5 B．8 C．12 D．135．如圖，已知a∥b∥c，直線AC，DF與a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，則DE=（

）A．12 B． C． D．36．某同學(xué)用一根長(zhǎng)為（12+4π）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA＝6cm，則扇形的面積是（）A．12πcm2 B．18πcm2 C．24πcm2 D．36πcm27．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)8．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜1；②方程ax2+bx+c＝1的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜1；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；⑤2a﹣b＝1；⑥b2﹣4ac＞1．下列結(jié)論一定成立的是（）A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④9．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝910．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．x2+x5＝x7C．x2?x4＝x6 D．（xy）4＝xy411．如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于()A．20° B．30° C．40° D．50°12．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)D在半圓弧上，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線與過(guò)點(diǎn)A半圓的切線交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在AB上，若DE垂直平分BC，則＝______．14．如圖，直角三角形中，，，，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為.若，則______.15．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_____．16．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，_______.17．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是．18．如圖，的頂點(diǎn)和分別在軸、軸的正半軸上，且軸，點(diǎn)，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，恰好有一反比例函數(shù)圖象恰好過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)__________.三、解答題（共78分）19．（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）．（2）．20．（8分）成都市某景區(qū)經(jīng)營(yíng)一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷售量為200件；銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元）.（1）試確定日銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤(rùn)至少為30元，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？21．（8分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？22．（10分）已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線相交于一點(diǎn)A．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出反比例函數(shù)圖象與直線y＝kx的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)寫出反比例函數(shù)值不小于正比例函數(shù)值時(shí)的x的取值范圍．23．（10分）畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．24．（10分）如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點(diǎn)，NP平分∠MNQ．（1）求證：NQ⊥PQ；（2）若⊙O的半徑R=3，NP=，求NQ的長(zhǎng)．25．（12分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？26．平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，的外接圓交于點(diǎn)且圓心恰好落在邊上，連接，若.（1）求證：為切線.（2）求的度數(shù).（3）若的半徑為1，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】在Rt△BCD中,解直角三角形，可求得CD的長(zhǎng)，即求得甲的高度，過(guò)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ADF中解直角三角形可求得DF，則可求得CF的長(zhǎng)，即可求得乙的高度．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，

在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，

∵tan∠DBC=，

∴CD=BC?tan60°=30m，

∴甲建筑物的高度為30m；

在Rt△AFD中，∠DAF=45°，

∴DF=AF=BC=30m，

∴AB=CF=CD-DF=（30-30）m，

∴乙建筑物的高度為（30-30）m．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，構(gòu)造直角三角形，利用特殊角求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先判斷反比例函數(shù)所在象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：反比例函數(shù)為，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而增大，又，，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、D【分析】作CD⊥x軸于D，設(shè)OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC．根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k．【詳解】如圖，作CD⊥x軸于D，設(shè)OB＝a（a＞0）．∵S△AOB＝S△BOC，∴AB＝BC．∵△AOB的面積為1，∴OA?OB＝1，∴OA＝，∵CD∥OB，AB＝BC，∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，∴C（，2a），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴k＝×2a＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】利用余弦的定義可知，代入數(shù)據(jù)即可求出AC.【詳解】∵∴故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)余弦值求線段長(zhǎng)度，熟練掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】解：∵a∥b∥c，∴，∵AB＝6，BC＝4，DF＝8，∴，∴DE＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握定理內(nèi)容是關(guān)鍵：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．6、A【分析】首先根據(jù)鐵絲長(zhǎng)和扇形的半徑求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可．【詳解】解：∵鐵絲長(zhǎng)為（12+4π）cm，半徑OA＝6cm，∴弧長(zhǎng)為4πcm，∴扇形的圓心角為：＝120°，∴扇形的面積為：＝12πcm2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解扇形的面積公式及弧長(zhǎng)公式，難度不大．7、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可．【詳解】解：∵線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∴端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．根據(jù)圖像分析，拋物線向上開(kāi)口，a＞1；拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c<1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號(hào)，b<1;與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么△>1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①由圖象可得，a＞1，c＜1，∴ac＜1，故①正確，

