2023九年級數(shù)學上冊 第五章 投影與視圖1 投影第1課時 投影與中心投影教案 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學上冊第五章投影與視圖1投影第1課時投影與中心投影教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容來自于2023九年級數(shù)學上冊第五章《投影與視圖》的第1課時，內(nèi)容為《投影與中心投影》。教學內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.投影的定義與性質(zhì)：通過實際操作，讓學生了解投影的概念，掌握中心投影的特點，以及投影的基本性質(zhì)。

2.中心投影的應用：利用中心投影的性質(zhì)解決實際問題，如計算物體的高度、距離等。

3.投影在生活中的應用：了解投影在生活中的應用，如電影、舞臺燈光等。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識，如點、線、面的基本性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)。這些知識為本節(jié)課的學習打下了良好的基礎。在本節(jié)課中，學生將利用這些已有知識來學習投影的定義與性質(zhì)，以及中心投影的應用。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習投影的定義與性質(zhì)，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力，理解并掌握中心投影的基本原理。

2.直觀想象：通過實際操作和觀察，培養(yǎng)學生運用直觀想象能力，認識和理解投影在生活中的應用。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模能力，將中心投影的性質(zhì)應用于解決實際問題，如計算物體的高度和距離。

4.數(shù)學交流：鼓勵學生在課堂上積極表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力，促進學生間的思維碰撞和知識共享。三、重點難點及解決辦法重點：

1.投影的定義與性質(zhì)：理解并掌握中心投影的特點和基本性質(zhì)。

2.中心投影的應用：學會運用中心投影的性質(zhì)解決實際問題，如計算物體的高度和距離。

難點：

1.理解投影的本質(zhì)和性質(zhì)：學生可能對投影的概念和性質(zhì)難以理解，難以把握中心投影的特點。

2.應用投影解決實際問題：學生可能不知如何將投影的性質(zhì)應用于實際問題，難以將理論知識與實際情境相結合。

解決辦法：

1.利用實際操作和例子，通過直觀的方式讓學生體驗和感受投影的性質(zhì)，從而加深對投影概念的理解。

2.通過具體的案例和練習題，引導學生將投影的性質(zhì)應用于解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用能力。四、教學方法與手段教學方法：

1.問題驅(qū)動法：通過提出問題和情境，激發(fā)學生的思考和探究欲望，引導學生主動參與學習過程。

2.合作學習法：鼓勵學生進行小組討論和合作，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流溝通能力。

3.實踐操作法：利用實際操作和實驗，讓學生親身體驗和感受投影的性質(zhì)，增強學生的直觀想象能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設備，通過動畫、圖片等形式展示投影的性質(zhì)和應用，提高學生的學習興趣和理解能力。

2.教學軟件輔助：運用教學軟件，進行互動式的教學活動，如模擬投影實驗、計算題解答等，提高學生的參與度和實踐能力。

3.實物模型輔助：使用實物模型和教具，進行投影的展示和操作，幫助學生更好地理解和掌握投影的性質(zhì)。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解《投影與中心投影》的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習《投影與中心投影》內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確《投影與中心投影》教學目標和《投影與中心投影》重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確?！锻队芭c中心投影》教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習《投影與中心投影》的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入《投影與中心投影》學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的《投影與中心投影》內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為《投影與中心投影》新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解《投影與中心投影》知識點，結合實例幫助學生理解。

突出《投影與中心投影》重點，強調(diào)《投影與中心投影》難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞《投影與中心投影》問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗《投影與中心投影》知識的應用，提高實踐能力。

在《投影與中心投影》新課呈現(xiàn)結束后，對《投影與中心投影》知識點進行梳理和總結。

強調(diào)《投影與中心投影》的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對《投影與中心投影》知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決《投影與中心投影》問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的《投影與中心投影》錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與《投影與中心投影》內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合《投影與中心投影》內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習《投影與中心投影》的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的《投影與中心投影》內(nèi)容，強調(diào)《投影與中心投影》重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的《投影與中心投影》內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學生學習效果1.知識與技能：

學生能夠理解投影的定義與性質(zhì)，掌握中心投影的基本原理和特點。

學生能夠運用投影的性質(zhì)解決實際問題，如計算物體的高度和距離。

學生能夠了解投影在生活中的應用，如電影、舞臺燈光等。

2.過程與方法：

學生能夠通過實際操作和觀察，培養(yǎng)直觀想象能力，認識和理解投影在生活中的應用。

學生能夠運用邏輯推理能力，理解并掌握中心投影的性質(zhì)，以及如何應用于解決實際問題。

學生能夠在小組討論中，培養(yǎng)團隊合作能力和交流溝通能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學生能夠認識到數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，體會數(shù)學學習的樂趣和意義。

學生能夠培養(yǎng)對數(shù)學學科的興趣和自信心，積極主動地參與課堂學習。

學生能夠通過分享學習心得和體會，增進師生之間的情感交流。七、內(nèi)容邏輯關系①投影的定義與性質(zhì)：

重點知識點：投影的定義、中心投影的特點、投影的基本性質(zhì)。

關鍵詞：投影、中心投影、性質(zhì)。

板書設計：

-投影定義：從一個點到另一個平面的射線，形成的影子。

-中心投影特點：光線來自一個點，形成的影子在平面上。

-投影性質(zhì)：影子的大小、形狀與物體相同，與距離有關。

②中心投影的應用：

重點知識點：利用中心投影的性質(zhì)解決實際問題，如計算物體的高度和距離。

關鍵詞：實際問題、高度、距離。

板書設計：

-實際問題：給出物體和觀察點的位置，求物體的高度或距離。

-高度計算：利用相似三角形的性質(zhì)，求物體的高度。

-距離計算：利用投影的性質(zhì)，求物體的距離。

③投影在生活中的應用：

重點知識點：了解投影在生活中的應用，如電影、舞臺燈光等。

關鍵詞：生活應用、電影、舞臺燈光。

板書設計：

-電影：利用投影技術，將影像投射到屏幕上。

-舞臺燈光：利用投影技術，創(chuàng)造特殊的視覺效果。

-其他應用：如教育、廣告、藝術等領域。八、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況、與同學的合作交流等，了解學生在學習投影與中心投影過程中的積極性和主動性。

2.小組討論成果展示：

學生在小組討論中能夠積極參與，提出自己的觀點和疑問，并與小組成員共同探討解決方案。學生能夠清晰地表達自己的思考過程和結論，展示小組討論的成果。

3.隨堂測試：

4.作業(yè)完成情況：

檢查學生完