2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 五 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 折扣和成數(shù)教案 冀教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用折扣和成數(shù)教案冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用——折扣和成數(shù)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)的基本概念、折扣和成數(shù)的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)多個(gè)實(shí)際案例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的主要內(nèi)容有：折扣和成數(shù)的定義，折扣和成數(shù)之間的關(guān)系，如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行購(gòu)物、定價(jià)等實(shí)際問(wèn)題的解決。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，提高他們的實(shí)踐能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我將以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作交流能力和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)方法上，我將采用情境教學(xué)法、案例教學(xué)法和小組合作學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中實(shí)踐，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決等方面。具體目標(biāo)如下：

1.邏輯推理：通過(guò)折扣和成數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行邏輯推理，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，從而得出合理的結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法構(gòu)建模型，解決購(gòu)物、定價(jià)等實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.問(wèn)題解決：通過(guò)小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高他們解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合素質(zhì)。

5.直觀想象：通過(guò)實(shí)物演示、圖片觀察等形式，使學(xué)生能夠直觀地理解折扣和成數(shù)的概念，提高他們的空間想象能力。

6.合作交流：在小組活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、分享思路和成果的習(xí)慣，提高他們的人際溝通和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出新的解決方案。學(xué)情分析考慮到我所面對(duì)的是六年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一定的了解，對(duì)折扣和成數(shù)也有初步的認(rèn)識(shí)。他們?cè)谥R(shí)、能力和素質(zhì)方面各有差異，因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以便更好地指導(dǎo)他們。

1.知識(shí)方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)的基本概念，如百分?jǐn)?shù)的定義、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算等。他們也能理解折扣和成數(shù)的基本含義，如八折、七成等。然而，對(duì)于折扣和成數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，部分學(xué)生可能還存在困惑。

2.能力方面：學(xué)生在解決問(wèn)題的能力上各有差異。部分學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但仍有部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，缺乏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。此外，學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力也有待提高。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作等方面表現(xiàn)不一。部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，自覺(jué)性較強(qiáng)，但也有部分學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，需要教師引導(dǎo)。在團(tuán)隊(duì)合作方面，部分學(xué)生能夠積極參與，但也有學(xué)生表現(xiàn)出一定的抗拒心理。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂行為習(xí)慣上存在差異。部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講、積極回答問(wèn)題，但也有學(xué)生注意力不集中，容易受到外界干擾。在作業(yè)完成方面，部分學(xué)生能夠按時(shí)完成，但也有學(xué)生拖延癥嚴(yán)重。

針對(duì)以上學(xué)情，我對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

1.針對(duì)學(xué)生在知識(shí)方面的差異，我將以復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方式，回顧百分?jǐn)?shù)、折扣和成數(shù)的基本知識(shí)，為學(xué)生搭建知識(shí)框架。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)注重知識(shí)的鞏固，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.針對(duì)學(xué)生在能力方面的差異，我將采用案例教學(xué)法，設(shè)計(jì)不同難度的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)物演示、圖片觀察等形式，幫助學(xué)生直觀地理解折扣和成數(shù)的概念。

3.針對(duì)學(xué)生在素質(zhì)方面的差異，我將注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用激勵(lì)評(píng)價(jià)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。在團(tuán)隊(duì)合作方面，我將設(shè)計(jì)小組討論、小組競(jìng)賽等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

