海南陵水民族中學2018年高三班模擬考試題(理)

...wd......wd......wd...模擬試題十四〔理〕第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的．1.，，則A.B.C.D.2.設是虛數(shù)單位，假設復數(shù)是純虛數(shù)，那么A.B.C.D.3.等差數(shù)列的前11項和，則A.8B.16C.24D.324.中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點，那么它的離心率為A.B.2C.D.5.設，滿足約束條件那么目標函數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.6.MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD(n,m)，其結果為n除以m的余數(shù)，例如MOD(8,3)=2．右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為25時，那么輸出的結果為A.B.C.D.7.都是實數(shù)，：直線與圓相切；：，那么是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A.62.6萬元B.63.6萬元C.64.7萬元D.65.5萬元9.某空間幾何體的三視圖如以以下圖，那么該幾何體的體積為A.B.C.D.10.平行四邊形中，，，，，那么的值為A.10B.12C.14D.1611.函數(shù)，假設將函數(shù)的圖象向右平移個單位后關于軸對稱，那么以下結論中不正確的選項是A.B.是圖象的一個對稱中心C.D.是圖象的一條對稱軸12.不等式對于恒成立,那么的取值范圍是A.B.C.D.第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每題5分.13.函數(shù)的極小值點為___________．14.在平面直角坐標系中，拋物線上的點到焦點距離為3，那么該點到軸的距離為_______.15.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有以下正確命題的序號是________．(1)假設m∥,n∥,那么m∥n，(2)假設那么(3)假設，且，那么；(4)假設，，那么16.設數(shù)列的前項和為，，，那么=________.三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.在中，,．〔1〕求；〔2〕的面積，求的邊的長．18.如圖，在四棱錐中，，，，．〔1〕求證：；〔2〕當幾何體的體積等于時，求四棱錐.的側面積．19.某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元．銷售宗旨是當天進貨當天銷售．如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失元．根據(jù)以往的銷售情況，按，，，，進展分組，得到如以以下圖的頻率分布直方圖．〔1〕根據(jù)頻率分布直方圖計算該種鮮魚日需求量的平均數(shù)〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表〕；〔2〕該經銷商某天購進了公斤這種鮮魚，假設當天的需求量為公斤，利潤為元．求關于的函數(shù)關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于元的概率．20.橢圓的焦距為，且C與y軸交于兩點．(1)求橢圓C的標準方程；(2)設P點是橢圓C上的一個動點且在y軸的右側，直線PA，PB與直線交于M，N兩點．假設以MN為直徑的圓與x軸交于E，F(xiàn)兩點，求P點橫坐標的取值范圍．21.函數(shù)．〔1〕討論函數(shù)的單調性；〔2〕假設直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數(shù)所有可能的23.選修4—5；不等式選講．函數(shù)．(1)假設的解集非空，求實數(shù)的取值范圍；(2)假設正數(shù)滿足，為〔1〕中m可取到的最大值，求證：．模擬試題十四〔理〕第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的．1.，，那么A.B.C.D.【答案】A【解析】利用一元二次不等式的解法化簡集合，因為，所以，應選A.2.設是虛數(shù)單位，假設復數(shù)是純虛數(shù)，那么A.B.C.D.【答案】B【解析】因為復數(shù)是純虛數(shù)，所以且不等于零，可得，應選B.3.等差數(shù)列的前11項和，那么A.8B.16C.24D.32【答案】B【解析】等差數(shù)列的前11項和，，，根據(jù)等差數(shù)列性質：，應選B.4.中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點，那么它的離心率為A.B.2C.D.【答案】A【解析】由題意可知，此雙曲線的漸近線方程為，那么漸近線過點，即，，所以.應選A.5.設，滿足約束條件那么目標函數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.【答案】A【解析】畫出約束條件表示的可行域，如圖，目標函數(shù)表示可行域內的點與點連線的斜率，求出的斜率，，由圖可知的取值范圍是，應選A.6.MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD(n,m)，其結果為n除以m的余數(shù)，例如MOD(8,3)=2．右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為25時，那么輸出的結果為A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：由程序框圖，得；；；，輸出，即輸出結果為5.7.都是實數(shù)，：直線與圓相切；：，那么是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】假設直線與圓相切，那么圓心到直線的距離等于半徑，即，化簡得，即.充分性：假設直線與圓相切，那么，充分性不成立；必要性：假設，那么直線與圓相切，必要性成立.故是的必要不充分條件.應選B.8.