初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項(xiàng)是2

2.一元二次方程3X2+4X-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是2

3.一元二次方程3X2-5X-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4-把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=J2x3的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=L的值為1.

x2

3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=j的值為1.

v'2x-3

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).

3,函數(shù)vlx是反比例函數(shù)?

2

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下.

5.拋物線y=4(x-3)々io的對(duì)稱軸是x=3.

6.顯線y(xl)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

2

7.反比例函數(shù)y2的圖象在第一、三象限

x

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

0

1.cos30°=—.

2

2.sin260°+cos2600=1.

3.2sin30°+tan450=2.

4.tan450=1.

5.cos600+sin300=1.

知識(shí)點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交.

4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，這兩個(gè)圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.

4.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.

知識(shí)點(diǎn)11:一元二次方程的解

1.方程X240的根為.

A.x=2B.x=-2C.xi=2,x2=-2D.x=4

2.方程x2-1=0的兩根為.

A.x=1B.x=-1C.xi=1,x2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.x1=-3,x2=4B.xi=-3,x2=-4C.xi=3,x2=4D.xi=3,x2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.xi=0,x2=2B.xi=1,x2=2C.xi=0,x2=-2D.xi=1,x2=-2

5.方程X2-9=0的兩根為.___

A.x=3B.x=-3C.xi=3,x2=-3D.x1=+、13,X2=-

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

2

1.一元二次方程4320

xx的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2

2.不解方程，判別方程3x-5X+3=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2

3.不解方程，判別方程3x+4X+2=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4X-1=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2

5.不解方程，判別方程5x-7X+5=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x2+7X=-5的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，判別方程X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.不解方程，判斷方程5y2+1=2、5y的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2

xo(xX、

9.用換元法解方程---2----------4時(shí)，令-----=y,于是原方程變?yōu)?

x3x2x3

2222

A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=0

x25(x3)X3

2

10.用換元法解方程X3x4時(shí)，令x2=y，于是原方程變有一.

2222

A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0

XXX

11.用換元法解方程(----產(chǎn)-5(--------)+6=0時(shí)，設(shè)----=y,則原方程化為關(guān)于V的方程是

X1X1X1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)yJx2中,自變量x的取值范圍是.

A.xW2B.xW-2C.xN-2D.xW-2

2.函數(shù)y=一._的自變量的取值范圍是.

X3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=一^的自變量的取值范圍是.

X1

A.x2-1B.x>-1C.xD.xW-1

1

4.函數(shù)y=______的自變量的取值范圍是

X1

A.x21B.xW1C.xW1D.x為任意實(shí)數(shù)

JX5

5.函數(shù)y=-------的自變量的取值范圍是

2

A.x>5B.x25C.xW5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是

P8

A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x+1D,y=—

x

2.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是^

28

A.y=8xB.y=8x+1C.y=-8xD.y=-—

X

8

3.下列函數(shù)：①y=8x9/；②y=8x+1；③y=-8x；④y工.其中，一次函數(shù)有個(gè).

X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)15:圓的基本性質(zhì)

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80°,則NA的度數(shù)是

A.50°B.800

C.90°D,1000

2.已知：如圖，。。中，圓周角/BAD=50。，則圓周角NBCD的度數(shù)（

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖，。。中，圓心角NBOD=100。，則圓周角NBCD的度數(shù)是.

A.1000B.130°C.80°D.500

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,則下列結(jié)論中正確的是^

A.ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長(zhǎng)為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50。，則圓心角NBOD的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.80°D,50

7.已知：如圖，。。中，弧AB的度數(shù)為100。，則圓周角NACB的度數(shù)是.

A.1000B.130°C.200°D.50

8.已知：如圖，。。中，圓周角/BCD=130°,則圓心角/BOD的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在。O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則。O的半徑為_(kāi)______cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：如圖，。。中，弧AB的度數(shù)為100。，則圓周角NACB的度數(shù)是.

