2024-2025學(xué)年度北師版九上數(shù)學(xué)2.2用配方法求解一元二次方程（第二課時(shí)）【課外培優(yōu)課件】

第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程(第二課時(shí))

1.用配方法解方程2

x2－3

x

＋6＝0，把二次項(xiàng)系數(shù)化成1，得

（

B

）A.

x2－3

x

＋3＝0B2.用配方法解方程2

x2＋4

x

＋1＝0，配方后的方程是（

D

）A.（2

x

＋2）2＝－2B.（2

x

＋2）2＝－3D3.下列選項(xiàng)中，用配方法解方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是

（

C

）A.

x2－2

x

－99＝0化為（

x

－1）2＝100C.

x2＋8

x

＋9＝0化為（

x

＋4）2＝25C

4

4

x2－8

x

－8＝0

4

x2－8

x

＝8

x2－2

x

＝2

（

x

－1）2＝3

6.用配方法解方程：（2

x

－1）2＝4

x

＋9.7.用配方法解下列方程：（1）4

x2－4

x

＋1＝0；

（2）2

x2＋1＝－3

x

；

（3）6

x2－2

x

－1＝0；

（4）（

x

－3）（2

x

＋1）＝－5.

8.在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園并使

所占面積為荒地面積的一半，小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示（單

位：m），其中花園四周小路的寬度都相等.請(qǐng)幫小明計(jì)算一下

小路的寬.

解得

x1＝2，

x2＝12（不符合題意，舍去）.∴

x

＝2.故小路的寬是2m.

9.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)

y

＝

xn

，規(guī)定

y

'＝

nxn－1.例如：若函

數(shù)

y

＝

x4，則有

y

'＝4

x3.已知函數(shù)

y

＝

x3，則方程

y

'＝6

x

＋12的

解是

?.10.代數(shù)式－3

x2＋5

x

＋1的最大值為

?.

12.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元.根據(jù)市場(chǎng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600

件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為

x

元（

x

＞40），請(qǐng)你

分別用含

x

的代數(shù)式來表示銷售量

y

（件）和銷售該品牌玩具獲

得的利潤(rùn)

W

（元）；解：（1）由題意，得

y

＝600－（

x

－40）×10＝1000－10

x

，

W

＝（1000－10

x

）（

x

－30）＝－10

x2＋1300

x

－30000.（2）在（1）的條件下，商場(chǎng)將該種品牌玩具銷售單價(jià)定為多

少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為8250元？解：（2）由題意，得－10

x2＋1300

x

－30000＝8250.整理，得

x2－130

x

＝－3825.配方，得（

x

－65）2＝400.解得

x1＝85，

x2＝45.故商場(chǎng)將該種品牌玩具銷售單價(jià)定為85元或45元時(shí)，獲得的利

潤(rùn)為8250元.

13.（選做）請(qǐng)閱讀下面的材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式

x2＋6

x

＋5的最小值.解：

x2＋6

x

＋5＝

x2＋2·

x

·3＋32－32＋5＝（

x

＋3）2－4.∵（

x

＋3）2≥0，∴當(dāng)

x

＝－3時(shí)，

x2＋6

x

＋5有最小值－4.請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問題：（1）

x2＋4

x

－1＝

x2＋2·

x

·2＋22－22－1＝（

x

＋

a

）2＋

b

，則

ab

的值是

?.（1）【解析】由題意可知，

a

＝2，

b

＝－5.∴

ab

＝2×（－5）

＝－10.故答案為－10.（2）比較代數(shù)式

x2－1與2

x

－3的大小.（2）解：∵（

x2－1）－（2

x

－3）＝

x2－2

x

＋2＝（

x

－1）2＋

1＞0，∴

x2－1＞2

x

－3.－10

（3）當(dāng)

x

，

y

取何值時(shí)，多項(xiàng)式