②方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故②正確，

③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜1，故③正確，

④∵該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④錯(cuò)誤，

⑤則2a=-b,那么2a+b=1，故⑤錯(cuò)誤，

⑥∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，故⑥正確，

故正確的為.①②③⑥選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、C【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】∵x2﹣6x﹣2＝0，∴x2﹣6x＝2，∴（x﹣3）2＝11，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：3x﹣2x＝x，故選項(xiàng)A不合題意；x2與x5不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；x2?x4＝x6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．11、A【解析】由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.【詳解】如圖,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以∠B=∠D=∠BAD=90°,因?yàn)榫匦蜛BCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,因?yàn)椤?=∠2=110°,所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°,所以α=20°.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).12、D【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【詳解】，，，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，可證四邊形ACHB是矩形，可得AC＝BH，AB＝CH，由垂直平分線的性質(zhì)可得BE＝CE，CD＝BD，可證CE＝BE＝CD＝DB，通過(guò)證明Rt△ACE≌Rt△HBD，可得AE＝DH，通過(guò)證明△ACD∽△DHB，可得AC2＝AE?BE，由勾股定理可得BE2﹣AE2＝AC2，可得關(guān)于BE，AE的方程，即可求解．【詳解】解：連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵AC是半圓的切線∴AC⊥AB，∵CD∥AB，∴AC⊥CD，且BH⊥CD，AC⊥AB，∴四邊形ACHB是矩形，∴AC＝BH，AB＝CH，∵DE垂直平分BC，∴BE＝CE，CD＝BD，且DE⊥BC，∴∠BED＝∠CED，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，∴CE＝BE＝CD＝DB，∵AC＝BH，CE＝BD，∴Rt△ACE≌Rt△HBD（HL）∴AE＝DH，∵CE2﹣AE2＝AC2，∴BE2﹣AE2＝AC2，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC+∠BDH＝90°，且∠ADC+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BDH，且∠ACD＝∠BHD，∴△ACD∽△DHB，∴，∴AC2＝AE?BE，∴BE2﹣AE2＝AE?BE，∴BE＝AE，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和相似三角形，解題關(guān)鍵是連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，證明出四邊形ACHB是矩形.14、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換15、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式寫出二次函數(shù)坐標(biāo)為，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，即點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，寫出拋物線解析式即可．【詳解】由頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q(－2，2)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合時(shí)，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，所以拋物線解析式為或．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位．16、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即可求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理．17、．【解析】試題分析：如圖所示，∵共有4種結(jié)果，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的有2次，∴兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率==．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．18、-24【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA，∠DBA=90°，再得出軸，然后求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可.【詳解】設(shè)DB與軸的交點(diǎn)為F，如圖所示：∵以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)，軸∴BD=BA=6，∠DBA=90°∴軸∴DF=6-2=4∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4,6）∵反比例函數(shù)圖象恰好過(guò)點(diǎn)∴，解得：故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結(jié)果．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3000元.【分析】（1）利用“實(shí)際銷售量=原銷售量-10×”可得日銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2））設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，按照每件的利潤(rùn)乘以實(shí)際銷量可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤(rùn)至少為30元求出x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；【詳解】（1）；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元.則，∵，∴，∵且對(duì)稱軸為：直線，∴拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)，w隨著x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w取最大值為3000元.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)是；（2）?ABCD的周長(zhǎng)是1．【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB＝AD，結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長(zhǎng)；（2）將x＝2代入原方程可求出m的值，將m的值代入原方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程的另一根AD的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式即可求出?ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD．又∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4×（﹣）＝（m﹣1）2＝0，∴m＝1，∴當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形．當(dāng)m＝1時(shí)，原方程為x2﹣x+＝0，即（x﹣）2＝0，解得：x1＝x2＝，∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)是．（2）把x＝2代入原方程，得：4﹣2m+﹣＝0，解得：m＝．將m＝代入原方程，得：x2﹣x+1＝0，∴方程的另一根AD＝1÷2＝，∴?ABCD的周長(zhǎng)是2×（2+）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于m的一元二次方程；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程的一根求出方程的另一根．22、（1）y＝；見(jiàn)詳解；（2）另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是；見(jiàn)詳解；（1）0<x≤1或x≤－1．【分析】（1）根據(jù)題意可直接求出反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）由（1）及一次函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立方程組求解即可；（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的不等關(guān)系可直接求得．【詳解】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為，由題意得：把A代入得k=1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝；(2)由（1）得：把A代入，得k=1，，，解得，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是；(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)值不小于正比例函數(shù)值，所以0<x≤1或x≤－1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式．23、如圖所示，見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等來(lái)畫三視圖即可.【詳解】如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.24、（1）見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接OP，則OP⊥PQ，然后證明OP//NQ即可．（2）連接MP，在Rt△MNP中，利用三角函數(shù)求得∠MNP的度數(shù)，即可求得∠PNQ的值，然后在Rt△PNQ中利用三角函數(shù)即可求解．【詳解】（1）證明：連接OP，∵直線PQ與⊙O相切于P點(diǎn)，∴OP⊥PQ，即∠OPQ=90°，∵OP=ON，∴∠OPN=∠ONP．又∵NP平分∠MNQ，∴∠OPN=∠PNQ．∴OP//NQ．∴∠NQP=180°-∠OPQ=90°，∴NQ⊥PQ．（2）連接MP，∵M(jìn)N是直徑，∴∠MPN=90°．∴，∴∠MNP=30°．∴∠PNQ=30°．∴在Rt△PNQ中，NQ=NP?cos30°=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1；（3）10【分析】（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣成績(jī)優(yōu)秀的百分比﹣成績(jī)不合格的百分比，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