《傳感器原理及工程應(yīng)用》第四版(郁有文)課后標(biāo)準(zhǔn)答案

《傳感器原理及工程應(yīng)用》第四

版（郁有文）課后答案

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第一章傳感與檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)

1.什么是測(cè)量值的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤

差？

答：某量值的測(cè)得值和真值之差稱(chēng)為絕對(duì)誤差。

相對(duì)誤差有實(shí)際相對(duì)誤差和標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差兩種

表示方法。實(shí)際相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真

值之比；標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與測(cè)得值之比。

引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法，也

用相對(duì)誤差表示，它是相對(duì)于儀表滿量程的一種誤

差。引用誤差是絕對(duì)誤差（在儀表中指的是某一刻

度點(diǎn)的示值誤差）與儀表的量程之比。

2.什么是測(cè)量誤差？測(cè)量誤差有幾種表示方法？

它們通常應(yīng)用在什么場(chǎng)合？

答：測(cè)量誤差是測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差。

測(cè)量誤差可用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示,引用誤

差也是相對(duì)誤差的一種表示方法。

在實(shí)際測(cè)量中，有時(shí)要用到修正值，而修正值是

與絕對(duì)誤差大小相等符號(hào)相反的值。在計(jì)算相對(duì)誤

差時(shí)也必須知道絕對(duì)誤差的大小才能計(jì)算。

采用絕對(duì)誤差難以評(píng)定測(cè)量精度的高低，而采用

相對(duì)誤差比較客觀地反映測(cè)量精度。

引用誤差是儀表中應(yīng)用的一種相對(duì)誤差，儀表的

精度是用引用誤差表示的。

3.用測(cè)量范圍為-50?+150kPa的壓力傳感器測(cè)量

140kPa壓力時(shí)，傳感器測(cè)得示值為142kPa,求該示

值的絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差和引

用誤差。

解：絕對(duì)誤差△=142-140=2kPa

142-140

8=x100%=1.43%

實(shí)際相對(duì)誤差140

142-140

8=xlOO%=1.41%

標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差142

142-140

Y=-------------xlOO%=1%

引用誤差150-(-50)

4.什么是隨機(jī)誤差？隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因是什

么？如何減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響?

答：在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，其

絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化著的誤差稱(chēng)為隨

機(jī)誤差。

隨機(jī)誤差是由很多不便掌握或暫時(shí)未能掌握的

微小因素（測(cè)量裝置方面的因素、環(huán)境方面的因素、

人員方面的因素），如電磁場(chǎng)的微變，零件的摩擦、

間隙，熱起伏，空氣擾動(dòng)，氣壓及濕度的變化，測(cè)

量人員感覺(jué)器官的生理變化等，對(duì)測(cè)量值的綜合影

響所造成的。

對(duì)于測(cè)量列中的某一個(gè)測(cè)得值來(lái)說(shuō)，隨機(jī)誤差的

出現(xiàn)具有隨機(jī)性，即誤差的大小和符號(hào)是不能預(yù)知

的，但當(dāng)測(cè)量次數(shù)增大，隨機(jī)誤差又具有統(tǒng)計(jì)的規(guī)

律性，測(cè)量次數(shù)越多，這種規(guī)律性表現(xiàn)得越明顯。

所以一般可以通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)估計(jì)隨機(jī)誤差可能

出現(xiàn)的大小，從而減少隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

5.什么是系統(tǒng)誤差？系統(tǒng)誤差可分哪幾類(lèi)？系統(tǒng)

誤差有哪些檢驗(yàn)方法？如何減小和消除系統(tǒng)誤差？

答：在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)

值和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律

變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差可分為恒值（定值）系統(tǒng)誤差和變值系

統(tǒng)誤差。誤差的絕對(duì)值和符號(hào)已確定的系統(tǒng)誤差稱(chēng)

為恒值（定值）系統(tǒng)誤差；絕對(duì)值和符號(hào)變化的系

統(tǒng)誤差稱(chēng)為變值系統(tǒng)誤差，變值系統(tǒng)誤差又可分為

線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤

關(guān)坐O

在測(cè)量過(guò)程中形成系統(tǒng)誤差的因素是復(fù)雜的，通

常人們難于查明所有的系統(tǒng)誤差，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差必

須根據(jù)具體測(cè)量過(guò)程和測(cè)量?jī)x器進(jìn)行全面的仔細(xì)的

分析，這是一件困難而又復(fù)雜的工作，目前還沒(méi)有

能夠適用于發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的普遍方法，只是介

紹一些發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的一般方法。如實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、

殘余誤差觀察法，還有準(zhǔn)則檢查法如馬利科夫判據(jù)

和阿貝檢驗(yàn)法等。

由于系統(tǒng)誤差的復(fù)雜性，所以必須進(jìn)行分析比

較，盡可能的找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素，從而減小

和消除系統(tǒng)誤差。1.從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤

差；2.用修正方法消除系統(tǒng)誤差的影響；3.在測(cè)量

系統(tǒng)中采用補(bǔ)償措施；4.可用實(shí)時(shí)反饋修正的辦法,

來(lái)消除復(fù)雜的變化系統(tǒng)誤差。

6.什么是粗大誤差？如何判斷測(cè)量數(shù)據(jù)中存在粗

大誤差？

答：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱(chēng)為粗大誤

差，粗大誤差又稱(chēng)疏忽誤差。此誤差值較大，明顯

歪曲測(cè)量結(jié)果。

在判別某個(gè)測(cè)得值是否含有粗大誤差時(shí)，要特

別慎重，應(yīng)作充分的分析和研究，并根據(jù)判別準(zhǔn)則

予以確定。通常用來(lái)判斷粗大誤差的準(zhǔn)則有：3。準(zhǔn)