A.100°B.130°C,200°D,50°

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為6cm，則圓心到此弦的距離為._

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知OO的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系

為._____

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm2,如果一條直線到圓心的距離為1Tcm,那么這條直線和這個(gè)圓的位

置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0的半徑為7cm,PO=14cm,則P0的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17:圓與圓的位置關(guān)系

1.001和0。2的半徑分別為3cm和4cm,若OiC)2=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知0Oi、002的半徑分別為3cm和4cm，若。1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。0八002的半徑分別為3cm和5cm，若CM02=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。。。2的半徑分別為3cm和4cm，若0102==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。。1、002的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長(zhǎng)4'3,則兩圓的位置關(guān)系是

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。0人002的半徑分別為2cm和6cm,若0102=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.外切B相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識(shí)點(diǎn)18:公切線問(wèn)題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知（30、002的半徑分別為3cm和4cm，若0Q2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知O0人002的半徑分別為3cm和4cm，若0102=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓

1.如果。0的周長(zhǎng)為10兀cm,那么它的半徑為.

A.5cmB.v'10cmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.\3C.1D.\2

3.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C”D.3

2

4.扇形的面積為一，半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=.

3

A.30°B.60°C.90D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為

1=L

A._RB.Ry/C.2R卬3R

2

6.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=.

A.C2B._QiCLC2D^C2

24

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.1:2B.1:\3C.V3:2D.1、2

8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.

CC

A.2CB.CC.一D._

2

9.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為

A.2B.4C.2v2D.2\3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.

A.3B.v3C,3、2D.3、3

知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題

1.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc3的一個(gè)根為X12,且二次函數(shù)yax2bxc的對(duì)稱軸是

直線x=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是:

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+1的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò).

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y=_的圖象在

x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

10

6.反比例函數(shù)y=-_的圖象不經(jīng)過(guò)

X

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____.

A.(-3,2)B.(-35-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+1的圖象在

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對(duì)稱軸為x=1,且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,yi)、

B(1,y2)、C(2,y3),則yi、y2、ya的大小關(guān)系是

2

A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.yi<y3<y2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值

4xv4xv,.

1.計(jì)算：(Xy-----)(xy-------)的正確結(jié)果為.

xyxy

A.y2x2B.x2y2C.x24y2D.4x2y2

2.計(jì)算：1-(a-d—)2-a^_的正確結(jié)果為

1aa22a1

A.a2aB.a2aC.-a2aD.-a2a

x22

3.計(jì)算：(1_)的正確結(jié)果為

x2x

B.1

A.xc.-1D.-X2

xxx

4.計(jì)算：(1—^)(1的正確結(jié)果為

X1X”1

A.1B.x+1

5.計(jì)算(—L)(-1)的正確結(jié)果是.

x11xx

XX

CD.-

x1x1X1X1

6.計(jì)算(x_y_)(__)的正確結(jié)果是.

xyyxxy

A..2<y_B.-2<y_C._JSY_D.--2<y_

xyxyxyxy

x2y22x2y2xy2

7.計(jì)算(xy)y2x2xyx22xyy2的正確結(jié)果為.A.x-yB.x+y

C.-(x+y)D.y-x

X1

8.計(jì)算：1(x_)的正確結(jié)果為

XX

A.1B.1C.-1D.1

X1X1

9.計(jì)算(XX)4x的正確結(jié)果是.____

x2x22x

1111

A.--------B.--------C.---------D.-

x2x2x2x2

知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值

1.已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式iy的正確結(jié)果為.

xV一

A.v'yB.\yC.-jyD.-Vy

Ia?

2.化簡(jiǎn)二次根式a、的結(jié)果是.----

Va2

A.\a1B.-\a1C.《1D.v'a1

b

3.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式av一的結(jié)果是.

va

A.、abB.-、abC.、abD.-Jab

、e—a(abp

4.右a<b,化間二次根式?的結(jié)果是.

ab'a

A.vaB.-<aC.<aD.va

X。

5.化簡(jiǎn)二次根式——H的結(jié)果是.

、（x1）

x、FRx、rx、收xJx

AC.、D、

1X1X1XX1

a!421_b).2

6.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.

ab\a____

A.nB.-vac.daD.、a

7.已知xy<0,則y'x2y化簡(jiǎn)后的結(jié)果是:

A.x、yB.-X的

8.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式

A.'aB.-、a

9.若b>a,化簡(jiǎn)二次根式

A.a、abB.a<abC.avab

10.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

A.\a1B.-、a1C.a1D.xa1

11.若ab<0,化簡(jiǎn)二次根式4.7?b3的結(jié)果是.

a

A.bXbB.-b\bC.bxbD.-bvb

知識(shí)點(diǎn)23：方程的根

1.當(dāng)m=_____時(shí)，分式方程2xm1_?—會(huì)產(chǎn)生增根.