4.針對(duì)學(xué)生在行為習(xí)慣方面的差異，我將加強(qiáng)課堂管理，運(yùn)用課堂紀(jì)律工具，提高學(xué)生的注意力。同時(shí)，我會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)設(shè)置合理的作業(yè)量和作業(yè)時(shí)間，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包括折扣和成數(shù)的定義、計(jì)算方法以及實(shí)際應(yīng)用案例。此外，還應(yīng)準(zhǔn)備相關(guān)的練習(xí)題，以便學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些商品打折的圖片，讓學(xué)生觀察并分析其中的折扣信息。還可以準(zhǔn)備一些關(guān)于折扣和成數(shù)應(yīng)用的案例視頻，讓學(xué)生直觀地理解這些概念在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些價(jià)格標(biāo)簽，讓學(xué)生模擬商品定價(jià)和打折的過(guò)程。同時(shí)，要確保實(shí)驗(yàn)器材的使用安全，避免學(xué)生在操作過(guò)程中受傷。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將教室布置成適合小組合作和實(shí)驗(yàn)操作的環(huán)境，以便學(xué)生能夠更好地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、投影儀、音響等教學(xué)工具，以便進(jìn)行多媒體演示和教學(xué)內(nèi)容的展示。同時(shí)，確保教學(xué)工具的正常運(yùn)行，以避免教學(xué)過(guò)程中的技術(shù)問(wèn)題。

6.教學(xué)資源庫(kù)：建立一個(gè)教學(xué)資源庫(kù)，包括折扣和成數(shù)的計(jì)算器、在線練習(xí)題、案例分析等。這樣，學(xué)生可以在課后自主學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

7.學(xué)生評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備學(xué)生評(píng)價(jià)工具，包括課堂參與度評(píng)價(jià)表、小組合作評(píng)價(jià)表等。這些評(píng)價(jià)工具可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“折扣和成數(shù)的應(yīng)用”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解折扣和成數(shù)的基本概念和應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“折扣和成數(shù)的應(yīng)用”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“折扣和成數(shù)的應(yīng)用”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解折扣和成數(shù)的基本概念、計(jì)算方法及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、模擬購(gòu)物等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握折扣和成數(shù)的應(yīng)用技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、模擬購(gòu)物等活動(dòng)，體驗(yàn)折扣和成數(shù)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解折扣和成數(shù)的基本概念和計(jì)算方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握折扣和成數(shù)的應(yīng)用技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解折扣和成數(shù)的基本概念和計(jì)算方法，掌握其在實(shí)際生活中的應(yīng)用技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“折扣和成數(shù)的應(yīng)用”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“折扣和成數(shù)的應(yīng)用”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的折扣和成數(shù)的基本概念和應(yīng)用技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，內(nèi)容如下：

-《數(shù)學(xué)思維與生活應(yīng)用》一書(shū)中有關(guān)折扣和成數(shù)的章節(jié)，介紹了折扣和成數(shù)在購(gòu)物、投資、財(cái)務(wù)等方面的應(yīng)用。

-《生活中的數(shù)學(xué)》一書(shū)中有關(guān)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的章節(jié)，提供了折扣和成數(shù)在實(shí)際生活中的多個(gè)案例，幫助讀者深入理解這兩個(gè)概念。

-《數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)》一書(shū)中有關(guān)數(shù)據(jù)分析的章節(jié)，介紹了如何運(yùn)用折扣和成數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高解決問(wèn)題的能力。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》一書(shū)中有關(guān)數(shù)學(xué)建模的章節(jié)，通過(guò)實(shí)際案例，介紹了如何運(yùn)用折扣和成數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，內(nèi)容如下：

-探究折扣和成數(shù)在購(gòu)物中的應(yīng)用，例如分析不同折扣下的商品價(jià)格，計(jì)算實(shí)際支付金額等。

-探究折扣和成數(shù)在投資中的應(yīng)用，例如分析不同成數(shù)下的投資回報(bào)率，計(jì)算實(shí)際收益等。

-探究折扣和成數(shù)在財(cái)務(wù)中的應(yīng)用，例如分析不同折扣下的消費(fèi)支出，計(jì)算實(shí)際節(jié)省金額等。

-探究折扣和成數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，例如構(gòu)建折扣和成數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題等。

-探究折扣和成數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，例如分析不同折扣下的銷售數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)銷售趨勢(shì)等。

-探究折扣和成數(shù)在問(wèn)題解決中的應(yīng)用，例如通過(guò)折扣和成數(shù)計(jì)算，解決購(gòu)物、投資、財(cái)務(wù)等實(shí)際問(wèn)題。典型例題講解1.例題一：購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算

