六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓教學(xué)設(shè)計

第五單元《圓》單元教學(xué)目標(biāo)單元目標(biāo):1.使學(xué)生理解圓,掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。2.使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式,并能準(zhǔn)確地計算圓的周長與面積。3.獨立自學(xué),使學(xué)生初步理解弧、圓心角和扇形。4.使學(xué)生理解思對稱圖形,知道軸對稱的含義,能找出軸對稱圖形的對稱軸。5、通過介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到愛國主義教育。單元重點:1.理解圓和軸對稱圖形；2.掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點:理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。計劃教學(xué):6課時第五單元《圓》教學(xué)設(shè)計課題一、圓的理解單位永太學(xué)校授課人李麗萍時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)體驗用不同的工具畫圓。理解圓,了解圓各部分的名稱。水平目標(biāo)掌握圓的特征,理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。情感目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識,培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。重點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入師：剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷,非常精彩,今天老師也給你們帶來了一些相關(guān)的知識,你能從中獲取哪些有價值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。師：仔細(xì)觀察這幾幅圖片,它們都有什么共同特征？生：它們都有圓。生：它們都和圓相關(guān)。板書：圓合作探究二、自主探究新知（一）、畫圓師:有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？生:想請同學(xué)們拿出畫圓的工具,畫出自己喜歡的圓。師:很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓,但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想,你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？生:他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生:他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定）生:他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（對,圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）（學(xué)生邊匯報,師邊示范用圓規(guī)畫圓）其實,同學(xué)們剛才說的就是畫圓時應(yīng)注意的地方。現(xiàn)在請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。（二）、初步感知圓同學(xué)們,通過你們的努力畫出了這么美麗的圓,那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形？生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報,師出示相對應(yīng)課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？生：它們的邊都是直直的。對,它們都由線段圍成的封閉圖形。師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸,有什么感覺？生：彎彎的。這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形,你想了解圓的哪些知識呢？生：我想知道怎樣求圓的周長.生：我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長,我們都必須先理解圓。（板書：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來,然后象老師一樣對折,使上下兩部分完全重合,打開；反復(fù)從不同方位對折幾次,這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點。對,這個點呀我們稱它為圓心,用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實,在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念,科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中,請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑,其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑,那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑,它是什么？生：它雖然通過了圓心,但它只有一端在圓上,所以它不是直徑,它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說,圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生：一要通過圓心,二要兩端都在圓上,三要是線段。（三）、自學(xué)圓的概念:圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生:我想知道怎樣求圓的周長.生:我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先理解圓。（板書:圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生:這些折痕相交與一點。對，這個點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生:從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師:圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生:它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生:它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生：我想知道怎樣求圓的周長.生：我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先理解圓。（板書：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點。對，這個點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生：一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生：我想知道怎樣求圓的周長.生：我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先理解圓。（板書：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點。對，這個點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生：一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。課題圓的理解單位永太學(xué)校授課人李麗萍時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)體驗用不同的工具畫圓。理解圓,了解圓各部分的名稱。水平目標(biāo)掌握圓的特征,理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。情感目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識,培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。重點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入師：剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷,非常精彩,今天老師也給你們帶來了一些相關(guān)的知識,你能從中獲取哪些有價值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。師：仔細(xì)觀察這幾幅圖片,它們都有什么共同特征？生：它們都有圓。生：它們都和圓相關(guān)。板書：圓合作探究二、自主探究新知（一）、畫圓師:有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？生:想請同學(xué)們拿出畫圓的工具,畫出自己喜歡的圓。師:很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓,但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想,你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？生:他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生:他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定）生:他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（對,圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）（學(xué)生邊匯報,師邊示范用圓規(guī)畫圓）其實,同學(xué)們剛才說的就是畫圓時應(yīng)注意的地方。現(xiàn)在請同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。（二）、初步感知圓同學(xué)們,通過你們的努力畫出了這么美麗的圓,那在這之前我們還學(xué)過哪些平面圖形？生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報,師出示相對應(yīng)課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？生：它們的邊都是直直的。對,它們都由線段圍成的封閉圖形。師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸,有什么感覺？生：彎彎的。這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形,你想了解圓的哪些知識呢？生：我想知道怎樣求圓的周長.生：我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長,我們都必須先理解圓。（板書：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來,然后象老師一樣對折,使上下兩部分完全重合,打開；反復(fù)從不同方位對折幾次,這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點。對,這個點呀我們稱它為圓心,用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實,在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念,科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中,請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑,其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑,那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑,它是什么？生：它雖然通過了圓心,但它只有一端在圓上,所以它不是直徑,它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說,圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生：一要通過圓心,二要兩端都在圓上,三要是線段。（三）、自學(xué)圓的概念:圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生:我想知道怎樣求圓的周長.生:我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先理解圓。（板書:圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生:這些折痕相交與一點。對，這個點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生:從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師:圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生:它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生:它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生：我想知道怎樣求圓的周長.