則（萊以特準(zhǔn)則）；肖維勒準(zhǔn)則；格拉布斯準(zhǔn)則。

7.什么是直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量？

答：在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)得值直接與

標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，不需要經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算，直接得到

被測(cè)量，這種測(cè)量方法稱(chēng)為直接測(cè)量。

在使用儀表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先對(duì)與測(cè)量

有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行直接測(cè)量，將直接測(cè)

得值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到所需要的結(jié)果,

這種測(cè)量稱(chēng)為間接測(cè)量。

若被測(cè)量必須經(jīng)過(guò)求解聯(lián)立方程組求得，如：有

若干個(gè)被測(cè)量yi,y2,,ym,直接測(cè)得值為…,xn,

把被測(cè)量與測(cè)得值之間的函數(shù)關(guān)系列成方程組，即

x

i=fi（yi，y2<->ym）

x2=f2（y”y2,…，y,n）

x”=M31，丫2,…，ym),

(1-6)

方程組中方程的個(gè)數(shù)n要大于被測(cè)量y的個(gè)數(shù)m,用

最小二乘法求出被測(cè)量的數(shù)值，這種測(cè)量方法稱(chēng)為

組合測(cè)量。

8.標(biāo)準(zhǔn)差有幾種表示形式？如何計(jì)算？分別說(shuō)明

它們的含義。

答：標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差，有標(biāo)準(zhǔn)差。、標(biāo)準(zhǔn)差的估

計(jì)值%及算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差巴。

標(biāo)準(zhǔn)差。的計(jì)算公式

產(chǎn)+一+…+因材

(7=VnIn-8)

式中。為測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差。

斤

標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。，的計(jì)算公式巴7宣

式中匕為殘余誤差，是測(cè)得值與算術(shù)平均值之差，該

式又稱(chēng)為貝塞爾公式。

%

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差外的計(jì)算公式

由于隨機(jī)誤差的存在，等精度測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得

值一般皆不相同，它們圍繞著該測(cè)量列的算術(shù)平均

值有一定的分散，此分散度說(shuō)明了測(cè)量列中單次測(cè)

得值的不可靠性，標(biāo)準(zhǔn)差b是表征同一被測(cè)量的n

次測(cè)量的測(cè)得值分散性的參數(shù)，可作為測(cè)量列中單

次測(cè)量不可靠性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

而被測(cè)量的真值為未知，故不能求得標(biāo)準(zhǔn)差%

在有限次測(cè)量情況下，可用殘余誤差代替真誤差，

從而得到標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值凡含

義同標(biāo)準(zhǔn)差*也是作為測(cè)量列中單次測(cè)量不可靠

性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

若在相同條件下對(duì)被測(cè)量進(jìn)行m組的“多次重復(fù)

測(cè)量”，每一組測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值，由于隨機(jī)

誤差的存在，各組所得的算術(shù)平均值也不相同，它

們圍繞著被測(cè)量的真值有一定分散，此分散說(shuō)明了

算術(shù)平均值的不可靠性，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差小則

是表征同一被測(cè)量的各個(gè)獨(dú)立測(cè)量列算術(shù)平均值分

散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不可靠性的評(píng)定標(biāo)

準(zhǔn)。

9.什么是測(cè)量不確定度？有哪幾種評(píng)定方法?

答：測(cè)量不確定度定義為表征合理賦予被測(cè)量之值的

分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測(cè)量不確定度

意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果的可靠性和有效性的懷疑程度或

不能肯定的程度。

測(cè)量不確定度按其評(píng)定方法可分為A類(lèi)評(píng)定和B

類(lèi)評(píng)定。

10.某節(jié)流元件（孔板）開(kāi)孔直徑d2o尺寸進(jìn)行15次

測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：

120.42120.43120.40120.42

120.43120.39120.30120.40

120.43120.41120.43120.42

120.39120.39120.40

試檢查其中有無(wú)粗大誤差？并寫(xiě)出其測(cè)量結(jié)果。

解：按測(cè)量順序，將所得結(jié)果列表。

按15個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)按14個(gè)數(shù)據(jù)

測(cè)量測(cè)得值算計(jì)算

V；2X1O4

順序匕=4一715匕'=4-

Di/mmV,.2X1O4

1120.420.0162.560.0090.81

2120.430.0266.760.0193.61

3120.40-0.0040.16-0.0111.21

4120.420.0162.560.0090.81

5120.430.0266.760.0193.61

6120.39-0.0141.96-0.0214.41

7120.30(-0.104108.16己剔已剔

8120.40)0.16除除

9120.43-0.0046.76-0.0111.21

10120.410.0260.360.0193.61

11120.430.0066.76-0.0010.01

12120.420.0262.560.0193.61

13120.390.0161.960.0090.81

14120.39-0.0141.96-0.0214.41

15120.40-0.0140.16-0.0214.41

-0.004-0.0111.21

151514，2

工山A：=0.01496ZV,.=0.003374

a=乂—=120.404i=l/=]