某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A.62.6萬元B.63.6萬元C.64.7萬元D.65.5萬元【答案】D【解析】由表中數(shù)據(jù)可計算，點在回歸直線上，且為，，解得，故回歸方程為，令，得，應選D.9.某空間幾何體的三視圖如以以下圖，那么該幾何體的體積為A.B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)三視圖可知，幾何體是四棱錐右側內部挖去一個半圓錐，圓錐的底面半徑為，高為，棱錐的底面是邊長為的正方形，棱錐的高也為，那么該幾何體的體積為，應選C.10.平行四邊形中，，，，，那么的值為A.10B.12C.14D.16【答案】D11.函數(shù)，假設將函數(shù)的圖象向右平移個單位后關于軸對稱，那么以下結論中不正確的選項是A.B.是圖象的一個對稱中心C.D.是圖象的一條對稱軸【答案】C【解析】函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得,的圖象關于軸對稱，所以,時可得，故，，不正確，應選C.12.不等式對于恒成立,那么的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C【解析】不等式對于恒成立，等價于，對于恒成立，令，那么，在上恒成立，，時，，的取值范圍是，應選C.第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每題5分.13.函數(shù)的極小值點為___________．【答案】1【解析】因為函數(shù)，所以，得，令可得函數(shù)增區(qū)間為，可得函數(shù)的減區(qū)間為，所以在處取得極小值為，所以函數(shù)的極小值點為，故答案為.14.在平面直角坐標系中，拋物線上的點到焦點距離為3，那么該點到軸的距離為_______.【答案】2【解析】由拋物線方程，可知，拋物線準線為，由拋物線的定義可知點到準線的距離為，點到軸的距離為，故答案為.15.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有以下正確命題的序號是________．(1)假設m∥,n∥,那么m∥n，(2)假設那么(3)假設，且，那么；(4)假設，，那么【答案】(3)(4)【解析】假設，那么與可能平行，相交或異面，故〔1〕錯誤；假設，那么或，故〔2〕錯誤；假設，且，根據(jù)法向量的性質可得，故〔3〕正確；假設，由面面平行的性質，可得故〔4〕正確，故答案為〔3〕〔4〕.16.設數(shù)列的前項和為，，，那么=________.【答案】【解析】由，可得,可化為，即數(shù)列為公比為，首項為的等比數(shù)列，所以，，故答案為.三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.在中，,．〔1〕求；〔2〕的面積，求的邊的長．【解析】試題分析：〔1〕由得，，由，可得，化簡得，；〔2〕由和正弦定理得，由得，解，由余弦定理可得結果.試題解析：〔1〕由得，，由得，，所以，〔2〕設角、、所對邊的長分別為、、由和正弦定理得，由得解得〔負值舍去〕由余弦定理得，18.如圖，在四棱錐中，，，，．〔1〕求證：；〔2〕當幾何體的體積等于時，求四棱錐.的側面積．試題解析：〔1〕取的中點，連結，那么直角梯形中，，即：平面，平面又〔2〕，，又四棱錐的側面積為.19.某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元．銷售宗旨是當天進貨當天銷售．如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失元．根據(jù)以往的銷售情況，按，，，，進展分組，得到如以以下圖的頻率分布直方圖．〔1〕根據(jù)頻率分布直方圖計算該種鮮魚日需求量的平均數(shù)〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表〕；〔2〕該經銷商某天購進了公斤這種鮮魚，假設當天的需求量為公斤，利潤為元．求關于的函數(shù)關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于元的概率．試題解析：〔Ⅰ〕x＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．〔Ⅱ〕當日需求量不低于300公斤時，利潤Y＝(20－15)×300＝1500元；當日需求量缺乏300公斤時，利潤Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元；故Y＝,由Y≥700得，200≤x≤500，所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500)＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100＝0.7．20.橢圓的焦距為，且C與y軸交于兩點．(1)求橢圓C的標準方程；(2)設P點是橢圓C上的一個動點且在y軸的右側，直線PA，PB與直線交于M，N兩點．假設以MN為直徑的圓與x軸交于E，F(xiàn)兩點，求P點橫坐標的取值范圍．試題解析：〔Ⅰ〕由題意可得，，所以,，橢圓的標準方程為．〔Ⅱ〕設，，，所以，直線的方程為，同理得直線的方程為，直線與直線的交點為，直線與直線的交點為，線段的中點，所以圓的方程為．令，那么，因為，所以，因為這個圓與軸相交,所以該方程有兩個不同的實數(shù)解，那么，又0，解得．21.函數(shù)．〔1〕討論函數(shù)的單調性；〔2〕假設直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數(shù)所有可能的值．試題解析：〔1〕解：，∴，①假設時，在上恒成立，所以函數(shù)在上單調遞增；②假設時，當時，，函數(shù)單調遞增，當時，，函數(shù)單調遞減；③假設時，當時，，函數(shù)單調遞減，當時，，函數(shù)單調遞增．綜上，假設時，在上單調遞增；假設時，函數(shù)在內單調遞減，在區(qū)間內單調遞增；當時，函數(shù)在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間內單調遞減，〔2〕由題可知，原命題等價于方程在上有解，由于，所以不是方程的解，所以原方程等價于，令，因為對于恒成立，所以在和內單調遞增．又，所以直線與曲線的交點有兩個，且兩交點的橫坐標分別在區(qū)間和內，所以整數(shù)的所有值為-3，1．23.選修4—5；不等式選講．函數(shù)．(1)假設的解集非空，求實數(shù)的取值范圍；(2)假設正數(shù)