生：我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先理解圓。（板書：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點。對，這個點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生：一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？生：我想知道怎樣求圓的周長.生：我想知道怎么求圓的面積.無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先理解圓。（板書：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請學(xué)生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復(fù)從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點。對，這個點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學(xué)書56頁的例2中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。你能用自己的話說說什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）AB為什么不是直徑，它是什么？生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒有通過圓心。GH為什么不是直徑？簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生：一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改（四）、自主探索圓的特征（1）探究師:學(xué)到現(xiàn)在,關(guān)于圓,該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？生:有（自信地）。師:說得好,其實不說別的,就圓心、直徑、半徑,還蘊藏著很多豐富的規(guī)律呢,同學(xué)們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等,這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫,相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議:第一,研究過程中,別忘了把你們組的結(jié)論,哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上,到時候一起來交流。（隨后,伴隨著優(yōu)美的音樂,學(xué)生們以小組為單位,展開研究,并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上,并在小組內(nèi)先實行交流）（2）匯報師:光顧著研究也不行,我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享,你們說是嗎？生:是下面,就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)）展示發(fā)現(xiàn)1:圓有無數(shù)條半徑。師:能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？生:我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個圓先對折,再對折、對折,這樣一直對折下去,展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有許很多多的半徑。生:我們組是通過畫得出這個發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫,你會在圓里畫出無數(shù)條半徑。生：我們組沒有折,也沒有畫,而是直接想出來的。師：噢？能具體說說嗎？生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑,而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指）,所以這樣的線段也有無數(shù)條,這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？師：看來,各個小組用不同的方法,都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條,還需不需要再說說理由了？生：不需要了,因為道理是一樣的。師：關(guān)于半徑或直徑,還有哪些新發(fā)現(xiàn)？展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。師：能說說你們的想法嗎？生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑,再量一量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等,直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折,就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起,這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等,道理應(yīng)該是一樣的。生：我認(rèn)為,既然圓心在圓的正中間,那么圓心到圓上任意一點的距離應(yīng)該都相等,而這同樣也說明了半徑處處都相等。生：關(guān)于這個發(fā)現(xiàn),我有一點補充。因為不同的圓,半徑其實是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”,這個發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺得他的這個補充怎么樣？生：有道理。師：看來,只有大家互相交流、相互補充,我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里,直徑的長度是半徑的兩倍。師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：我們是動手量出來的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動手折出來的。生：我們還能夠根據(jù)半徑和直徑的意義來想,既然叫“半徑”,自然應(yīng)該是直徑長度的一半嘍……師：看來,大家的想象力還真豐富。生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑相關(guān),半徑越長,圓就越大,半徑越短,圓就越小。師：圓的大小和它的半徑相關(guān),那它的位置和什么相關(guān)呢？生：應(yīng)該和圓心相關(guān),圓心定哪兒,圓的位置就在哪兒了。同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn),沒來得及展示。沒關(guān)系,那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來,貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上,讓全班同學(xué)一起來交流,一起來分享,好嗎？生：好。生:我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。師:噢？能具體說說嗎？生:因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？師:看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？生:不需要了，因為道理是一樣的。師:關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？展示發(fā)現(xiàn)2:所有的半徑或直徑長度都相等。師:能說說你們的想法嗎？生:我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。生:我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應(yīng)該是一樣的。生:我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。生:關(guān)于這個發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這個發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師:大家覺得他的這個補充怎么樣？生:有道理。師:看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？展示發(fā)現(xiàn)3:在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。師:請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？生:我們是動手量出來的。師:還有不同的方法嗎？生:我們是動手折出來的。生:我們還能夠根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長度的一半嘍……師:看來，大家的想象力還真豐富。生:我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑相關(guān)，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。師:圓的大小和它的半徑相關(guān)，那它的位置和什么相關(guān)呢？生:應(yīng)該和圓心相關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關(guān)系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來交流，一起來分享，好嗎？生:好。生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。師：噢？能具體說說嗎？生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？生：不需要了，因為道理是一樣的。師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。師：能說說你們的想法嗎？生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應(yīng)該是一樣的。生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。生：關(guān)于這個發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這個發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺得他的這個補充怎么樣？生：有道理。師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：我們是動手量出來的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動手折出來的。生：我們還能夠根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長度的一半嘍……師：看來，大家的想象力還真豐富。生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑相關(guān)，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。師：圓的大小和它的半徑相關(guān)，那它的位置和什么相關(guān)呢？生：應(yīng)該和圓心相關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關(guān)系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來交流，一起來分享，好嗎？生：好。生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。師：噢？能具體說說嗎？生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？生：不需要了，因為道理是一樣的。師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。師：能說說你們的想法嗎？生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應(yīng)該是一樣的。生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。生：關(guān)于這個發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這個發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺得他的這個補充怎么樣？生：有道理。師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：我們是動手量出來的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動手折出來的。生：我們還能夠根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長度的一半嘍……師：看來，大家的想象力還真豐富。