15

)0.003374

O——U.U10

)0.01496V14-1

2=乂—=120.411cr=J------=0.033

14V15-1

1、判斷有無(wú)粗大誤差

(1)按3。準(zhǔn)則

從表中數(shù)據(jù)可知，第7個(gè)測(cè)得值可疑。

同=0104；3b=3x0.033=0.099

同〉3b

故可判斷d7=120.30mm含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。剔

除后按14個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算（見(jiàn)表中右方）。

3〃=3x0.016=0.048

所有14個(gè)M值均小于35，故已無(wú)需剔除的壞值。

（2）按肖維勒準(zhǔn)則

以n=15查肖維勒準(zhǔn)則中的Zc值（見(jiàn)教材表1-3）,

得Zc=2.13。

Z「2.13x0.033=0.07〈同

故d7應(yīng)剔除，再按n=14查表1-3得Zc=2.10。

ZW=2.10x0.016=0.034

所有同值均小于Zc『，故已無(wú)壞值。

（3）按格拉布斯準(zhǔn)則

以n=15取置信概率Pa=0.99,查格拉布斯準(zhǔn)則中

的G值（見(jiàn)傳感器原理及工程應(yīng)用教材表1-4）,得

G=2.70。

G。=2.7x0.033=0.09〈同

故ch應(yīng)剔除，再按n=14取置信概率Pa=0.99,查表1-4

得G=2.66。

Gk=2.66x0.016=0.04

所有M值均小于G，，故已無(wú)壞值。

2、測(cè)量結(jié)果

O-0.016

%=0.(XM3

4nV14

故最后測(cè)量結(jié)果可表示為

±±3cr'=120.41±0.0043=120.41±0.01

Pa=99.73%

11.對(duì)光速進(jìn)行測(cè)量，得到四組測(cè)量結(jié)果如下:

第一組Ci=2.98000xl08m/s

=0.01000x108m/s

8

第二組C2=2.98500X10m/s

%=0.01000x108m/s

8

第三組C3=2.99990X10m/s

=0.00200x108m/s

8

第四組C4=2.99930X10m/s

=0.00100x1()8m/s

求光速的加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。

解：其權(quán)為

〃］：p-〃4=-~--y：--y=1:1:25:100

2。。見(jiàn)

故加權(quán)算術(shù)平均值為

=(2.98000A98500xl+2.99^0x25+2.刻30'⑼"廿=2.99915xK)y/s

P1+1+25+100

加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

_“x(2.98000-2.99915)2+1x(2.98500-2.99915)2+25x(2.99990—2.99915y+100x(2.9993c

、~X(4-1)(1+1+25+100)

=0.00127xl08m/s

12.用電位差計(jì)測(cè)量電勢(shì)信號(hào)Ex(如圖所示)，已知：

Ii=4mA,h=2mA,Ri=5Q,R2=10Q,Rp=10Qjp=5d

電路中電阻Ri、R2、5的定值系統(tǒng)誤差分別為ARI二

+0.01Q,AR2=+0.01Q,Arp=+0.005Q。設(shè)檢流計(jì)G、

上支路電流11和下支路電流12的誤差忽略不計(jì)；求

消除系統(tǒng)誤差后的Ex的大小。

測(cè)量電勢(shì)Ex的電位差計(jì)原理線路圖

解：根據(jù)電位差計(jì)的測(cè)量原理，當(dāng)電位差計(jì)的輸出電

勢(shì)Uab與被測(cè)電勢(shì)Ex等時(shí)，系統(tǒng)平衡，檢流計(jì)指零,

此時(shí)有

/,(/?,+rp)-/2/?2=Ev

當(dāng)rp=5Q系統(tǒng)平衡時(shí)，被測(cè)電勢(shì)

EA.=7,(7?,+rp)-I2R2=4x(5+5)-2xl0=20mv

由于Ri、R2、rp(Rp的一部分)存在誤差，所以在檢

測(cè)的過(guò)程中也將隨之產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，根據(jù)題意系統(tǒng)

誤差是用絕對(duì)誤差表示，因此測(cè)量Ex時(shí)引起的系統(tǒng)

誤差為

阻=跑的+咀M+咀M+返△&+跑M

2

，端drpPdl15R2dl2-

=/1A/?]+/[△「“+/?[△/]+TpWj—I—R、AID

=4x0.01+4x0.005-2x0.01=0.04加以

計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，Ri>R2、4的系統(tǒng)誤差對(duì)被測(cè)電

勢(shì)Ex的綜合影響使得Ex值20mv大于實(shí)際值"'，故

消除系統(tǒng)誤差的影響后，被測(cè)電勢(shì)應(yīng)為

"=20-0.04=19.96mv

13.測(cè)量某電路的電流1=22.5,電壓U=12.6V,標(biāo)準(zhǔn)差

分別為2=0.5mA,%=0.1V,求所耗功率及其標(biāo)準(zhǔn)

差。

解.功率P。=UI=22.5xl2.6=283.5mw

標(biāo)準(zhǔn)差b=收蘇+〃4=712.62X0.52+22.52X0.12=6.69mw

14.交流電路的電抗數(shù)值方程為"=

當(dāng)角頻率。i=5Hz,測(cè)得電抗門(mén)為0.8C；

。2=Hz,測(cè)得電抗尤2為0.2Q；

“3二Hz,測(cè)得電抗X3為-0.3Q,

試用最小二乘法求L、C的值。一~

解：令,=七

誤差方程：

c

0.8-(5L-y)=v,

0.2-(2L-y)=v2>

,

-0.3-(L-C)=V3

正規(guī)方程：

301-3^=4.1'

-3L+1.29C'=0.04,

解得L=0.182H由此

L=0.182H

c=0.455O2.2F

15.用x光機(jī)檢查鎂合金鑄件內(nèi)部缺陷時(shí)，為了獲得最

佳的靈敏度，透視電壓，應(yīng)隨透視件的厚度X而改

變，經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得下列一組數(shù)據(jù)（如下表所示），試求

透視電壓，隨著厚度X變化的經(jīng)驗(yàn)公式。

X/12131415161820222426

mm

Y/k52555861657075808591

V.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0

解：作X,y散點(diǎn)圖，屬一元線性回歸?；貧w方程為:

y=bQ-^bx

方法一:

用平均值法求取經(jīng)驗(yàn)公式的bo和b時(shí)，將n對(duì)測(cè)

量數(shù)據(jù)（&，y。分別代入R%+公式，并將此測(cè)量方

程分成兩組，即

52.0=(d+12b),70.0=(4+18加

55.0=(%+13/7)75.0=(%+20/7)

58.0=(4+14。)>80.0=(bo+22b)>

61.0=(4+15b)85.0=(bo+24打

65.0=So+16”91.0=(d+26”

291.0=5%+70b401.0=5/?+110/7

將兩組方程各自相加，得兩個(gè)方程式后，即可解出民

和b。

291.0=5瓦+706'

401.0=5%+110廠

%=19.7

6=2.75,

故所求的經(jīng)驗(yàn)公式為

y=19.7+2.75%

方法二：

應(yīng)用最小二乘法求取經(jīng)驗(yàn)公式的反和b時(shí)，應(yīng)使

各測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的偏差平方和為最小，見(jiàn)

教材圖l-10o

誤差方程組為

=52。一(%+⑵)=%

為-％=55.0-(%+13b)=v2

%-%=58.0-(％+14/?)=v,

>4一%=61.0-(％+15/?)=v2

=65.0-(4+16與=2

y6一%=70.。一(％+18勿=%

y7-y7=75.0一(％+20Z?)=匕

%=80.0—(%+22。)=叫

y9-y9=85.0-$0+24b)=v2

Mo-10=91。-So+26%“)=心

(1-46)

正規(guī)方程：

3450b+180%=13032

180+10%=692>

b=2.74'

得d=19.8；

所求的經(jīng)驗(yàn)公式為y=19.8+2.74X

第二章傳感器概述

2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的作

用及相互關(guān)系如何？

答：傳感器是能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定

的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。

通常傳感器有敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。其

中，敏感元件是指?jìng)鞲衅髦心苤苯痈惺芑蝽憫?yīng)被測(cè)

量的部份；轉(zhuǎn)換元件是指?jìng)鞲衅髦心軐⒚舾性?/p>

受或響應(yīng)的被測(cè)量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測(cè)量的電信

號(hào)部份。由于傳感器輸出信號(hào)一般都很微弱，需要

有信號(hào)調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路，進(jìn)行放大、運(yùn)算調(diào)制等，

此外信號(hào)調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及傳感器的工作必須要

有輔助的電源，因此信號(hào)調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及所需的

電源都應(yīng)作為傳感器組成的一部份。

2-2什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指

標(biāo)？分別說(shuō)明這些性能指標(biāo)的含義。

答：傳感器的靜態(tài)特性是指被測(cè)量的值處于穩(wěn)

定狀態(tài)（被測(cè)量是一個(gè)不隨時(shí)間變化，或隨時(shí)間變化

緩慢的量）時(shí)的輸出輸入關(guān)系。

傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標(biāo)來(lái)描

述，有靈敏度、遲滯、線性度、重復(fù)性和漂移等。

①靈敏度是指?jìng)鞲衅鬏敵隽吭隽颗c引起輸

出量增量ay的相應(yīng)輸入量增量ax的之比。用S

表示靈敏度，即5=4丫〃*

②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實(shí)際特

性曲線與擬合直線之間的最大偏差值滿量程輸

出值卜之比。線性度也稱(chēng)為非線性誤差，用。表示,

±^maxxlQ0%

即丫尸so

③遲滯是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓坑尚〉酱螅ㄕ谐蹋?/p>

及輸入量由大到小（反行程）變化期間其輸入輸出

特性曲線不重合的現(xiàn)象。即傳感器在全量程范圍內(nèi)

最大的遲滯差值A(chǔ)Hmax與滿量程輸出值及之比稱(chēng)為

=^Wmaxxl0Q%

遲滯誤差，用。表示，即："一片

④重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅?/p>

量程連續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一致的程度。

重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用均方根誤差計(jì)算，

也可用正反行程中最大重復(fù)差值金四計(jì)算，

2-3什么是傳感器的動(dòng)態(tài)特性？有哪幾種分析方

法？它們各有哪些性能指標(biāo)？

答：傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量隨時(shí)間變化

時(shí)傳感器的響應(yīng)特性。

主要的分析方法有：瞬態(tài)響應(yīng)法（又稱(chēng)時(shí)域分析

法），相應(yīng)的性能指標(biāo)有時(shí)間常數(shù)7、延遲時(shí)間td、

上升時(shí)間G、超調(diào)量。和衰減比d等；頻率響應(yīng)法,

相應(yīng)的性能指標(biāo)有通頻帶30.707、工作頻帶0）0o95>

時(shí)間常數(shù)工、固有頻率3八跟隨角（P0,70等。

2-4某壓力傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示，計(jì)算非

線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。

輸出值/mV

壓力第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)

/MPa正行反行正行反行正行反行

程程程程程程

0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69

0.020.560.660.610.680.640.69

0.043.964.063.994.094.034.11

0,067.407.497.437.537.457.52

0.0810.8810.9510.8910.9310.9410.99

0.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46

答:

表2-1最小二乘法各項(xiàng)數(shù)據(jù)

最小二乘直

平均值子樣方差

正反線

壓遲

(V)平方根

滯行程y=-2.77+171.