X24x22x

A.1B.2C.-1D.2

2.分式方程一"—L1—打的解為

X24x22x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=OD.方程無(wú)實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程x2二L2(xj.)50,設(shè)xl=y,則原方程化為關(guān)于y的方程

2

xXX

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3，則a的值為

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

ax

5.關(guān)于x的方程J10有增根，則實(shí)數(shù)a為.

x1

A.a=1B.a=-1C.a=i1D.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-鼠、3、忘v3,則這個(gè)方程是,

A.x+2、3x-1=0B.x+2、3x+1=0

C.x2-2\3x-1=0D.x2-273x+1=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

3333

A.k>--B,k>-_且kW3C,k<-_D.k>_且k#3

2222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQHx軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2.如果點(diǎn)P到X軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為:

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過(guò)點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線h,過(guò)點(diǎn)Q94⑶作y軸的平行線I2,h、匕相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)

是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2「4)

知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

11k

1.若點(diǎn)A(-1,yi)>B(一皿)、C(-,y3)在反比例函數(shù)y=—(kvO)的圖象上，則下列各式中不正確的

42x

是.

A.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D.y1?ys?y2<0

3m611222112

2.在反比例函數(shù)y=x的圖象上有兩點(diǎn)A(x,y)、B(x,y),若x<0<x,y<y，則m的取值范圍是-------.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知：如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=_的圖象于A、B兩點(diǎn),AC±x軸,ADy軸，ZSABC的

x

面積為S,則.

A.8=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(diǎn)(xi,yi)、(X2,y2)在反比例函數(shù)y=--的圖象上，下列的說(shuō)法中：

X

①圖象在第二、四象限②丫隨x的增大而增大；③當(dāng)Ovx1VX2時(shí)，yivy2；④點(diǎn)［X1，￥)、卜X2,-y2)也一定在此反比例

函數(shù)的圖象上，其中正確的有個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

k

5.若反比例函數(shù)y一的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且NAOBv90o,則k的取值范

x

圍必是

A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<0

n」zni

6.若點(diǎn)（m，―）是反比例函數(shù)y-----------的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b(|b|<2)

mx

的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)___.

A.OB.1C.2D.4

7.已知直線ykxb與雙曲線y交于A(x,y),B(x,y)兩點(diǎn)，則x?x的值.

-k-112212

X

A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無(wú)關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題

1.一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正二邊形、正四

邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊

形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別

是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多

邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見(jiàn)到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料能鋪成平整、

無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種

規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的

設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正多

邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是L

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多

邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下

列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹(shù)的柑桔產(chǎn)量

結(jié)果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)

據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí)，某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果如下

（單位:個(gè)）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟

棄塑料袋的數(shù)量約為.

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2X105

知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題

1.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50

定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10

班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫(huà)出的頻率分布直方圖，已知從左到

右前4個(gè)小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說(shuō)法:

①學(xué)生的成績(jī)已27分的共有15人;

②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說(shuō)法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學(xué)生報(bào)名，學(xué)生報(bào)名情況

如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”

D.報(bào)名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等

4.某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽，50名參賽學(xué)生的最后得分（成績(jī)均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖，從左

起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的

信息，下列結(jié)論，其中正確的有.

①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎(jiǎng),

則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，

繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1:

3：6：4：2,第五組的頻數(shù)為6,則成績(jī)?cè)?0分以上（含60分）的同學(xué)的人數(shù)

A.43B.44C.45D.48

6.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出

頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

析，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論，其中正確的有（)

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組；

④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①

②④C.②③④D.①③④

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī)，某校初三（1）班進(jìn)行

了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，并將成績(jī)整理后，繪制了頻率分布直方圖（測(cè)試成績(jī)保留一位小

數(shù)），如圖所示,已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05,0.15,0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)為9,若

規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上（含2米）為合格,

則下列結(jié)論：其中正確的有個(gè).

①初三（1）班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是