生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑相關(guān)，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。師：圓的大小和它的半徑相關(guān)，那它的位置和什么相關(guān)呢？生：應(yīng)該和圓心相關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。同學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關(guān)系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來交流，一起來分享，好嗎？生：好。拓展應(yīng)用課后做一做總結(jié)同學(xué)們,經(jīng)過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢?作業(yè)布置練習(xí)十三2題板書設(shè)計圓的理解d=2rr=教學(xué)反思課題圓的周長單位永太學(xué)校授課人李麗萍時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)讓學(xué)生知道什么是圓的周長。理解并掌握圓周率的意義和近似值。水平目標(biāo)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀點,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括水平和解決簡單的實際問題水平。情感目標(biāo)通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。重點理解和掌握圓的周長的計算公式。難點理解和掌握圓的周長的計算公式。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、激情導(dǎo)入1.動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了,想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？2.一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？合作探究二、探究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么相關(guān)系。1.由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2.（生答正方形的周長）追問:你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍,1/4）（師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個固定不變的數(shù)。）3、圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法,下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、猜想:你覺得圓的周長可能和什么相關(guān)系？（二）測量驗證1.教師提問:你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？①生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。2.①學(xué)生動手測量,驗證猜想。學(xué)生分組實驗,并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。②觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短；直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑相關(guān)系。）3.比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存有著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動手計算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存有幾倍的關(guān)系,（3倍多一些）,最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。（三）介紹圓周率1.師:任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。2.圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生實行德育教育。3、小結(jié)：早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻,今天,同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“π”表示。這個比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調(diào)π≈3．14,在說的時候要注意是近似值,寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算,用等號。）（四）推導(dǎo)公式1.到現(xiàn)在,你會計算圓的周長嗎？怎樣算？2、如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫？（板書：c=πd）就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的π倍,是一個固定不變的數(shù)。3、知道半徑,能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、使用公式解決問題課件出示例題1生試算C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2(m)1km=1000m1000÷2=500（圈）答:（略）答：（略）拓展應(yīng)用1.一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這個周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米？2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這個周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？2.花瓶最大處的半徑是15厘米，求這個周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這個周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？作業(yè)布置1.鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米？2、鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？3、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米？3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？3.噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？板書設(shè)計圓的周長例1.C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2(m)1km=1000m1000÷2=500（圈）答:（略）答：（略）教學(xué)反思課題圓的面積單位永太學(xué)校授課人李麗萍時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式,并能使用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。水平目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強學(xué)生的合作交流意識和水平,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點掌握圓的面積的計算公式,能夠準(zhǔn)確地計算圓的面積。難點理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入出示場景?——《馬兒的困惑》師：同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？生：是一個圓形。師：那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）合作探究二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式1.滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師:圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長方形師:哦,請看是這樣嗎？（教師演示）。生:是的,平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。師:同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生:這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問題。師:對,這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）2.演示揭疑。師:（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份,沿著直徑來切,變成兩個半圓,拼成一個近似的平行四邊形。師:如果老師把這個圓平均分成32份,那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）三、使用公式,解決問題1．教學(xué)例1。師：同學(xué)們,從這個公式我們能夠看出,要求圓的面積,必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑,讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。預(yù)設(shè)：教師應(yīng)增強巡視,發(fā)現(xiàn)問題即時指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否準(zhǔn)確。2.如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！3.求下面各圓的面積。教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量,想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對學(xué)困生增強巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。3.14×62-3.14×22=3.14×（62-22）=100.48（cm2）拓展應(yīng)用課件出示填空題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系?？偨Y(jié)同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？作業(yè)布置做一做板書設(shè)計圓的面積例23.14×62-3.14×22=3.14×（62-22）=100.48（cm2）教學(xué)反思課題圓與正方形的關(guān)系單位永太學(xué)校授課人李麗萍時間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓。水平目標(biāo)使學(xué)生理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念.情感目標(biāo)通過正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等水平；重點使學(xué)生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓。難點通過正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等水平；教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)提問:1.作已知三角形的外接圓,圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？[安排記起來的學(xué)生回答].2.作已知三角形的內(nèi)切圓,圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？[請回憶起來的學(xué)生回答].請兩名中上學(xué)生到黑板前一人畫不等邊三角形的外接圓與內(nèi)切圓,另一人畫正三角形的外接圓與內(nèi)切圓,其余學(xué)生在練習(xí)本上畫上述兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓.教師引導(dǎo):通過作圖不難發(fā)現(xiàn),不等邊三角形都既有一個外接圓,又都有一個內(nèi)切圓.大家觀察黑板上兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓,結(jié)合你畫的圖,你發(fā)現(xiàn)正三角形的外接圓與內(nèi)切有什么特殊之處？(學(xué)生思考、回答:正三角形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓.)教師引導(dǎo)：正方形是不是既有一個外接圓又有一個內(nèi)切圓,并且兩圓同心呢？[學(xué)生討論]教師引導(dǎo):正方形是不是既有一個外接圓又有一個內(nèi)切圓，并且兩圓同心呢？[學(xué)生討論]教師引導(dǎo)：正方形是不是既有一個外