力5x

值平均T睹

x(T

值性

反正反理論

lo正AH誤

行%

paX)行行值

行差

程(V

程程

程(V))y

SjiSjD(V)A(VL

-2.70-2.69-0.013-2.70.024

00.0153-2.770.07

6339

0.00.677-0.0730.640.040

0.6030.01510.66-0.02

234

0.04.087-0.0934.040.035

3.9930.02524.09-0.05

431

0.07.513-.00867.470.025

7.4260.02087.52-0.05

672

0.010.9010.95-0.05310.90.0320.0305

10.95-0.02

8373315

0.114.45014.40.026

14.450.026414.380.07

054

1.先求出一些基本數(shù)值

1）求出各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)正，反行程校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的算術(shù)平

均值和遲滯值，列于表2-1中。

算術(shù)平均值匕=＞力+功）

遲滯值A(chǔ)H=I力-沙|

__17-_lv

上兩式中,力-2>,I表示正行程,

D表示反行程，n為重復(fù)測(cè)量序數(shù)，這里n=3,i=l、

2、3o

2）由子樣方差公式知

S；1=匚二［￡（匕"一力）2

1_

=尸［5^(>加-X尸

rl_1/=1

上式中的n=3,j分別為0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5(xl()5pa)

壓力。計(jì)算結(jié)果列于表2-1中?！?

2.按最小二乘法計(jì)算各性能指標(biāo)：截距、斜率、

方程式、理論值和非線性誤差，由已知數(shù)據(jù)可以求

出：

66

Yx.=0.3_yV.=34.83-

ft,x=0.05,h,y=5.805,

666

2

^xiyi=2.942=2.2xlQ-y；=408.0895

/=1,i=\,/=1,

6i66166

i=\/V/=1,i=l/Vi=\i=l

id=￡=171.5--

則Ixx、b=y-box=-2J7

方程式為

y=-2.77+171.5%

依此方程計(jì)算出的理論值，系統(tǒng)誤差和非線性誤差都

列于表2-1中。

①理論滿量程輸出

力3=1區(qū),一修吊1=17.15(7)

②重復(fù)性取置信系數(shù)彳=3,Sa=0.0404

2,?g

外X100%=0.707%

yFS

③線性度

vL=絲強(qiáng)X1OO%=0.408%

yps

④遲滯誤差

v=±-x100%=±0.272%

H2%s

2-5當(dāng)被測(cè)介質(zhì)溫度為5測(cè)溫傳感器示值溫度

為t2時(shí)，有下列方程式成立：

力,

當(dāng)被測(cè)介質(zhì)溫度從25c突然變化到300C,測(cè)溫

傳感器的時(shí)間常數(shù)竊=120s,試確定經(jīng)過(guò)350s后的

動(dòng)態(tài)誤差。

答：由題可知該測(cè)溫傳感器為典型的一階系

統(tǒng)，則傳感器的輸出，⑺與時(shí)間滿足如下關(guān)系：

/

r

)0=l-eo

把T0=120S及t=350s代入上式得：

_t_350

7

y(t)=l-e~=1-e一商二0.945

可知經(jīng)過(guò)350s后，輸出刈達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的94.5%O則

該傳感器測(cè)量溫度經(jīng)過(guò)350s后的動(dòng)態(tài)誤差為：

△=(300-25)x(l-0.945)=14.88℃

2-6已知某傳感器屬于一階環(huán)節(jié)，現(xiàn)用于測(cè)量

100Hz的正弦信號(hào)。如幅值誤差限制在5%以?xún)?nèi)，

則時(shí)間常數(shù)T應(yīng)取多少？若用該傳感器測(cè)量50Hz

的正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的幅值誤差和相位差為多少？

答：①若系統(tǒng)響應(yīng)的幅值百分誤差在5%范圍內(nèi)，

即相當(dāng)于幅值比4。)應(yīng)大于0.95,根據(jù)一階系統(tǒng)的

幅頻特性，可計(jì)算的到，的大小。

A3)=1,=0.95

??+(。7)~

T=0.000523

②在上面的時(shí)間常數(shù)及50Hz的正弦信號(hào)輸入代

入幅頻特性方程可知振幅誤差：

4(助=-1一=1------x0.986

J1+3T)2J1+(50X0.0005)2

振幅誤差為1-0.986=1.4%。

相位差為：①⑼=-冊(cè)％(函)=-9.33°

2-7有一個(gè)二階系統(tǒng)的力傳感器。已知傳感器

的固有頻率為800Hz,阻尼比1=0.14,問(wèn)使用該傳

感器測(cè)試400Hz的正弦力時(shí)，其幅值比A3)和相位

角(p(co)各為多少？若該傳感器的阻尼比改為

自=0.7,問(wèn)A(M和9(co)又將如何變化？

答：討論傳感器動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用無(wú)量綱幅值比

A(CD)O當(dāng)用fo=8OOHz、［=0.14的傳感器來(lái)測(cè)量

f=400Hz的信號(hào)時(shí)，A（co）為

A(。)=]

[WAY)"

,1=1.31

[1-(,——400)212+4?x0八.114彳，x(——400)’2

800800

2JX(R)2x0,14x(400)