問(wèn)題：小明在商店購(gòu)買了一件原價(jià)為200元的商品，商店正在進(jìn)行8折優(yōu)惠活動(dòng)，小明需要支付多少錢(qián)？

解答：小明需要支付的金額=原價(jià)×折扣=200元×0.8=160元。

2.例題二：成數(shù)計(jì)算

問(wèn)題：某投資項(xiàng)目預(yù)期收益為1000元，如果投資成數(shù)為5成，投資者需要投入多少錢(qián)？

解答：投資者需要投入的金額=預(yù)期收益×投資成數(shù)=1000元×0.5=500元。

3.例題三：折扣和成數(shù)的轉(zhuǎn)換

問(wèn)題：如果一件商品原價(jià)為100元，現(xiàn)在進(jìn)行9折優(yōu)惠活動(dòng)，那么這件商品的成數(shù)是多少？

解答：商品的成數(shù)=折扣+1=0.9+1=1.9。

4.例題四：折扣和成數(shù)的應(yīng)用

問(wèn)題：某公司計(jì)劃投資一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)期收益為5000元，如果投資成數(shù)為8成，那么公司需要投入多少資金？

解答：公司需要投入的資金=預(yù)期收益×投資成數(shù)=5000元×0.8=4000元。

5.例題五：折扣和成數(shù)在財(cái)務(wù)中的應(yīng)用

問(wèn)題：某人計(jì)劃購(gòu)買一輛汽車，原價(jià)為30000元，現(xiàn)在進(jìn)行7折優(yōu)惠活動(dòng)，那么這個(gè)人實(shí)際支付的金額是多少？

解答：這個(gè)人實(shí)際支付的金額=原價(jià)×折扣=30000元×0.7=21000元。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：折扣和成數(shù)的定義、計(jì)算方法及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-折扣的定義：折扣是指在原價(jià)的基礎(chǔ)上減少一定比例的價(jià)格。

-成數(shù)的定義：成數(shù)是指在預(yù)期收益的基礎(chǔ)上投入一定比例的資金。

-折扣的計(jì)算方法：折扣=原價(jià)×折扣率。

-成數(shù)的計(jì)算方法：成數(shù)=預(yù)期收益×投資成數(shù)。

-折扣和成數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：購(gòu)物、投資、財(cái)務(wù)等方面。

②詞、句：

-原價(jià)、折扣、折扣率、成數(shù)、預(yù)期收益、投資成數(shù)。

-“原價(jià)×折扣=實(shí)際支付金額”。

-“預(yù)期收益×投資成數(shù)=需要投入的資金”。

-“折扣和成數(shù)在購(gòu)物中的應(yīng)用：分析不同折扣下的商品價(jià)格，計(jì)算實(shí)際支付金額?！?/p>

-“折扣和成數(shù)在投資中的應(yīng)用：分析不同成數(shù)下的投資回報(bào)率，計(jì)算實(shí)際收益?！?/p>

-“折扣和成數(shù)在財(cái)務(wù)中的應(yīng)用：分析不同折扣下的消費(fèi)支出，計(jì)算實(shí)際節(jié)省金額?！?/p>

③板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.折扣和成數(shù)的定義。

2.折扣的計(jì)算方法：原價(jià)×折扣率。

3.成數(shù)的計(jì)算方法：預(yù)期收益×投資成數(shù)。

4.折扣和成數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：購(gòu)物、投資、財(cái)務(wù)等方面。

5.重點(diǎn)例題講解：購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算、成數(shù)計(jì)算、折扣和成數(shù)的轉(zhuǎn)換、折扣和成數(shù)在財(cái)務(wù)中的應(yīng)用等。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了認(rèn)真的教學(xué)反思，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和應(yīng)用折扣和成數(shù)方面存在一定的困難。在課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生對(duì)折扣和成數(shù)的計(jì)算方法不夠熟悉，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了改進(jìn)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)折扣和成數(shù)的計(jì)算方法的教學(xué)，通