437235255.3.1 平行線(xiàn)的性質(zhì) 第1課時(shí) 課件-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七

p畫(huà)一畫(huà)！

請(qǐng)同學(xué)們利用直尺、三角板畫(huà)直線(xiàn)b、C,直線(xiàn)b、c相交，畫(huà)直線(xiàn)a要經(jīng)過(guò)p點(diǎn),且平行于直線(xiàn)b。cb注意觀察演示用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程45。。45。b45。ac請(qǐng)同學(xué)們思考？

∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?在三角板移動(dòng)的過(guò)程中,∠1和∠2是否發(fā)生變化?12cab通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道只要保持同位角相等,畫(huà)出的兩直線(xiàn)就互相平行。性質(zhì)1兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：性質(zhì)１：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．幾何語(yǔ)言：如果a∥b,那么∠1＝∠21、如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c與a,b相交，∠1=70°，則∠2=（）。A.20°B.50°C.70°D.110°2、下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）。CB33跟蹤練習(xí)

如圖：已知a//b,那么

2與

3有何關(guān)系？能通過(guò)性質(zhì)1推出來(lái)嗎?解：2與

3相等∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3探究二

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

∴∠2=∠3.

∵a∥b(已知)

符號(hào)語(yǔ)言:簡(jiǎn)寫(xiě)為：b12ac3(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)結(jié)論圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角122324））））））abababccca//b兩直線(xiàn)平行同位角相等a//b兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線(xiàn)平行3.平行線(xiàn)的性質(zhì)∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°例1：已知AB∥CD，∠1

=∠2.

BE和CF平行嗎？.解：BE∥CF，理由如下：∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠3=∠4∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）合作探究例2如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，

∠C是多少度？為什么？例2方法一解：∵AB∥CD，

∴

∠C=∠1．

∵AE∥CF，∴

∠A=∠1．

∴

∠C=∠A．

∵∠A=

39o，

∴∠C=

39o．1例題精講判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．推平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．平行線(xiàn)的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:課堂小結(jié)1.填空：如圖,(1)∠1=

時(shí)，AB∥CD；

(2)AD∥BC時(shí)，∠3=

.D12345ABCFE∠2∠5或∠4當(dāng)堂檢測(cè)EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°2、已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（１）DE和BC平行嗎？為什么？（２）∠C是多少度？為什么？3如圖，如果AB∥CD，那么

。（至少填三種）B143265FEDCA87從同位角的角度考慮∠1