。(初=Tgi_*=Tgi——400^-="10-57°

IT、l-C400)2

g800

同理，若該傳感器的阻尼比改為/0.7,為

4⑼=0.97

夕⑼=-43°

*2-8已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率為10kHz,

阻尼比戶(hù)。5,若要求傳感器輸出幅值誤差小于3%,

則傳感器的工作范圍應(yīng)為多少？

已知以=2萬(wàn)〃。左法,4=0.5,|1-A（^<3%o

求：傳感器的工作頻率范圍。

解：

二階傳感器的幅頻特性為：AM]I。

卜代[+卜嚀

[[Jlan）

當(dāng)0=0時(shí),A⑹=1,無(wú)幅值誤差。當(dāng)0>o時(shí),A（0）一般不

等于1,即出現(xiàn)幅值誤差。

若要求傳感器的幅值誤差不大于3%,應(yīng)滿足

0.97<A(<y)<1.03。

解方程4(0)=0.97,得6yl=1.03%；

角牛不呈A(o)=,=1.03,彳導(dǎo)a)2~0.25,

g=0.97a)no

由于A0.5,根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三

個(gè)解確定了兩個(gè)頻段，即。?g和曬?叫。前者在特

征曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右

側(cè)。對(duì)于后者，盡管在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大

于3%,但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采

用。所以，只有0?g頻段為有用頻段。由

g=0.25例,=0.25x2110%/可得了=2.5Z"z,即工作頻率范圍

為0?25kHzo

第三章應(yīng)變式傳感器

1.什么叫應(yīng)變效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電阻應(yīng)

變片的工作原理。

答：在外力作用下，導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料產(chǎn)生機(jī)械變形,

從而引起材料電阻值發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)

變效應(yīng)。其表達(dá)式為至二-￡,式中K為材料的應(yīng)變

靈敏系數(shù)，當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時(shí)，在彈性極

限內(nèi)K為常數(shù)。金屬電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量

dR

至與金屬材料的軸向應(yīng)變￡成正比，因此，利用電阻

應(yīng)變片，可以將被測(cè)物體的應(yīng)變￡轉(zhuǎn)換成與之成正比

關(guān)系的電阻相對(duì)變化量，這就是金屬電阻應(yīng)變片的

工作原理。

2.試述應(yīng)變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補(bǔ)償辦

法。

答：由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度偏離應(yīng)變片標(biāo)定溫度而給

測(cè)量帶來(lái)的附加誤差，稱(chēng)為應(yīng)變片溫度誤差。

產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于

電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時(shí)，應(yīng)變片

的標(biāo)稱(chēng)電阻值發(fā)生變化。⑵當(dāng)試件與與電阻絲材

料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于溫度的變化而引起

的附加變形，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加電阻。

電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法有線路補(bǔ)償法

和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類(lèi)。電橋補(bǔ)償法是最常用

且效果較好的線路補(bǔ)償法，應(yīng)變片自補(bǔ)償法是采

用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片或雙金屬線柵應(yīng)變片來(lái)代

替一般應(yīng)變片，使之兼顧溫度補(bǔ)償作用。

3.什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同，可分

為哪幾種？各自的輸出電壓如何計(jì)算？

答：如題圖3-3所示電路為電橋

電路。若電橋電路的工作電源E

為直流電源，則該電橋稱(chēng)為直流

電橋。

按應(yīng)變所在電橋不同的工

作橋臂，電橋可分為：

⑴單臂電橋，R為電阻應(yīng)變片，R八R3、R」為電橋固

u上也

定電阻。其輸出壓為°-4%

⑵差動(dòng)半橋電路，R、R2為兩個(gè)所受應(yīng)變方向相反的

應(yīng)變片，R，、R，為電橋固定電阻。其輸出電壓為：

心咚等

⑶差動(dòng)全橋電路，Ri、R2、R3、R4均為電阻應(yīng)變片,

且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。其輸出電

壓為：毛

4.擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)

變片組成差動(dòng)全橋電路，試問(wèn)：

(1)四個(gè)應(yīng)變片應(yīng)怎樣粘貼在懸臂梁上？

(2)畫(huà)出相應(yīng)的電橋電路圖。

答：①如題圖3-4(a)所示等截面懸梁臂，在外力尸

作用下，懸梁臂產(chǎn)生變形，梁的

卜表面受到拉應(yīng)變，而梁的下表

回殳壓應(yīng)變。當(dāng)選用四個(gè)完全相

同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電

路，則應(yīng)變片如題圖3-4(b)所示粘貼。

題圖3-4(a)等截面懸臂梁(b)應(yīng)變片粘貼方式

(c)測(cè)量電路

②電阻應(yīng)變片所構(gòu)成的差動(dòng)全橋電路接線如圖3-4

(c)所示，&、對(duì)所受應(yīng)變方向相同，&、&、所

受應(yīng)變方向相同，但與叫、凡所受應(yīng)變方向相反。

5.圖示為一直流應(yīng)變電橋。圖中E=4V,

與=/?2=4二尺尸1200,試求:

(1)8為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻。當(dāng)凡的增

量為然=L2Q時(shí)，電橋輸出電壓。0=?

(2)民,此都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的

極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出

電壓。。=?

(3)題(2)中，如果危與與感受應(yīng)變的極性相反,

且的=釵=1.2。，電橋輸出電壓。。=?

答：①如題3-5圖所示

②由于Ri,R2均為應(yīng)變片，且批

號(hào)相同，所受應(yīng)變大小和方向均

相同,貝…3

U-___a+頌2______夫4］七

0一〔(■+△&)+(/?「+混)—R3+R4)

--(---R----+---A--R----______&________工卜,I(1_120IV卜/1.1.

一、2(H+AH)&+&)-(2240；

③根據(jù)題意，設(shè)

R]=R+A7?)R?=R—AR2

U(%--2______.)

