高中一輪復(fù)習(xí)物理課時檢測（五十一）磁場對運(yùn)動電荷的作用（重點(diǎn)突破課）

課時檢測(五十一)磁場對運(yùn)動電荷的作用(重點(diǎn)突破課)一、單項選擇題1．在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將()A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙里偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)解析：選B由題圖可知，直導(dǎo)線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運(yùn)動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向電子運(yùn)動方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確。2．如圖所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運(yùn)動，軌跡是圓B．沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運(yùn)動，軌跡半徑越來越小解析：選B由左手定則可判斷電子運(yùn)動軌跡向下彎曲。離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，B越小，又由r＝eq\f(mv,qB)知，r越來越大，故電子將沿路徑a運(yùn)動，且軌跡半徑越來越大，選項B正確。3．如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c，以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實(shí)線是它們的運(yùn)動軌跡。已知O是PQ的中點(diǎn)，不計粒子重力。下列說法中正確的是()A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電B．射入磁場時粒子a的速率最小C．射出磁場時粒子b的動能最小D．粒子c在磁場中運(yùn)動的時間最長解析：選D若a、b、c均帶正電，根據(jù)運(yùn)動電荷所受洛倫茲力方向即可判斷出a、b、c均應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)，b、c偏轉(zhuǎn)方向與假設(shè)相反，因此粒子a帶正電，粒子b、c帶負(fù)電，故A錯誤；帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，即Bvq＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,Bq)，由此可知，粒子速度越大時，軌跡半徑越大，易知射入磁場時粒子c的速率最小，動能最小，又洛倫茲力不做功，故B、C錯誤；粒子運(yùn)動的周期為T＝eq\f(2πm,Bq)，故粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動時間越長，故D正確。4．空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR)B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR)D.eq\f(3mv0,qR)解析：選A畫出帶電粒子運(yùn)動軌跡示意圖，如圖所示。設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動軌跡的半徑為r，根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律得，qv0B＝meq\f(v02,r)，解得r＝eq\f(mv0,qB)。由圖中幾何關(guān)系可得：tan30°＝eq\f(R,r)。聯(lián)立解得該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，選項A正確。5．(2016·全國Ⅲ卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON只有一個交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()A.eq\f(mv,2qB) B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB) D.eq\f(4mv,qB)解析：選D如圖所示，粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為R＝eq\f(mv,qB)。設(shè)入射點(diǎn)為A，出射點(diǎn)為B，圓弧與ON的交點(diǎn)為P。由粒子運(yùn)動的對稱性及粒子的入射方向知，AB＝R。由幾何關(guān)系知，AP＝eq\r(3)R，則AO＝eq\r(3)AP＝3R，所以O(shè)B＝4R＝eq\f(4mv,qB)。故選項D正確。二、多項選擇題6．如圖所示，帶正電的A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度，從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的O點(diǎn)分別以與磁場邊界夾角為30°和60°的方向射入磁場，兩粒子恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是()A．A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比是eq\f(1,\r(3))B．A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比是eq\f(3,2＋\r(3))C．A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(1,\r(3))D．A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))解析：選BD帶電粒子在磁場中運(yùn)動時由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)Bqv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,Bq)，由幾何關(guān)系可得，對B粒子有rBcos60°＋rB＝d，對A粒子有rAcos30°＋rA＝d，聯(lián)立解得eq\f(rA,rB)＝eq\f(3,2＋\r(3))，A錯誤，B正確；再根據(jù)r＝eq\f(mv,Bq)，可得A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))，C錯誤，D正確。7．(2018·南通調(diào)研)如圖所示，有一垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，A、B為邊界上兩點(diǎn)。一帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0、與邊界成角度θ(θ＜90°)沿紙面射入磁場，經(jīng)過一段時間后從B點(diǎn)射出?，F(xiàn)撤去磁場，加一垂直于邊界、沿紙面向上的勻強(qiáng)電場，其他條件不變，粒子仍從B點(diǎn)射出。粒子重力忽略不計，則粒子()A．帶負(fù)電B．在磁場中和電場中的運(yùn)動軌跡相同C．從磁場中離開時速度方向與從電場中離開時速度方向相同D．從磁場中離開時速度大小與從電場中離開時速度大小相同解析：選ACD根據(jù)粒子運(yùn)動的方向，由左手定則可以判斷出該粒子帶負(fù)電，A項正確；在磁場中，粒子的運(yùn)動軌跡是一段圓弧，則其離開磁場時速度與邊界的夾角仍為θ，速度大小不變；在電場中，粒子做類斜拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線，運(yùn)動軌跡與在磁場中不同，粒子的運(yùn)動可以分解為豎直方向的勻變速運(yùn)動和水平方向的勻速運(yùn)動，粒子到達(dá)與A點(diǎn)同一高度的B點(diǎn)，其豎直方向的速度大小不變，方向向下，水平方向速度不變，故粒子在B點(diǎn)的速度大小仍等于v0，方向與邊界的夾角為θ，B項錯誤，C、D項正確。8．空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是()A．入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同C．在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同D．在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大解析：選BD由于粒子比荷相同，由R＝eq\f(mv,qB)可知速度相同的粒子軌跡半徑相同，運(yùn)動軌跡也必相同，B正確；入射速度不同的粒子在磁場中可能的運(yùn)動軌跡如圖所示，由圖可知，粒子的軌跡直徑不超過磁場邊界一半時轉(zhuǎn)過的圓心角都相同，運(yùn)動時間都為半個周期，而由T＝eq\f(2πm,qB)知所有粒子在磁場運(yùn)動的周期都相同，A、C錯誤；再由t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,qB)可知，D正確。9．(2018·江蘇清江中學(xué)模擬)如圖，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出，若粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2，讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出(圖中未標(biāo)出)，不計粒子的重力，下列說法正確的是()A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)B．粒子從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度C．粒子從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向D．粒子從A到B′的時間等于從A到B的時間解析：選AC粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，所以粒子的速度大小不變，故B錯誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，所以疊加磁場B2后帶電粒子在PQ上方做圓周運(yùn)動的半徑變小，根據(jù)如圖所示的運(yùn)動軌跡圖結(jié)合幾何