01(6+的)+仁-△&)&+RJ

R「必凡

_R「R?_4+&

EA/?,41.2…

rrh[=-------=—x---=0.02

貝IJ2R2120

6.圖示為等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)，Ri為

電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)

K=2.05,未受應(yīng)變時(shí)，Ri=120Q。當(dāng)試

件受力F時(shí)，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變

￡=800|im/m,求：

(1)應(yīng)變片電阻變化量ARi和電阻相對(duì)變化量ARi/

Rio

(2)將電阻應(yīng)變片R,置于單臂測(cè)量電橋，電橋

電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性

誤差。

(3)若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？并分析其電

橋輸出電壓及非線性誤差大小。

解：①根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有

已知K=2.05,￡=800&=120Q

代入公式則

△Rj=KERl

=2.05x800x1O'x120=0.20Q

組二峽二。

叫120

②若將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量橋路中

i=￡?1=3x0.0017=L25mV

則4與4

A/?,

HR

力=i=°。85

非線性誤差+2&%

③若要減小非線性誤差，可采用半橋差動(dòng)電路，且選擇

/?］=&=&=兄=120?！??］=A7?2=0.20Q

與和R2所受應(yīng)變大小相等，應(yīng)變方向相反。

此時(shí)

=匕組=25。機(jī)v

°2與

九=°

7.在題6條件下，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù)

4=11x1。，。。，電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電

阻溫度系數(shù)。=15x10-6/。。，線膨漲系數(shù)A=14.9x1廠/℃。

當(dāng)傳感器的環(huán)境溫度從10℃變化到50℃時(shí)，引起附

加電阻相對(duì)變化量（AR/M，為多少？折合成附加應(yīng)變J

為多少？

解：在題3-6的條件下，合金鋼線膨脹系數(shù)為

6

g=llxl0-/℃o則4=品（1+4&）=2。［1+11、10%（5（）-1（））］應(yīng)變

片敏感柵材質(zhì)為康銅。電阻溫度系數(shù)為

6

^=14.9X10-/℃O則夕=儲(chǔ)（1+4加）=儲(chǔ)［1+14.9*10\（50-10）］,當(dāng)

兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生附加電阻變化%，為:

△H〃=K°R/4一氏）加

=2.05x120x［（11x1O-6-14.9x10-6）x（50-10）］

=-0.03838Q

當(dāng)測(cè)量的環(huán)境溫度從10℃變化到50℃時(shí)，金屬電阻絲

自身溫度系數(shù)0=15x10，。。。則:

=/?,-?-Ar=120x15x10-6x（50-10）=0.07200Q

總附加電阻相對(duì)變化量為：

A/?,叫+%0.07200-0.03838n

R。用120%

折合附加應(yīng)變?yōu)椋?/p>

j=%=800°28。2=00001367V=136.7川少

'K2.05/機(jī)/機(jī)

3-8一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性

元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為20mm,內(nèi)徑為

18mm,在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，四個(gè)沿軸向粘貼，

四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120Q,靈敏

度為2。泊松比為0.3,材料彈性模量E=2.1xl0"&。

要求：

①繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；

②計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)各應(yīng)變片的電阻；

③當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算電橋負(fù)載開(kāi)路時(shí)

的輸出。

解：

已知：F=10kN,外徑。=20加加，內(nèi)徑°=18加利，R=120Q,

R-,凡

K=2.0,〃=0.3,E=2.1xlO"Pa,Ui=嚼口芻口□u

%3R2

圓筒的橫截面積為5=工。2-/)=597、10-:mm

4

彈性元件貼片位置及全橋電路如圖所示

。&&R.R7

-0-c±Hj-cb-a-

應(yīng)變片1、2、3、4感受軸向應(yīng)變:￡\r2=邑=引=砥

應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變:

滿量程時(shí),

A/?,I=A/?,-=△&3=A7?4=KE*R-K——R=2.0x-------------.I---------x120Q=0.191。

SE。"

59.7xIO'加〃3x2.ix10"Pa

A7?5=A7?6=AR?=A7?8=KcyR=—〃△/?]=—0.3x0.191Q=—0.0573。

電橋的輸出為:

U=u\___________(6+編)+低+-3)_________________________(&+溫)+(-+端)_________

°-1(/?,+A/?J+(&+⑻+限+A/?5)+的+9)(&+)+(&+。J+(&+)+(&+AR4)

(120.191+120.191119.943+119.943、

=10V----------------------------------------------------------------------=lOmvT7

U20.191+120.191+119.943+119.943119.943+119.9434-120.1914-120.191；

第四章電感式傳感器

1.說(shuō)明差動(dòng)變隙電壓傳感器的主要組成，工作原理和

基本特性。

答：差動(dòng)變隙電壓傳感器結(jié)構(gòu)如下圖

所示。主要由鐵芯，銜鐵，線圈三部

a分組成。傳感器由兩個(gè)完全相同的電

壓線圈合用一個(gè)銜鐵和相應(yīng)磁路。工作時(shí)，銜鐵與

被測(cè)件相連，當(dāng)被測(cè)體上下移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)銜鐵也以

相同的位移上下移動(dòng)，使兩個(gè)磁回路中磁阻發(fā)生大

小相等方向相反的變化。導(dǎo)致一個(gè)線圈的電感量增

加，另一個(gè)線圈的電感量減小，形成差動(dòng)形式。其

輸出特性為：

241+△3、

A￡=AL1+AL2+???

%7

若忽略上式中的高次項(xiàng)，可得

\L

--二2------

Lo6。

為了使輸出特性能得到有效改善，構(gòu)成差動(dòng)

的兩個(gè)變隙式電感傳感器在結(jié)構(gòu)尺寸、材料、電

氣參數(shù)等方面均應(yīng)完全一致。

2.變隙試電感傳感器的輸入特性與哪些因素有關(guān)？怎

樣改善其非線性？怎樣提高其靈敏度？

答：變隙試電壓傳感器的輸出特性為：

AL=z,oM_^+f—T-f—T-'

其輸出特性與初始電壓量"氣隙厚度品，氣隙變化

量必有關(guān)。當(dāng)選定鐵芯，銜鐵材料及尺寸，確定線

圈的匝數(shù)及電氣特性，則"=?/3）。

從傳感器的輸出特性可以看出，AL與“成非線

性關(guān)系，為改善其非線性，通常采用差動(dòng)變隙式電

感傳感器，如題圖4—1所示，輸出特性表達(dá)式為;

將上式與單線圈變隙式傳感器相比，若忽略非線性項(xiàng),

其靈敏度提高一倍，若保留一項(xiàng)非線性項(xiàng)，則單線

z\3

圈式刀，而差動(dòng)式乙。由于狐<<1,因此,

差動(dòng)式的線性度得到明顯改善。

3.差動(dòng)變壓器式傳感器有幾種結(jié)構(gòu)形式？各有什么特

點(diǎn)？

答：差動(dòng)變壓器式傳感器有變隙式差動(dòng)變壓器式和螺

線管式差動(dòng)變壓器式傳感器二種結(jié)構(gòu)形式。變隙式

u?吆叢j

差動(dòng)變壓器傳感器的輸出特性為°%外，輸出

電壓與%比值成正比，然而%?比值與變壓器的

體積與零點(diǎn)殘余電壓有關(guān)。應(yīng)綜合考慮；U。與品成

反比關(guān)系，因此要求，。越小越好，但較小的6。使測(cè)

量范圍受到約束，通常在。5加左右。

螺線管式差動(dòng)變壓器式傳感器的輸出特性是激

勵(lì)電壓。和激磁頻率/的函數(shù)，理論上，靈敏度K與

/成正比關(guān)系，而實(shí)際上由于傳感器結(jié)構(gòu)的不對(duì)

稱(chēng)、鐵損、磁漏等因素影響，K與一不成正比關(guān)系，

一般在400Hz?lOKHz范圍內(nèi)K有較大的穩(wěn)定值，K

與。不論在理論上和實(shí)際上都保持較好的線性關(guān)

系。一般差動(dòng)變壓器的功率控制在1瓦左右，因此。

取值在3?8伏范圍之內(nèi)。為保證傳感器有較好的線

11

性度，其測(cè)量范圍為線圈骨架長(zhǎng)度的正到晨因此可

以測(cè)量大位移范圍。

4.差動(dòng)變壓器式傳感器的等效電路包括哪些元件和參

數(shù)？各自的含義是什么？

答：差動(dòng)變壓器式傳感器在忽略

鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電

容的理想條件下，其等效電路如

題圖4T所示。其中S為初級(jí)

線圈兒的激勵(lì)電壓，八為初級(jí)線

圈直流電阻，乙為初級(jí)線圈交流

電感，％,々為兩次級(jí)線圈直流電阻，乙，J為兩

次級(jí)線圈的交流電感。初級(jí)線圈與兩次級(jí)線圈的互

感系數(shù)為M,外，線圈6的感應(yīng)電勢(shì)為％,線圈附

的感應(yīng)電勢(shì)為圓。

5.差動(dòng)變壓器式傳感器的零點(diǎn)殘余電壓產(chǎn)生的原因是

什么？怎樣減小和消除它的影響？

答：差動(dòng)電壓器在零位移時(shí)的輸出電壓稱(chēng)為零點(diǎn)殘余

電壓。對(duì)零點(diǎn)殘余電壓進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其頻譜

主要由基波和三次諧波組成，基波產(chǎn)生的主要原因

是傳感器兩個(gè)次級(jí)繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對(duì)

稱(chēng)，三次諧波產(chǎn)生的原因主要是磁性材料磁化曲線

的非線性（磁飽和，磁滯）所造成的。消除或減小

零點(diǎn)殘余電壓的主要方法有：①盡可能保證傳感器

幾何尺寸，線圈電氣參數(shù)和磁路的相互對(duì)稱(chēng)。②傳

感器設(shè)置良好的磁屏蔽，必要時(shí)再設(shè)置靜電屏蔽。

③將傳感器磁回電路工作區(qū)域設(shè)計(jì)在鐵芯曲線的線

性段。④采用外電路補(bǔ)償。⑤配用相敏檢波測(cè)量電

路。

6.簡(jiǎn)述相敏檢波電路

的工作原理，保證其

可靠工作的條件是

什么？

答：相敏檢波電路如題圖4—6(a)所示。圖中

%,%4為四個(gè)性能相同的二極管。以同一方向

串聯(lián)接成一個(gè)閉合回路，組成環(huán)形電橋。輸入信號(hào)力

(差動(dòng)變壓器式傳感器輸出的調(diào)諧波電壓)通過(guò)變

壓器刀加入環(huán)形電橋的一個(gè)對(duì)角線上，參考信號(hào)4

通過(guò)變壓器加到環(huán)形電橋的另一個(gè)對(duì)角線上，為

保證相敏檢波電路可靠工作，要求外的幅值要遠(yuǎn)大

于輸入信號(hào)力的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的

導(dǎo)通狀態(tài)，且以和差動(dòng)變壓器式傳感器激勵(lì)電壓S

由同一振蕩器供電。保證二者同頻同相(或反相)。

當(dāng)心＞0時(shí)，4與4同頻同相。VD1,九4截止，力2,

導(dǎo)通，則可得題圖4—6(b)所示等效電路。其輸

RL

出電壓表達(dá)式為而可，在力與4均為負(fù)半周

時(shí)，％2、截止，外、力4導(dǎo)通，則題圖4—6(C)

所示為等效電路，其輸出電壓表達(dá)式亦為

RL,?i

“。丁優(yōu)+2七),這說(shuō)明只要位移-＞0,不論心與心是

正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻尺兩端得到的電壓始

終為正。當(dāng)心＜0